2022年中考物理复习之挑战压轴题(选择题）：简单机械（含答案）

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2022年中考物理复习之挑战压轴题(选择题）：简单机械
一．选择题（共10小题）
1．（2021•朝阳区模拟）甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa．现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2×105Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（ ）

A．甲物体的底面积应小于2×10﹣5m2
B．甲物体对地面的压力只需减少10N
C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加2kg
D．可以移动支点O的位置，使OA：OB＝2：9
2．（2020•新疆模拟）如图所示，长为213cm的轻质杠杆的两端分别悬挂A、B两个体积相同的实心金属球，已知A球为铁铝合金球，B为铝球，将支点放置在距A球悬挂位置71cm的O点处时杠杆在水平位置平衡，把A球浸没在水中，将支点移动到O′点处时杠杆再次在水平位置平衡，则A球中铁的体积V铁和铝的体积V铝之比及O′点的位置为（ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）（ ）

A．V铁：V铝＝27：25，O′点在O点右侧10cm处
B．V铁：V铝＝25：27，O′点在O点右侧10cm处
C．V铁：V铝＝27：25，O′点在O点右侧61cm处
D．V铁：V铝＝25：27，O′点在O点右侧61cm处
3．（2020•宁波）现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx．下列判断正确的是（ ）

A．若La＜Lb＜L，则La＜Lx＜成立
B．若La＜Lb＜L，则Lx＞成立
C．若Lb＜La，＜Lx＜La成立
D．若Lb＜La，则Lx＜成立
4．（2019•姜堰区校级二模）用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆A点下面的钩码缓缓上升，实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N．若杠杆的本身的重力不计，则下列说法正确的是（ ）

A．拉力对杠杆做的额外功为0.1J
B．匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大
C．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率降低
D．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率升高
5．（2018•宁波自主招生）某商店有一不等臂天平（砝码准确），一顾客要买2kg白糖，营业员先在左盘放一包白糖右盘加1kg砝码，待天平平衡后；接着又在右盘放一包白糖左盘加1kg砝码，待天平平衡后。然后把两包白糖交给顾客。则两包白糖的总质量（ ）
A．等于2kg B．小于2kg C．大于2kg D．无法知道
6．（2021秋•建邺区期末）用四个滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用它们匀速提起货物，在绳自由端施加竖直的拉力分别为F甲和F乙，物重分别为G甲和G乙，物体被提升高度分别为h甲、h乙，不计绳重及摩擦，则（ ）

A．若F甲＝F乙且G甲＝G乙，则乙的机械效率比较低
B．若F甲＝F乙且h甲＝h乙，则甲的机械效率比较低
C．若G甲＝G乙且滑轮重均相同，则甲的机械效率比较低
D．若F甲＝F乙且滑轮重均相同，则乙的机械效率比较低
7．（2021•重庆二模）如图所示，一根轻质杠杆可以绕O点转动，AO：BO＝3：2。A点处用细线挂着一个重50N的圆柱体甲，细线在B点悬挂一个重9N，边长为10cm的正方体乙，此时杠杆在水平位置平衡。乙下方放置一个底面积为200cm2的圆柱形容器（足够高），容器内装有足够多的水，乙的下表面刚好和水面接触，下列说法正确的是（ ）

A．此时甲对地面的压力为40N
B．若将乙的悬挂点右移，则甲对地面的压强变大
C．若剪断细线，乙物体静止时水对容器底部的压强增加500Pa
D．若剪断细线，乙物体静止时其下表面到容器底的距离减小4.5cm
8．（2021•海曙区模拟）如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm2，不计杠杆、细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像，则（ ）

A．物体M的密度为0.2×103kg/m3
B．当传感器示数为0N时，加水质量为1.4kg
C．当加水质量为1.8kg时，容器对桌面的压强为1900Pa
D．加水质量为2kg时，水对水箱底部的压力为31N
9．（2021•荆州模拟）如图所示，有一斜面长为s、高为h，现用力F沿斜面将重力为G的物体从底端匀速拉到顶端，斜面的机械效率为η。则下列关于斜面对物体的摩擦力f的表达式中不正确的是（ ）

A．f＝ B．f＝
C．f＝F（1﹣η） D．f＝
10．（2021•河南模拟）学习小组根据古代的杆秤原理自制了一个杆秤，如图所示，将秤盘固定在A点，秤盘上不放重物且无秤砣时，提纽移至O点处杆秤恰好可以水平平衡，测得OA＝4cm。当在秤盘中放入重物时，将秤砣移至B点，恰好能使杆秤水平平衡，OB＝20cm，所用秤砣质量为0.5kg。以下说法正确的是（ ）

A．自制杆秤的零刻度线恰好在O点
B．因杆粗细不均匀，秤的刻度线分布也不均匀
C．将秤砣移至B点，秤盘放置2kg重物时杆秤再次平衡
D．要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更小的秤砣

2022年中考物理复习之挑战压轴题(选择题）：简单机械（10题）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2021•朝阳区模拟）甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa．现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2×105Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（ ）

A．甲物体的底面积应小于2×10﹣5m2
B．甲物体对地面的压力只需减少10N
C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加2kg
D．可以移动支点O的位置，使OA：OB＝2：9
【考点】杠杆的平衡条件；压强的大小及其计算．
【专题】简单机械；应用能力；分析、综合能力．
【分析】根据杠杆平衡条件求出细绳对A端的拉力，即等于甲减小的对地面的压力，再根据压强公式计算出甲物体的重力；根据杠杆的平衡条件判断各选项。
【解答】解：乙物体的重力G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N；
根据杠杆平衡条件FAlOA＝G乙lOB，
细绳对A端的拉力：FA＝＝20N×＝60N，
绳子拉力处处相等，细绳对甲的拉力也为60N，甲对地面的压力△F减少了60N，
△F＝F1﹣F2＝p1S﹣p2S，
数据代入：60N＝6×105PaS﹣2×105PaS，
解得：S＝1.5×10﹣4m2，
则甲的重力G甲＝F1＝p1S＝6×105Pa×1.5×10﹣4m2＝90N；
甲物体恰好被细绳拉离地面时，甲对地面的压力为0，A端受到的拉力等于甲的重力：
A、增大或减小受力面积只能改变压强，不能改变物体甲对压力，故不符合题意；
B、甲对地面的压力为F甲＝G甲﹣△F＝90N﹣60N＝30N，甲物体恰好被细绳拉离地面，压力还要减小30N，故不符合题意；
C、根据杠杆平衡条件：G甲lOA＝lOB，＝＝90N×＝30N，杠杆B端所挂物体的质量至少增加△m＝＝＝1kg，故不符合题意；
D、根据杠杆平衡条件：G甲＝G乙，则＝＝＝，符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件、压强公式的掌握和运用，能根据杠杆平衡条件、压强公式得出关于物体甲的重力是本题的关键。
2．（2020•新疆模拟）如图所示，长为213cm的轻质杠杆的两端分别悬挂A、B两个体积相同的实心金属球，已知A球为铁铝合金球，B为铝球，将支点放置在距A球悬挂位置71cm的O点处时杠杆在水平位置平衡，把A球浸没在水中，将支点移动到O′点处时杠杆再次在水平位置平衡，则A球中铁的体积V铁和铝的体积V铝之比及O′点的位置为（ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）（ ）

