小学数学青岛版 (五四制)四年级下册二 生活中的多边形——多边形的面积教案及反思

这是一份小学数学青岛版 (五四制)四年级下册二 生活中的多边形——多边形的面积教案及反思，共6页。教案主要包含了学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，学具准备等内容，欢迎下载使用。
1、关于教材：这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两个内容一样，但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。
2、关于学生：学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。在学生操作实验前，先把前面推导的过程制成课件，进行展示加以回顾。在此基础上放手让学生自己去做，不必提出统一的操作要求。
【教学目标】
1.知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
2.过程与方法：通过自主探究,小组合作,在操作、观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3.情感态度价值：渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系,获得成功体验，提高学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
理解并掌握梯形的面积公式,会计算梯形的面积。
【教学难点】
自主探究梯形的面积公式。
【教学准备】
PPT课件、完全一样的梯形若干个。
【学具准备】
完全一样的梯形若干个。
一、复习引入
师:同学们我们先复习上节课“梯形的认识”（出示视频）
师:今天这堂课我们继续翻转图形，进行图形游戏（边说边课件出示：正方形、长方形、平行四边形、梯形，还有四边形的好朋友：三角形，这些平面图形中，正方形的面积=边长乘边长，长方形的面积=长乘宽，平行四边形的面积=底乘高，三角形的面积=底乘高除以2，那么怎样计算梯形的面积呢？）今天这堂课我们一起来研究梯形的面积。(板书课题:梯形的面积)
师:我们先回忆下在研究平行四边形的面积计算公式时,是怎样推导的?
学生回答后,(师板书归纳方法:割,补)
师:我们在研究三角形的面积计算公式时,又是怎样推导的呢?
学生回答后,(师板书归纳方法:拼)
师:虽然这两种方法各有不同,但都达到了同一个目的,那就是将我们不知道的图形转化成我们已学习过的图形再进行研究，这是我们数学学习中一种重要的数学思想，叫转化思想。(板书:转化)
二、探究新知
（一）活动一：大胆猜想。
师:今天我们要继续用转化的数学思想来研究梯形的面积。
师:你猜想一下梯形的面积可能与什么有关?
根据学生的回答教师板书:上底、下底、高。
师:那它们之间到底有着怎样的关系呢?你准备将手中的梯形学具怎样转化成我们学过的图形来研究?
（二）活动二：自主探究
1、师:老师为每组同学都准备了学具包,打开看看,比一比你有什么发现(两个完全一样的,一个不一样的)
师:请你选择一种方式(割或拼)来进行研究,尝试推导出梯形的面积公式。
在你们动手操作之前,老师有这样两点建议(课件出示):
想一想,是用拼还是割的方法把梯形转化成已学过的什么图形;
做一做,借助手中的工具将转化后的图形摆好在桌面上;
2.自主探究。
学生独立或同桌合作动手操作,自主探究,教师巡视了解情况,有针对性指导。3.汇报展示。
师:指名说说转化的过程
师:同学们已经用不同方法把梯形转化成学过的图形,真是了不起!现在让我们一起来看看它们面积间有什么关系呢?看着我们摆好的图说一说,小组讨论交流
学生展示研究成果并介绍方法步骤。
预测:(1)“拼”的方法。
梯形上底与下底的和等于平行四边形的底,梯形的高等于平行四边形的高,每个梯形的面积是所拼成的平行四边形的面积的一半。梯形面积=(a+b)×h÷2。
师:同学们用两个完全相同的梯形,采用“拼”的方法推导出梯形的面积计算公式。(课件演示推导过程,边演示边提问)转化后的图形与原来的梯形有什么联系?为什么要除以2?
(2)“割补”的方法。
①把一个梯形沿对角线剪开,分割成两个三角形A和三角形B。
三角形A的面积=上底×高÷2,
三角形B的面积=下底×高÷2,
上底
下底 上底
师:三位同学都用了“割”的方法,这位同学(学4)与另两位同学的方法有什么不同?
5连接梯形一个顶点和一条腰的中点,把梯形割补成一个大三角形,梯形的面积等于这个大三角形面积,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
上底
下底 上底
师:梯形的面积计算公式推导方法还有很多,课后同学们可以继续研究。
(预测的方法可能不会一一得出,结合学生课上实际情况教学随时调控,学生如果只出现一种方法,教师引导学生不能得出,此时教师可以介绍其它方法,但不要求学生必须掌握若干推到方法,加重学生负担)
（三）归纳总结
师:同学们真爱动脑筋,想出来这么多的方法,老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同,但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的,谁来说一说共同点是什么呢?
生:都是把梯形转化成我们已学过的图形。
师:今天大家利用转化的思想,将新问题转化成已经学过的问题,用不同的方法推导出梯形的面积计算公式,可谓是“殊途同归”,这是一种了不起的创造。善于观察,勇于实践,才能给大家带来如此多的发现。
师:前面我们学习了平行四边形和三角形的面积计算公示的字母表示方法,简单明了,便于记忆,同学们非常喜欢。现在就请同学们自己用字母表示梯形的面积计算公式。
教师板书:S=(a+b)×h÷2。
三、学以致用（练习）
1、师：好，我们来挑战一下，看看你会求吗？（出示习题1）
2、老师打算五一期间将家里的地方换一换，选了这么一块地板，你能看到哪些信息？我要算一算家里需要多少块？需要求出这块地板的？
3、一农夫想用 篱笆围成一个养鸡场（课件出示），一面靠墙，另外三名围篱笆共长46米，养鸡场的面积是多少平方米？
4、在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种方法？谁来分析分析，这道题哪些地方值得我们注意。
四、课堂总结：
通过今天的学习，你都学会了什么？