2022年中考物理复习之挑战压轴题(填空题）：欧姆定律（含答案）

这是一份2022年中考物理复习之挑战压轴题(填空题）：欧姆定律（含答案），共40页。
2022年中考物理复习之挑战压轴题(填空题）：欧姆定律
一．填空题（共10小题）
1．（2021秋•淮滨县期末）某小组同学按图15（a）、（b）所示的电路图连接电路分别进行实验。在这两个电路中，电阻R1与R2为阻值不同的定值电阻。实验时，他们通过改变滑动变阻器R的滑片位置，得到的实验数据如表一、二所示。

表一
表二
实验
序号
A1表示数（安）
A2表示数（安）
V1表示数（伏）
V2表示数（伏）
实验
序号
A1表示数（安）
A2表示数（安）
V1表示数（伏）
V2表示数（伏）
1
0.1
0.2
2
2
4
0.2
0.2
2
6
2
0.1
0.3
2
2
5
0.3
0.3
3
6
3
0.1
0.5
2
2
6
0.4
0.4
4
6
①对上述电路和表格进行比较、分析，可得出表一中的实验数据是该小组同学根据图15 [选填“（a）”或“（b）”]所示的电路图进行实验测得的。
②分析 （选填“表一”或“表二”）中电表 与电表 的示数关系（选填表中电表符号），可验证：当导体 （选填“R1”、“R2”或“R”）电阻不变时，通过该导体的电流跟它两端的电压成正比。
③分析比较实验序号1与4中的电压表V1和电流表A1的示数及相关条件，可验证： 。
2．（2021秋•湖南期中）如图所示的电路，三个开关都闭合，电压表V1示数为9V，V2示数为12V，一段时间后，三个灯泡全部熄灭，V1表示数变为0，V2表示数变大，若电路只出现了一处故障，则电路发生的故障为 。排除故障后电路恢复原来状态，若把某两个灯泡位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电压表示数变为15V，则电源电压为 V。断开开关，将对调的灯泡位置还原，若将电压表V1换成电流表A2，将电压表V2换成电流表A3，三个开关都闭合后，A2的示数为1.6A，A3的示数为1.8A，若把某两个灯泡位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电流表示数变为1A，则电流表A1的示数为 A。

3．（2020秋•渝中区校级期中）如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．若只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V1的示数变为U1′，电压表V2的示数变为U2′，电流表A1的示数为0.4A．已知U1：U1′＝1：2，U2：U2′＝3：1，R2＝3Ω．则电阻R1的阻值为 Ω，当开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，A1表与A2的示数之比是 。

4．（2019•重庆）如图的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V 6W“的字样，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样，两表的量程分别是0～3A和0～15V．闭合S1、S2、S3，调节电源电压使灯L正常发光，则此时通过灯L的电流为 A．当只闭合开关S2时，移动滑片P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为 V。

5．（2019•衡阳模拟）小明想测定标有：“3.8V”小灯泡正常发光时（阻值约为10Ω）的电阻，准备器材如下：学生电源（有3、6、12V三挡）、电阻R1＝5Ω、两块电流表（0～0.6～3A）、两只滑动变阻器（A、“5Ω 2A”、B、“10Ω1 A”）。请完成下列实验：
（1）请根据图甲中的电路，将图乙中实物电路补充完整。

（2）在这个实验中，你认为小明选用学生电源的 V挡，选择 （选填“A”或“B”）滑动变阻器。
（3）小明为了更快的完成实验，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片到某一位置时，记录了电流表A1、A2示数分别为I1、I2，按他的测量方法写出计算灯泡电阻的表达式RL＝ ；你认为这种做法是否正确吗？ ，理由是 。
6．（2018•红安县校级模拟）在如图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压UCD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，UCD将稳定为15V．R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保UCD为15V，则R1阻值的范围应为 。

7．（2017•九龙坡区校级二模）在图所示电路中，电源电压恒定24V．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V1示数为U1；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2，电流表示数为0.6A，若U1：U1′＝4：9，U1：U2＝2：3．则U1′：U2＝ ，滑动变阻器R2的最大阻值＝ Ω。

8．（2021秋•荔城区期末）在图甲所示的电路中，电源电压为9V，电阻R1的阻值为10Ω，闭合开关S，电压表的示数为5V。现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电表的示数均变大，且电流表指针正好达某量程的最大值，如图乙所示，请判断R0所替换的电阻是 （选填“R1”或“R2”），电阻R0的阻值为 Ω。

9．（2021秋•南宁期末）如图甲所示的电路，闭合开关S，先将滑动变阻器R1滑片P从最右端移动到最左端，图乙是这一过程中电流表和电压表V1示数的关系图象，该电源电压为 V；保持滑片P位置不动，在对热敏电阻R2加热时，小灯泡逐渐变亮直至正常发光，此时电压表V2示数为1V，图丙是这一过程中电流表示数随热敏电阻R2阻值变化的关系图象。分析可知：该热敏电阻的阻值随着温度升高将 （选填“变大”、“不变”或“变小”），小灯泡正常发光时的电阻为 Ω。

10．（2021秋•丹阳市期末）如图是小明自制的电子秤电路（不考虑弹簧的电阻，且弹簧形变量与外力成正比），已知电源电压恒为6V，滑动变阻器R1的规格为“20Ω 1A”，电子秤的测量范围是0～30kg；当电子秤达到最大测量值时，R1的金属滑片在最下端，改装成电子秤的电表正好满偏，则R2的阻值为 Ω，轻质托盘上物体的质量为10kg时，该电表示数为 ，电子秤刻度板上质量的刻度 （“均匀分布”、“左疏右密”或“右疏左密”）。


2022年中考物理复习之挑战压轴题(填空题）：欧姆定律（10题）
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题）
1．（2021秋•淮滨县期末）某小组同学按图15（a）、（b）所示的电路图连接电路分别进行实验。在这两个电路中，电阻R1与R2为阻值不同的定值电阻。实验时，他们通过改变滑动变阻器R的滑片位置，得到的实验数据如表一、二所示。

