高考热点10　电场的性质练习题

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这是一份高考热点10　电场的性质练习题，共6页。

图1
A．FMEpN
B．FM>FN，EpM>EpN
C．FMD．FM>FN，EpM答案 A
解析由图中等势面的疏密程度可知EMEpN，故选A.
2.(2021·重庆市1月适应性测试·3)如图2所示，虚线表示某电场中的三个等势面，a、a′、b、b′、c、c′为分布在等势面上的点．一带电粒子从a点运动到c点的过程中电场力做功为Wac，从a′点运动到c′点的过程中电场力做功为Wa′c′.下列说法正确的是( )
图2
A．c点的电场方向一定指向b点
B．a′点电势一定比c′点电势高
C．带电粒子从c点运动到c′点，电场力做功为0
D．|Wac|<|Wa′c′|
答案 C
解析带电粒子的电性和电场力做功的正负均未知，所以各等势面的电势高低未知，电场线的方向未知，A、B错误；因为c和c′在同一个等势面上，电势差U＝0，根据电场力做功W＝qU可知电场力对带电粒子做功为0，C正确；根据题意可得a、c两点的电势差与a′、c′两点之间的电势差相等，根据电场力做功W＝qU可知|Wac|＝|Wa′c′|，D错误．
3.(2021·湖北省1月选考模拟·4)如图3所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，某电场线上有两点M和N，距离为2d.在M和N处分别固定电荷量为＋q和－q的两个点电荷．下列说法正确的是( )
图3
A．点电荷＋q和－q受到的静电力大小均为qE，方向相反
B．将点电荷＋q沿MN连线向N点移动距离d，静电力对点电荷＋q做功为qEd
C．交换两个点电荷的位置，静电力对两个点电荷做功之和为零
D．将两点电荷沿MN连线移动距离d，保持两个点电荷的距离不变，静电力对两个点电荷做功之和为零
答案 D
解析静电力指匀强电场对电荷的作用力和电荷间的库仑力的合力，静电力做功即为合力做功，A错误；将点电荷＋q沿MN连线向N点移动距离d，静电力对点电荷做功大于qEd，故B错误；交换两点电荷位置，静电力对两电荷均做正功，故静电力对两点电荷做功之和不为零，C错误；将两点电荷沿MN连线移动距离d，且保持两个点电荷的距离不变，位移大小相等，方向相同，两点电荷受到的静电力保持等大反向，则静电力对两个点电荷做功之和为零，D正确．
4．(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图4所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，静电力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是( )
图4
A．Ea∶Eb＝4∶1
B．Ec∶Ed＝2∶1
C．Wab∶Wbc＝3∶1
D．Wbc∶Wcd＝1∶3
答案 AC
解析由题图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1 m、2 m、3 m、6 m，根据点电荷的场强公式E＝keq \f(Q,r2)可知，eq \f(Ea,Eb)＝eq \f(r\\al(,b2),r\\al(,a2))＝eq \f(4,1)，eq \f(Ec,Ed)＝eq \f(r\\al(,d2),r\\al(,c2))＝eq \f(4,1)，故A正确，B错误；静电力做功W＝qU，a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3 V、1 V、1 V，所以eq \f(Wab,Wbc)＝eq \f(3,1)，eq \f(Wbc,Wcd)＝eq \f(1,1)，故C正确，D错误．
5.(多选)(2021·山东潍坊市高三下3月一模)如图5所示，直角坐标系xOy平面内，O(0,0)、P(a,0)两点各放置一点电荷，Q(0，a)点电场强度沿x轴正方向，下列判断正确的是( )
图5
A．P处点电荷带正电
B．P处点电荷量大于O点电荷量
C．从P点沿x轴正方向电势越来越低
D．从O点沿x轴负方向电势先降低再升高
答案 BD
解析如果O、P处点电荷带电性一致，Q点电场强度必有，沿y轴分量，若O、P处点电荷分别带负电、正电，则Q点电场强度x轴方向必指向x轴负方向，故O处点电荷带正电，P处点电荷带负电，故A错误；由题意Q点电场强度沿x轴正方向可得EOy＝EPy，即keq \f(QO,a2)＝keq \f(QP,2a2)·eq \f(\r(2),2)，解得QP＝2eq \r(2)QO，故B正确；由于沿电场线方向电势降低，P处点电荷带负电且电荷量较大，则P点右侧电场线沿x轴负方向，故从P点沿x轴正方向电势越来越高，故C错误；因P处负点电荷的电荷量大于O处正点电荷的电荷量，则O点沿x轴负方向存在一点M，电场强度为0，由此可知O到M之间电场线指向－x方向，M到负无穷电场线指向＋x方向，则由O点沿x轴负方向电势先降低，从M点之后再升高，故D正确．