A．V铁：V铝＝27：25，O′点在O点右侧10cm处
B．V铁：V铝＝25：27，O′点在O点右侧10cm处
C．V铁：V铝＝27：25，O′点在O点右侧61cm处
D．V铁：V铝＝25：27，O′点在O点右侧61cm处
【考点】杠杆的平衡条件；阿基米德原理的应用．
【专题】应用题；浮力；简单机械；应用能力．
【分析】设A球的质量为m1，B球的质量为m2，
由杠杆平衡条件可得将支点放置在距A球悬挂位置71cm的O点处时的关系式GA×OA＝GB×0B，结合重力公式G＝mg可得m1＝2m2，
由m＝ρV可表示A球的质量和B球的质量，因A、B两个实心金属球的体积相同，结合m1＝2m2可得V铁与V铝之比；
把A球浸没在水中，根据浮力计算公式计算A球受到的浮力，由杠杆平衡条件可得将支点移动到O′点处时杠杆再次在水平位置平衡的关系式：（GA﹣F浮）×LA＝GB×LB，将相关数据代入解得支点O′点的位置。
【解答】解：设A球的质量为m1，B球的质量为m2，
将支点放置在距A球悬挂位置71cm的O点处时杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可得：GA×OA＝GB×0B，
由G＝mg可得：m1g×71cm＝m2g×（213cm﹣71cm），解得：＝，即m1＝2m2，
A球为铁铝合金球，由m＝ρV可得A球的质量可表示为：m1＝ρ铁V铁+ρ铝V铝，B为铝球，B球的质量可表示为：m2＝ρ铝VB，
因A、B两个实心金属球的体积相同，则m1＝7.9×103kg/m3×V铁+2.7×103kg/m3×V铝，m2＝，2.7×103kg/m3×（V铁+V铝），
因m1＝2m2，
则7.9×103kg/m3×V铁+2.7×103kg/m3×V铝＝2×，2.7×103kg/m3×（V铁+V铝），
解得：V铁：V铝＝27：25；
即V铁＝，
把A球浸没在水中，A球受到的浮力为：F浮＝ρ水g（V铁+V铝）＝ρ水g×＝ρ水g×，
由杠杆平衡条件可得：（GA﹣F浮）×LA＝GB×LB，
即（2m2g﹣ρ水g×）×LA＝m2g×LB，
则（2m2﹣ρ水×）×LA＝m2×LB，
因LA+LB＝213cm，
把m2＝，2.7×103kg/m3×（V铁+V铝）＝2.7×103kg/m3×代入得：
（2×，2.7×103kg/m3×﹣1.0×103kg/m3×）×LA＝2.7×103kg/m3××（213cm﹣LA），
解得：LA＝81cm，
所以O′点在O点右侧10cm处。
故选：A。
【点评】本题考查密度公式、杠杆平衡条件、浮力计算公式、重力公式的灵活运用，题目难度较大。
3．（2020•宁波）现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx．下列判断正确的是（ ）

A．若La＜Lb＜L，则La＜Lx＜成立
B．若La＜Lb＜L，则Lx＞成立
C．若Lb＜La，＜Lx＜La成立
D．若Lb＜La，则Lx＜成立
【考点】杠杆的平衡条件．
【专题】应用题；动态预测题；简单机械；分析、综合能力．
【分析】首先把原铁条和铝条a看做整体，原来水平平衡时整体的重心位于原支点处。
（1）当铝块变长时，将变长部分看成一个增加的物体，然后确定新支点，根据杠杆的平衡条件得出支点移动的方向，从而得出答案；
（2）当铝块变短时，将变短部分看做一个减少的物体，然后确定新支点，根据杠杆的平衡条件得出支点移动的方向，从而得出答案。
【解答】解：由题意可知，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，
（1）如下图所示，若La＜Lb＜L，用铝条b替换铝条a就相当于在铝条a左侧放了一段长为Lb﹣La、重为Gb﹣Ga的铝条，

这一段铝条的重心距B端的长度为La+＝，
而铁条AB和铝条a组成的整体的重心在支架原来的位置，距B端的长度为La，
要使铁条AB水平平衡，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，支架O应移到上述两个重心之间，
即La＜Lx＜，故A正确、B错误；
（2）如下图所示，若Lb＜La，用铝条b替换铝条a就相当于从铝条a左侧截掉一段长为La﹣Lb、重为Ga﹣Gb的铝条，

也相当于距B端Lb+＝处施加一个竖直向上的力，其大小等于Ga﹣Gb，
由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，要使铁条AB水平平衡，支架O应向A端移动，则Lx＞La，故C错误；
由Lb＜La可知，Lx＞La＝＞，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了杠杆平衡的条件的应用，能把铝条b替换铝条a看作在原来的基础上增加或减少一个物体是关键，这一要求对学生的思维能力要求较高。
4．（2019•姜堰区校级二模）用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆A点下面的钩码缓缓上升，实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N．若杠杆的本身的重力不计，则下列说法正确的是（ ）

A．拉力对杠杆做的额外功为0.1J
B．匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大
C．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率降低
D．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率升高
【考点】杠杆机械效率的测量实验．
【专题】应用题；功、功率、机械效率；测量型实验综合题；分析、综合能力．
【分析】（1）先找出钩码G和弹簧测力计拉力F的力臂，根据相似三角形得出竖直向上匀速拉动弹簧测力计时两者的力臂之比是否发生变化，根据杠杆的平衡条件得出等式，然后分析判断弹簧测力计示数的变化，根据W＝Fs求出拉力做的总功，根据W＝Gh求出拉力做的应用，总功减去有用功即为拉力对杠杆做的额外功；
（2）将钩码的悬挂点从A点移至B点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，克服杆与O点的摩擦力做功减小，有用功不变，额外功减小，总功减小，机械效率增大。
【解答】解：（1）由图可知，OC为钩码G的力臂，OD为弹簧测力计拉力的力臂，
由△OCA∽△ODE可得：＝，
由杠杆的平衡条件可得：G×OC＝F×OD，
则＝＝，
由和G不变可知，F不变，即匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数不变，故B错误；
拉力做的总功：
W总＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J，
拉力做的有用功：
W有＝Gh＝1.0N×0.1m＝0.1J，
拉力对杠杆做的额外功：
W额＝W总﹣W有＝0.15J﹣0.1J＝0.05J，故A错误；
（2）若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m时，有用功不变，
此时杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离变小，克服杆与O点的摩擦力做功变小，则额外功变小，
由η＝×100%可知，机械效率升高，故C错误、D正确。
故选：D。

