专练10（30题）（统计与概率大题）-2022中考数学考点必杀500题（广东专用）

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2022中考考点必杀500题
专练10（统计与概率大题）（30道）

1．（2022·广东·广州大学附属中学一模）某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

(1)根据图填写表：

平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
8.5
______
______
乙班
8.5
______
10
1.6

(2)若规定超过8分为优秀，则从两班优秀的同学中抽取两人参加决赛，求选派的两人中同为乙班的概率．
【答案】(1)甲班众数为8.5，方差为0.7；乙班的中位数是8
(2)选派的两人中同为乙班的概率为
【解析】
【分析】
（1）根据众数的概念求出甲的众数，根据中位数的概念求出乙的中位数，根据方差的计算公式求出甲的方差；
（2）根据题意列表或画树状图求解即可．
(1)
甲班中5位同学的成绩分别为8.5，7.5，8，8.5，10，有2位同学的成绩为8.5，
则众数为8.5，
甲班的同学成绩的方差为：


；
乙班的5位同学成绩从小到大排序为：7，7.5，8，10，10，排在第3的成绩为8，
因此乙班5位同学成绩的中位数是8；
故答案为：甲班众数为8.5，方差为0.7；乙班的中位数是8．
(2)
甲班中有3位同学成绩超过8分，乙班中有2位同学成绩超过8分，列表为：

根据表格可知，有20种等可能的情况，其中两人中同为乙班的有2种情况，则选派的两人中同为乙班的概率为．
【点睛】
本题考查方差、众数、中位数的定义以及列表或画树状图求概率，掌握方差的计算公式、列出表格或画出树状图是解题的关键．
2．（2022·广东·模拟预测）随着人民生活水平的不断提高，外出旅游已成为家庭生活的一种方式．某社区为了解每户家庭旅游的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.
组别
家庭年旅游消费金额x/元
户数
A
0 36
B
5 000 27
C
10 000 m
D
15 000 33
E
x>20 000
30


请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次被调查的家庭有________户，表中m＝________.
(2)本次调查数据的中位数落在哪一组？请说明理由．
(3)在扇形统计图中，D组所对应扇形的圆心角是多少度？
(4)若该社区有3 000户家庭，请你估计年旅游消费在10 000元以上的家庭户数．
【答案】(1)150；24
(2)C组，理由见解析
(3)79.2°
(4)1740户
【解析】
【分析】
（1）根据A组或E组数据，即可得到样本容量，进而得出m的值；
（2）根据中位数为第75位和76位两个数据的平均数，即可得到中位数的位置；
（3）利用圆心角计算公式，即可得到D组所在扇形的圆心角；
（4）根据样本中家庭年旅游消费10000元以上的家庭所占的比例，即可得到3000户家庭中年旅游消费10000元以上数量．
(1)
解：样本容量为：，
，
故答案为150，24；
(2)
解：由题意知，中位数为第75位和76位两个数据的平均数，
∵，
∴中位数落在C组；
(3)
解：由题意知，D组所在扇形的圆心角为．
(4)
解：估计年旅游消费在10 000元以上的家庭户数为（户）
∴年旅游消费在10 000元以上的家庭有1740户
【点睛】
本题考查了扇形统计图、圆心角、用样本估计总体以及中位数．解题的关键在于从图表中获取正确的信息．
3．（2022·广东佛山·一模）在一个密闭留有洞口的盒子里，装有个分别写有数字 -1、0、1的小球（形状、大小一样），先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，掘匀后再随机取出一个小球，记下数字．
(1)请用列表的方法，求两次取出小球上的数字相同的概率；
(2)求两次取出小球上的数字之积为非负数的概率．
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
(1)首先根据题意列出表，然后由表求得所有等可能的结果与两次取出小球上的数字相同的情况，再利用概率公式即可求得答案；
(2)由表求得所有等可能的结果与两次取出小球上的数字之积为非负数的情况，再利用概率公式即可求得答案．
(1)
解：列表如下：

-1
0
1
-1
(-1，-1)
(-1，0)
(-1，1)
0
(0，-1)
(0，0)
(0，1)
1
(1，-1)
(1，0)
(1，1)

共有9种等可能的结果，其中两次取出小球上的数字相同的有3种，
故两次取出小球上的数字相同的概率为：；
(2)
解：由(1)中的表可知，共有9种等可能的结果，其中两次取出小球上的数字之积为非负数的有7种，
故两次取出小球上的数字之积为非负数的概率为．
【点睛】
此题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4．（2022·广东广州·一模）为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“学党史·感党恩”知识竞答活动.甲、乙两班各选出5名学生参加竞赛，其竞赛成绩（满分为100分）如表所示:
甲班
1号
2号
3号
4号
5号