表一
表二
实验
序号
A1表示数（安）
A2表示数（安）
V1表示数（伏）
V2表示数（伏）
实验
序号
A1表示数（安）
A2表示数（安）
V1表示数（伏）
V2表示数（伏）
1
0.1
0.2
2
2
4
0.2
0.2
2
6
2
0.1
0.3
2
2
5
0.3
0.3
3
6
3
0.1
0.5
2
2
6
0.4
0.4
4
6
①对上述电路和表格进行比较、分析，可得出表一中的实验数据是该小组同学根据图15 b [选填“（a）”或“（b）”]所示的电路图进行实验测得的。
②分析 表二 （选填“表一”或“表二”）中电表 A1 与电表 V1 的示数关系（选填表中电表符号），可验证：当导体 R1 （选填“R1”、“R2”或“R”）电阻不变时，通过该导体的电流跟它两端的电压成正比。
③分析比较实验序号1与4中的电压表V1和电流表A1的示数及相关条件，可验证： 电压不变，导体中的电流与导体的电阻成反比 。
【考点】探究电流与电压、电阻的关系实验．
【专题】探究型实验综合题．
【分析】①首先对a、b电路进行电路分析，分析出电路的连接方式，根据串联电路电流相等、总电压等于各支路的电压和及并联电路电压相等，干路电流等于各支路电流之和的特点进行分析；
②探究电流和电压的关系，需保持电阻不变，改变电阻两端的电压，所以应选择串联电路；
③V1和A1的示数变化反映了电流和电压的关系，电阻不变，导体的电流与电压成正比。
【解答】解：①由a图知，R1与R串联，当滑动变阻器的阻值减小时，电路中的电流变大，电阻R1两端的电压也变大，则V1的示数变大；
由b图知，电阻R2与滑动变阻器并联，两端的电压等于电源电压，滑动变阻器的电阻变小时，电压表的示数不变，通过R2的电流不变，则A1的示数不变；
表一中A1和V1的示数都不变，可知是根据图b所示的电路图进行实验测得的；
②要得电阻不变时，通过该导体的电流跟它两端的电压成正比，则需保持电阻不变，改变电阻两端的电压，所以应分析表二中的A1和V1的示数；
③验序号1与4中的电压表V1和电流表A1的示数，电阻两端的电压相等，R1的电阻大，所以通过的电流较小，可验证电压不变的情况下，电流与电阻成反比。
故答案为：①b；②表二；A1；V1；R1；③电压不变，导体中的电流与导体的电阻成反比。
【点评】此题通过对电路和数据的分析，得出了电流和电压及电阻的关系，关键是能够分析出两电路的连接方式，并分析出电表所测量的电路。
2．（2021秋•湖南期中）如图所示的电路，三个开关都闭合，电压表V1示数为9V，V2示数为12V，一段时间后，三个灯泡全部熄灭，V1表示数变为0，V2表示数变大，若电路只出现了一处故障，则电路发生的故障为 L3断路 。排除故障后电路恢复原来状态，若把某两个灯泡位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电压表示数变为15V，则电源电压为 18 V。断开开关，将对调的灯泡位置还原，若将电压表V1换成电流表A2，将电压表V2换成电流表A3，三个开关都闭合后，A2的示数为1.6A，A3的示数为1.8A，若把某两个灯泡位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电流表示数变为1A，则电流表A1的示数为 2.2 A。

【考点】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【专题】电流和电路；电压和电阻；分析、综合能力．
【分析】（1）首先判断开关都闭合时电路连接情况，根据灯泡熄灭判断电路故障，然后再根据电压表示数变化情况判断电路故障具体情况。
（2）判断电压表测量谁的电压，根据串联电路电压等于各串联导体两端电压之和，列出等式；当电阻位置更换时，只有一个电压表示数变化，再根据串联电路电压等于各串联导体两端电压之和，列出等式，求出电源电压。
（3）判断电流表测量谁的电流，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，列出等式；当电阻位置更换时，只有一个电流表示数变化，再根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，列出等式，求出干路电流。
【解答】解：（1）如图，三个开关都闭合，三个灯泡串联在电路中，电压表V1测量L1和L2两端的电压，电压表V2测量L2和L3两端的电压，一段时间后，三个灯泡全部熄灭，说明电路出现断路现象，V1表示数变为0，V2表示数变大，说明与电压表V1并联之外的部分出现断路，电压表V2串联在电路中，可以判断灯泡L3断路。
（2）三个开关都闭合，三个灯泡串联在电路中，
电压表V1测量L1和L2两端的电压，电压表V1示数为9V，则U1+U2＝9V，————①
电压表V2测量L2和L3两端的电压，V2示数为12V，则U2+U3＝12V，————②
某两个灯泡位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电压表示数变为15V，
假如灯泡L1和L3进行位置对调，其余元件位置不变，电压表V1测量L2和L3两端的电压，电压表V1示数变为12V；电压表V2测量L1和L2两端的电压，电压表示数变化，电压表V2示数变为9V，两个电压表示数变化，故不符合题意。
假如灯泡L1和L2进行位置对调，其余元件位置不变，电压表V1测量L1和L2两端的电压，电压表V1示数为9V，电压表示数V1不变；电压表V2测量L1和L3两端的电压，电压表示数变化，所以电压表V2示数变为15V，则U1+U3＝15V，————③
假如灯泡L2和L3进行位置对调，其余元件位置不变，电压表V2测量L2和L3两端的电压，V2示数为12V，电压表V2示数不变；电压表V1测量L1和L3两端的电压，电压表示数变化，所以电压表V1示数变为15V，则U1+U3＝15V，同③。
由①+②+③得，电源电压U＝18V。
（3）断开开关，将对调的灯泡位置还原，若将电压表V1换成电流表A2，将电压表V2换成电流表A3，三个开关都闭合后，三个灯泡并联在电路中，
电流表A1测量L1、L2和L3电流，
电流表A2测量L2和L3电流，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则I2+I3＝1.6A，————④
电流表A3测量L1和L2电流，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则I1+I2＝1.8A，————⑤
若把某两个灯泡位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电流表示数变为1A，
假如灯泡L1和L3进行位置对调，其余元件位置不变，电流表A2测量L1和L2的干路电流，电流表A2示数变为1.8A；电流表A3测量L2和L3的干路电流，电流表A3示数变为1.6A，两个电流表示数都变化，故不符合题意。
假如灯泡L1和L2进行位置对调，其余元件位置不变，电流表A3测量L1和L2的干路电流，电流表A3示数不变；电流表A2测量L1和L3电流，电流表A2示数变化，则电流表A2示数变为1A，则I1+I3＝1A，————⑥
假如灯泡L2和L3进行位置对调，其余元件位置不变，电流表A2测量L2和L3电流，电流表A2示数不变；电流表A3测量L1和L3的干路电流，电流表A3示数变化，电流表A3示数变为1A，则I1+I3＝1A，同⑥。
由④+⑤+⑥得，干路电流I＝2.2A。
故答案为：L3断路；18；2.2。
【点评】本题涉及到电路故障、电路变换、串联电路电压特点、并联电路电流特点，还要进行假设，大大增加了习题难度。
3．（2020秋•渝中区校级期中）如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．若只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V1的示数变为U1′，电压表V2的示数变为U2′，电流表A1的示数为0.4A．已知U1：U1′＝1：2，U2：U2′＝3：1，R2＝3Ω．则电阻R1的阻值为 2 Ω，当开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，A1表与A2的示数之比是 28：13 。

