苏科版九年级下册6.1 图上距离与实际距离教学设计及反思

这是一份苏科版九年级下册6.1 图上距离与实际距离教学设计及反思，共10页。
6.1图上距离与实际距离 教学设计一．教材分析《图上距离与实际距离》是义务教育课程标准实验教科书新苏教版九年级中的第六章《图形的相似》的第一节。其探究的主要内容是“从现实情境中理解成比例线段”，以及“应用成比例线段的基本性质解决实际问题”这两方面的内容。本节课强调学生的动手操作计算、“在做中学”以及合作交流，让学生亲身经历观察、并在这个过程中，通过独立思考、自主探索和合作交流，进一步体验图形相似的数学内涵，获得有关比和比例的知识和一定的成功经历，形成有关的简单技能，体会学习的乐趣。二．学情分析学生已经具备了用全等图形的一些基本知识和基本思想方法，在小学阶段学习了线段的比和比例尺，在教学内容上起着承上启下的作用。但是对比例中项以及比例的相关变形接触较少。知道不一定能会灵活运用，所以要给学生一些自己动手操作计算的过程，重视学生个性化的学习需求，有意识地提高学生分析和解决已有的比例问题。三．教学目标依据《教学大纲》及对教材的分析，结合学生已有的知识储备及年龄特征，本节课的教学目标是：（1）结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；（2）理解并掌握比例的一些性质。四．教学重点、难点教学重点：了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段的概念教学难点：灵活运用比例的性质解决相关问题五．教学策略本着“以学生的发展为本”的教育理念，同时也为了使学生积极主动的参与课堂活动，充分发挥学生的主观能动性，本节课主要采用了引导探究，小组活动，合作交流的教学方式，通过设置数学活动问题串，引导学生思考，增加学生参与课堂的机会及体验获取知识的过程，本节课还采用多媒体的动画效果进行直观教学，有效地调动学生学习数学的积极性。六．教学准备学案，直尺等工具七．教学过程设计7.1  创设情境 引入新课图片欣赏，提出以下问题：    教师：两幅图有什么特点？学生：形状相同，大小相等，就是全等     教师：这两幅图又有什么特点呢？    学生：形状相同，大小不等    教师：你能举出生活中的一些形状相同，大小不等的实例吗？学生1：国旗中的五角星学生2：放大镜里的图案和原图案学生3：电脑里的图案和大屏幕中的图案……教师：那你知道是什么决定了它们的大小不等吗？学生：对应线段的长度不等教师：非常好！对应线段不等，因此要研究形状相同的图形，首先要研究线段的比。今天我们就一起研究《6.1 图上距离与实际距离》板书课题：6.1 图上距离与实际距离设计意图：通过图片欣赏，发现生活中不仅有全等图形，即形状相同，大小相等的图形，还大量存在形状相同，大小不等的图形，即相似图形，发现对应线段的长度决定了图形的大小，从而发现研究这类图形首先要研究对应线段的比，为本节课的探索做了很好的铺垫作用。7.2 探索活动活动1  线段的比教师：很高兴，我们班级在上周被学校推荐参评清江浦区周恩来班级，感谢学校给予我们的肯定，更为优秀的你们而感到自豪。班级计划于本周末到周恩来纪念馆参观学习，班长想提前了解学校与周恩来纪念馆的直线距离，你有什么办法帮他解决？学生1：上网搜学生2：找一副淮安市地图，量出地图上学校与周恩来纪念馆的直线距离，再利用比例尺，就可以算出来了……教师：大家的想法都非常好，现在我找来了市场上的两幅淮安地图，请大家完成操作1        操作1：度量线段a, 线段b的长度（结果精确到0.1cm），并写出线段a与线段b的比是多少？学生动手操作，得到：a=4cm,b=2cm,教师：同样是学校到周恩来纪念馆的距离，为什么不一样？学生：因为地图的比例尺不一样教师：什么是比例尺？学生：图上距离：实际距离……学生：a:b=4:2=2:1教师：那b:a=?学生：1：2教师：你发现了什么？学生：两条线段的比是有序的教师：还有同学说：量得a为4 cm，量得b为20 mm∴得出结论a：b＝4:20，你同意吗？学生：不同意，要统一单位。教师：第一幅地图的比例尺为1：400000，请大家计算出学校到纪念馆的实际距离。设计意图：从班级实际需要解决的问题出发，让学生提出解决问题方案，发挥学生的主观能动性。通过两幅大小不同的淮安地图，发现比例尺决定了地图的大小，其实质是图上距离与实际距离的比值不同，自然引出比的相关知识，并解决了提出的实际问题，学生解决问题的信心也得到提高。活动2  成比例线段教师：为了进一步学习周恩来精神，班级又计划到周恩来童年读书处参观学习，请度量线段c, 线段d的长度（结果精确到0.1cm）；操作2：请度量线段c, 线段d的长度（结果精确到0.1cm），并写出线段c与线段d的比是多少。    学生再次动手操作得到：c=3.2,d=1.6,c:d=2:1教师：对比两个比值，你有什么发现?    