80分
80分
80分
100分
90分
乙班
6号
7号
8号
9号
10号

80分
100分
85分
70分
95分

(1)写出甲、乙两个班这10名学生竞赛成绩的中位数和众数:
(2)若从甲、乙两班竞赛成绩“≥90分”的4名学生中随机抽取2名参加全区党史知识竞赛，求这2名学生恰好来自同一个班的概率.
【答案】(1)82.5；80；
(2)；
【解析】
【分析】
（1）把10个数从小到大排列，得到中间的两个数80和85，再算平均数即可得到中位数，众数即为出现次数最多的数；
（2）画出树状图或者列表，得到12种可能的结果，判断出满足条件的有4种，再由概率公式求解即可．
(1)
解：把10个数从小到大排列为：70，80，80，80，80，85，90，95，100，100，中间两数为80和85，
∴中位数为82.5，
∵80出现的次数最多，
∴众数为80；
故中位数为82.5，众数为80．
(2)
竞赛成绩“≥90分”的4名学生为别是4号，5号，7号，10号；
画出树状图如图：

共有12种等可能结果，其中4号、5号一个班，7号、10号一个班，满足在同一班的结果有4种，
∴抽中同一班的概率为=．
【点睛】
本题考查用树状图或者列表法求概率、中位数和众数的判断，熟练掌握树状图或者列表法的步骤，并且没有遗漏的画出来是解题的关键．
5．（2022·广东肇庆·一模）随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：


(1)本次调查的学生共有_____人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数是____人；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)“非常了解”的4人中有，，两名男生，，，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．
【答案】(1)50，600
(2)见解析
(3)
【解析】
【分析】
（1）由“非常了解”的学生人数及其所占百分比可得总人数，用总人数乘以样本中“不了解”所对应的百分比可得答案；
（2）用被调查人数乘以对应的百分比求出“不了解”人数，从而补全图形；
（3）分别用树状图和列表两种方法表示出所有等可能结果，从中找到恰好抽到2名男生的结果数，利用概率公式计算可得．
(1)
本次调查的学生总人数为人，
“不了解”对应的百分比为，
估计该校2000名学生中“不了解”的人数是人，
故答案为：50、600；
(2)
“不了解”的人数是人，补全图形如下：


(3)
列表如下：


























由表可知共有12种可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有2个，
所以恰好抽到2名男生的概率为
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图；通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
6．（2022·广东·广州市第四中学一模）2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．“双减”政策实施后，某校迅速行动，推行课后托管，其中初一（12）班50名学生报名参加了课后托管，班上学生所报服务项目如下：
托管项目
人数
频率
基础类
m
0.32
科技类
12
n
运动类
8
0.16
艺术类
10
0.2
影视类
4
0.08
合计
50
1

(1)求m、n的值；
(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“艺术类”对应扇形的圆心角的度数；
(3)在选报“影视类”的学生中，有2名男生，2名女生．为了了解课后托管效果，从这4名学生中随机抽取两名学生进行座谈，求所抽取的两名学生中至少有一名男生的概率．
【答案】(1)16，0.24
(2)
(3)
【解析】
【分析】
（1）用总人数乘基础类项目的频率即得出m的值，用科技类项目的人数除总人数即得出n的值；
（2）用艺术类项目的频率乘，即得出答案；
（3）根据题意可列出表格得出所有可能的情况，找出其中所要求的概率的情况，再根据概率公式计算即可．
(1)
，．
故答案为：16，0.24；
(2)
．
答：“艺术类”对应扇形的圆心角的度数为；
(3)
根据题意可列表，如下：

男1
男2
女1
女2
男1

男2，男1
女1，男1
女2，男1
男2
男1，男2

女1，男2
女2，男2
女1
男1，女1
男2，女1

女2，女1
女2
男1，女2
男2，女2
女1，女2


根据表格可知共有12种可能的情况，其中所抽取的两名学生中至少有一名男生的情况有10种，
∴所抽取的两名学生中至少有一名男生的概率为．
【点睛】
本题考查频数分布表，求扇形统计图中某项的圆心角，用列表法或树状图法求概率．根据频数分布表得出必要的信息和数据是解题关键．（3）中，正确的列出表格或画出树状图是解题关键．
7．（2022·广东珠海·模拟预测）某品牌的生产厂家对其下属个专卖店某月的销售额进行统计，列表如下：
销售额万元