【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律．
【分析】（1）只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；将滑动变阻器的滑片P移至B端，三电阻串联，电压表V1测R1和R3两端的电压之和，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律结合U2：U2′＝3：1求出两电路的电流之比，再根据欧姆定律和U1：U1′＝1：2求出R3、R1的阻值关系，根据欧姆定律结合电源的电压不变得出等式即可求出R1的阻值，进一步求出电阻R3的阻值和电源的电压；
（2）开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，接入电路中的电阻最大，此时三电阻并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2和R3支路电流之和，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出三支路的电流，根据并联电路的电压特点求出两电流表的示数之比。
【解答】解：只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，等效电路图如图甲所示；
只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移至B端时，的等效电路图如图乙所示；
开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，等效电路图如图丙所示；

（1）电阻R2一定，由图甲与图乙可知：电流I与I′之比＝＝＝，
由图甲与图乙可知：＝＝×＝×＝，所以R3＝5R1，
电源电压U一定，由串联电路特点及欧姆定律得：
＝＝＝＝；
所以R1＝R2＝×3Ω＝2Ω；
电阻R3的阻值：R3＝5R1＝5×2Ω＝10Ω，
乙图中，电源两端电压：U＝I′×（R1+R2+R3）＝0.4A×（2Ω+3Ω+10Ω）＝6V；
（3）图丙中，通过三电阻的电流分别为：
I1＝＝＝3A，I2＝＝＝2A，I3＝＝＝0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，A1表与A2的示数之比：
IA1：IA2＝（I1+I2+I3）：（I2+I3）＝（3A+2A+0.6A）：（2A+0.6A）＝28：13。
故答案为：2；28：13。
【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键。
4．（2019•重庆）如图的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V 6W“的字样，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样，两表的量程分别是0～3A和0～15V．闭合S1、S2、S3，调节电源电压使灯L正常发光，则此时通过灯L的电流为 1 A．当只闭合开关S2时，移动滑片P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为 26 V。

【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；电路和欧姆定律；分析、综合能力．
【分析】（1）闭合S1、S2、S3时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测干路电流，额定电压下灯泡正常发光，根据P＝UI求出此时通过灯L的电流；
（2）当只闭合开关S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的示数最大且电路中的电流最大时电源的电压最大，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电源的最大电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表的示数恰好为量程的一半时电源的电压最小，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出此时R1两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的最小电压，然后得出电源可调的最高电压与最低电压的差值。
【解答】解：（1）闭合S1、S2、S3时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测干路电流，
因额定电压下灯泡正常发光，
所以，由P＝UI可得，此时通过灯L的电流：
IL＝＝＝1A；
（2）当只闭合开关S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且两表的量程分别是0～3A和0～15V，
所以，当电压表的示数U2＝15V且电路中的电流I＝2A时，电源的电压最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I＝可得，电源的最大电压：
U大＝IR1+U2＝2A×10Ω+15V＝35V，
因保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，
①当滑动变阻器接入电路中的电阻最大（电路中电流最小）且电压表的示数U2′＝7.5V时，电源的电压可能最小，
此时电路中的电流：
I′＝＝＝0.15A，
此时R1两端的电压：
U1′＝I′R1＝0.15A×10Ω＝1.5V，
则电源的最小电压：
U小1＝U1′+U2′＝1.5V+7.5V＝9V；
②当电流表示数为I'＝1.5A，同时电压表示数为0（即变阻器滑片在最左端）时，电源电压可能最小，
U小2＝I'R1＝1.5A×10Ω＝15V；
因为U小1＜U小2，所以U小＝U小1＝9V。
所以，电源可调的最高电压与最低电压的差值：
△U＝U大﹣U小＝35V﹣9V＝26V。
故答案为：1；26。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断最后一问中电源的最大和最小电压是关键。
5．（2019•衡阳模拟）小明想测定标有：“3.8V”小灯泡正常发光时（阻值约为10Ω）的电阻，准备器材如下：学生电源（有3、6、12V三挡）、电阻R1＝5Ω、两块电流表（0～0.6～3A）、两只滑动变阻器（A、“5Ω 2A”、B、“10Ω1 A”）。请完成下列实验：
（1）请根据图甲中的电路，将图乙中实物电路补充完整。

（2）在这个实验中，你认为小明选用学生电源的 6 V挡，选择 A （选填“A”或“B”）滑动变阻器。
（3）小明为了更快的完成实验，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片到某一位置时，记录了电流表A1、A2示数分别为I1、I2，按他的测量方法写出计算灯泡电阻的表达式RL＝ R1 ；你认为这种做法是否正确吗？ 不正确 ，理由是 灯丝的电阻与温度有关 。
【考点】伏安法测电阻的探究实验．
【专题】实验题；探究型实验综合题．
【分析】（1）由电路图可知，L与R1并联后再与R2串联，电流表A1与L串联，电流表A2与R1串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R1的电流，然后确定电流表A2的量程，滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中，据此连接实物电路图；
（2）根据欧姆定律求出灯泡正常发光时的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流，然后确定滑动变阻器的规格；根据串联电路的电压特点求出灯泡正常发光时滑动变阻器两端的最大电压，利用串联电路的电压特点求出电源的最大值，然后结合电源的电压应大于灯泡的额定电压确定电源的挡位；
（3）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出灯泡的电阻，根据灯泡的电阻与温度有关分析此方法是否合理。
【解答】解：（1）由电路图可知，L与R1并联后再与R2串联，电流表A1与L串联，电流表A2与R1串联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，通过R1的电流：
I1＝＝＝0.76A，则电流表A2的量程为0～3A，
滑动变阻器的任意上方接线柱串联在电路中，如下图所示：