【点评】本题考查了杠杆平衡的动态分析和做功公式、机械效率公式的应用，利用好相似三角形的边长关系和钩码从A点移到B点过程中有有用功、额外功、总功变化的分析是关键。
5．（2018•宁波自主招生）某商店有一不等臂天平（砝码准确），一顾客要买2kg白糖，营业员先在左盘放一包白糖右盘加1kg砝码，待天平平衡后；接着又在右盘放一包白糖左盘加1kg砝码，待天平平衡后。然后把两包白糖交给顾客。则两包白糖的总质量（ ）
A．等于2kg B．小于2kg C．大于2kg D．无法知道
【考点】杠杆的平衡条件．
【专题】简单机械．
【分析】此题要根据天平的有关知识来解答，即在此题中天平的臂长不等，这是此题的关键。行分析。
【解答】解：
由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），
设第一包白糖的实际质量为m1，第二包白糖的实际质量为m2，
先在左盘放一包白糖右盘加1kg砝码，天平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：am1＝b×1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
接着又在右盘放一包白糖左盘加1kg砝码，天平平衡，
则由杠杆的平衡条件可得：a（m1+1）＝b（m2+1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
联立①②解得m1＝，m2＝，
则两包白糖的总质量为m2+m1＝+，
因为（m1+m2）﹣2＝+﹣﹣2＝≥0
又因为a≠b，所以（m1+m2）﹣2＞0，即m1+m2＞2，
这样可知称出的两包白糖的总质量大于2kg。
故选：C。
【点评】此题学生要利用物理知识来求解，所以学生平时在学习时要各科融汇贯通，同时体现了物理与数学的联系。
6．（2021秋•建邺区期末）用四个滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用它们匀速提起货物，在绳自由端施加竖直的拉力分别为F甲和F乙，物重分别为G甲和G乙，物体被提升高度分别为h甲、h乙，不计绳重及摩擦，则（ ）

A．若F甲＝F乙且G甲＝G乙，则乙的机械效率比较低
B．若F甲＝F乙且h甲＝h乙，则甲的机械效率比较低
C．若G甲＝G乙且滑轮重均相同，则甲的机械效率比较低
D．若F甲＝F乙且滑轮重均相同，则乙的机械效率比较低
【考点】机械效率的大小比较；滑轮组绳子拉力的计算．
【专题】简单机械；功、功率、机械效率；应用能力；分析、综合能力．
【分析】由图中滑轮组的结构可知，n1＝3，n2＝2，
①若F甲＝F乙且G甲＝G乙，n1＞n2，根据公式 η＝＝＝比较甲、乙机械效率的大小；
②若F甲＝F乙且h甲＝h乙，根据公式 η＝＝＝＝可知，机械效率与高度无关，由于无法判断G甲与G乙的大小关系，故无法确定甲、乙的机械效率，故无法判断二者的大小；
③若G甲＝G乙且滑轮重均相同G动甲＝G动乙，不计绳重及摩擦，根据 公式η＝＝＝，比较甲、乙机械效率的大小；
④若F甲＝F乙且滑轮重均相同G动甲＝G动乙，不计绳重及摩擦，F甲＝（G甲+G动甲），F乙＝（G乙+G动乙），可得G甲＞G乙，根据公式η＝＝＝＝，比较甲、乙机械效率的大小。
【解答】解：由图中滑轮组的结构可知，n1＝3，n2＝2，不计绳重及摩擦，拉力F＝（G物+G动），
A、若F甲＝F乙且G甲＝G乙，n1＞n2，根据 η＝＝＝＝可知，故甲的机械效率低于乙的机械效率，故A错误；
B、若F甲＝F乙且h甲＝h乙，不计绳重及摩擦，F甲＝（G甲+G动甲），F乙＝（G乙+G动乙），可得G甲+G动甲＞G乙+G动乙，根据 η＝＝＝＝可知，机械效率与高度无关，由于无法判断G甲与G乙的大小关系，无法确定甲、乙的机械效率，故无法判断二者的大小，故B错误；
C、若G甲＝G乙且滑轮重均相同G动甲＝G动乙，不计绳重及摩擦，根据 η＝＝＝可知，甲、乙滑轮组的机械效率相同，故C错误；
D、若F甲＝F乙且滑轮重均相同G动甲＝G动乙，不计绳重及摩擦，F甲＝（G甲+G动甲），F乙＝（G乙+G动乙），可得G甲＞G乙，根据 η＝＝＝＝可知，甲的机械效率高于乙的机械效率，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查了不同条件下，机械效率大小的比较，能根据选项中所提供的条件灵活选用效率的公式是解题的关键。
7．（2021•重庆二模）如图所示，一根轻质杠杆可以绕O点转动，AO：BO＝3：2。A点处用细线挂着一个重50N的圆柱体甲，细线在B点悬挂一个重9N，边长为10cm的正方体乙，此时杠杆在水平位置平衡。乙下方放置一个底面积为200cm2的圆柱形容器（足够高），容器内装有足够多的水，乙的下表面刚好和水面接触，下列说法正确的是（ ）

A．此时甲对地面的压力为40N
B．若将乙的悬挂点右移，则甲对地面的压强变大
C．若剪断细线，乙物体静止时水对容器底部的压强增加500Pa
D．若剪断细线，乙物体静止时其下表面到容器底的距离减小4.5cm
【考点】杠杆的平衡条件；压力及重力与压力的区别；压强的大小及其计算；液体的压强的计算．
【专题】应用题；压强、液体的压强；浮力；简单机械；分析、综合能力．
【分析】（1）对甲、乙两物体进行受力分析。
（2）结合杠杆平衡条件，判断甲、乙两物体所受各个力的大小。
（3）根据阿基米德原来判剪断细线后，乙物体静止时在容器中的浮沉情况，并由此判断此时水对容器底的压强等相关物理量的变化。
【解答】解：
A、对杠杆在水平位置平衡时甲、乙两物体受力分析，受力示意图如下图所示：

