华师大版八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形综合与测试单元测试测试题

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第19章《矩形、菱形、正方形》单元自测题一、            填空题1.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=__     _2.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______3.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，    对角线是13cm，那么矩形的周长是____________4.如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_____  5．已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是        。6、如图，P为菱形ABCD的对角线上 一 点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点 F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_____ cm 7、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______． 8、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是      形；   （2）若AC=BD，则□ABCD是      形；
（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是    形；  （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是    形。9.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是        ．      10．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为        （结果保留π）．11. 如图，正方形ABCD边长为1，动，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为______；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为______（用含自然数n的式子表示）．    12.如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_____________．13．矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为      平方单位．14．若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为           ．二、选择题1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（     ）
   A、对边相等     B、对角相等      C、对角线相等       D、对边平行2．小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件        ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（    ）A、小明、小亮都正确        B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确      D、小明、小亮都错误3．下面性质中菱形有而矩形没有的是（    ）  （A）邻角互补    （B）内角和为360°     （C）对角线相等     （D）对角线互相垂直4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（    ）A. 当AB=BC时，它是菱形；        B. 当AC⊥BD时，它是菱形5、下列条件中，不能判定四边形ＡＢＣＤ为菱形的是（　　）．Ａ、AC⊥BD ，AC与BD互相平分      Ｂ、AB=BC=CD=DAＣ、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD      Ｄ、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD6.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（    ）A．3cm  B．4cm  C．5cm  D．6cm 7.在矩形ABCD中，AB=1，AD=     ，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH④BE=3ED ，正确的是（    ）；                A．②③   B．③④  C．①②④  D．②③④        8.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5,  过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E, 则AE的长是（    ）A．1.6    B．2.5     C．3  D．3.4 9．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为(    ) cm；A．10  B．20  C．40  D．80 10．如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（     ）．A．2    B．4 -π     C．π    D．π - 1       11.如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=(    )-；A．35°        B．45°        C．50°        D．55°12. 如图，矩形ABCD中，E点在BC上，且AE平分BAC。   若BE=4，AC =15，则AEC面积为(    )；   A.15        B. 30      C. 45          D. 60 。13、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是(     )A、对角线互相平分的四边形            B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形                D、对角线相等且互相垂直的四边形14、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是(    )A、对边平行且相等                B、对角线互相平分C、内角和等于外角和              D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴15、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（　　）     A、6   B、5.8   C、2（1+）   D、5.216、菱形的周长为20,两邻角的比为2∶1，则一组对边的距离为（　　）     A、  B、  C、3  D、17、矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F,则四边形AFCE的形状最准确的判断是（　　）  A、平行四边形  B、菱形  C、矩形  D、正方形18、在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,则PE+PF的值为（   ）  A、   B、   C、   D、2三、解答题1、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.    求证：BE=CF.      2、在△ABC中，∠C=90O，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E， PF⊥BC于点F。求证：DE=DF     3、平行四边形ABCD，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形       4、如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，   (1)求证：OE=OF；  (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。       5、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度数；   （2）对角线AC、BD的长；   （3）菱形ABCD的面积。    6、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F． 求证：四边形AEDF是菱形；       7、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF//AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.      8．如图①，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F. (1) 求证：DE－BF = EF．(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由． (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．