（2）灯泡正常发光时的电流约为：
IL＝＝＝0.38A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，灯泡正常发光时干路电流：
I＝IL+I1＝0.38A+0.76A＝1.14A＞1A，
故滑动变阻器选A、“5Ω 2A”；
此时滑动变阻器分得的最大电压：
U滑＝IR滑＝1.14A×5Ω＝5.7V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的最大电压：
U＝UL+U滑＝3.8V+5.7V＝9.5V＜12V，
且电源的电压大于灯泡的额定电压3.8V，
故电源的电压挡位选6V；
（3）调节滑动变阻器的滑片到某一位置时，记录了电流表A1、A2示数分别为I1、I2，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电源的电压：
U＝I1RL＝I2R1，
则灯泡电阻的表达式RL＝R1；
因灯丝的电阻与温度有关，
所以，本方法不正确。
故答案为：
（1）如上图所示；
（2）6；A；
（3）R1；不正确；灯丝的电阻与温度有关。
【点评】本题考查了实物电路图的连接和电源、滑动变阻器规格的选取以及实验的评价，利用好串并联电路的特点和欧姆定律是解题的关键，要注意灯丝的电阻与温度有关。
6．（2018•红安县校级模拟）在如图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压UCD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，UCD将稳定为15V．R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保UCD为15V，则R1阻值的范围应为 400Ω～500Ω 。

【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律．
【分析】由电路图可知，W与R2并联后再与R1串联，R2两端的电压不变，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R2的最大电流，然后根据流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间得出通过R1的电流范围，R2的阻值为无穷大（即断路）时，R1与W串联，然后得出通过R1的电流范围，综上可知通过R1的电流范围，根据欧姆定律求出R1的最大和最小阻值，然后得出答案。
【解答】解：由题意可知，电源电压U＝25V，R2两端电压U2＝15V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1两端的电压：
U1＝U﹣U2＝25V﹣15V＝10V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R2的最大电流：
I2＝＝＝0.015A＝15mA，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间
所以，通过R1的电流范围为20mA≤I1≤40mA，
R2的阻值为无穷大（即断路）时，R1与W串联，通过R1的电流范围为5mA≤I1≤25mA，
综上可知，为了确保UCD为15V，通过R1的电流范围为20mA≤I1≤25mA，
则R1的最大和最小阻值分别为：
R1小＝＝＝400Ω，R1大＝＝＝500Ω，
所以，R1阻值范围应为400Ω～500Ω。
故答案为：400Ω～500Ω。
【点评】本题关键明确稳压管的工作原理、理清电路中电流和电压的关系，然后根据欧姆定律进行求解。
7．（2017•九龙坡区校级二模）在图所示电路中，电源电压恒定24V．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V1示数为U1；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2，电流表示数为0.6A，若U1：U1′＝4：9，U1：U2＝2：3．则U1′：U2＝ 3：2 ，滑动变阻器R2的最大阻值＝ 10 Ω。

【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；电路和欧姆定律；应用能力．
【分析】当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，R1与RC串联，电压表V1测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；
当开关S断开，再将滑片P调至B端时，R1、R2、R3串联，电压表V1测R2和R3两端的电压之和，电压表V2测R3两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）根据U1：U1′＝4：9和U1：U2＝2：3求出U1′：U2的值；
（2）根据串联电路的电流特点和欧姆定律结合U1′：U2的值求出R2与R3的阻值关系，根据欧姆定律结合U1：U2＝2：3求出两种情况下电路中的电流之比，利用电源的电压不变得出等式即可求出R1与R2的阻值关系，根据欧姆定律求出开关S断开时电路的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值。
【解答】解：当开关S闭合、滑动变阻器的滑片P在中点C时，等效电路如左图所示；
当开关S断开，再将滑片P调至B端时，等效电路如右图所示：

（1）因U1：U1′＝4：9，U1：U2＝2：3，
所以，U1′＝U1，U2＝U1，
则U1′：U2＝U1：U1＝3：2；
（2）因串联电路中各处的电流相等，
所以，＝＝＝，
解得：R3＝2R2，
则开关闭合前后，电路中的电流之比：
＝＝×＝×＝，
因电源电压不变，
所以，＝＝＝，
解得：R1＝R2，
右图中，电路的总电阻：
R总＝＝＝40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R总＝R1+R2+R3＝R2+R2+2R2＝4R2＝40Ω，
则滑动变阻器的最大阻值R2＝10Ω。
故答案为：3：2；10。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键，利用比值法解决问题时要注意各量之间的关系、不要颠倒。
8．（2021秋•荔城区期末）在图甲所示的电路中，电源电压为9V，电阻R1的阻值为10Ω，闭合开关S，电压表的示数为5V。现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电表的示数均变大，且电流表指针正好达某量程的最大值，如图乙所示，请判断R0所替换的电阻是 R2 （选填“R1”或“R2”），电阻R0的阻值为 5 Ω。

【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；欧姆定律；应用能力．
【分析】由图知，闭合开关，两电阻串联，电压表测量电阻R1两端的电压，
根据欧姆定律算出通过电阻R1的电流；根据串联电路的特点和欧姆定律算出R2的阻值；
根据电流表和电压表示数的变化判断出替换的电阻和电路的电流，根据欧姆定律算出总电阻，再根据串联电路电阻的特点求出电阻R0的阻值。
【解答】解：由图知，闭合开关，两电阻串联，电压表测量电阻R1两端的电压，
通过电阻R1的电流：I1＝＝＝0.5A；
根据串联电路中电流处处相等的规律可知，I2＝I1＝0.5A；
根据串联电路电压的规律可知，电阻R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝9V﹣5V＝4V；
根据欧姆定律可得：R2＝＝＝8Ω；
用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电表的示数均变大，
因电流表示数变大，所以根据欧姆定律可知，电路的总电阻减小，则电阻R0的阻值小于被替换的电阻R1或R2；
若用R0替换R1，因R0＜R1，则由串联分压的规律可知，R0分得的电压减小，即电压表的示数会减小，不符合题意；
若用R0替换R2，因R0＜R2，则由串联分压的规律可知，R0分得的电压减小，则R1分得的电压会增大，即电压表的示数会增大，符合题意，所以被电阻R0所替换的电阻为R2；
因R1＝10Ω，R2＝8Ω，则用R0替换R1或R2后，串联电路的总电阻一定大于8Ω，电源电压为9V，则根据欧姆定律计算可知，替换任何一个电阻后电路中的电流不可能达到3A，所以图中电流表选用的是小量程，此时电流表的示数为0.6A，
此时电路的总电阻为：R总′＝＝＝15Ω，
电阻R0的阻值为：R0＝R总′﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝5Ω。
故答案为：R2；5。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，其中替换电阻的判断有一定的难度。
9．（2021秋•南宁期末）如图甲所示的电路，闭合开关S，先将滑动变阻器R1滑片P从最右端移动到最左端，图乙是这一过程中电流表和电压表V1示数的关系图象，该电源电压为 12 V；保持滑片P位置不动，在对热敏电阻R2加热时，小灯泡逐渐变亮直至正常发光，此时电压表V2示数为1V，图丙是这一过程中电流表示数随热敏电阻R2阻值变化的关系图象。分析可知：该热敏电阻的阻值随着温度升高将 变小 （选填“变大”、“不变”或“变小”），小灯泡正常发光时的电阻为 12 Ω。

