小学数学西师大版六年级下册数与代数教案设计

这是一份小学数学西师大版六年级下册数与代数教案设计，共3页。教案主要包含了以旧推新，层层理解，分析素材，教学新课，运用新知，解决问题，总结，全课小结等内容，欢迎下载使用。

2、进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力。
3、培养学生知识的迁移类推能力，解决问题的能力。体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解并掌握它们之间的关系，并能灵活地应用它们解决实际问题。
教学难点：比、分数除法它们三者之间的转化。
教学过程：
一、以旧推新，层层理解。
1、请同学们看看下面括号里怎么填？
5÷6＝（ ） 10/9=（ ）÷（ ）
抽学生回答，教师板书结果。
2、同学们还记得分数与除法有什么区别与联系吗？
师：请同学们回顾一下，我们学过了比，分数，除法，它们之间有怎样的关系，能用一个关系式表达式出来吗？（学生回答之后师展示课件）（全班齐读它们的关系式）。
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=被除数/除数（除数≠0）
用字母表示：a÷b=a/b（b≠0）
板书课题-----比、分数与除法的关系。
二、分析素材，教学新课
1、出示课件：15÷10＝3/2
15：10＝3/2
15/10 ＝3/2
引导学生快速抢答列出算式并用分数表示结果。
2、比较左边的三个等式，你有什么发现？
引导学生说出：在除法中，被除数÷除数=商；分子/分母=分数值；前项：后项=比值。
3比和除法、分数之间有什么联系和区别？
和学生一起完成下表：
除法 被除数 除号 除数（除数≠0） 商 一种运算
分数 分子 分数线 分母（分母≠0） 分数值 一种数
比 前项 比号 后项（后项≠0） 比值 一种关系
三、运用新知，解决问题
1、做一做：3：（ ）=24 （ ）：8=0.5
（ ）÷32=9：（ ）=0.375=3/（ ）
2、辩一辩：中国∶日本
4：0
刚刚讲到，比的后项不能为0，为什么这里有4：0呢？
注意：各类比赛中的比分不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
四、总结：
1、比表示两个数量之间的关系，是两个数相比。除法是一种运算。分数是一个数。
2、比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商。它通常用分数表示。而比必须是表示所比较的两个数，如24：12，也可以写成分数形式但不是分数。不能把它化成带分数或整数，读法不能按分数读法读。
3、比的后项不能为零。比值后面不带单位。
4、哥哥比弟弟大5岁，这里的比要注意：
与我们今天学的“比”意义不同。它表示两个数量之间的相差关系，而不是表示两个数相除。体育比赛中的比分，4比0，只表示双方的成绩各是多少，也不表示两个数相除。它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们今天学的“比”的意义是不相同的。
五、全课小结：
同学们，已经快到了下课的时间。这节课你有哪些收获？还有什么问题吗？ 预设：通过今天的学习，我知道了分数可以用来表示除法算式的结果．其中分数的分子相当于除法的被除数，比的前项；分母相当于除法的除数，比的后项。
同学们把今天这节课的内容运用到生活中去吧。