根据二力平衡条件知：F2＝G乙＝9N；
根据杠杆平衡条件知：3F1＝2F2，所以
根据平衡条件知：G甲＝F1+F支，所以F支＝G甲﹣F1＝50N﹣6N＝44N
甲对地面的压力与F支是一对相互作用力，大小相等，所以甲对地面的压力为44N，故A错误；
B、若将乙的悬挂点右移，则BO增大，又因：F1×AO＝F2×BO；F2、AO不变；所以F1增大；
又因：F支＝G甲﹣F1，所以F支减小，即甲对地面的压力减小；
另甲对地面的受力面积不变，根据压强公式知：甲对地面的压强变小，故B错误；
C、剪短细线后，乙物体会落入圆柱形容器中，假设静止后乙物体浸没，则此时它所受的浮力为：
F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N，
F浮＞G物，所以假设不成立，即剪断细线后，乙物体静止时应漂浮在水面上，此时它所受到的浮力等于它的重力9N。
根据阿基米德原理知：此时
容器中水面升高的深度为：
则乙物体静止时水对容器底部的增加压强为：
p＝ρ液gh＝1×103kg/m3×10N/kg×4.5×10−2m＝450Pa，故C错误；
D、乙物体漂浮在容器中时，浸没深度为：，
又知：剪断前，乙的下表面刚好和水面接触；剪断后，水面升高深度为4.5cm。
所以剪断细线后，乙物体静止时其下表面到容器底的距离减小为：9cm﹣4.5cm＝4.5cm，故D正确。
故选：D。
【点评】这道题综合度高，不但要求掌握各个知识点，还必须能灵活应用。解答这类题的关键是理清解题思路，力学类题目理清思路的第一步就是受力分析，注意多多应用联系，必能攻克力学题目。
8．（2021•海曙区模拟）如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm2，不计杠杆、细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像，则（ ）

A．物体M的密度为0.2×103kg/m3
B．当传感器示数为0N时，加水质量为1.4kg
C．当加水质量为1.8kg时，容器对桌面的压强为1900Pa
D．加水质量为2kg时，水对水箱底部的压力为31N
【考点】杠杆的平衡条件；压强的大小及其计算．
【专题】应用题；密度及其应用；压强、液体的压强；浮力；简单机械；分析、综合能力．
【分析】（1）（2）由图乙可知，水箱中没有水时力传感器的示数，即细杆a的上端受到的拉力，根据杠杆的平衡条件得出等式即可求出物体M的重力；
设M的底面积为S，压力传感器示数为0时M浸入水中的深度为h1，M的高度为h，压力传感器的压力为零时受到的浮力等于M的重力，根据阿基米德原理表示出此时M受到的浮力，由图乙可知M完全浸没时压力传感器的示数，根据杠杆的平衡条件求出B点竖直向下的作用力，对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，据此求出此时M受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排求出M的体积，利用ρ＝求出物体M的密度；
根据阿基米德原理表示出M受到的浮力，从而得出每加0.1kg水物体M受到的浮力增加1N，据此求出当传感器示数为0N时加水的质量；
（3）由（2）可知，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1N，加水1kg时水面达到M的下表面，据此求出加水质量为1.8kg时受到的浮力，然后求出物体M受到细杆b向下的压力，水箱对水平面的压力等于水箱、水、M的重力之和加上物体M受到细杆b向下的压力，利用p＝求出容器对桌面的压强；
（4）加水质量为2kg时，M刚好完全浸没，由（2）可知此时M受到的浮力，根据阿基米德原理可知排开水的重力，水对水箱底部的压力等于水和排开水的重力之和。
【解答】解：
AB．由图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），力传感器的示数为F0＝6N（即细杆a的上端受到的拉力为6N），
由杠杆的平衡条件可得F0×OA＝GM×OB，则GM＝F0＝×6N＝2N；
设M的底面积为S，压力传感器示数为0时M浸入水中的深度为h1，M的高度为h，
当压力传感器的压力为零时，M受到的浮力等于M的重力2N，由阿基米德原理可得ρ水gSh1＝2N﹣﹣﹣①
由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N，
由杠杆的平衡条件可得FA×OA＝FB×OB，则FB＝FA＝×24N＝8N，
对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，
则此时M受到的浮力：F浮＝GM+FB＝2N+8N＝10N；
由F浮＝ρ液gV排可得，所以M的体积：
VM＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，
物体M的密度：
ρM＝＝＝0.2×103kg/m3；
由阿基米德原理可得：ρ水gSh＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①和②得：h＝5h1，
由图乙可知，加水1kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水2kg时M刚好浸没（此时浮力为10N），该过程中增加水的质量为1kg，浮力增大了10N，
所以，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1N，当向水箱中加入质量为1.4kg的水时，受到的浮力为4N，B端受到的力4N﹣2N＝2N，此时杠杆处于平衡状态，则传感器受力不为0N，故A正确，B错误；
C．由选项B可知，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1N，加水1kg时水面达到M的下表面，加水质量为1.8kg时，浮力为8N，
物体M受到细杆b向下的压力：FB′＝F浮′﹣GM＝8N﹣2N＝6N，
水箱对水平面的压力：F＝（m水箱+m水+mM）g+FB′＝（0.8kg+1.8kg+0.2kg）×10N/kg+6N＝34N，
容器对桌面的压强为：p＝＝＝1700Pa，故C错误；
D．加水质量为2kg时，M刚好完全浸没，由选项B可知此时M受到的浮力是10N，由阿基米德原理可知排开水的重力是10N，
水对水箱底部的压力：F压＝G水+G排＝m水g+G排＝2kg×10N/kg+10N＝30N，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了重力公式和杠杆平衡条件、阿基米德原理、压强定义式的综合应用，正确得出“每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1N”是关键。
9．（2021•荆州模拟）如图所示，有一斜面长为s、高为h，现用力F沿斜面将重力为G的物体从底端匀速拉到顶端，斜面的机械效率为η。则下列关于斜面对物体的摩擦力f的表达式中不正确的是（ ）