6．如图6甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知xC－xB＝xB－ xA.该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示．则下列说法中正确的是( )
图6
A．A点电势高于B点电势
B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．A、B两点电势差大小等于B、C两点电势差大小
D．电子经过A点的速率小于经过B点的速率
答案 D
解析一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，由题图乙知电子电势能一直减小，则电子从A到B电场力做正功，即W＝UABq＝UAB·(－e)>0，所以UAB<0，A点电势低于B点电势，故A错误；根据电势能Ep随坐标x变化的关系Ep＝qφx＝－eφx，则ΔEp＝－eΔφx＝－eExΔx，可知Ep－x图像的斜率绝对值越大，电场强度越强，由题图乙可知A点的斜率绝对值比B点的大，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误；由题图乙可知，电子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，根据功能关系WAB＝－ΔEpAB，WBC＝－ΔEpBC，电场力做功WAB＝UABq＝UAB·(－e)，WBC＝UBCq＝UBC·(－e)，故|UAB|>|UBC|，A、B两点电势差大小|UAB|大于B、C两点电势差大小|UBC|，故C错误；电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，根据动能定理得WAB＝eq \f(1,2)mveq \\al(,B2)－eq \f(1,2)mveq \\al(,A2)>0，可知电子经过A点的速率小于经过B点的速率，故D正确．
7. (多选)(2021·华中师范大学附属中学高三期末)如图7所示，平行板电容器A、B两极板与直流电源E、理想二极管D(正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路)连接，电源负极接地．初始时电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴在电容器中的P点处于静止状态．下列说法正确的是( )
图7
A．将极板A向下平移后，油滴在P点的电势能Ep增大
B．将极板B向上平移后，油滴在P点的电势能Ep增大
C．将极板A向上平移后，带电油滴静止不动
D．将极板B向下平移后，极板B的电势降低
答案 BCD
解析由C＝eq \f(εrS,4πkd)可知，极板A向下平移，C增大，Q＝CU增大，电容器充电，极板间电势差不变，电场强度E＝eq \f(U,d)增大，φP－φB＝EdPB，φB＝0，φP升高，油滴带负电，则油滴在P点的电势能Ep减小，选项A错误；极板B向上平移，C增大，电容器充电，极板间电势差不变，电场强度E增大，φA－φP＝EdAP(φA等于电源电动势，不变)增大，φP降低，油滴带负电，则油滴在P点的电势能Ep增大，选项B正确；极板A向上平移，C减小，Q＝CU减小，
由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器的带电荷量Q不变，电场强度E＝eq \f(U,d)＝eq \f(Q,Cd)＝eq \f(4πkQ,εrS)不变，带电油滴静止不动，选项C正确；极板B向下平移，C减小，Q＝CU减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器的带电荷量Q不变，φA－φB＝eq \f(Q,C)(φA等于电源电动势，不变)增大，φB降低，选项D正确．
8.(2021·湖南卷·4)如图8，在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为eq \r(2)a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零．则Q的位置及电荷量分别为( )
图8
A．(0,2a)，eq \r(2)q B．(0,2a)，2eq \r(2)q
C．(2a,0)，eq \r(2)q D．(2a,0)，2eq \r(2)q
答案 B
解析根据点电荷场强公式E＝keq \f(Q,r2)，两异种点电荷在P点的场强大小均为E0＝eq \f(kq,a2)，方向如图所示：
两异种点电荷在P点的合场强为E1＝eq \r(2)E0＝eq \r(2)eq \f(kq,a2)，方向与＋q点电荷和－q点电荷的连线平行，如图所示，
Q点电荷在P点的场强大小为E2＝keq \f(Q,\r(2)a2)＝eq \f(kQ,2a2)，
由于三点电荷在P处的合场强为0，则E2的方向应与E1的方向相反，且大小相等，即有E1＝E2，
解得Q＝2eq \r(2)q，
由几何关系可知Q的坐标为(0,2a)，故选B.