小学数学西师大版六年级下册数与代数教案

这是一份小学数学西师大版六年级下册数与代数教案，共6页。教案主要包含了指导复习，课堂活动，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1、通过引导学生自主归纳，整理和复习小学阶段有关“等式与方程”的知识，使学生形成“等式与方程”的认知结构，提高系统整理复习的能力。
2、 使学生在自主整理和复习的过程中，体验用字母表示数的作用和方法，进一步建立符号意思，体会代数思想。
3、使学生通过复习明确“等式与方程”之间的内在联系，整理和复习方程的意义、解方程的方法，培养学生的数学应用意识。
学情分析：
方程知识部分是五年级上学期学习的知识,这部分知识非常重要。在六年级复习阶段,学生有部分概念和解题步骤有所遗忘,借这节课的整理与复习,回忆和进一步掌握方程的相关知识。
教学重点：
通过引导学生自主归纳，整理和复习小学阶段有关“等式与方程”的知识。
教学难点：
在整理中构建“等式与方程”的知识网络，掌握知识间的内在联系。
第一课时
教学过程
直接引入：
师：同学们，今天我们继续整理与复习数与代数部分中的“等式与方程”。（板书课题）
二、指导复习
(一)、再现所学的知识
师:在小学阶段我们学过哪些关于“等式与方程”的知识?同学们在小组内交流你们课前自己整理的结果，要求如下：（指名读）
1、 查看自己整理的知识点，做到心中有数；
2、一人主说（本节内容的重点、难点）；其他人补充、完善；
3、推荐一人作为本组代表准备发言。
师：看哪个小组整理得又好又快？现在开始。（调整好实物投影仪）
学生先在小组内交流,然后全班交流。
师：哪个小组的代表愿意来分享你们小组交流的结果？
师：好，请你拿上交流、整理好的资料，到讲台上边展示边解说。（教师相应板书）
预设：
生：我们小组认为 “等式与方程”包括三部分内容，用字母表示数、方程、解决问题。用字母除了表示数，还可以表示数量、数量关系、计算公式、运算定律等等；方程 这个知识点要求我们掌握什么是方程、方程与等式的联系和区别、解方程等。
我的汇报到此结束，请问哪个小组还有什么补充吗？
谢谢大家的倾听！
师：这个小组的同学合作力、整理知识的能力真强，请给予掌声。
内容达成共识，有没有哪一组与他们整理的方式不一样的？愿意给大家分享吗？（展示2- 3人的整理资料）
师：从你们对“等式与方程”知识的整理，可以看出你们认真的学习态度让你们收获满满，收获了满满的知识、满满的能力，给你们自己掌声！
师：周老师非常赞同你们对本节知识的整理。这节课我们就来系统地复习前两个部分的内容。
(二)、复习用字母表示数
引导复习用字母表示数
师：第一部分，用字母表示数。谁能举出一些用字母表示数量、数量关系、计算公式、运算定律 的例子吗？（课件出示相关的内容）
数量：（略）
数量关系：路程s、速度v、时间t，工作总量，总价。
计算公式：几何图形的周长、面积、体积计算公式。
运算定律：加法、乘法5个运算定律。
师：你能用语言叙述乘法分配律的内容吗？
字母：（a+b）c = ac+ bc
语言：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
师：谁来评价一下？
生：语言叙述不仅麻烦，还不容易说清楚。
师： 那你们能感受到用字母表示数有什么好处吗？
生：一目了然、准确、简明、易记，便于应用。（师板书）
2、学以致用：
师：现在我们进行一组相应的练习，希望通过练习，能够巩固“用字母表示数”和感受“用字母表示数”的优越性。

（1）填空：
① 每本《故事书》b元，20本《故事书》一共（ ）元。
②一个正方体的棱长是a米，它的表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。
③全世界现有人口约70亿人，如果平均每年净增a亿人，5年后全世界人口为（ ）亿人。
④ 某商品房去年每平方米卖b元，今年每平方米降了n元，买一套98㎡的住房去年需要（ ）元，今年需要（ ）元。
⑤某村植树x棵，成活率为95%，成活了（ ）棵。如果x等于2000，那么成活了（ ）棵。
小结，师：请同学们结合这些练习，想一想：在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？
生：在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，乘号可以记作“.”或省略，数字写在字母的前面；相同的两个字母相乘用“平方”表示，相同的三个字母相乘用“立方”表示。
（小声齐读）

师：请同学们自己读题、审题，理解后回答：
（2）下面含有字母的式子表示什么意思？
食堂买了a千克的西红柿，每千克1.2元；买了3千克黄瓜，每千克b元。
1.2a 表示（ ）；
3b 表示（ ）；
③ 1.2a + 3b 表示（ ）；
④ 如果 a=2，b=0.8时，食堂共付了（ ）元。
师：你是怎样得到4.8元的？
生： 我是把“a=2，b=0.8”代入“1.2a + 3b”计算得出的。
师：这就是“代入求值”，你们还记得书写格式吗？请看！（ppt出示步骤）会写了吗？