专卖店个数







(1)求这个专卖店该月销售额的平均数、众数、中位数；
(2)为了调动各专卖店经营的积极性，该厂决定实行目标管理，即确定月销售额，并以此对超额销售的专卖店进行奖励．如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少比较合适？并说明理由．
【答案】(1)平均数为万元，众数为万元，中位数为万元
(2)将月销售额的最大值定为万元比较合适，理由见解析
【解析】
【分析】
(1)利用平均数、众数、中位数的定义即可求解；
(2)在众数、中位数、平均数中选择一个较大的数值即可．
(1)
解：平均数 （万元），
将表中的数据按照从小到大的顺序排列，可得出第和第个店的销售额分别为万元和万元，
故中位数为：（万元），
由表可得，销售额为万元的专卖店最多，
故众数为：万元．
答：这个专卖店该月销售额的平均数为万元，众数为万元，中位数为万元．
(2)
解：这个目标可以定为每月万元．
理由如下：
因为从样本数据看，在平均数、众数和中位数中，平均数最大，因此，将月销售额的最大值定为万元比较合适．
【点睛】
本题考查的是统计表的综合运用，求平均数、众数和中位数的方法．从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．
8．（2022·广东·模拟预测）为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“——剪纸”、“ ——木版画雕刻”、“ ——陶艺创作”、“ ——皮影制作”、“ ——其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全上面的条形统计图；
(2)本次问卷的这五个选项中，众数是　　；
(3)该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“——剪纸”的人数．
【答案】(1)见解析
(2)C——陶艺创作
(3)792人
【解析】
【分析】
（1）由“C——陶艺创作”的人数除以所占百分比求出参加问卷调查的学生人数，即可解决问题；
（2）由众数的定义求解即可；
（3）由该校共有的学生人数乘以“A——剪纸”的人数所占的比例即可．
(1)
解：参加问卷调查的学生人数为：90÷30%＝300（人），
则“D——皮影制作”的人数为：300−66−54−90−15＝75（人），
补全条形统计图如下：


(2)
本次问卷的这五个选项中，众数是“C——陶艺创作”，
故答案为：“C——陶艺创作”；
(3)
估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A——剪纸”的人数为：3600×＝792（人）．
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体以及众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
9．（2022·广东·模拟预测）自2021年“双减”政策实施以来，天府新区各学校积极推动“双减”工作，落实教育部文件精神，减轻学生作业负担．为了解实施成效，天府新区某调查组随机调查了某学校部分同学完成家庭作业的时间，设完成的时间为x小时，为方便统计，完成的时间x≤0.5范围内一律记为0.5小时，完成的时间0.5＜x≤1范围内一律记为1小时，完成的时间1＜x≤1.5范围内一律记为1.5小时，完成的时间x＞1.5一律记为2小时，根据调查得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：


(1)将条形统计图补充完整；
(2)写出抽查的学生完成家庭作业时间的众数和中位数；
(3)计算调查学生完成家庭作业的平均时间．
【答案】(1)50，补图见解析
(2)1.5，1.5
(3)1.27
【解析】
(1)
解：本次调查的学生数为：30÷30%=100（人），
作业时间1.5小时的学生数为：100-12-30-8=50（人），
补全统计图如下：

(2)
由补全的条形统计图可知，
抽查的学生作业时间的众数是1.5小时，中位数是1.5小时；
(3)
所有被调查同学的平均作业时间为：
=1.27（小时）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
10．（2022·广东惠州·模拟预测）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．   
   
请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？
(2)将两幅不完整的图补充完整；
(3)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
【答案】(1)本次参加抽样调查的居民有60人；
(2)见详解
(3)他第二个吃到的恰好是C粽的概率是．
【解析】
【分析】
（1）用D的人数除以D所占的百分比即可求得结论；
（2）分别求得C的人数及A、C所占的百分比即可补全统计图；
（3）画树状图列出所有等可能的情况，从中找出第二次吃C粽的情况，然后利用概率公式计算即可．
(1)
解：D组人数24，占40%，
24÷40%=60（人）．
答：本次参加抽样调查的居民有60人;
(2)
解：C组人数为：60-18-6-24=12人，
A组所占百分比为：18÷60×100%=30%，
C组所占百分比为：12÷60×100%=20%,
可补全图形如图:

(3)
解：如图；

两次吃粽子的所有等可能情况共有12中，其中第二次吃C粽的情况有3种，
他第二个吃到的恰好是C粽的概率PC粽=．
答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是．
【点睛】
本题考查条形图统计图和扇形统计图，画树状图或列表求概率，掌握从条形图和扇形图获取信息处理信息，画树状图求概率是解题关键．
11．（2022·广东茂名·一模）为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表．
竞赛成绩统计表（成绩满分100分）
组别
分数
人数
A组
75＜x≤80
4
B组
80＜x≤85
b
C组
85＜x≤90
10
D组
90＜x≤95
d
E组
95＜x≤100
14
合计



