2022年中考物理复习之挑战压轴题(解答题）：欧姆定律（含答案）

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2022年中考物理复习之挑战压轴题(解答题）：欧姆定律
一．计算题（共10小题）
1．（2021春•镇海区校级期中）现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P，移至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN。设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。

（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是 cm。
（2）在触点P滑动过程中，RMN的最大值是多少？
（3）每1cm电阻丝的阻值是 。（提示：图甲中M、N之间的电阻等效于M、N之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）
（4）如图丙所示，把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后，闭合开关S，求电流表的最大值。（计算过程中不需要说明取最大值的理由）
2．（2021•闵行区二模）如图所示的电路，R2的阻值为20Ω，滑动变阻器R1上标有“2A”字样，两电流表量程均为0～3A。闭合开关S，电流表A1、A的示数分别为0.8A、1.2A。
（1）求R2两端电压U2。
（2）更换电源，用10Ω和30Ω的定值电阻先后替换R2，闭合开关S，在电路安全工作的情况下，移动滑片P，某个电流表示数的最大变化量分别为0.8A和1.6A，其中一次变阻器的电流达不到2A。
①试分析变阻器的电流达不到2A的原因。
②求变阻器的最大阻值R1max。

3．（2021•南岸区模拟）朝天门广场视野开阔，市民经常在此放风筝。为了测量风速，翼骏同学设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2m2，均匀电阻丝AB长为24cm，阻值为12Ω，电源电压U0恒为6V，保护电阻R0为8Ω，电压表量程0～3V。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。
风级
一级
二级
三级
四级
五级
六级
风速v（m/s）
0.3～1.5
1.6～3.3
3.4～5.4
5.5～7.9
8.0～10.7
10.8～13.8
风压p（帕）
0.055～1.4
1.6～6.8
7.2～18
18.9～39
40～72
72.9～119

（1）滑片P位于A点时，经过R0的电流；
（2）当电压表示数U为1.5V时，风速仪所测的风为几级？（写出计算过程）
（3）在探究问题时，可以通过找出物理量之间的函数关系式，进而研究函数而得到结果。翼骏想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，即p＝kv2（k为常数）。结合题目，请写出风速（v）与电压表示数（UAP）的关系式。（写出推导过程，用v、k等表示）。
4．（2021•重庆模拟）如图甲所示，重3N、底面积为150cm2的圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有16cm深的水。一圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止。已知圆柱体A与容器高度相同。质量为1.6kg。轻杆与圆柱体衔接处为力传感器，电源电压为18V，原理如图甲所示，可通过电流表示数测得轻杆对物体的弹力大小，如表格所示。在向上调节升降台直至圆柱体A与容器底部刚好接触的过程中，记录下电流表示数I与升降台移动的距离h的关系，如图乙所示。求：

电流表示数I与力传感器所受弹力F关系
I/A
9
6
3
2
1
F/N
16
10
4
2
0
（1）未调节升降台时，甲图中力传感器R的阻值大小；
（2）圆柱体A的密度；
（3）当电流表示数为2A时，缓慢撤走细杆和力传感器后，待物体A静止，容器对升降台的压强为多大？
5．（2020秋•开福区校级月考）如图所示电路中，电源电压恒定，电阻R1标有“18V 1.8A”，滑动变阻器标有“200Ω 2A”，电压表所接量程为0～15V，电流表所接量程为0～3A，只闭合S1时，电阻R1正常工作；闭合S1、S3，滑动变阻器滑片调到最右端时，电流表的读数为2.7A；将滑动变阻器置于某点，先只闭合开关S3，再将S3断开，只闭合开关S2，发现电压表的示数减小了1.4V，电流表的示数变化了0.02A。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）电阻R3的阻值；
（3）电阻R2的阻值：
（4）通过开关的不同组合（S2、S3不同时闭合）以及滑片的移动保证电路安全的情况下，电流表能达到的最大值和最小值之比。

6．（2020•昆山市自主招生）某研究学习小组设计了一种测定强度不大的风力（在实验室用鼓风装置产生）的装置。其原理如图所示。
质量m＝0.6kg的小球用一根长度为10cm的轻质细金属丝OP悬于O点；AB为一根水平放置的材质均匀的电阻丝，已知电阻丝AB＝8cm，且单位长度电阻λ＝2Ω/cm；OP与AB可保持良好接触（看作点接触即OP与AB接触时相交于一点）；R0＝4Ω为一个定值电阻；理想电压表测量范围足够；电源两端电压保持不变。无风时细金属丝OP自然下垂，恰在A点与电阻丝AB接触，悬挂点O与电阻丝A端的距离OA＝6cm，此时电流表示数为0.6A。有风时细金属丝OP将发生偏转，小球稳定时与竖直方向的夹角θ，风力F始终保持方向水平向左。已知偏转角θ与小球所受风力F满足：F＝Gtanθ。
g取10N/kg，细金属丝OP和导线电阻忽略不计，OP形变量远小于其原长即OP始终长为10cm。求：
（1）当风力F＝6N时，电压表示数为多少？
（2）当风力大小F超过多少时，此装置将失去测定作用？
（3）请给出风力大小F与电压表示数U之间满足的关系式？（F单位取N，I单位取A）