【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；欧姆定律；应用能力．
【分析】闭合开关，灯泡和两电阻串联接入电路，电压表V1测热敏电阻、灯泡和滑动变阻器左端的电压，电压表V2测热敏电阻两端的电压，由图乙可知当滑片在最右端时电压表V1的示数，电压表V1的示数即电源电压；
在不损坏元件的条件下对热敏电阻加热，小灯泡逐渐变亮，直至正常发光，故通过电路的电流变大，由欧姆定律可知电路电阻变化，根据电阻的串联进一步判断热敏电阻的阻值变化；
由图乙可知当滑片在最左端时，电压表V1的示数，根据串联电路的电压规律计算滑动变阻器两端的电压，由乙图可知通过电路的电流，根据欧姆定律计算滑动变阻器接入电路的电阻，由丙图可知灯泡正常发光时通过电路的电流，根据欧姆定律计算灯泡正常发光时滑动变阻器两端的电压，已知此时由丙图可知灯泡正常发光时通过电路的电流的示数，根据串联电路电压规律计算灯泡的额定电压，根据欧姆定律计算灯泡正常发光时的电阻。
【解答】解：闭合开关，灯泡和两电阻串联接入电路，电压表V1测热敏电阻、灯泡和滑动变阻器左端的电压，电压表V2测热敏电阻两端的电压，将变阻器滑片P从最右端移动到最左端，由图乙可知当滑片在最右端时，电压表V1测电源电压，其示数为12V，即电源电压为12V；
在不损坏元件的条件下对热敏电阻加热，小灯泡逐渐变亮，直至正常发光，故通过电路的电流变大，由欧姆定律可知此时电路电阻变小，所以随着温度的升高该热敏电阻的阻值将变小；
由图乙可知当滑片在最左端时，电压表V1的示数为9V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，此时滑动变阻器两端的电压为：U1＝U﹣U2＝12V﹣9V＝3V，
由乙图可知通过电路的电流为0.3A，此时滑动变阻器的电阻：R1＝＝＝10Ω，
由丙图可知灯泡正常发光时通过电路的电流为0.5A，此时滑动变阻器两端的电压：UH′＝I′RH＝0.5A×10Ω＝5V，
此时电压表V2示数为1V，则灯泡的额定电压为：UL＝U﹣UR′﹣UH′＝12V﹣1V﹣5V＝6V，
由欧姆定律可得灯泡正常发光的电阻：RL＝＝＝12Ω。
故答案为：12；变小；12。
【点评】本题考查串联电路特点、欧姆定律的灵活运用，正确读取图中信息是解题的关键。
10．（2021秋•丹阳市期末）如图是小明自制的电子秤电路（不考虑弹簧的电阻，且弹簧形变量与外力成正比），已知电源电压恒为6V，滑动变阻器R1的规格为“20Ω 1A”，电子秤的测量范围是0～30kg；当电子秤达到最大测量值时，R1的金属滑片在最下端，改装成电子秤的电表正好满偏，则R2的阻值为 20 Ω，轻质托盘上物体的质量为10kg时，该电表示数为 1.5V ，电子秤刻度板上质量的刻度 左疏右密 （“均匀分布”、“左疏右密”或“右疏左密”）。

【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；欧姆定律；应用能力．
【分析】如图所示，滑动变阻器R1和定值电阻R2串联，电压表测量滑动变阻器电压，当不放被测物时滑动变阻器滑片P在a端，此时滑动变阻器接入电阻为0，那么电压表示数为0；
滑动变阻器R1的规格为“20Ω 1A”电子秤的测量范围是0～30kg，，当电子秤达到最大测量值时，R1的金属滑片在最下端，
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，由串联分压原理可知电压表的示数达到最大，由欧姆定律可知此时通过电路的电流最小，
此时改装成电子秤的电表正好满偏，所以电压表示数可表示被测物体的质量，电源电压为6V，所以电压表选择小量程接入电路，根据串联电路电压规律和串联电路电流特点以及欧姆定律列方程可解得R2的阻值；
电子秤的测量范围是0～30kg，那么当被测物的质量为10kg时，滑动变阻器接入电阻为最大电阻的，然后根据串联电路电阻规律和欧姆定律计算此时通过电路的电流，再根据其变形公式计算出滑动变阻器此时两端的电压；进一步比较质量和电压的变化可知电子秤刻度板上质量的刻度如何分布。
【解答】解：由图知滑动变阻器R1和定值电阻R2串联，电压表测量滑动变阻器电压，当不放被测物时滑动变阻器滑片P在a端，此时滑动变阻器接入电阻为0，那么电压表示数为0；
滑动变阻器最大阻值20Ω，电子秤的测量范围是0～30kg，当电子秤达到最大测量值时，R1的金属滑片在最下端，
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，由串联分压原理可知电压表的示数达到最大，由欧姆定律可知此时通过电路的电流最小，
此时改装成电子秤的电表正好满偏，所以电压表示数可表示被测物体的质量，电源电压为6V，所以电压表选择小量程接入电路，
串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得；＝，即＝，解得：R2＝20Ω；
电子秤的测量范围是0～30kg，当被测物的质量为10kg时，滑动变阻器接入电阻为最大电阻的，此时R滑1＝Ω，
此时串联电路中的电流I＝＝＝0.225A，
滑动变阻器此时两端的电压U滑1＝IR滑1＝0.225A×Ω＝1.5V，所以电压表的示数为1.5V；
比较质量和电压的变化可知电子秤刻度板上质量的刻度不均匀，0～10kg对应0～1.5V，10～30kg对应1.5～3V，故电子秤刻度板上质量的刻度左疏右密。
故答案是：20；1.5；左疏右密。
【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律的灵活运用，有一定难度。