根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了________名学生；b＝________；
(2)求C组所在扇形的圆心角的度数；
(3)该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少?
【答案】(1)，；
(2)；
(3)该校优秀学生人数为人．
【解析】
【分析】
（1）结合扇形统计图和统计表中E组数据以及所占百分比，即可求出总数，再根据B组所占百分比，即可求解；
（2）根据C组的人数占总数的百分比，即可求解；
（3）求得D组的人数，从而得到90分以上所占的比重，即可求解．
(1)
解：由扇形统计图和统计表可得，E组的数为14人，所占比重为，
则总数为人，
B组所占百分比为，则B组的人数，
(2)
由统计表可得，C组的人数为，
则C组所在扇形的圆心角的度数为，
(3)
D组的人数为，
90分以上的人数为，
该校优秀学生人数为人．
【点睛】
此题考查了扇形统计图和统计表的综合应用，涉及了由样本频数估算总体频数，解题的关键是掌握统计基本知识，灵活利用扇形统计图和统计表进行计算．
12．（2022·广东·江门市新会东方红中学模拟预测）“聚焦双减，落实五项管理”，为了解双减政策实施以来同学们的学习状态，某校志愿者调研了七，八年级部分同学完成作业的时间情况，从七，八年级中各抽取20名同学作业完成时间数据（单位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（x表示作业完成时间，x取整数）：A．；B．；C．；D．，完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，下面给出部分信息：
七年级取20名完成作业时间：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88．
八年级抽取20名同学中完成作业时间在C时段的所有数据为：72，75，74，76，75，75，78，75．
七、八年级抽取的同学完成作业时间统计表：
年级
平均数
中位数
众数
七年级
72
75
b
八年级
75
a
75

根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：______，______，并补全统计图；

(2)根据以上数据分析，双减政策背景的作业时间管理中，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条即可）；
(3)该校七年级有900人，八年级有700人，估计七、八年级为时间管理优秀的共有多少人？
【答案】(1)78，75；补全图形见解析
(2)七年级落实得更好些
(3)400人
【解析】
【分析】
（1）根据中位数和众数的定义可得a、b的值，再计算出八年级B时段的人数即可补全统计图；
（2）可以从平均数、中位数和众数角度去说明；
（3）用总人数乘以两个年级时间管理优秀的所占比例即可．
(1)
七年级20名完成作业时间中最多的数据是78分钟，所以，七年级20名完成作业时间的众数是78分钟，即b=78;
八年级20名完成作业时间中A段有3人，C有8人，D段有5人，
所以，B段的人数为20-3-8-5=4（人）
中位数为第10、11个数据的平均数，
而A段与B段人数为3+4=7（人）
所以中位数为C段从小到大排列第3，4个数据的平均数，即（分钟）
所以，a=75
补全图形如下：

故答案为：78；75；
(2)
从平均数来看，七年级完成作业的平均时间比八年级的少，故可知七年级落实得更好些；
中位数相同，七年级完成作业的平均时间比八年级的少，故可知七年级落实得更好些
(3)
七年级20名完成作业时间优秀的人数为5人，八年级20名完成作业时间优秀的人数为5人，
所以，该校七年级完成作业时间优秀的人数为：（人），
该校八年级完成作业时间优秀的人数为：（人），
所以，该校两个年级完成作业时间优秀的人数共有：（人）
答：估计七、八年级为时间管理优秀的共有400人
【点睛】
此题主要考查数据的统计和分析的知识．准确把握三数（平均数、中位数、众数）和理解样本与总体的关系是关键．
13．（2022·广东清远·模拟预测）为更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备在运动会前购买一批运动鞋，供学生借用，七（2）班为配合学校工作，从全校各个年级共随机抽查了38名同学的鞋号，具体数据如下：
35
37
36
35
37
36
37
38
36
37
37
35
35
34
34
35
35
36
37
36
38
39
37
35
36
35
36
37
33
34
40
36
35
34
35
36
37
36



整理上面的数据，看看穿不同鞋号的同学各有多少？他们各占调查总人数的百分之几？请你对学校购鞋提出建议．
【答案】见解析
【解析】
【分析】
根据所给数据进行分析，计算，注意在数数据的个数时，一定要认真、仔细，不要漏掉任何一个．填写表格后根据同学们所穿的鞋子哪个号码的多，就多进货即可．
【详解】
解：填写下表
鞋号
划记
频数
百分比
33
一
1
3%
34

