苏教版六年级下册七 总复习2. 图形与几何教案

《立体图形的表面积和体积复习》教学设计

教学目标:

1.学生在整理、复习的过程中,进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵,能灵活地计算它们的表面积和体积,加强知识之间的内在联系,将所学知识进一步条理化和系统化。

2.在学生对立体图形的认识和理解的基础上,进一步培养空间观念。

3.让学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神

重点、难点:

1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

教学准备:PPT课件

教学流程

一、谈话导入,揭示课题

师:同学们,昨天我们复习了什么?

生:立体图形的认识。

师:那么,常见的立体图形有哪些?

生:长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。(点击课件出示第一张)

师:今天我们和大家一起复习立体图形的表面积和体积。

二、回顾整理,建构网络

1、导入复习

师:昨天老师让你们对这部分的内容进行了整理,请大家拿出复习单,先同桌位之间说一说,然后上台把你整理的成果向大家汇报汇报,好吗?

生:好

师:下面开始交流。(学生自由交流,然后巡视参与交流,约1分钟)

2、全班汇报

师:交流好的请坐正,那么谁第一个上来展示下你整理的成果。

【整理概念】

生1:我整理的是立体图形的概念,通过整理,

我知道了:围成立体图形所有面的面积总和叫作表面积。

物体所占空间的大小叫作物体的体积。

(如果学生整理完整就不说,如果不完整,就问:谁有补充的?那老师问大家什么是容器的容积?)

师:刚才这位同学对立体图形的概念进行了梳理,通过梳理,让我们对这部

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分内容有了更深刻的印象,非常好,请上位!谁再来展示你整理的成果?

【整理表面积的知识】

生2(随便让一个同学说):我整理的是立体图形的表面积计算方法

长方体的表面积=(长×宽+宽×高+高×长)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

师:对于表面积的知识,有谁补充的?(如果有,就让学生说,如果没有,就指着黑板上的长方体和圆柱体问:长方体中前后左右四个面的面积叫什么?围成圆柱的曲面积叫什么?那什么叫侧面积?)

生:立体图形四周的面积。

师:那么大家想一想,长方体和圆柱的表面积还可以怎么计算?

生:一个侧面积+两个底面积计算。

【整理体积知识】

师:谁整理的内容与他们不一样的?

生:我整理的是体积计算方法(学生上台展示)

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高×三分之一

师:你认为在这部分内容中,那个知识点要重点强调的?

生:圆锥体积计算要乘三分之一

师:大家想想,是不是所有的圆锥体积计算,都要乘三分之一呢?

生:不一定。

师:对,大家在解决实际问题要,一定要考虑清楚:什么时候要乘三分之一,什么时候不要乘三分之一(请回到自己的位置上去)

师:通过整理,我们知道了体积计算方法,那么它们的体积计算公式是怎么推导得来的?(点击课件)请大家选择一个喜欢的图形先想一想,然后说一说。

(学生交流……)

师:谁先来说说看?

生:我选择的是圆柱体,通过把圆柱体切拼成一个长方体,发现它们底面积相等,高相等,体积也相等,所以圆柱的体积等于底面积乘高。

(在学生说的同时,点击出示课件)

师:在这个切拼的过程中,哪些条件变了,哪些条件没有变?

生:体积不变,底面积不变,高不变,表面积变了。

师:你能用字母表示圆柱的体积计算公式?

师:还有谁来说说看?

生:我选择的是圆锥体,先找一个与它等底等高的圆柱形容器,然后把圆锥体容器装满水,往圆柱形容器里倒,结果倒了三次,把圆柱形容器倒满,所以得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

师:在这个圆锥体积计算公式推导过程中,你认为需要注意什么?

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生:等底等高,说得很好,你能用字母表示吗?

师:那么,长方体的体积计算公式是怎么得来的?(学生举手)

生:我们通过实验操作,用棱长1厘米的小正方体摆一摆,发现长方体的体积与摆的小正方体的个数有关,所以长方体的体积等于长乘宽乘高。(老师顺势出示课件)

师:说的很好,你能用字母表示吗?

师:还剩下正方体,谁来说说看

生:正方体是一个长宽高相等的长方体,所以体积等于棱长乘棱长乘棱长。

师:用字母怎么表示?

师:同学们说的都非常好。在推导计算公式的过程中,我们用了什么思想?

生:转化的思想!

师:很好。转化的策略是我们数学学习中一个重要的思想,运用好转化的策略,可以使我们的学习变得更轻松自如。

师:大家请看长方体、正方体、圆柱体,这三个柱体有什么相同点?

生:上下粗细一样,都是笔直的。

师:对,像这样上下粗细一样,都是直直的柱体,我们称之为直柱体,直柱体的体积,都可以用底面积乘高来计算。(点击课件,补充统一公式),那么这些形体的体积,你们会计算吗?(点击课件出示三棱柱页面,让学生口答)生:……

【设计网络结构图】

师:同学们,你能设计一个网络结构图,来体现这四种立体图形之间的联系吗?先想一想,然后上台摆一摆

【整理计量单位】

师:对于这部分内容,谁还要补充的?(如果没有,老师问:那么计算时要用计量单位,谁对这方面内容进行整理的?)(学生举手回答)

生:我整理的是计算单位

计算体积,常用的单位有:立方米立方分米立方厘米

计算容积,常用的单位有:立方米升毫升

计算面积,常用的单位有:平方米平方分米平方厘米

师:整理的很好,你们知道,这些单位相邻之间进率是多少?

生:面积单位相邻之间进率是100,体积单位相邻之间进率是1000

三、灵活运用,解决问题

师:同学们今天我对立体图形的知识进行系统的整理与复习,而整理与复习的目的就是用来解决实际问题。下面请看一组练习题。

四、课堂小结

师:通过本节课的复习,我们又进一步巩固了立体图形的相关知识,希望大家在解决问题时,能灵活运用所学的知识。