2022年江苏省中考一模数学测试卷(word版无答案)

这是一份2022年江苏省中考一模数学测试卷(word版无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初三一模测试卷（时间120分钟  满分130分）一、选择题（每题3分，共30分）1.在－1，1.2，－2，0，－（－2）中，负数的个数是    (    )  A．2．      B．3      C．4      D．5 2.已知等腰三角形的一个底角是30°，则这个三角形的顶角等于    (    )A．150°      B．120°           C．75°        D．30° 3.二次函数 y=2（x－3）2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（  ）   A．开口向下，对称轴x=3，顶点坐标为（3,5）;   B．开口向上，对称轴x＝3，顶点坐标为（3，5）;   C．开口向上，对称轴x=－3，顶点坐标为(－3,5);   D．开口向上，对称轴x=－3，顶点坐标为(－3,－5） 4.如图，一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是  (    )A．1   B．   C．   D．5.已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程一7x+10=0的根，则△ABC的周长为 (    ) A．7                 B．10          C．7或10           D．以上都不对 6.函数y＝中自变量x的取值范围是（   ）  A．x≥－3           B．x≥－3且x≠1  C．x≠1           D．x≠－3且x≠1 7.如图，反比例函数y＝－和y＝上分别有两点A、B，且AB∥x轴，点P是x轴上一动点，则△ABP的面积为（   ）  A．5      B．5.5  C．6.5       D．10 8.化简的结果是　A．   B．－  C．  D． 9.如图，若抛物线y＝ax2与四条直线x＝1、x＝2、y＝1、y＝2围成的正方形有公共点，则a的取值范围（   ）  A．≤a≤2   B．≤a≤2  C．≤a≤1   D．≤a≤110.如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y＝－x＋6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（   ）   A．3      B．4     C．6－    D．3－1 二、填空题（每题3分，共24分）11.16的平方根是       12.知关于x的方程x2＋bx＋a＝0的一个根是－a(a≠0），则a－b＝        13.如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O 在格点上，则∠AED的正切值等于________． 14.若的值为        15.如图，一个圆柱形容器的高为1.2m，底面周长为Im．在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_______m(容器厚度忽略不计)． 16.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则    四边形ABOM的周长为       ． 17.如图，菱形ABCD，∠A＝60°，E点、F点为菱形内两点，且DE⊥EF，BF⊥EF，若DE＝3，EF＝4，BF＝5，则菱形ABCD的边长为    ．18.如图，线段AB的长为2，C为AB上一动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是        ；  三、解答题（共76分）19.计算：．   20.解分式方程：．    21.先化简，再求值：， 其中a=     22.关于x的一元二次方程（k－2）x2－2（k－1）x＋k＋1＝0有两个不同的实数根是xl和x2．  (1)求k的取值范围；  (2)当k＝－2时，求4x12＋6x2的值．     23.一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，－2，－3，4，它们除了标的数字不同之外再也没有其他区别，小芳从盒子中随机抽取1张卡片．  (1)求小芳抽到负数的概率；  (2)若小明再从剩余的3张卡片中随机抽取1张，请你用匦树状图或列表的方法求小明和小芳两人均抽到负数的概率．          24.如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°  (B、D、E三点在一条直线上)．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 25.如图，已知圆心为C(0，1)的圆与y轴交于A，B两点，与x轴交于D，E两点，且DE＝4．点Q为⊙C上的一个动点，过Q的直线交y轴于点P(0，－8)，连结OQ．  (1)直径AB＝      ；  (2)当点Q与点D重合时，求证：直线PD为圆的切线；  (3)猜想并证明在运动过程中，PQ与OQ之比为一个定值． 26.如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E在AC上．(E与A、C均不重合)(1)若点F在AB上，且EF平分Rt△ABC的周长，设AE=x，用含x的代数式表示；(2)若点F在折线ABC上移动，试问是否存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分，若存在直线EF，则求出AE的长；若不存在，请说明理由．     27.已知，矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．    (1)如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；    (2)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，    ①已知点P的速度为每秒5 cm，点Q的速度为每秒4 cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．    ②若点P、Q的运动路程分别为、 (单位：cm，≠0)，已知A、C、P、Q四点为顶 点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式．            28.如图，抛物线y＝ax2＋bx(a >0)与双曲线y＝相交于点A，B．已知点A的坐标为(1，4)，点B在第三象限内，连结AB交y轴于点E，且S△BOE＝S△AOB（O为坐标原点）．(1)求此抛物线的函数关系式；(2)过点A作直线平行于x轴交抛物线于另一点C．问在y轴上是否存在点P，使△POC与△OBE相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由；(3)抛物线与x轴的负半轴交于点D，过点B作直线l∥y轴，点Q在直线l上运动，且点Q的纵坐标为t，试探索：当S△AOB <S△QOD< S△BOC时，求t的取值范围．