初中数学苏科版七年级下册第12章 证明综合与测试单元测试课时作业

第12章 《证明》单元自测试题

 (时间：90分钟  总分：100分)

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列命题是假命题的是    (    )

  A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c

  B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°

  C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

  D．矩形的对角线相等且互相平分

2．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题有    (    )

  A．①       B．③      C．②③    D．②

3．下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角．其中正确的有    (    )

  A．0个      B．1个    C．2个    D．3个

4．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是    (    )

  A．直角三角形         B．锐角三角形

  C．钝角三角形         D．不能确定

5．已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的    (    )

  A．北偏东50°方向        

B．南偏西50°方向

  C．南偏东40°方向        

D．南偏西40°方向

6．如图9，AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE的度数为    (    )

  A．50°      B．30°      C．20°      D．60°

7．如图10，已知FD∥BE，则∠1＋∠2＝∠A等于    (      )

    A．90°      B．135°    C．150°    D．180°

8．下列命题中：(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l2与l3相交，那么l1∥l2；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为    (    )

  A．2个          B．3个

  C．4个          D．5个

二、填空题(每小题4分，共28分)

11．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：______________，结论是：_____________________．

12．如图①，∠1＝；如图②，∠2＝_______．

13．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A＝45°，∠C＝70°，则∠ADE＝________．

14．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_______．

15下面的句子：①我是中学生；②这花真香啊！③对顶角相等；④内错角相等；⑤延长线段AB；⑥明天可能下雨；⑦下午打篮球吗？其中是命题的有_______ (填序号)．

16．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为_______．

17．如图17，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝62°，则∠BEC＝_______．

三、解答题(共42分)

18．(9分)将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．

  (1)能被2整除的数也能被4整除；

  (2)相等的两个角是对顶角；

  (3)角平分线上的点到这个角两边的距离相等．

19．(9分)请把下面证明过程补充完整，

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．

求证：∠1＝∠3．

    证明：因为BE平分∠ABC(已知)，

    所以∠1＝_______(  　　　  )．

    又因为DE∥BC(已知)，

    所以∠2＝_______(  　　　  )．

    所以∠1＝∠3( 　　　   )．

20．(12分)在所给图形中：

    (1)求证：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C；

(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论．

21．(12分)如图，长方形ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要在此砖上截取一块呈梯形状的釉面砖APCD．

(1)请在AB边上找一点P，使∠APC＝120°；

(2)试着叙述选取点P的方法及其选取点P的理由．

参考答案

一、1．B  2．C  3．C  4．A  5．D  6．C  7．D  8．.B

二、11．四边形的两条对角线互相平分　这个四边形是平行四边形　12．60°　55°

13．65°　14．80°　15．①③④ 16．6  17．121°

三、18．(1)如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除；  (2)如果两个角相等，那么它们是对顶角；  (3)如果一点在一个角的角平分线上，那么这个点到这个角两边的距离相等．  19．∠2　角平分线性质　∠3　两直线平行，同位角相等　等量代换　20．(1)略  (2)∠BDC＋∠A＋∠B＋∠C＝360°，证明略．  21．(1)如图：  (2)120°