7．（2020•沙坪坝区校级二模）如图甲所示，足够高的柱形容器的底面积为100cm2，里面装有24cm深的水，上方用一足够长的细绳吊着质量为0.9kg的长方体物体，其底面积为50cm2，高为20cm。现将细绳挂在弹簧测力计下，初始状态时，物体的下表面恰好与水面接触。容器底部是一个压敏电阻R（上表面与水接触并涂有绝缘漆，其阻值与受到的水的压力的关系如图丙所示）。R所在的电路放在了容器底部，电路图如图乙所示，电流表的量程0～0.6A，电压表的量程0～15V，小灯泡上标有“6V 3W”的字样，且电阻不随温度的变化而变化。若在初始状态下，小灯泡恰好正常发光，求：

（1）初始状态下，压敏电阻的阻值；
（2）手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm，稳定后电路中的电流；
（3）在（2）的基础上，保持弹簧测力计的位置不动，往容器中加水，为了保证电路的安全，则最多往容器中加入多少kg的水？（弹簧测力计拉力每变化1N，长度变化1cm）。
8．（2020•南京一模）如图所示是一个电子拉力计原理图。电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，小灯泡L上标有“3V，0.6W”的字样，a、b是一根长为40cm的均匀电阻丝，阻值R＝40Ω，硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R间的摩擦不计），当拉力F＝0N时，滑片P与A接触时，弹簧正好保持原长，当拉力为F时，滑动变阻器B端与滑片P之间的距离为x，F与x的关系如表所示。
F/N
0
100
200
300
400
…
x/cm
40
35
30
25
20
…
（1）小灯泡L，正常工作时的电阻为多少？
（2）闭合开关S，电流表、电压表示数都为0，若故障只发生在R0或灯L处，则电路中的具体故障是 ；
（3）排除故障，闭合开关S，当F＝0N时，电流表的示数为0.1A，电压表示数为1V；当F＝700N时，电流表的示数为0.2A，求电源的电压U和定值电阻的阻值R0
（4）该电子测力计的量程为 N，若要使其量程增加，写出你的办法 （一种即可）。

9．（2020春•沙坪坝区校级月考）如图所示装置是育才物理兴趣小组设计的“测体仪”的原理图，该仪器可以用来测量物体的体积。已知电源电压恒为6V，R0为定值电阻且大小为5Ω，R是一根长10cm、阻值为10Ω的均匀电阻丝。一托盘固定在弹簧上，该弹簧受力变化1N，弹簧长度就变化1cm。底面积为200cm2的圆柱形容器放在托盘内，装有10cm深的水。托盘外固定一根轻质硬杆CDE，C端悬挂一根足够长的细线。托盘与弹簧的连接处通过硬杆与滑片P连接在一起。测量物体体积时，将其悬挂在细线的末端，浸没在水中（物体浸没后水未溢出），且不与容器底接触。当细线末端不悬挂物体时，滑片P恰好在a端。求：
（1）细线末端不悬挂物体时，容器底部所受水的压力；
（2）当细线末端悬挂一物体时，电流表示数变化了0.1A，则待测物体体积为多少？
（3）当待测物体体积为多少时，R消耗的电功率有最大值，且最大值为多少？

10．（2020•宁波模拟）如图所示，电源电压恒定，小灯泡上标有“2V 0.5A”的字样（2V为小灯泡正常发光时它的两端电压，超此电压，小灯泡将烧坏；0.5A是小灯泡正常发光时的电流），滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电流表量程0﹣3A，求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）断开开关S1，闭合开关S、S2、S3，将滑片P移到距a端的长度总长为ab的五分之二位置时，小灯泡L恰好正常发光，电源电压是多少？
（3）断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，将滑片P移到a端时，电流表示数为2A，此时电压表示数是多少？定值电阻R1的阻值是多少？
（4）假设各元件完好，若断开开关S1、S3，闭合开关S、S2，为不损坏元件，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？


