高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解获奖课件ppt

课题

《力的合成》

教学目标

1. 知识目标

①.   知道合力和分力的概念，体会等效替换的思想

②.   通过实验探究，得出力的合成和分解遵从的法则----平行四边形定则

③.   会用作图和三角函数的知识求解合力或者分力

④.   知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算术法则。能区别矢量和标量。

2. 能力目标

①.       灵活应用力的合成法则

②.       判断二力合成的范围

③.       理解合力与分力的关系

④.       学会多个力的合成和合成范围

⑤.       应用三角函数求合力

教学重点

①.   体会等效替代的物理思想

②.   理解求合力的方法----平行四边形定则

③.    理解平行四边形法则的拓展方法：三角形法则

教学难点

①.   会用作图法和直角三角形知识求共点力的合力

②.   会应用平行四边形定则或三角形定则进行矢量运算

③.   学会判断合力和分力的范围

教学准备

教师准备：上课教材，教参，课件，练习题

学生准备：教材，笔，草稿本，练习册

教学过程

1.新课导入

标量是只有大小的量；矢量是既有大小又有方向的量。这么说其实不完全正确，这是因为标量的合成等于数值的加减，例如时间，1小时加1小时等于2小时。但矢量的叠加满足相应的法则，那么矢量的叠加到底满足什么规律呢？1N的力和1N的力合成，一定等于2N吗？

今天我们就来学习矢量的叠加法则。

2.讲授新知

合力与分力

定义

如果一个力F产生的作用效果跟某几个力的共同作用效果相同，我们就称F为那几个力的合力，原来的几个力叫做这个合力的分力．

思想：等效替换

力的合成：在物理学中，我们把已知分力，求几个分力的合力的过程叫作力的合成。

例如，我们拔河的时候，有很多人一起对绳子施加力的作用，而在绳子的中间，可以认为绳子只受到一个力的作用，在这个过程中，我们就可以把每个人施加给绳子的力称为一个分力，而中间绳子总的受到的力，可以等效为所有分力共同作用下的合力。

例：“曹冲称象”是妇孺皆知的故事，当众人面临大象这样的庞然大物，且在缺少有效的称量工具的时候，他称量出大象的体重，体现了他的智慧，被世人称道。下列物理学习或研究中用到的方法与“曹冲称象”的方法相同的是（　　）

A．“质点”的概念 B．合力与分力的关系

C．“瞬时速度”的概念 D．研究受力与运动的关系

【答案】B

【解析】“曹冲称象”的方法是等效替代法。

A．建立“质点”的概念，采用理想模型法，不是等效替代，故A错误；

B．建立“合力和分力”的概念，采用等效替代的思想，故B正确；

C．建立“瞬时速度”的概念，采用极值法，不是等效替代，故C错误；

D．研究受力与运动的关系，采用理想实验法，不是等效替代，故D错误。故选B。

力的合成

满足法则：平行四边形法则

平行四边形法则：

•          适用条件：作用在同一个物体上的共点力

•          内容：已知两个共点力、 ，以这两个共点力、 所在的边为邻边，做平行四边形，则过、 作用点的那条对角线即为、 的合力。

例：已知两个共点力的大小都是F，夹角时θ，求下列各情况中合力F合的大小（先做图，再解答）

答案：

注：由此能得到什么结论？作用在一个物体上两个力的合力的大小与夹角之间有什么关系？

二力合成的范围

结论：两个（ 、 ）合力的大小，与它们的夹角有关，越大，合力越小，越小，合力越大。

合力的取值范围

| - | + |(这里， 皆指力的大小，为正值)

判断：合力一定比分力大。

答案：合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能与分力相等。

例：两个力F1和F2间的夹角为θ（0°<θ<180°），其合力为F。以下说法正确的是（  ）

A．F1、F2与合力F是同时存在的

B．合力F一定大于F1、F2中的任何一个

C．当F1和F2大小不变时，若θ增大，则合力F一定减小

D．当F1和θ不变时，若F2增大，则合力F一定增大

【答案】C

【解析】A．F1、F2与合力F是等效替代关系，并不是同时存在的，故A错误；

B．合力F可能大于F1、F2中的任何一个，也可能小于其中的任何一个，故B错误；

C．根据平行四边形定则可知，当F1和F2大小不变时，若θ增大，则合力F一定减小，故C正确；

D．当F1比F2大时，若θ为180°，随着F2增大，则合力F先减小后增大，故D错误。

故选C。

例：（多选）有两个大小分别为3N和4N的共点力，它们合力的大小可能是（　　）

A．0 B．4N C．7N D．12N

【答案】BC

【解析】大小分别为3N和4N的共点力，

反向时合力最小，最小值为：

同向时，合力最大，最大值为：

所以它们合力的大小范围为4N-7N，故AD错误，BC正确。故选BC。

例：如图所示，用绳子的一端系住一个物体绕过定滑轮，绳的另一端分别在位置1、2、3时，绳的拉力分别为F1、F2、F3，绳对滑轮的压力分别为FN1、FN2、FN3，假定物体始终保持静止，不计一切摩擦。则（　　）