4
10%
35
正正
10
26%
36
正正
10
26%
37
正
9
24%
38
丅
2
5%
39
一
1
3%
40
一
1
3%
合计

38
100%

由上表可以看出穿35号、36号、37号鞋的男生最多，约占统计总人数的76%．因此可以建议学校购鞋时多买这3个号码的鞋．
因此在学校购鞋时，应注意这三个号码应多买，这三个号码的鞋约占总数的76%．
【点睛】
本题主要考查了填写统计表，频数、百分比的意义，关键是认真分析数据，正确填写表格．
14．（2022·广东·模拟预测）为庆祝建党100周年，某校开展“学党史•颂党恩”的作品征集活动，征集的作品分为四类：征文、书法、剪纸、绘画．学校随机抽取部分学生的作品进行整理，并根据结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：
（1）所抽取的学生作品的样本容量是多少？
（2）补全条形统计图．
（3）本次活动共征集作品1200件，估计绘画作品有多少件．
【答案】（1）120；（2）图形见解析；（3）360件
【解析】
【分析】
（1）根据剪纸的人数除以所占百分比，得到抽取作品的总件数；
（2）由总件数减去其他作品数，求出绘画作品的件数，补全条形统计图即可；
（3）求出样本中绘画作品的百分比，乘以1200即可得到结果．
【详解】
解：（1）根据题意得：（件），
所抽取的学生作品的样本容量是120；
（2）绘画作品为（件），
补全统计图，如图所示：

（3）根据题意得：（件），
则绘画作品约有360件．
答：本次活动共征集作品1200件时，绘画作品约有360件．
【点睛】
本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体，条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
15．（2022·广东·模拟预测）教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂，为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，其圆心角度数是______度；
（2）该抽查的样本容量是 ，补全条形统计图；
（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．
【答案】（1）35%，126；（2）100，图见解析；（3）估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数为1344人
【解析】
【分析】
（1）用1减去其它的百分比，即可得出玩游戏的百分比，再乘以360°即可；
（2）根据查资料的人数以及百分比，即可求解，根据样本容量即可求得3小时以上的人数，补全条形统计图即可；
（3）先求得2小时以上所占的百分比，即可求得所占的人数．
【详解】
解：（1）在扇形统计图中，玩游戏对应的百分比为：，
“玩游戏”对应的圆心角度数是，
故答案为：35%，126
（2）本次调查的样本容量是：，
3小时以上学生有：（人），
补全的条形统计图如图所示；
每周使用手机的时间

（3）（人）
答：估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数为1344人．
【点睛】
此题主要考查了扇形统计图、条形统计图以及统计量的计算，理解统计图，熟练掌握统计量的计算是解题的关键．
16．（2022·广东·模拟预测）某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4
根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：
次数
1
2
3
4
5
6
人数
1
2
a
6
b
2

（1）表格中的________，________；
（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为________，中位数为________；
（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．
【答案】（1）4，5；（2）4次；4次；（3）90人．
【解析】
【分析】
（1）观察所给数据即可得到a，b的值；
（2）根据众数和中位数的概念求解即可；
（3）用300乘以样本中参加志愿者活动的次数为4次的百分比即可得到结论．
【详解】
解：（1）根据所给数据可知，参加3次志愿活动的有4人，参加5次志愿活动的有5人，
所以，a=4，b=5
故答案为：4，5；
（2）完成表格如下
次数
1
2
3
4
5
6
人数
1
2
4
6
5
2

由表格知，参加4次志愿活动的的人数最多，为6人，
∴众数是4次
20个数据中，最中间的数据是第10，11个，即4，4，
∴中位数为（次）
故答案为：4次；4次；
（3）20人中，参加4次志愿活动的有6人，所占百分比为，
所以，
∴该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数为：（人）
答：该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数为90人．
【点睛】
本题考查众数、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
17．（2022·广东广州·一模）今年3月份，我县某中学开展争做“小雷锋”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为，，，四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：根据以上信息，解答以下问题：
等级
成绩（s）
频数（人数）


6





24


9


（1）表中的__________．
（2）扇形统计图中__________，__________，等级对应的扇形的圆心角为　 　度；
（3）该校准备从上述获得等级的六名学生中选取两人做为学校“小雷锋”志愿者，已知这六人中有两名男生和四名女生，请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是一男一女的概率．
【答案】（1）21；（2）10，40，144；（3）
【解析】
【分析】
（1）利用D等级的人数和其所占百分比求出抽取的人数，即可解决问题；
（2）分别利用A等级和C等级的人数和抽取的人数即可求出和的值，再用360°乘以C等级所占百分比即可求得圆心角；
（3）画树状图，共有30个等可能的结果，恰好选取的是一男一女的结果有16个，再由概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）抽取的人数为（人），
∴，
故答案为：21；
（2）等级式所占的百分比为：，
∴，
等级式所占的百分比为，
∴，等级对应的扇形的圆心角为：，
故答案为：10，40，144；
（3）画树状图如图：

共有30个等可能的结果，恰好选取的是一男一女的结果有16个，
∴恰好选取的是一男一女的概率为．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法．利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了频数分布表和扇形统计图．
18．（2022·广东中山·一模）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注．有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行简单随机抽样调查并得到下图，其中30～35岁的网瘾人数占样本人数的20％．


