北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试单元测试同步练习题

第一章《丰富的图形世界》单元检测

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（    ）

A． B． C． D．

2．下列几何体中，不管从哪个方向看到的都是圆（     ）

A．       B．        C．      D．

3．如所示简单几何体从正面看到的形状图是（       ）

A． B． C． D．

4．如图是某几何体的展开图，该几何体是（       ）

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱

5．如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“志”字一面的相对面上的字是（　　　）

A．事 B．竟 C．成 D．者

6．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）

A．①       B．②     C．③       D．④

7．在一仓库里堆放着若干个大小相同的正方体小货箱，仓库管理员将从三个方向看到的物体的形状图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有(　　)

A．11个 B．10个 C．9个 D．8个

8．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为(　　)

A． B． C． D．

9．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（       ）．

A． B． C． D．

10．下列四个图形中是如图所示的展开图的立体图的是（     ）

A．     B．     C．     D．

二、填空题

11．观察下列图形，在括号内填上相应名称．

12．用一个平面去截一个三棱锥，截面可能是_____形或_______形．

13．写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．

①                       ②                          ③           

④                       ⑤                          ⑥           

其中，柱体有：                              锥体有：                             

14．一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为_______cm3．

15．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有_____种．

三、解答题

16．请在下列方格纸中分别画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图，并将它们涂上阴影．

17．下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线．

18．如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．（结果保留π的形式）

19．如图是一个去掉盖子的长方体礼品盒的展开图(单位：).从A，B两题中任选一题作答.

A．该长方体礼品盒的容积为______.

B．如果把这个去掉盖子的礼品盒沿某些棱重新剪开，可以得到周长最大的展开图，则周长最大为____.

20．一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．

（1）该盒子的底面的长为          （用含a的式子表示）．

（2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式2(x+1)，3x，，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值．

（3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖（请用含a的式子标记出所画长方形的长和宽的长度）．

21．如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为xcm，根据图中数据．

（1）该长方体盒子的宽为　　　　，长为　　　　；（用含x的代数式表示）

（2）若长比宽多2cm，求盒子的容积．

22．（1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

（2）在图中增加1个小正方形使得所得图形经过折叠后能够围成一个正方体，请任意补全三种符合要求的展开图．

参考答案：

1．D

2．B

3．C

4．B

5．A

6．A

7．C

8．B

9．B

10．B

11．圆柱，圆锥，四棱锥，六棱柱，三棱柱，四棱柱，球，圆台

12．     三角     四边

13．①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥四棱柱（或长方体）；柱体有：①④⑥；锥体有：②③⑤

14．80

15．3

16．略

17．略．

18．

19．A:800；B:146

20．（1）3a；（2）x=-4；（3）略

21．（1）cm ；cm；（2）48 cm3.

22．略