考点卡片
1．电流表、电压表在判断电路故障中的应用
【知识点的认识】
（1）在串联电路中：
当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零．
例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0．
当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大．
例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大．

（2）在并联电路中：
某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；
电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数．
例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0．
某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏．（不常考）


【解题方法点拨】
（1）当电压表示数为电源电压时有两种推测：①是电压表所测范围电路断路；②是电压表所测范围之外的所有用电器都短路．
（2）当电压表示数为零时有两种推测：①是电压表所测范围电路短路；②电压表所测范围之外有断路的地方．
（3）常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断．
（4）有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零．

【命题方向】
利用电流表、电压表判断电路的故障是中考命题的热点，几乎是中考必出的问题，应该把几种情况下各位置电表的异常表现掌握清楚．
例1：如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会儿灯L突然变亮，两表示数都变大，则该电路出现的故障可能是（ ）
A．灯L短路 B．灯L断路 C．电阻R断路 D．电阻R短路
分析：（1）由图可知，电阻R、电灯L和电流表串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路电流；
（2）根据电压表和电流表示数变大分析电路中的故障所在．
解：A、如果灯L发生了短路，电压表示数变为零．不符合题意；
B、如果灯L发生了断路，电流表示数变为零．不符合题意；
C、如果电阻R断路，电流表示数变为零．不符合题意；
D、如果电阻R短路，电压表测量电源电压，示数变大；电路总电阻减小，电路电流增大，电流表示数增大．符合题意．
故选D．
点评：本题考查了电路故障的判断．注意短路和断路的区别，并且被短路的用电器不能工作．

例2：如图所示，闭合开关S，发现电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在 断路 故障，用电压表进行检测，发现b、c间电压为零，a、b和a、c间电压均为3V，则电路的故障是 电灯L1处断路 ．
分析：电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在断路；电压表有示数，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连．
解：闭合开关S，发现电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在断路；
用电压表进行检测时，bc间电压为零，说明bc间电路完好；
ac间电压为3V，说明电流表和开关完好；ab间电压为3V，说明ab间有断路，即电灯L1处断路．
故答案为：断路；电灯L1处断路．
点评：本题考查了学生在实验操作中用电流表、电压表判断电路故障的方法．


2．欧姆定律的应用
【知识点的认识】
（1）相关基础知识链接：
①电流规律：
串联：I＝I1＝I2．串联电路电流处处相等。
并联：I＝I1+I2．并联电路干路电流等于各支路电流之和。
②电压规律：
串联：U＝U1+U2．串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。
并联：U＝U1＝U2．并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。
③电阻规律：
串联：R＝R1+R2．串联电路总电阻等于分电阻之和。
并联：＝+．并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。
④比例规律：
串联：＝．串联电路中电压与电阻成正比。
并联：I1R1＝I2R2．并联电路中电流与电阻成反比。
⑤欧姆定律：
I＝．导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。

【解题方法点拨】
（一）比例问题
解决这类问题一要掌握规则，二要弄清是哪两部分相比。
①串联电路电流处处相等，即电流之比为：I1：I2＝1：1；根据I＝可知电压与电阻成正比，＝。
②并联电路各支路电压相等，即电压之比为U1：U2＝1：1；根据U＝IR可知电流与电阻成反比，I1R1＝I2R2。
例一：R1＝3Ω，R2＝5Ω，如图甲，由于是串联电路，所以电流之比I1：I2＝1：1；电压之比等于电阻之比，所以电压之比U1：U2＝3：5；如果电路变式成乙图，则两电压表示数比为U1：U2＝（3+5）：5＝8：5。

例二：R1＝3Ω，R2＝5Ω，如图甲，由于是并联电路，所以电压之比U1：U2＝1：1；电流之比等于电阻之反比，所以电流之比I1：I2＝5：3；如果电路变成乙图，则两电流表示数之比为I1：I2＝5：（3+5）＝5：8。


（二）电表示数变化问题
（1）解决这类问题最重要的是弄清电路是串联还是并联，不同的连接方式有不同的判断规则。
①串联电路：
电流与电阻的变化相反，即电阻变大时电流变小，电阻变小时电流变大；按电阻的正比例来分配电压。
例如如图：当滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电阻变大，所以电流变小；电阻R1尽管大小没变，但它占总电阻的比例变小了，所以R1两端电压变小，R2占总电阻的比例增大了，所以R2两端电压变大。

②并联电路：
各支路的电压都与电源电压相等，所以电压是不变的；阻值变化的支路电流随之变化，阻值不变的支路电流也不变。
例如如图：当滑片向右滑动时，尽管R2的阻值在变，但它两端的电压总等于电源电压，所以R2两端电压不变，R1两端电压当然也不变；R2所在支路电阻变大，所以电流变小，R1所在支路电阻不变，所以电流也不变，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小。

③电压表与电流表示数的比值：
根据导出式R＝可知，电压表与电流表示数的比值代表了某个电阻的大小，只要电阻不变化，两表比值是不变的。
例如如图甲，电压表与电流表的比值代表了电阻R1的阻值，所以当滑片移动时，两表示数的比值不变；如图乙，电压表与电流表的比值代表了电阻R2的阻值，所以两表示数的比值在变大。
（但需要注意的是，当滑片移动时，R2两端电压的变化量与R1两端电压的变化量相等，所以电压表的变化量与电流表的变化量之比代表了电阻R1的阻值，是不变的。）

（2）解决这类电表示数变化的问题时，常在第一步判断串并联时出错。请注意下面的电路，例如图甲是串联电路，图乙是并联电路。
（滑片向右滑时，图甲：A变小，V变大；图乙A1变小，A2变小，V不变。）

（3）滑动变阻器连入电路的是哪一部分，没有判断清楚，也是解决电表示数变化问题常出现的错误。图甲滑动变阻器接入电路的是全部，图乙接入电路的是左半部分。注意滑片移动时对电流的影响有何不同。
（滑片向右滑动时，甲：A不变，V1不变，V2变大；乙：A变小，V1变小，V2变大）