学生：a:b=c:d    引出成比例线段的相关知识：在4条线段a、b、c、d中，如果那么称这4条线段a、b、c、d是成比例线段.在比例式中，a、b、c、d叫比例的项.其中两端的两项（a,d)叫做外项，中间的两项(b,c)叫做内项. 设计意图： 继续提出问题，对两幅地图中学校与周恩来童年读书处的距离进行再次观察、度量、计算，一方面巩固两条线段比的概念，另一方面将两对线段的比值进行对比，发现相等，让学生初步认识线段成比例的概念，建立与实际问题的联系，培养了学生的观察能力、表达能力。活动3  典例分析例1.如果a=1㎝，b=0.4dm，c=2㎝，d=8㎝，那么a、b、c、d是成比例线段吗？ 变式1：如果a=1㎝，b=8㎝，c=2㎝，d=4㎝，那么a、b、c、d是成比例线段吗？ 问题聚焦：你能说说线段的比与成比例线段的相同点和不同点吗？1）他们都具有有序性；2）比是两个数之间的一种运算，运算的结果称为比值；而比例是指两组比值相等的4个数字之间所成立的一种关系；3）比的结果(比值)是一个数或式；比例是一个用“=”连接的等式，它满足等式的一切性质。变式2：如果a=1㎝，b=8㎝，c=2㎝，d=4㎝，那这四条线段成比例吗？思考：你觉得该如何判断四条线段是不是成比例线段呢？（小组讨论解决）设计意图：通过例题，让学生巩固成比例线段的概念，通过变式1，发现成比例线段的有序性，并通过比较比与成比例线段的相同点和不同点，进一步理解二者的联系和区别；通过变式2，不仅能突破重难点，同时为比例的基本性质的做铺垫.活动4  比例的基本性质活动3中最后一个思考，学生可能会想到排序，再利用比例式验证，也会有学生想到小学学过的比例的基本性质，用等积式解决，从而得到比例的基本性质，教师再说明初中数的范围与小学的区别即可。在a:b=c:d中，当内项b=c时，上面的比例式可以写成：a:b=b:d(即b2=ad)，这时我们把b叫做a和d的比例中项.及时巩固:1.已知线段b是线段a、c的比例中项，其中a=2,c=8,则b=     .2.已知b是a、c的比例中项，其中a=2,c=8,则b=    .总结：求比例中项时，注意审题：    若是线段，则只有1个正解;    若是实数，则结果有2个.设计意图：比例的基本性质，是本节课的重难点。在学生对比例的性质进行回忆、讲解的过程中，发现初中与小学数的范围的不同，及等积式得来方法的不同，使学生能够对比例的基本的性质进行深刻的理解，从而使学生具备能够将比例式和等积式进行相互转化的能力，为后续相似的学习做好铺垫。通过及时巩固，让学生发现审题的重要性，在此也提醒学生在审题中养成圈画关键词的习惯。活动5  典型例题例2.已知 ，且x＋y＝24．求x、y的值．学生动手完成，互相交流方法，投屏展示设计意图：通过例2，学生发现有不同的解法，在互相交流后，使学生掌握“设k法“，体会消元和转化的数学思想。 活动6  课内测学1.已知a、b、c、d成比例，其中a＝３，b＝２，c＝６，则d=      ．2.已知a是b、c的比例中项，其中b＝２，c＝8，则a=       ．3.已知 ，且 ,求a,b,c的值.4.如图， 已知,AD=15，AB=40，AC=28。求AE的长.    活动7  解编创学如果a=1㎝，b=8㎝，c=2㎝，请你添加一条线段，使这四条线段成比例。设计意图：通过课内测学，再次巩固本节课所学知识，通过解编创学，考查学生对本节课难点的理解掌握情况，并体会分类讨论的数学思想的重要性。7.3  课堂小结这节课你有哪些收获?7.4  作业设计完成课后练习1,27.5  板书设计6.1图上距离与实际距离一．比                         例题板书二．成比例线段三．比例的基本性质八．设计说明本节课采用图片欣赏引入，发现生活中不仅有全等图形，即形状相同，大小相等的图形，还大量存在形状相同，大小不等的图形，即相似图形，发现对应线段的长度决定了图形的大小，从而发现研究这类图形首先要研究对应线段的比，为本节课的探索做了很好的铺垫作用。接着，本人提出生活中的一个问题，让学生思考解决方案，引出本节课的相关知识点。同时让学生初步感受线段的比和成比例线段的联系与区别，为后面解决实际问题做好铺垫。知识的真正获得不是靠“知者”的告诉，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课所有概念的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了自主探究的整个过程，培养了学生的探究能力，发展学生的合情推理能力。同时学生通过解决实际问题，把知识灵活应用，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率。本节课本人借助了希沃软件，学生投屏等方式，不仅提高了课堂效率，也让课堂更加生动，实现了数学教学与现代信息技术的有机结合，给学生带来很形象的一节数学课堂。