A．f＝ B．f＝
C．f＝F（1﹣η） D．f＝
【考点】斜面的机械效率；功的计算公式的应用．
【专题】计算题；简单机械；功、功率、机械效率；应用能力．
【分析】斜面上做的有用功为：W有＝Gh，总功为：W总＝Fs，额外功为：W额＝fs；斜面的机械效率为：η＝，还可以表示为η＝＝＝，据此可推出摩擦力的表达式。
【解答】解：有用功：W有＝Gh，W总＝Fs，额外功：W额＝fs，
由W额＝fs，得：f＝＝＝，故B表达式正确；
因为η＝，W总＝W有+W额，所以W额＝W总（1﹣η），即fs＝Fs（1﹣η），则有f＝F（1﹣η），故C表达式正确；
总功（拉力做的功）：W总＝W有+W额＝Gh+fs，
斜面的机械效率：η＝＝＝，
整理可得物体与斜面间的摩擦力：f＝，故D表达式正确。
故选：A。
【点评】此题考查的是斜面机械效率与摩擦力的计算，关键是根据总功、有用功和额外功之间的关系来求解。
10．（2021•河南模拟）学习小组根据古代的杆秤原理自制了一个杆秤，如图所示，将秤盘固定在A点，秤盘上不放重物且无秤砣时，提纽移至O点处杆秤恰好可以水平平衡，测得OA＝4cm。当在秤盘中放入重物时，将秤砣移至B点，恰好能使杆秤水平平衡，OB＝20cm，所用秤砣质量为0.5kg。以下说法正确的是（ ）

A．自制杆秤的零刻度线恰好在O点
B．因杆粗细不均匀，秤的刻度线分布也不均匀
C．将秤砣移至B点，秤盘放置2kg重物时杆秤再次平衡
D．要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更小的秤砣
【考点】杠杆的平衡分析法及其应用．
【专题】应用题；简单机械；应用能力．
【分析】A、杆秤的零刻度为测量物体的质量为0时，杠杆平衡时秤砣在杠杆上悬挂的位置；提纽移至O点处杆秤恰好可以水平平衡，则O为其重心，据此分析；
B、无论杆秤粗细是否均匀，秤的刻度线分布都是均匀的，因为无论杆秤粗细是否均匀，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可推导OB与m′的函数关系，根据函数关系分析即可；
C、将秤砣移至B点，根据G＝mg计算秤砣重，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得秤盘中物体的质量；
D、由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得m′＝，所以要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣。
【解答】解：
A、秤盘上不放重物且无秤砣时，提纽移至O点处杆秤恰好可以水平平衡，则O为其重心（也为杆秤的支点）；
此时秤盘中无重物，若把秤砣悬挂在O点处，因秤砣对杆秤的拉力过支点，其力臂为0，杆秤仍平衡，由此可知该杆秤的零刻度线应该标在O点，故A正确；
B、无论杆秤粗细是否均匀，秤的刻度线分布都是均匀的，因为无论杆秤粗细是否均匀，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知G×OB＝m′g×OA，即mg×OB＝m′g×OA，
所用秤砣质量为0.5kg，
即OB＝m′×，因是一个定值，所以OB与m′成正比，故B错误；
C、将秤砣移至B点，秤砣重为：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N，
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：G×OB＝m′g×OA，
即5×20cm＝m′×10N/kg×4cm，解得：m′＝2.5kg，故C错误；
D、由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：G×OB＝m′g×OA，即m′＝＝0.5kg×，所以要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣，故D错误。
故选：A。
【点评】本题以杆秤为情景考查了杠杆平衡条件的应用，体现了物理在生活中的应用。

考点卡片
1．滑轮组绳子拉力的计算
【知识点的认识】
用滑轮组来拉升重物时，绳子拉力的计算，就是看有几段绳子拉着重物，拉力就是重物重力的几分之一．关系：（1）如果不考虑动滑轮的重和绳子的摩擦力：F拉＝G物/n （2）如果考虑动滑轮的重，不考虑摩擦力公式为F拉＝（G动+G物）/n；其中：F拉﹣﹣﹣﹣拉力，G动﹣﹣﹣动滑轮的重力，G物﹣﹣﹣﹣﹣﹣被提升物体的重力，n﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣吊住动滑轮绳子的段数．

【命题方向】
命题的关键是拉力与物重的关系：已知拉力求物重或已知重力求绳头的拉力，要注意：考虑不考虑动滑轮的重，不考虑摩擦力，这样简单的题目以填空形式出现，最主要的是与机械效率的内容结合．

【解题方法点拨】
滑轮组计算拉力的题目实际就是有几段绳子在拉重物，关键在于这“几段”是怎么看是几段的，要抓住“在拉重物”这几个字，只有拉重物的绳子才能算进去，也就是在拉动滑轮（或直接拉重物）的段数，拉定滑轮的是不算的．
2．杠杆的平衡条件
【知识点的认识】
（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡，注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态，
（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即＝
（3）公式的表达式为：F1l1＝F2l2，即：＝。

【命题方向】
谁最早提出了杠杆原理，什么状态下是杠杆平衡，以及杠杆平衡条件的含义（动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一）都是命题方向。
例1：园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了（ ）
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
分析：把树枝尽量往剪刀轴处靠近，减小了阻力臂，在阻力、动力臂一定的情况下，由杠杆的平衡条件可知，减小了动力，将更省力。
解：把树枝尽量往剪刀轴处靠近，减小了阻力臂L2，而动力臂L1和阻力F2不变，
由F1L1＝F2L2，
得F1＝ 将变小，即省力。
故选D。
点评：灵活运用杠杆的平衡条件分析有关杠杆的实际做法，多积累，能恰当的使用好杠杆（省力或省距离）。

例2：俗话说“小小秤砣压千斤”，这可以根据 杠杆平衡条件（或“杠杆原理”） 来解释。只要秤砣对秤杆作用的力臂比所挂物对秤杆作用的力臂 大得多 （选填“大得多”或“小得多”），那么“小小秤砣压千斤”是完全可以实现的。
分析：杠杆平衡的条件是，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，若动力臂与阻力臂的比足够大，则动力与阻力的比也较大。
解，根据杠杆平衡的条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂，秤砣对秤杆作用的力臂比所挂物对秤杆作用的力臂大的多，则用较小的秤砣可以使挂较重物体的杠杆平衡。
故答案：杠杆平衡条件（或“杠杆原理”）；大得多。
点评：杠杆平衡的条件：动力与阻力的比等于阻力臂与动力臂的比。

【解题方法点拨】
理解杠杆平衡条件的含义是解决好此知识点的关键：动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。

3．杠杆的平衡分析法及其应用
【知识点的认识】
当杠杆静止或做快慢均匀的转动时；就说杠杆处于平衡状态，利用杠杆的平衡条件（杠杆原理）：动力×动力臂＝阻力×阻力臂或写作：F1×l1 ＝F2×l2
分析法──通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法．也称为因果分析；从求证的不等式出发，“由果索因”，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件，事物都有自己的原因和结果．从结果来找原因，或从原因推导结果，就是找出事物产生、发展的来龙去脉和规律，这就起到了证明论点的合理性和正确性的作用．
此类题综合性很强，且难度很大，解答时，从分析受力分析入手，利用杠杆平衡条件可解答此题．