（1）请把图中缺失的数据、图形补充完整；
（2）若12～35岁网瘾人数约为4000人，请你根据图中数据估计网瘾人群中12～17岁的网瘾人数．
【答案】（1）作图见解析，744；（2）1240．
【解析】
【分析】
（1）根据30～35岁的网瘾人数占样本人数的20％求出总人数，再求出12-17岁的人数即可；
（2）求出网瘾人群中12～17岁的网瘾人数所占百分比即可．
【详解】
解：（1）％=2400（人）
2400-600-576-480=744（人）
补全统计图如图所示：


（2）744÷2400×100％=31％
4000×31％=1240（人），
∴若12～35岁网瘾人数约为4000人，则根据图中数据估计网瘾人群中12～17岁的网瘾人数是1240．
【点睛】
此题主要考查了条形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
19．（2022·广东·模拟预测）黄桥初中用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据整理成了以下统计图（不完整）．
（1）此次共调查了名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若黄桥初中九年级共有1200名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数．

【答案】（1）50；（2）见解析；（3）624人．
【解析】
【分析】
（1）由不喜欢的人数及其所占百分比可求得总人数；
（2）先求出喜欢的人数，在补全图即可；
（3）先求出非常喜欢的人所占百分比，在求解即可；
【详解】
（1）此次共调查了（人）；
（2）喜欢的人数为（人），补全图形如图：

（3）由图可知，非常喜欢的人所占百分比为：，
∴1200名学生中非常喜欢的人数为：（人）．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，准确分析计算是解题的关键．
20．（2022·广东韶关·一模）一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．
（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；
（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；
（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．
【答案】（Ⅰ）画树状图见解析; （Ⅱ）两次取出的小球标号相同的概率为;（Ⅲ）两次取出的小球标号的和大于6的概率为 ．
【解析】
【分析】
（Ⅰ）根据题意可画出树状图，由树状图即可求得所有可能的结果．
（Ⅱ）根据树状图，即可求得两次取出的小球标号相同的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
（Ⅲ）根据树状图，即可求得两次取出的小球标号的和大于6的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
解：（Ⅰ）画树状图得：

（Ⅱ）∵共有16种等可能的结果，两次取出的小球的标号相同的有4种情况，
∴两次取出的小球标号相同的概率为=；
（Ⅲ）∵共有16种等可能的结果，两次取出的小球标号的和大于6的有3种结果，
∴两次取出的小球标号的和大于6的概率为 ．
【点睛】
此题考查列表法与树状图法求概率的知识．此题难度不大，解题的关键是注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
21．（2022·广东·模拟预测）某商店一周内甲、乙两种计算器每天的销售量如下（单位：个）：
类别/星期
一
二
三
四
五
六
七
平均数
甲








乙









（1）将表格填写完整．
（2）求甲种计算器本周销售量的方差．
（3）已知乙种计算器本周销售量的方差为，本周哪种计算器的销售量比较稳定？说明理由．
【答案】（1）4；（2）；（3）甲的销售更稳定一些．
【解析】
【分析】
（1）根据题意，求出甲的平均数；
（2）根据方差的定义即可得到结论；
（3）要比较甲、乙两种计算器哪个销售更稳定，需比较它们的方差进行比较可得结论．
【详解】
解：（1）甲的平均数为（3+4+4+3+4+5+5）=4；
故答案为4；
（2）甲的方差为:
[（3-4）2+（4-4）2+（4-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（5-4）2]=；
（3）∵甲的方差为，乙的方差为；
<，故甲的销售更稳定一些．
【点睛】
本题考查方差的定义与意义，熟记方差的定义是解题的关键．
22．（2022·广东·模拟预测）把形状、大小、质地完全相同的4张卡片分别标上数字﹣1、﹣4、0、2，将这4张卡片放入不透明的盒子中搅匀．求下列事件的概率：
（1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数；
（2）先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两张卡片上的数字之积为0（用列表法或树形图）．
【答案】（1）；（2）．
【解析】
【分析】
（1）找出四张卡片中负数的个数，即可求出所求概率；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出数字之积为0的情况数，即可求出所求的概率．
【详解】
（1）设抽到卡片上的数字是负数记为事件A，
则P（A）=；
（2）依题意列表如下：

﹣1
﹣4
0
2
﹣1
﹣﹣
4
0
﹣2
﹣4
4
﹣﹣
0
﹣8
0
0
0
﹣﹣
0
2
﹣2
﹣8
0
﹣﹣

得到所有等可能结果有12种，其中两张卡片上的数字之积是0的结果有6种，设两张卡片上的数字之积是0为事件B，
则P（B）=．
23．（2021·广东东莞·二模）某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的传统节假日”调查问卷（每人必选且只选一项），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，