师：第一部分“用字母表示数”，同学们掌握的不错，接下来复习第二部分内容。
(三)、复习解方程
1、等式和方程的联系与区别。
师: 什么叫做方程？
生：含有未知数的等式叫做方程。
师：方程有两个必备的条件，它们是？
生：一个是等式，一个是等式中含有未知数，缺一不可 。
师:什么叫做等式?
生:表示相等关系的式子叫做等式。
师: 方程与等式有什么联系和区别？
生：方程一定是等式，等式不一定是方程。
师：如果用两个圆分别表示等式与方程，你认为大圆里填什么，小圆里填什么？
生：大圆里填等式，小圆里填方程。
师:等式的基本性质是什么?
生:等式的两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
生:等式的两边同时乘或除以一个数(0不作除数), 左右两边仍然相等。
师：现在来考考同学们，对方程部分的知识掌握得怎么样？请看练习：
2、判断下面的式子哪些不是方程,为什么?（指名读题）
2+3=5 y-8=12 5a>6 4x=20
3x+7 4x-8=12 28＜16+14 7x-3x=20
4x-4╳2=12 4（x-2）=12

生:5a>6不是方程,不是等式。
生:2+3=5不是方程,因为没有未知数。
生:3X+7不是方程,不是等式。
师：还有吗？
生：没有了，剩下的都是方程。
3、复习解方程
师: 那它们都具有什么特点？
生：都是等式，并且等式里都有未知数。
师：你们认真观察、思考，能够找到这些方程彼此间的联系吗？
师：有难度！我们尝试一步一步的去找找！
通过动态移动、箭头辅助找关系。
师：这就是小学阶段学过的方程的几种主要形式，从简到繁，从易到难。
师：现在它们站好队了。谁能尝试说说它们之间是如何演变的？
生1：第一行，如果y=4x，两道一步计算题就组合成了一道两步的计算题4x-8=12。
生2 ：而把8分解成4×2，就又变成了三步计算题4x-4×2=12。
生3：把4x-4×2提取公因数，就又变成了两步计算4（x-2）=12。
生4: 4x就等于7x-3x=20。
师：以上同学分析得精不精彩？此处应该有掌声！
师：这些方程都是一些特殊的情况（逐行分析，出示相对应的一般的情况）。
师：在右边的方程里，未知数有唯一的答案；但在左边的方程里，未知数x的值随着其它字母的变化而变化。
师：同学们，从上往下看，由简到繁；那你们试着从下往上看，发现了什么？
生：我发现了从下往上，就是解方程的过程。
师：现在会解方程了吗？
4、出示：解下列方程，并说一说解的过程。
（1）3X+6=7 （2）2X÷5-1.5=1.5
师：请同学们拿出课堂练习本，独立完成。
师：谁愿意来分享你的解答过程？（生说，师出示相应的步骤）
师：你能确定X= 就是方程的解吗？怎么办？
生：可以检验。
师：如何检验？
学生口头检验
师：还记得如何规范地写出检验的过程吗？请看（ppt出示检验的过程）。
5、小结：（1）解方程的根据是什么？解方程时要注意什么？
生:利用等式的基本性质,四则运算各部分之间的关系。
生:在解方程的过程时要先写“解”字加冒号,等号一定要对齐，要记得检验。
（2）什么是方程的解？什么是解方程？
生:使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。
生:求方程的解的过程叫做解方程。
师：能区别两个概念吗？
生：（动词、名词）
师：两部分内容复习到这里，后面有两道大关等着大家去挑战。同学们有没有信心？
三、课堂活动
师：挑战第一关。请同学们默读题目。
1、刘老师今年暑假准备去北京旅游，费用支出预计如下表。
（1）刘老师计划在北京游览4天，用含有字母的式子表示他这次北京之行所需费用。（伙食费按6天计算）
师：在一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示，而不能用一个字母来表示；用含有字母的式子表示问题的答案时，除法结果一般要写成分数形式；如果式子中有加减乘除运算时，要先进行适当的运算，再用括号把含有字母的式子括起来，并在括号后面写上单位名称。
（2）自己确定住宿及伙食标准，算出刘老师这次旅游一共需要多少元。
师：去过北京旅游的举手。你还记得你们去北京旅游的住宿费和伙食费每天多少吗？大概数字。
如果住宿费120元/天，伙食费150元/天，请你算出刘老师这次旅游一共需要的费用。
请你说说，如何列式计算？
同意这个结果的举手。恭喜同学们，顺利通过第一关。
师：第二关，开始。
解方程，并口头检验：
（1） x + x = 42 （2）1－ x =

师：谁拿本子到黑板上，边展示边简单的说说过程。
师：两道题都对的举手！恭喜同学们，顺利通过第二关。给予自己掌声！
四、课堂总结：
师:这节课我们复习了什么内容？有什么收获?
生:复习了用字母表示数、解方程。
师：用方程来解决问题下节课再复习。
火车票（元/张）
住宿费（元/天）
伙食费（元/天）
其他开支（元）
416
a
b
600