综上所述，解决电表示数变化的问题要按照下面的程序进行：
①判断电路是串联还是并联；
②分析滑动变阻器接入的是哪一部分；
③找准各个表所测量的对象是哪里；
④按照串并联各自的规则来判断电流、电压的变化。

【命题方向】
欧姆定律的综合应用是电学部分的核心，也是最基础的内容，这一节知识是难点也是中考必考点。常结合日常生活生产中遇到的电路问题考查欧姆定律的应用，计算题多与后面的电功率计算结合在一起，作为中考的压轴题出现。训练时应足够重视。
例1：在图甲所示的电路中，当滑片P由b移到a的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R2的变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的阻值为20Ω
B．滑片P移到b端时，R2两端的电压为6V
C．滑片P移到a端时，R1消耗的功率为0.2W
D．当滑片P移到中点时，通过R1的电流为0.3A
分析：（1）当滑片P移到b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路为R1的简单电路，电压表的示数为电源的电压，根据图象读出电源的电压；
（2）滑片P移到a端时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联，根据图象读出电压表的示数和滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律和电路中的电流特点得出等式即可求出R1的阻值，根据P＝求出滑片P移到a端时R1消耗的功率；
（3）根据图象得出滑片P移到中点时电压表的示数，根据欧姆定律求出通过R1的电流。
解：（1）当滑片P移到b端时，电路为R1的简单电路，电压表的示数为电源的电压，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为0，两端的电压为0，故B不正确；
由图象可知，电压表的示数为6V即电源的电压U＝6V；
（2）滑片P移到a端时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联，
由图象可知，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电压表的示数U1＝2V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑片P移到a端时，滑动变阻器两端的电压：
U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴＝，即＝，
解得：R1＝10Ω，故A不正确；
R1消耗的功率：
P1＝＝＝0.4W，故C不正确；
（3）由图象可知，当滑片P移到中点即R2′＝10Ω时，U1′＝3V，
通过R1的电流：
I1＝＝＝0.3A，故D正确。
故选D。
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出滑片接入电路中不同电阻时对应电压表的示数。

例2：如图所示的电路，电源电压为12V，R1＝R3＝4Ω，R2＝6Ω，求：
（1）当S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多少？
（2）当S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少？
分析：（1）当S1、S2都断开时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R3两端的电压；
（2）当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电压表被短路，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出各支路的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流。
解：（1）当S1、S2都断开时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电流表的示数：
I＝＝＝1.2A，
电压表的示数：
U3＝IR3＝1.2A×4Ω＝4.8V；
（2）当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电压表被短路即示数为0，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过两电阻的电流分别为：
I1＝＝＝3A，I2＝＝＝2A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表的示数：
I′＝I1+I2＝3A+2A＝5A。
答：（1）当S1、S2都断开时，电流表的示数为1.2A，电压表的示数为4.8V；
（2）当S1、S2都闭合时，电流表的示数为5A，电压表的示数为0V
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和电表所测电路元件的判断。


3．探究电流与电压、电阻的关系实验
【知识点的认识】
（1）探究电流与电压关系
①控制不变的量：电阻．
怎样控制：采用同一个定值电阻实验．
②改变的量：电压．
怎样改变：改变电池节数；调节学生电源的旋钮；串联滑动变阻器，调节滑片．
③滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变定值电阻两端的电压．
④电路图：

⑤结论：当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比．
（2）探究电流与电阻的关系
①控制不变的量：电压．
怎样控制：串联滑动变阻器，调节滑片．
②改变的量：电阻．
怎样改变：更换定值电阻．（不能用滑变阻器来代替定值电阻）
③滑动变阻在实验中的作用：保护电路；使定值电阻两端的电压保持不变．
④结论：当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比．

【解题方法点拨】
（1）理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以我们采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制电压一定．
（2）理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定．
（3）理解结论描述：
①两个实验的结论前面都要加上条件：“当导体的电阻一定时”、“当导体两端的电压一定时”．
②注意用词先后顺序：“电流与电压”、“电流与电阻”不能说成“电压与电流”、“电阻与电流”．
③“电压”“电流”“电阻”每个词前的修饰语都是不同的：“导体中的电流”，“导体两端的电压”，“导体的电阻”．

【命题方向】
这是电学三个重点实验之一，所涉及的知识点较多，综合性强，是中考电学实验中较为重要的实验．
例：在“探究通过导体的电流与电压和电阻的关系”实验中，有如下器材：电压表、电流表、滑动变阻器、开关、两节干电池、定值电阻R（分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、导线若干．小明在实验时连接的电路如图1所示．