【命题方向】
利用杠杆的平衡条件（杠杆原理）：动力×动力臂＝阻力×阻力臂或写作：F1×l1 ＝F2×l2进行分析计算动力、阻力或力臂的大小．
例1：如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡．如在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒（ ）
A．绕O点顺时针方向转动
B．绕O点逆时针方向转动
C．仍保持平衡
D．平衡被破坏，转动方向不定
分析：杠杆原来平衡，力臂相同，现两边各增加一个相同的钩码，两边增加的力和力臂的乘积相同，根据杠杆平衡条件分析判断．
解：
由题意：杠杆原来平衡，则F左AO＝F右CO，
再各加一个钩码后，力臂相同，两边增加的力和力臂的乘积相同，根据杠杆平衡条件可知增加钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆平衡．
故选C．
点评：木棒原来平衡，根据两边增加的力和力臂的乘积相同，由杠杠平衡条件判断各挂一个相同的钩码后木棒就能保持平衡．

例2：有一根扁担长2m，前后分别挂质量为30kg和10kg的箱子，欲使扁担在水平位置平衡，则肩膀应在扁担的什么位置．（g取10N/kg）
分析：扁担是一个杠杆，肩膀位置是支点，根据杠杆平衡条件可以求出支点位置．
解：设肩膀O离前端的距离是L，则距后端的距离为2m﹣L，
前端重物重力可以看做是动力，则后端重物的重力是阻力，
由杠杆平衡条件可得：m1gL1＝m2gL2，即m1L1＝m2L2，
30kg×L＝10kg×（2m﹣L），
解得：L＝0.5m．
答：肩膀O应离前端0.5m．
点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用，难度不大，关键是熟练应用杠杆平衡条件．

【解题方法点拨】
利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题，一般遵循以下步骤：
（1）确定杠杆支点的位置；
（2）分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图；
（3）确定每个力的力臂；
（4）根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解．


4．压力及重力与压力的区别
【知识点的认识】
（1）压力：垂直作用在物体表面上的力叫做压力．
（2）产生的条件：压力是相互接触的物体因相互挤压使物体发生形变时在接触面之间产生的力．
（3）方向：压力的方向与受力物体的表面垂直且指向受压物体．例如按图钉，其方向可以与墙面垂直，与天花板垂直，也可以与水平桌面垂直，无论这个面如何放置，压力的方向总是要与接触面垂直的．
（4）作用点：压力的作用点在受压物体的表面上．
（5）辨析：重力和压力的区别

重力
压力
定义
由于地球的吸引而使物体受到的力
垂直作用在物体表面上的力
产生原因
由于地球的吸引而产生
由于物体对物体的挤压而产生
方向
总是竖直向下
垂直于受压面且指向被压物体
作用点
物体的重心
在受压物体的表面上
施力物体
地球
对受力物体产生挤压作用的物体
联系
在通常情况下，静止在水平地面上的物体，其重力等于物体对地面的压力
注意点
压力不一定是由于物体受到重力而引起的
物体由于受到重力的作用，可以产生压力，但压力的大小不一定等于物体的重力
（6）影响压力作用效果的因素：压力和受力面积．受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显；压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显．

【命题方向】
主要从这几个方面命题：（1）压力与重力的区别方面出选择题；（2）利用压力的作用效果方面来体现控制变量法；（3）作图题：重力、压力的示意图
例1：放在水平桌面上的茶杯，对桌面有压力，下列有关“茶杯对桌面压力”的说法中，正确的是（ ）
A．茶杯对桌面的压力就是重力
B．茶杯对桌面的压力是作用在茶杯上的
C．茶杯对桌面的压力是由于茶杯发生形变而产生的
D．茶杯对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的
分析：物体静止在水平桌面上，物体对水平桌面的压力大小等于物体的重力，但不能说就是重力．压力是由于物体的形变而产生的．
解：A、茶杯对桌面的压力，施力物体是茶杯，受力物体是桌面；茶杯受到的重力的施力物体是地球，受力物体是茶杯．两个力的施力物体和受力物体都不相同，所以这两个力不是同一个力，但两者大小相等；故A错误；
B、茶杯对桌面的压力，是茶杯对桌面施加了一个作用，故施力物体是茶杯，受力物体是桌面．故B错误．
CD、当茶杯放在水平桌面上时，由于桌面对茶杯施加了一个向上的支持力，使茶杯底部发生微小的弹性形变，从而使茶杯对桌面产生了向下的弹力，即茶杯对桌面的压力．故C正确．D错误．
故选C．
点评：（1）此题考查了弹力的产生、压力与重力的区别、力的定义等知识点．
（2）放在水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力，但压力永远不会是重力．
（3）哪个物体对别的物体施加了压力，该物体就发生了弹性形变．

例2：如图所示，水平桌面上放着甲、乙、丙三个底面积相同的容器，若在三个容器中装入质量相等的水，三个容器底部所受水的压力（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
分析：由图可知，知道装入水的质量相等，可知各容器内水的深度关系，然后根据液体压强的公式分析容器底部受到水的压强的大小关系；然后利用p＝分析三个容器底部所受水的压力关系．
解：如图三容器装入相同质量的水，
∵容器的底面积相同，
∴三容器内水的深度：h甲＞h乙＞h丙，
又∵p＝ρgh，
∴容器底部受到水的压强p甲＞p乙＞p丙；
∴由p＝得F＝pS可知，三个容器底部所受水的压力甲最大．
故选A．
点评：本题考查了学生对压强公式和液体压强公式的掌握和运用，对液体压强大小变化分析关键是确定深度大小，对固体压强的大小情况分析关键是确定压力和受力面积的大小．

【解题方法点拨】
注意压力的概念，理解压力与重力的区别于联系，学会控制变量法分析问题，控制变量法：物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题．每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法．它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中．

5．压强的大小及其计算
【知识点的认识】
（1）压强定义或解释
①垂直作用于物体单位面积上的力叫做压力．
②物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．
（2）单位
在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．压强的常用单位有千帕、标准大气压、托、千克力/厘米2、毫米水银柱等等．（之所以叫帕斯卡是为了纪念法国科学家帕斯卡）
（3）公式：p＝F/S
p表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa） F表示压力，单位牛顿（N） S表示受力面积，单位平方米
（4）补充说明：
对于（3）所写的为定义式，任何压强都可以用．但是对于液体和气体压强，还有推导公式：