请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)这次统计共抽查了　 　名学生；将条形统计图补充完整；
(2)甲、乙两名同学都想从“春节”、“中秋节”、“端午节”三个节日中选一个节日与同学聚会，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一个节日的概率．
【答案】(1)50，图见解析
(2)
【解析】
【分析】
（1）利用扇形统计图得到中“秋节”、“端午节”所占的百分比为50%，然后用它们的频数和除以得到调查的总人数，再计算出最喜欢的传统重阳节的人数后补全条形统计图；
（2）画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出甲、乙两名同学恰好选择同一个节日的结果数，然后根据概率公式求解．
(1)
这次统计共抽查的学生数为（10+15）÷＝50（名）；
最喜欢的传统重阳节的人数为50﹣（20+10+15）＝5（名）；
条形统计图补充为：

故答案为50；
(2)
画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两名同学恰好选择同一个节日的结果有3种，
所以甲、乙两名同学恰好选择同一个节日的概率＝＝．
【点睛】
本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，补全条形统计图，画树状图法求概率，从统计图中获取信息是解题的关键．
24．（2021·广东阳江·一模）2021年是中国共产党成立100周年，某校组织开展了丰富多彩的主题教育活动，活动设置了A：诗歌朗诵表演，C：书画作品展览，D：手工作品展览，四个专项活动，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．


(1)本次随机调查的学生人数是　 　．
(2)请你补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角为　 　度．
(4)若该校有学生1200人，则在这次活动中选择“A：诗歌朗诵表演”的学生有多少人？
【答案】(1)60；
(2)作图见解析；
(3)108；
(4)这次活动中选择“A：诗歌朗诵表演”的学生有300人．
【解析】
【分析】
（1）根据条形统计图和扇形统计图可得：A项活动的人数为15人，所占比例为25%，即可得出所抽取的总人数；
（2）根据（1）中结论先求出C项活动的人数，然后补全统计图即可得；
（3）先求出B项活动参加人数占抽查人数的比例然后乘以即可得；
（4）用总人数乘以A项活动参加人数占抽查人数的比例即可得．
(1)
解：根据条形统计图和扇形统计图可得：A项活动的人数为15人，所占比例为25%，
∴人，
∴本次随机调查的学生人数为60人，
故答案为：60；
(2)
解：（人），
∴C项活动的人数为18人，
补全统计图如图所示：


(3)
解：B项活动参加人数占抽查人数的比例为：，
，
故答案为：108；
(4)
解：人，
答：这次活动中选择“A：诗歌朗诵表演”的学生有300人．
【点睛】
题目主要考查根据条形统计图与扇形统计图获取相关信息，包括求抽查总人数，作条形统计图，求扇形统计图圆心角度数，估计总体人数等，理解题意，根据条形统计图与扇形统计图获取相关信息是解题关键．
25．（2021·广东·二模）国内疫情控制良好，但出于全球疫情考虑，某地区对人们出行戴口罩情况进行随机调查，设置了四个等级：A每次戴口罩，B经常戴口罩，C有时戴口罩，D很少戴口罩．要求被随机调查的人选且只能选其中一个等级，调查结果如下图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次共调查了 　 　人，m的值是 　 　；
(2)若该地区大约有10万人，根据抽样调查的结果，请你估计该地区“每次戴口罩”的人数．
【答案】(1)50，20
(2)30000
【解析】
【分析】
（1）利用B等级的人数除以所占百分比即可求出抽查总人数，用C等级的人数除以总人数即得C等级所占的百分比，即可求出m的值；
（2）根据用样本估计总体的方法进行计算即可．
(1)
解：由题意得总人数＝20÷40%＝50（人），
∵10÷50＝20%，
∴m＝20，
故答案为：50，20；
(2)
解：100000×（1﹣40%﹣20%﹣5÷50）＝30000（人），
∴该地区“每次戴口罩”的人数为30000人．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，解题的关键在于能够正确读懂统计图．
26．（2021·广东佛山·二模）5月20日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
学生体温频数分布表：
组别
温度（℃）
频数（人数）
甲
36.3
8
乙
36.4
a
丙
36.5
20
丁
36.6
2


请根据以上信息．解答下列问题：
(1)频数分布表中a＝　 　，该班学生体温的中位数是　 　；
(2)扇形统计图中m＝　 　，丁组对应的扇形的圆心角是　 　度．
【答案】(1)10，36.5℃
(2)20，18
【解析】
【分析】
（1）根据丙对应的频数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可求得a的值，然后再根据频数分布表可以计算出中位数；
（2）根据（1）中的结果和频数分布表可以计算出m的值和丁组对应的扇形的圆心角的度数．
(1)
解：本次调查的人数为：，
，
调查的总人数为40人，中位数取第20，21人的体温为：36.5，36.5，
∴该班学生体温的中位数是36.5℃，
故答案为：10，36.5℃；
(2)
解：，
即；
丁组对应的扇形的圆心角是：，
故答案为：20，18．
【点睛】
题目主要考查根据频数分布表与扇形统计图获取相关信息，包括求调查总人数，中位数，扇形统计图中的百分比，圆心角度数等，理解题意，综合运用频数统计表与扇形统计图获取相关信息是解题关键．
27．（2021·广东梅州·一模）梅州市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．
类型
频数
频率
A
30
0.25
B
18
0.15
C
m
0.40
D
24
x