（1）在探究“电流与电压的关系”实验中：
①闭合开关前，要将滑动变阻器滑片移至 A （填“A”或“B”）端；电路中滑动变阻器起到保护电路元件安全和 改变电阻两端电压，进行多次测量 的作用；
②闭合开关S，无论如何移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数几乎为零，电压表示数约为3V，此时，电路出现的故障可能是 R处断路 ；小明排除故障后继续实验．
（2）在探究“电流与电阻的关系”实验中：
①电路中滑动变阻器起到保护电路元件安全和 控制电阻R两端电压不变 的作用；
②小明先将R﹦10Ω的电阻接入，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，直到电压表示数为2.5V，记下电流表示数；接着在滑动变阻器的滑片位置不变，把R换为15Ω的电阻时，应向 A （填“A”或“B”）方向移动滑动变阻器的滑片P，才能使电压表示数为2.5V，同时记下电流表的示数；
③若要使所给的5个定值电阻分别接入电路中都能正常进行实验，应该选取至少标有 5 Ω的滑动变阻器；
④根据多次测量数据描绘出电流随电阻变化的曲线如图2所示，小明由图象得出的结论是： 电压一定时，电流与电阻成反比 ．
（3）若继续使用该实验电路，还可以进行的实验有 伏安法测电阻 （只要求填写一个实验名称）．
分析：探究电流与电压、电阻关系实验，应采用控制变量法，根据实验目的与题意分析答题．
解：（1）在探究“电流与电压的关系”实验中：
①闭合开关前，要将滑动变阻器滑片移至A端；电路中滑动变阻器起到保护电路元件安全和改变电阻两端电压，进行多次测量的作用；
②闭合开关S，无论如何移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数几乎为零，电压表示数约为3V，此时，电路出现的故障可能是 R处断路；
（2）在探究“电流与电阻的关系”实验中：
①电路中滑动变阻器起到保护电路元件安全和控制电阻R两端电压不变的作用；
②小明先将R﹦10Ω的电阻接入，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，直到电压表示数为2.5V，记下电流表示数；接着在滑动变阻器的滑片位置不变，把R换为15Ω的电阻时，应向A方向移动滑动变阻器的滑片P，才能使电压表示数为2.5V，同时记下电流表的示数；
③由图示电路图可知，电源电压为1.5V×2＝3V，由图示图象可知，电阻两端电压为U＝0.5A×5Ω＝2.5V，滑动变阻器两端电压为：U滑＝U﹣UR＝3V﹣2.5V＝0.5V，由串联电路电流I处处相等，定值电阻与滑动变阻器接入电路的阻值之比：＝＝＝＝，则R滑＝R，即：定值电阻阻值是滑动变阻器接入电路阻值的5倍，
使所给的5个定值电阻“5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω”分别接入电路中都能正常进行实验，当定值电阻为25Ω时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，为：R滑最大＝R＝×25Ω＝5Ω，若要使所给的5个定值电阻分别接入电路中都能正常进行实验，滑动变阻器最大阻值至少为5Ω，则应该选取至少标有5Ω的滑动变阻器；
④根据多次测量数据描绘出电流随电阻变化的曲线如图2所示，小明由图象得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成反比．
（3）若继续使用该实验电路，还可以进行的实验有伏安法测电阻．
故答案为：（1）①A；改变电阻两端电压，进行多次测量；②R处断路；（2）①控制电阻R两端电压不变；②A；5；③电压一定时，电流与电阻成反比；（3）伏安法测电阻．
点评：本题考查了实验分析，探究电流与电压、电阻关系实验，要采用控制变量法，应用控制变量法分析即可正确解题．
4．伏安法测电阻的探究实验
【知识点的认识】
（1）实验原理：根据欧姆定律的导出式R＝。
（2）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测小灯泡或定值电阻、电压表、电流表。
（3）电路图：左图为测灯泡电阻，右图为测定值电阻。

（4）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变灯泡（定值电阻）两端的电压；改变通过灯泡（定值电阻）的电流。
（5）实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
②闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、电压表示数；
③调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数；
④计算每次的电阻值，整理器材。
（6）记录数据的表格为：

电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1



2



3



（7）分析与归纳：灯丝的电阻随温度的升高而增大。

【解题方法点拨】
（1）滑动变阻器在实验中的作用：①保护电路；②改变通过灯泡（或定值电阻）的电流；③改变灯泡（或定值电阻）两端的电压。
（2）连接电路的两条注意事项：①连接电路时把开关断开；②闭合开关前把滑动变阻器调到阻值最大处。
（3）实验过程中滑动变阻器的调节顺序：闭合开关，调节滑片，使小灯泡达到正常工作的电压，再使小灯泡电压逐次降低。
（4）数据处理：测灯泡电阻时不能求平均值，因为在不同电压下灯泡的温度不同，其电阻是不同的，求平均值没有意义；测定值电阻的阻值时应该求平均值，因为定值电阻的阻值不变，求平均值可以减小误差。
（5）实验过程中的常见故障
现象
故障分析
灯泡不亮
灯泡与灯座处接触不良，或灯丝烧断，或灯泡被短路，或灯泡两接线柱到电源两极间的电路中某处出现断路
电压表无示数
电压表短路或电压表两接线柱到电源两极间的电路中某处断路
电流表无示数，电压表示数接近于电源电压
灯泡开路或电压表串联在电路中了
电流表无示数
电流表被短路或从电流表两接线柱到电源两极间的电路中某处断路
无论怎样移动滑片，电压表和电流表示数都不变，灯泡亮度不变
滑动变阻器的接线柱使用的都是上端接线柱，或使用的都是下端接线柱
【命题方向】
伏安法测电阻综合性较强，涉及欧姆定律的应用和电流表、电压表、滑动变阻器的使用，难点是测量电阻的实验过程的把握，如电表的接法、电流表和电压表量程的选择、画电路图、连实物图、滑动变阻器的作用与接法等，这一知识点是每年各地市中考的重要考点，以实验探究题为主，分值也较高，是电学几个重点实验之一。
例：某同学利用图1所示的电路来测量一未知电阻Rx。

（1）请用笔画线代替导线，将图1中实物图连接完整。
（2）闭合开关后，当滑动电阻器的滑片向左移动到某一位置时，电压表的示数为1.2V，电流表的示数如图2所示，则I＝ 0.3 A，Rx＝ 4 Ω。
（3）该同学又设计了如图3所示的测量电路，同样可以测量未知电阻Rx，其中R0是定值电阻。请在空格内把实验步骤补充完整。
① 闭合开关S、S1 ，用电压表测出电源的电压U；
② 闭合开关S、断开S1 ，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
③请用测量值U和U1，已知量R0来表达Rx＝ 。
分析：（1）滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中，要注意开关闭合前滑动变阻器处于最大阻值处；
（2）根据电流表的量程和分度值读出示数，根据欧姆定律求出Rx的阻值；
（3）由电路图可知，当开关S、S1均闭合时电路为Rx的简单电路，电压表测电源的电压；当开关S闭合、S1断开时，R0、Rx串联，电压表测Rx两端的电压；根据串联电路的分压特点和定值电阻的阻值求出Rx的阻值，据此设计实验步骤得出结果。
解：（1）滑动变阻器的下方接线柱与开关的右方接线柱相连即可，如下图所示：

（2）由图2可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，则I＝0.3A，
由I＝可得，Rx＝＝＝4Ω；
（3）实验步骤：
①闭合开关S、S1，用电压表测出电源的电压U；
②闭合开关S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
③因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R0两端的电压：
U0＝U﹣Ux＝U﹣U1，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，I＝＝，即＝，
解得：Rx＝。
故答案为：
（1）如上图所示；
（2）0.3；4；
（3）①闭合开关S、S1；②闭合开关S、断开S1；③。
点评：本题考查了实物图的连接和电流表的读数、欧姆定律的应用、串联电路的特点等，关键是知道有电压表、无电流表时可根据串联电路的电流、电压特点进行设计实验。