【命题方向】
压强的计算，主要是运用公式及其变形解决有关问题．题型常见的有填空、选择、计算及探究题．压强的定义式p＝F/S，经验表明，不少学生在学习了这一部分内容后，一般会记住公式，但理解往往是片面的，有时甚至是错误的．因此，学习中要注意对压强公式的理解，除明确各物理量间的数学关系（学生往往重视这一点），明确各量的单位，最重要的是要明确公式所表达的物理意义（学生往往忽略这一点）．进行计算时，要能正确地确定压力、确定受力面积．除此以外，还要明确，由于固体不具有流动性，而液体具有流动性，造成了计算固体对水平支持面的压力压强的方法，与计算液体对容器底部的压力压强的方法一般不同．另外，压强的计算常常与密度公式，重力公式相联系，体现了知识的综合性，所以常成为中考的热点．
例1：如图为站在沙地上的一名初三同学要搬走木箱，已知他一只鞋底的面积为200cm2，请你估计木箱对地面的压强约为（ ）
A.1000Pa B.7000Pa C.10000Pa D.20000Pa
分析：求木箱对地面的压强，而没有告知木箱对地面的压力和受力面积的大小，因此只有通过比较人和木箱在沙地上的凹陷程度来间接判断．那么就必须先求出人对地面的压强，首先估算人的重力，然后算出两个鞋底的面积，再由压强公式可得出人对沙地的压强，至此题目的未知量就已求出．
解：人的质量大约为60kg，那么其重力约为：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
人和地面的接触面积为：S＝2×200cm2＝400cm2＝400×10﹣4m2；
那么人对地面的压强约为：p人＝＝＝12500Pa；
由图片知：木箱在沙地中的凹陷程度要大于人在沙地中的凹陷程度，因此木箱对地面的压强要远大于人对地面的压强，即：p木箱＞p人；
在给出的四个选项中，只有D选项符合这个条件，故选D．
点评：在此题中，与所求内容相关的物理量没有直接给出，所以能够从人和木箱在沙地中的不同凹陷程度入手来得出两个压强的大小关系，是解答此题的突破口，也是难点所在．

例2：一长方体木块平放和侧放在水平地面上时，其受力面积之比为3：1，则平放和侧放时，对地面的压强之比是 1：3 ，压力之比是 1：1 ．
分析：木块平放和侧放时对水平地面的压力和自身的重力相等，重力不变，压力不变；根据压强公式求出两者对地面的压强之比．
解：∵木块平放和侧放时，对水平地面的压力和自身的重力相等，
∴木块的重力G不变时，压力F不变，即两种情况下对地面的压力之比为1：1；
∵p＝，且S平：S侧＝3：1，
∴＝＝＝＝．
故答案为：1：3；1：1．

【解题方法点拨】
压强的计算，需要确定压力、面积．要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点．正确判断物体间的压力，进行受力分析是关键；物体间接触部分的面积，一般与较小的物体面积相同．

6．液体的压强的计算
【知识点的认识】
计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。

【命题方向】
液体压强的计算，题型常见的有填空、选择、计算及探究题。
例1：如图所示三个规格相同的杯子里分别装有水、盐水和煤油。它们对容器底部的压强相同，根据杯中液面的位置可以判定（ ）（ρ油＜ρ水＜ρ盐水）
A．甲杯是水，乙杯是盐水
B．甲杯是盐水，乙杯是煤油
C．乙杯是盐水，丙杯是水
D．乙杯是水，丙杯是煤油
分析：根据液体压强计算公式可知，压强相等时密度越大深度越小。
解：根据p＝ρgh可知，压强相等时，密度越大深度越小，因为盐水密度最大，所以深度最小的是盐水，其次是水，最多的是油。
故选C。
点评：本题考查液体压强公式的应用和计算。

【解题方法点拨】
液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p＝F/S求压强。

7．阿基米德原理的应用
【知识点的认识】阿基米德定律是物理学中力学的一条基本原理。浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力。其公式可记为F浮＝G排＝ρ液•g•V排液。

【命题方向】
直接用阿基米德原理来解题，用阿基米德原理分析解决与浮力有关的问题。
例：将一铁块第一次浸没于水中，第二次浸没于煤油中，比较铁块在两种液体中所受到的浮力，正确的是（ ）
A．铁块浸没于水中受到的浮力大
B．铁块浸没于煤油中受到的浮力大
C．两次铁块受到的浮力一样大
D．无法比较两次铁块所受到的浮力大小
分析：同一铁块浸没于水中和煤油中，排开液体的体积相同，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排判断铁块所受浮力大小关系。
解：∵铁块浸没于水和煤油中，
∴铁块排开水和煤油的体积相同，
∵F浮＝ρgV排，水的密度大于煤油的密度，
∴浸没在水中的铁块受到的浮力大。
故选A。
点评：本题关键是知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，本题的影响因素是液体的密度，本题隐含的条件是铁块排开液体的体积相同。

【解题方法点拨】
解题时注意找物理量，分析问题时要注意控制变量法：物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中）来分析增大压强方法。
8．功的计算公式的应用
【知识点的认识】
做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离．计算功的公式：W＝FS W＝GH，w＝pt

【命题方向】
功的计算公式的应用是中考的热点，一般以选择题、填空题、计算题的形式出现．

【解题方法点拨】
学习物理，重在理解．首先要明白规律、原理的内涵，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握．初中物理关于功的计算公式有三个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键．
9．机械效率的大小比较
【知识点的认识】
（1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”．
（2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高；
（3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高；
（4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高．

【命题方向】
根据不同的机械判断其机械效率的大小是命题的方向，一般以选择题为主．
例1：甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（ ）
A．甲吊车的电动机做的有用功较多
B．乙吊车的电动机做的额外功较多
C．甲吊车的电动机做的总功较多
D．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同
分析：甲吊车的机械效率比乙吊车的机械效率高，说明甲吊车所做的有用功在总功中占的比值比乙吊车大；把相同质量的物体提高相同的高度，根据公式W有用＝Gh＝mgh可知：两辆吊车所做的有用功相同；机械效率不同，是因为做的额外功不同，导致总功不同．
解：
A、分析知甲乙吊车做的有用功相同．此选项错误，不符合题意；
B、两辆吊车做的有用功相同，乙吊车做的额外功较多，所以乙的效率较低．此选项正确，符合题意；
C、已知甲吊车的机械效率高，有用功相同，如果甲吊车的总功较多就与效率高矛盾．此选项错误，不符合题意；
D、两吊车做的有用功相同，如果总功也相同，则机械效率相同．此选项错误，不符合题意．
故选B．
点评：此题考查机械效率公式和对有用功的理解．效率大小要根据计算公式η＝判断．