(1)学生共　　人，x＝　　；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有2000人，骑共享单车的有　人．
【答案】(1)120，0.20
(2)见解析
(3)500
【解析】
【分析】
（1）根据类学生坐公交车、私家车的人数以及频率，求出总人数，再根据频数与频率的关系一一解决即可；
（2）根据总人数是120，类型所占频率是0.40可得的人数，画出条形图即可；
（3）用样本估计总体的思想即可解决问题．
(1)
解：由题意总人数（人，
，
故答案为：120，0.20；
(2)
解：类型频数是（人，
条形图如图所示，

(3)
解：（人，
故答案为500．
【点睛】
本题考查条形图、频率分布表、样本估计总体等知识，解题的关键是记住频率，频率之和为1，属于中考常考题型．
28．（2021·广东湛江·三模）某市有序推行“地摊经济”政策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如右边两幅不完整的统计图．

根据图中提供的信息，解决下列问题：
(1)这次共抽取了多少名居民进行调查统计；扇形统计图中，B类所对应的扇形圆心角的度数是多少；将条形统计图补充完整；
(2)该社区共有1000名居民，请你估计该社区表示“非常支持”的A类和表示“支持”B类居民共有多少人？
【答案】(1)60人，，图见解析；
(2)800人．
【解析】
【分析】
(1)由C类别的人数及其所占百分比可得被调查的总人数，用360°乘以B类所占的百分比，求出B类所对应的扇形圆心角度数，再用总数减去其他类别的人数，求出A类的人数，从而补全统计图；
(2)用总人数乘以“非常支持”的A类和表示“支持”B类所占的百分比即可．
(1)
这次抽取的居民数量为：（名），
扇形统计图中，B类所对应的扇形圆心角的大小是，
A类别人数为（名），
补全条形图如下：

故答案为：60人，；
(2)
（人），
故答案为：800人．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．
29．（2021·广东广州·三模）某医药公司计划招聘一名科研人员，组织了一场“云招聘”，甲、乙两名应聘者的成绩如下表所示（单位：分）．
应聘者
专业知识
创新能力
语言表达
甲
96
92
85
乙
93
88
95

(1)根据实际需要，该公司计划将专业知识、创新能力、语言表达三项按3：5：2的比例计算最后成绩，请计算甲、乙两人的最后成绩．
(2)为了更全面地了解甲、乙两名应聘者的综合素质，公司决定安排一场加试．加试设置三项综合性任务（依次记为A、B、C），要求甲、乙二人分别从这三项任务中随机选择一项完成并提交报告．求甲、乙二人所选任务不相同的概率．
【答案】(1)甲的最后成绩为91.8分，乙的最后成绩为90.9分
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据加权平均数的定义列式计算即可；
（2）列表得出共有9种等可能的结果，其中甲、乙二人所选任务不相同的结果有6种，再由概率公式求解即可．
(1)
甲的最后成绩为（96×3+92×5+85×2）÷10＝91.8（分），
乙的最后成绩为（93×3+88×5+95×2）÷10＝90.9（分）．
(2)
甲、乙二人所选任务的结果列表如下：

A
B
C
A
（A，A）
（A，B）
（A，C）
B
（B，A）
（B，B）
（B，C）
C
（C，A）
（C，B）
（C，C）

由列表可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙二人所选任务不相同的结果有6种，
∴甲、乙二人所选任务不相同的概率为．
【点睛】
本题考查列表法与树状图法求概率以及加权平均数，解答本题的关键是明确题意，用表格列出所有等可能结果．
30．（2021·广东湛江·二模）有四张正面分别标有数字1，2．3，4的不透明卡片，现将它们背面朝上洗均匀．
（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字为偶数的概率；
（2）随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，求两次数字和为5的概率．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）直接根据概率公式求解即可；
（2）根据题意列出图表得出所有等可能的情况数，找出两次数字和为5的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【详解】
解：（1）∵四张正面分别标有数字1，2，3，4，其中数字为偶数的有2和4两个数，
∴随机抽取一张卡片，求抽到数字为偶数的概率是；
（2）根据题意画图如下：

共有16种的可能的情况数，其中两次数字和为5的有4种，
则两次数字和为5的概率实数．
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．