A．F1>F2>F3，FN1=FN2=FN3 

B．F1<F2<F3，FN1>FN2>FN3

C．F1=F2=F3，FN1=FN2=FN3 

D．F1=F2=F3，FN1<FN2<FN3

【答案】D

【解析】定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，则物体保持静止时，绳子的拉力无论方向怎么变化，始终和物体的重力相等，则三个拉力大小的关系为，

根据合力与分力的关系可知，分力大小不变时，分力间夹角越大，合力越小，由图可知，绳两端拉力的合力等于滑轮的压力，所以绳对滑轮的压力，

故D正确，ABC错误，选D。

力的合成法则拓展---三角形法则

适用条件：共点力

本质：平行四边形法则的变化

内容：已知两个共点力、 ，平移其中任意一个力与另一个力首尾相连，则由的起点指向终点的那条边即为、 的合力。

例：已知相互垂直的两个共点力合力大小为，其中一个力的大小为，则另一个力的大小是（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】两个分力相互垂直，根据勾股定理

故C正确，ABD错误。选C。

例：一物体受到三个共点力F1、F2、F3共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是（　　）

A．0 B．2F1

C．F3 D．2F2

【答案】D

【解析】根据三角形定则，F1与F3的合力等于从F1的起点到F3的终点的有向线段，即与F2相同，合力等于2倍的F2，故D正确，ABC错误；选D。

例：三个共点力F1、F2、F3可用如图所示的有向线段表示，它们围成封闭的三角形。则这三个力的合力最大的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】A．F1和F2的合力为-F3，合力等于0；

B．F1和F3的合力为F2，合力等于2 F2；

C．F1和F2的合力为F3，合力等于2 F3；

D．F2和F3的合力为F1，合力等于2 F1；由上可知2F1最大，故选D。

多个力的合成

         平行四边形法则

取其中任意两个力，用平行四边形法则求出其合力

再用这个合力与第三个力作平行四边形

最后求出的力即为这3个力的合力。

注：这种方法是种理论方法，实际上几乎用不到。

         矢量的平移叠加

让一个力固定不动，平移其中任意两个力，平移不能改变力的方向，使3个力首尾相连

由最开始那个力的起点指向最后那个力的终点对应的边即为三个力的合力。

例：如图所示，表示五个共点力的有向线段恰分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线．已知F1＝10 N，这五个共点力的合力大小为(　　)

A．0          B．30 N

C．60 N       D．90 N

【答案】C

【解析】先把F1、F4合成，则F14＝F3，再把F2、F5合成，则F25＝F3，由几何关系可知F3＝2F1＝20 N，所以F合＝3F3＝60 N.

例：如图所示，一个物体受到1N、2N、3N、4N四个共点力的作用而处于平衡状态。现保持1N、2N、4N三个力的方向和大小不变，而将3N的力绕O点顺时针旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为（　　）

A．13N B． C． D．3N

【答案】D

【解析】1N、2N、4N三个力的合力与3N的力等大反向，平衡，则3N的力顺时针转过60°时，其他三个力的合力与3N的力夹角变为120°，则根据三角形的特点可知此时作用在物体上的合力大小为3N，故ABC错误，D正确。故选D。