例2：如图所示，小王用两个相同的滑轮组（摩擦不计），分别将重力不同的两个物体匀速提高到相同高度，其中G1＞G2，则所用的拉力F1 ＞ F2，其机械效率η1 ＞ η2．（填“＞”、“＜”或“＝”）．
分析：由滑轮组的结构，承担物重的绳子股数n1＝2，n2＝3；因摩擦不计，
用同样的滑轮组，提升的物重不同，根据F＝（G物+G动）分析拉力的大小关系；
提升相同的高度，做的有用功越多，而额外功不变，根据效率公式η＝＝分析机械效率的大小关系．
解：由滑轮组的结构，承担物重的绳子股数n1＝2，n2＝3；因摩擦不计，
则所用的拉力F1＝（G1+G动），F2＝（G2+G动），
∵G1＞G2，
∴F1＞F2，
∵物体匀速提高到相同高度，
∴根据W有用＝Gh可知：W有用1＞W有用2，
∵滑轮组相同（摩擦不计），滑轮组做的额外功相同，
由η＝＝可知：η1＞η2．
故答案为：＞；＞．
点评：本题考查通过变化有用功或总功来判断机械效率的变化．若有用功相同，额外功越多，机械效率越低，否则越高；若额外功相同，有用功越多，机械效率越高，否则越低．

【解题方法点拨】
（1）要注意理解功、功率和机械效率的概念，不要误认为功率大的机械，做功就越多，机械效率就越高，或者机械效率高的机械做功就越多．这是一个误区．
（2）判断机械效率的大小，主要根据公式η＝，比值越大机械效率越高．

10．斜面的机械效率
【知识点的认识】
（1）有用功是由使用机械的目的所决定的．当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是有用功，W有＝Gh．
（2）额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功．对于斜面而言，W额＝fs．
（3）总功是指动力对所做的功．一般情况下使用斜面时，动力做功W总＝Fs．
（4）由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”．而机械克服阻力所做的功就包含了有用功和额外功．即：W总＝W有+W额．
（5）机械效率是有用功与总功的比值，只能小于1（理想状态下可能等于1），并且无单位
斜面的机械效率η＝＝，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即一定，故在同一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高度）不同时，机械效率是相同的．
（6）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关．斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低．

【解题方法点拨】
了解斜面机械效率的计算，区分使用斜面时有用功和总功是解题的关键．

【命题方向】
第一类常考题：斜面的机械效率的应用
如图所示，为方便残疾人上下台阶，一些公共场所设计了专用通道（斜面）．沿通道上台阶和直接上台阶比较，可以 省力 （选填“省力”、“省距离”或“省功”），若将重700N的小车沿8m长的斜面推上1.2m高的平台，沿斜面所用的推力为150N，在此过程中斜面的机械效率为 70% ．
分析：斜面是省力的模型，由重力和高度可求有用功，由推力和斜面长度可求总功，由效率公式可以求出机械效率．
解：斜面加长了距离，并且做功也由于要克服摩擦力做功所以也增加了功，但是可以省力．
将小车推向斜面时，有用功为：W有＝Gh＝700N×1.2m＝840J，
总功：W总＝FL＝150N×8m＝1200J．
机械效率为：η＝×100%＝×100%＝70%．
故答案为：省力，70%
点评：从图形上看以看出斜面不省距离，另外效率也不能为100%，故也不省功，但是可以让人在推的过程中省力．

第二类常考题：斜面机械效率的影响因素
如图所示，斜面长1m，高0.4m，用大小为5N沿斜面向上的拉力F，将重10N的铁块从底端匀速拉到顶端，斜面的机械效率为 80% ；若仅使倾角θ逐渐增大，沿斜面向上的拉力将逐渐 增大 （选填“增大”、“不变”或“减小”），此斜面的机械效率将逐渐 增大 （选填“增大”、“不变”或“减小”）．
分析：（1）根据η＝＝求出斜面的机械效率；
（2）使用斜面时，高度不变的情况下，斜面越长越省力，斜面越陡越费力；
（3）斜面越陡，斜面机械效率越大．
解：（1）斜面的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝80%；
（2）若仅使倾角θ逐渐增大，沿斜面向上的拉力将逐渐增大；
（3）其他条件不变，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高．
故答案为：80%；增大；增大．
点评：此题主要考查的是学生对机械效率计算和机械效率影响因素的理解和掌握，基础性题目．


11．杠杆机械效率的测量实验
【知识点的认识】
用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升．
（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为66.7%．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：由于使用杠杆时需要克服摩擦做功．
（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据：
次数
钩码
悬挂点
钩码总重
G/N
钩码移动距离
h/m
拉力
F/N
测力计移动距离
s/m
机械效率
η/%
1
A点
1.5
0.10
0.7
0.30
71.4
2
B点
2.0
0.15
1.2
0.30
83.3
根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：不能；
请简要说明两条理由：①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的．

【命题方向】
例：某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过 程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2．
回答下列问题：
（1）杠杆机械效率的表达式为η＝ ×100% ．（用已知或测量物理量符号表示）
（2）本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是： 杠杆的自重 ．
（3）若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（4）若弹簧测力计拉力方向一直垂直于OB杆向上拉动，则测力计示数 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）
分析：（1）使用杠杆克服钩码的重力做功，有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于弹簧测力计的拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值；
（2）机械效率是有用功和总功的比值，它反映了有用功在总功中所占比例的大小，也反映了额外功所占比例的大小，影响机械效率的因素从有用功和额外功两方面考虑；
（3）将钩码的悬挂点从A点移至C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，克服杠杆重做功减小，有用功不变，额外功减小，总功减小，机械效率增大．
（4）弹簧测力计拉力方向总垂直于杠杆，动力臂不变，阻力不变，阻力臂减小，动力会增大．
解：（1）有用功为W有＝Gh1，总功W总＝Fh2，则机械效率的表达式η＝×100%＝×100%．
（2）有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定，重物升高的距离一定，说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力．
（3）杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，W有+W额＝W总，
设杠杆重心升高的距离为h，所以，Gh1+G杠h＝Fh2，G不变，h1不变，G杠不变，
钩码从A点到C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，
所以Gh1+G杠h变小，所以Fh2也变小．
根据η＝×100%，分母变小，分子不变，所以η变大！
（4）若弹簧测力计拉力方向一直垂直于OB杆向上拉动，阻力不变，动力臂不变，阻力臂减小，动力减小，所以测力计示数变小．
故答案为：（1）×100%；（2）杠杆的自重；（3）变大；（4）变小．
点评：本题考查杠杆机械效率的测量，把握有用功、总功的计算方式，明确机械效率的表达式，知道提高机械效率的方法．

【解题方法点拨】
（1）能正确使用弹簧测力计．
（2）能计算有用功、总功、额外功、机械效率．
（3）正确分析额外功的原因，如何提高机械效率．
（4）用控制变量法研究机械效率的影响因素．