2022年广东省汕尾市九年级二模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年广东省汕尾市九年级二模数学试题(word版含答案)，共13页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
汕尾市2021-2022学年度义务教育学业质量监测九年级（二模）数学试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，并把答案写在答题卡相应位置中）1．16的平方根是（    ）A．4     B．     C．8     D．2．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）A．     B．     C．     D．3．不透明的袋子中有4个白球和3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为（    ）A．     B．     C．     D．4．下列运算正确的是（    ）A．     B．     C．     D．5．一元二次方程的解为（    ）A．     B．     C．     D．6．己知一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）A．     B．     C．y随x的增大而增大     D．时，7．如图，数轴上两点A，B所对应的实数分别为a，b，则的结果可能是（    ）A．     B．0     C．2     D．8．如图，与相切于点A，交于点C，点D在上，连接，若，则的度数为（    ）A．     B．     C．     D．9，在“探索函数的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为（    ）A．     B．     C．     D．10．如图，将四边形纸片沿过点A的直线折叠，使得点B落在上的点M处．折痕为；再将分别沿，折叠，此时点C，D落在上的同一点N处．下面结论中正确的个数为（    ）①M是的中点；②；③；④当时，A．1     B．2     C．3     D．4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．2022年“春运”期间，某市共计发送旅客约1260000人次，用科学记数法表示1260000为________．12．计算：___________．13．分解因式：____________．14．一副三角板如图摆放，若，则的度数为___________．15．如图，从楼顶A处看楼下荷塘C处的俯角为，看楼下荷塘D处的俯角为，已知楼高为30米，则荷塘的宽为______________米（结果保留根号）16．如图，中，，以点C为圆心，长为半径画弧，分别交、于点D、E，则图中阴影部分的面积为_________．17．如图，为等边三角形，，点M、N分别是边、上的动点，且，连、交于点P，连接，则长度的最小值为_________．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．先化简，在求值：，其中．19．现有3个不等式；①，②，③．（1）从中任选两个不等式组成一个不等式组，并在下面横线上列出你所选的不等式组：______________．（2）求出（1）中你所列不等式组的解集．20．如图，在平行四边形中，．（1）在边上确定点P，使点P到边的距离相等（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）所作的图形中，若，则_________．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行疫情防控知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出不完整的统计图：（1）填空：________；（2）补全频数分布直方图；（3）抽取的这n名学生成绩的中位数落在_______组；（4）若规定学生成绩为优秀，试估算全校成绩达到优秀的人数．22．今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉样物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．（1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价；（2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润．23．如图，点在反比例函数的图象上，轴，且交y轴于点C，交反比例函数的图象于点B，已知．（1）求反比例函数的解析式；（2）点D为反比例函数图象上一动点，连接交y轴于点E，当E为中点时，求的面积．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．如图，是的直径，是的弦，M为的中点，与交于点F，过点D作，交的延长线于点E，且平分．（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）若，求的长．25．如图，抛物线与x轴负半轴交于点，与x轴的另一交点为B，与y轴正半轴交于点，抛物线的对称轴与直线相交于点M，与x轴交于点G．（1）求抛物线的解析式及对称轴；（2）如图①，点P为抛物线在第一象限内的一个动点，连接，当时，求点P的坐标；（3）如图②，抛物线的对称轴与抛物线相交于点E，连接，探究抛物线在直线下方部分是否存在点Q，使得？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．汕尾市2021-2022学年度义务教育学业质量监测九年级（二模）数学参考答案及评分标准一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCDCABDBAD二．填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．  12．  13．  14．  15．（说明：写成也给4分）  16．  17．三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．解：原式当时，原式．19．解：（1）或或（答案不唯一，任何一组均可）（2）以第一组为例：解不等式①得：解不等式②得：∴该不等式组的解集为．20．解：（1）如图所示（2）2四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．解：（1）50（2）如图所示（3）C（4）（人）答：估算全校成绩达到优秀的人数为600人．22．解：（1）设第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为x元，则第二次每件的进价为元，依题意得：解得：经检验：是方程的解，且符合题意答：第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为50元．（2）（元）答：两次的总利润为1700元．23．解：（1）∵点在反比例函数的图像上∴，则∴∵轴，∴，即∴∴该反比例函数的解析式为（2）解法1：过点D作，垂足为M∵点E是的中点∴又∴∴∴点D的横坐标当时，，∴点分别过点D、A作轴、轴，垂足分别为G、H则：∴解法2：设，而，点E为的中点∴∵点E在y轴上∴，则∴∴五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．证明：（1）如图，连接∵平分∴∵∴∴∴∵∴，且是半径∴是的切线．（2）解法1：如图连接∵是的直径∴，∴∵∴∵∴∵∴∴解法2：如图，连接∵是的直径∴，即，∵∴∵∴∴∵∴∴（3）由（2）可得∴设在中，解得：∴，在中，∴，则∵点M为的中点∴在中，∴∴．25．解：（1）将分别代入得：解得：∴抛物线的解析式为∴对称轴为（2）过点P作对称轴于点N，设令，得解得∴∴，即∴、为等腰直角三角形∴由，可求直线的解析式为∴∴解得（舍去）∴（3）存在．∵∴，而∴过点G作交抛物线于点Q此时，设直线的解析式为将代入得：∴直线的解析式为∴直线与抛物线的交点Q则解得：∴点Q的坐标为或．（此题方法不唯一，可直接写出两个点的坐标，不需要解题过程．）