初中数学苏科版七年级下册第8章 幂的运算综合与测试单元测试当堂达标检测题

第八章 幂的运算 单元测评卷

(满分：100分  时间：60分钟)

一、选择题 (每题3分，共24分)

1．可以写成    (    )

   A．       B．＋1         C．a·a3m       D．

2．下列运算正确的是    (    )

   A．a3·a4 ＝a12                       B．a3＋a3＝2a6

   C．a3÷a3＝0                          D．3a2·5a3＝15a5

3．计算6m3÷(－3m2)的结果是    (    )

   A．－3m        B．－2m             C．2m           D．3m

4．如果a＝(－2012)0 ，b＝(－0.1)－1，c＝，那么a、b、c三个数的大小为(    )

   A．a＞b＞c                          B．c＞a＞b

C．a＞c＞b                          D．c＞b＞a

5．(2011．邵阳)地球上水的总储量约为1.39×1018 m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018 m3，因此我们要节约用水，请将0.0107×1018 m3用科学记数法表示是    (    )

   A．1.07×1016 m3    　　　　　　　　　B． 0.107×1017 m3 

C．10.7×1015 m3  　　　　　　　　　　D．1.07×1017 m3

6．计算25m÷5m的结果为    (    )

   A．5             B．20             C．5m           D．20m

7．一种计算机每秒可以进行4×108次运算，则它工作3×103秒运算的次数为  (    )

   A．12×1024                         B．1.2×1012

C．12×1012                         D．1.2×1013

8．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制的形式是：1×22＋0×21＋1×20＝5，那么将二进制数 (10101)2转换成十进制数是    (    )

   A．41             B．21            C．13           D．11

二、填空题 (每题3分，共18分)

9．(1)若a·a3·am＝a8，则m＝_______；

   (2)若a5·(an)3＝a11，则n＝_______．

10．如果(a4)3÷(a2)5＝64，且a<0，那么a＝_______．

11．某生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.000 12 mm，用科学记数法表示为_______mm．

12．若a2n＝3，则2a6n－50＝_______．

13．若3n＝2，3m＝5，则32m＋3n－1的值为_______．

14．如果(2a－1)a＋2＝1，那么a的值为_______．

三、解答题 (共58分)

15．(16分)计算：

(1)·；　　　　　　　　(2)；

(3)；　　　　　　(4)a·a2·a3．

16．(12分)计算：

(1)；

(2)·；

17．(5分)若a＝255，b＝344，c＝433，试比较a、b、c的大小．

18．(12分)

(1)已知x3·xa·x2a＋1＝x31，求a的值；

(2)已知9m÷32m＋2＝()n，求n的值；

(3)已知9n＋1－32n＝72，求n的值．

19．(5分)一般地，我们说地震的震级为10级，是指地震的强度是1010，地震的震级为8级，是指地震的强度是108．1992年4月，荷兰发生了5级地震，2011年3月，日本近海发生了9.0级强烈地震，问荷兰的地震强度是日本近海地震强度的多少倍？

20．(8分)阅读下列一段话，并解决下列问题：

  　观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比．

 　 (1)等比数列5，－10，20，…的第4项是_______；

  　(2)如果一列数a1，a2，a3，…是等比数列，且公比是q，根据上述规定有，，…，因此可以得到a2＝a1q，a3＝a2q＝a1q·q＝a1q2，a4＝a3q＝a1q2·q＝a1q3，…，那么an＝_______(用a1与q的代数式表示)．

(3)一个等比数列的第2项是6，第3项是－18，求它的第1项和第4项．

参考答案

一、1．C  2．D  3．B  4．C  5．A  6．C  7．B　8．B

二、9．(1)4   (2)2   10．－8  11．1.2×10－4  12．4  13．  14．－2或1或0

三、15．(1)4x8y9    (2)2x2ny6n    (3)2x8y12　　(4)4a6  16．(1)　(2)－a3  (3)－7

17．a<c<b  18．(1)a＝9  (2)n＝2  (3)n＝1  19．10 000倍　20．(1)－40  (2)a·qn－1 

(3)第1项是－2　第4项是54