多（三）个力的合力范围

最大值：当所有力方向相同时，合力最大：=+ +

最小值：判断能不能围成一个矢量三角形，

        能：合力最小值为0

         不能：合力的最小值为最大的力减两个小的力

例：一块滑块在三个共点力作用下做匀速直线运动，则这三个力可能是（　　）

A．2N、2N、5N B．6N、6N、5N C．8N、11N、20N D．3N、6N、10N

【答案】B

【解析】滑块做匀速直线运动，受平衡力作用，合力为0。

A．2N和2N的合力范围为[0，4N]，5N不在其范围内，所以2N、2N、5N三个力的合力不可能为零，故A不符合题意；

B．6N和6N的合力范围为[0，12N]，5N在其范围内，所以6N、6N、5N三个力的合力可能为零，故B符合题意；

C．8N和11N的合力范围为[3N，19N]，20N不在其范围内，所以8N、11N、20N三个力的合力不可能为零，故C不符合题意；

D．3N和6N的合力范围为[3，9N]，10N在其范围内，所以3N、6N、10N三个力的合力不可能为零，故D不符合题意。

例：同一平面内的三个力，大小分别为2N、1N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（　　）

A．12N，0N B．12N，2N

C．10N，4N D．9N，2N

【答案】C

【解析】当三个力的方向相同时，合力取得最大值10N，当2N、1N这两个力方向相同，并与第三个力（7N）方向相反时，合力取得最小值4N。故选C。

3课堂小结

•          合力和分力的定义

•          力的合成满足的法则：平行四边形法则和三角形法则

•          二力合成的范围

•          多个力合成的方法

•          三力合成的范围

4课堂练习

练1：（多选）两个共点力的大小分别为2N和10N，则这两个共点力的合力（　　）

A．最小值为5N B．最小值为8N

C．最大值为12N D．最大值为20N

【答案】BC

【解析】依题意，根据两个力的合力范围，可得这两个共点力的合力最小值为，最大值为。故选BC。

练2：两个大小相等同时作用于同一物体的共点力，当它们间的夹角为120度时，其合力大小为F；当它们间的夹角为60度时，合力的大小为（　　）

A．F B．F C．F D．2F

【答案】C

【解析】两个大小相等同时作用于同一物体的共点力，当它们间的夹角为120度时，其合力大小为F，则这两个力大小分别为F，当它们间的夹角为60度时，如图

则合力为故C正确，ABD错误。故选C。

练3：（多选）一物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，恰能构成一个矢量三角形ABC，如图所示。其中F1、F2大小、方向均已知，F3大小已知、方向未知，则下列说法正确的是（　　）

A．若F3沿AC方向，则物体所受合力为零

B．若F3沿AC方向，则物体所受合力为2F3

C．若F3沿CA方向，则物体所受合力为零

D．若F3沿CA方向，则物体所受合力为2F3

【答案】BC

【解析】AB．F1、F2的合力大小与F3相等，方向沿AC，若F3沿AC方向，则物体所受合力为2F3，A错误，B正确；

CD．若F3沿CA方向，则物体所受合力为零，C正确，D错误。选BC。

练4：水平面上的物体在水平方向的力和作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，如图所示。已知，，下列说法正确的是（　　）

A．撤去的瞬间，物体受到的合外力大小变为5N

B．撤去的瞬间，物体受到的摩擦力大小变为5N

C．撤去的瞬间，物体受到的合外力大小变为5N

D．撤去的瞬间，物体受到的摩擦力大小变为3N

【答案】CD

【解析】物体开始在水平方向受三个力作用而平衡，根据平衡条件可得物体所受的摩擦力大小为f=F1-F2=8N-5N=3N方向水平向左。

AB．撤去F1的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为3N，方向不变，物体受到的合外力大小变为8N，故AB错误；

CD．撤去F2的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为3N，方向不变，物体受到的合外力大小变为5N，故CD正确。故选CD。

练5：两绳连结于点，绳与天花板间夹角大小如图所示，现用一力作用于连结点A，与右绳夹角为，保持力大小不变，改变角大小，忽略绳本身重力，则在下述哪种情况下，两绳所受张力大小相等？（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】B

【解析】

由对称性可得，力F的反向延长线为∠BAC的角平分线时，两绳受张力大小相等，故 ，故ACD错误，B正确。选B。

练6：“验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中为固定橡皮筋的图钉，为橡皮筋与细线的结点，和为细绳，图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图．①图乙中的_________表示力和合力的实际测量值．（填“”或“”）

②同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_________

A．两根细绳必须等长

B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上

C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行

D．拉橡皮盘的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远点．

【答案】          CD

【解析】(1)是通过一个弹簧称沿方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力．

(2)A．通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条时，并非要求两细绳等长，故A错误；

B．橡皮筋不需要与两绳夹角的平分线在同一直线上，故B错误；

C．为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，所以C正确；

D．为了更加准确地记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同细绳方向的两点要远些，所以D正确的；故选CD.

课后作业

教师自己安排

板书设计

①.    平行四边形法则和三角形法则的实际操作画法

②.    二力合成的范围

③.    三力合成的范围

教学反思