初中2 二次函数的图像与性质授课ppt课件

这是一份初中2 二次函数的图像与性质授课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了问题导入，探究新知，解析方法一，方法二，１顶点坐标与对称轴，２位置与开口方向等内容，欢迎下载使用。
1.指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(1) y=2(x－3)2 －5
(2)y=－0.5(x+1)2
(3) y = 3(x+4)2+2
2.它们分别可以看成是由哪个函数图象通过怎样的平移得到的？
2.能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决一些数学问题.
1.经历探索y=ax2+bx+c的图象特征，会用配方法求其对称轴、顶点坐标公式.
1.我们能不能通过平移抛物线y=3x2 图像得到二次函数y=3x2-6x+5的图象呢？
2.那是怎样平移的呢？
只要将表达式右边进行配方就可以知道了.
配方后的表达式通常称为配方式或顶点式
这个结果通常称为顶点坐标公式.
二次函数y=ax²+bx+c的顶点式
因此,二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线.
根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：
如图,桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y= x²+ x+10表示,而且左、右两条抛物线关于y轴对称．
⑴钢缆的最低点到桥面的距离是多少？⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少？你有哪些计算方法？与同伴进行交流.
（1）将函数y= x2+ x+10配方,求得顶点坐标,从而获得钢缆的最低点到桥面的距离;
由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是1m.
（1）由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是1m.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质