2022年中考物理复习之挑战压轴题(解答题）：欧姆定律（10题）
参考答案与试题解析
一．计算题（共10小题）
1．（2021春•镇海区校级期中）现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P，移至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN。设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。

（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是 10 cm。
（2）在触点P滑动过程中，RMN的最大值是多少？
（3）每1cm电阻丝的阻值是 0.4Ω 。（提示：图甲中M、N之间的电阻等效于M、N之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）
（4）如图丙所示，把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后，闭合开关S，求电流表的最大值。（计算过程中不需要说明取最大值的理由）
【考点】欧姆定律的应用；电阻的并联．
【专题】欧姆定律；电路变化分析综合题；理解能力；应用能力；分析、综合能力；获取知识解决问题能力．
【分析】（1）铜丝电阻忽略不计，相当于导线，当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，根据图乙读出该金属圆环中铜丝的长度；
（2）当x＝0或x＝50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R1的简单电路，根据图乙读出电路中的电流，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻；当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，根据图乙读出电路中的电流，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的串联求出M、N之间的最大值；
（3）由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，根据电阻的并联和结合数学知识得出两部分电阻相等时金属圆环中的总电阻最大，据此求出电路的总电阻，根据图乙读出金属圆环中电阻丝的总长度，然后求出每1cm电阻丝的阻值；
（4）把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移动到最左端，电路为圆环的简单电路，由电阻的并联可知，当铜丝全部位于上方（或下方）时，上方（或下方）的电阻最小，即电路总电阻最小，然后根据题意求出两部分的电阻值，进一步求出此时电路的总电阻，利用求出电流表最大值。
【解答】解：（1）铜丝电阻忽略不计，相当于导线，当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，由图乙可知，x从30cm到40cm的过程中，电路的电流不变，
则该金属圆环中铜丝的长度为：L＝40cm﹣30cm＝10cm；
（2）当x＝0或x＝50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R1的简单电路，
由图乙可知，电路中的电流I大＝0.9A，
由I＝可得变阻器接入电路中的电阻为：R1＝＝＝5Ω，
当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，
由图乙可知，电路中的电流I小＝0.5A，
此时电路的总电阻为：R总＝＝＝9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，M、N之间的最大值RMN大＝R总﹣R1＝9Ω﹣5Ω＝4Ω；
（3）由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，分别设为R3、R4，如下图所示：

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，＝+，即RMN＝，
因金属圆环中电阻丝的总电阻一定，即R3+R4的值不变，
所以，由数学知识“两个正数和一定，两数相同时乘积最大”可知，R3＝R4时，M、N之间的总电阻最大，则RMN大＝，即4Ω＝，解得：R3＝R4＝8Ω，
金属圆环中电阻丝的总电阻R环＝R3+R4＝8Ω+8Ω＝16Ω，
由图乙可知，金属圆环中电阻丝的总长度L＝50cm﹣10cm＝40cm，
所以，每1cm电阻丝的阻值是：＝0.4Ω；
（4）把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移动到最左端后，电路为圆环的简单电路，由电阻的并联可知，当铜丝全部位于MN上方（或下方）时，上方（或下方）的电阻最小，则电路的总电阻最小，此时MN上、下两部分电阻丝的电阻分别为：
R5＝25cm×0.4Ω/cm＝10Ω，
R6＝R环﹣R5＝16Ω﹣10Ω＝6Ω，
此时电路总电阻为：＝，
则电流表的最大值为：＝1.2A。
故答案为：（1）10；
（2）在触点P滑动过程中，RMN的最大值为4Ω；
（3）0.4Ω；
（4）电流表的最大值为1.2A。
【点评】本题主要考查学生对串并联电路的特点以及欧姆定律的掌握，此题的关键是要从图像中获取有用的信息，以及知道圆环电阻最大时的情况。
2．（2021•闵行区二模）如图所示的电路，R2的阻值为20Ω，滑动变阻器R1上标有“2A”字样，两电流表量程均为0～3A。闭合开关S，电流表A1、A的示数分别为0.8A、1.2A。
（1）求R2两端电压U2。
（2）更换电源，用10Ω和30Ω的定值电阻先后替换R2，闭合开关S，在电路安全工作的情况下，移动滑片P，某个电流表示数的最大变化量分别为0.8A和1.6A，其中一次变阻器的电流达不到2A。
①试分析变阻器的电流达不到2A的原因。
②求变阻器的最大阻值R1max。

【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；应用题；动态预测题；欧姆定律；分析、综合能力．
【分析】由电路图可知，滑动变阻器R1与电阻R2并联接在电源两端，电流表A测干路电流，电流表A1测滑动变阻器所在支路电流；
（1）由并联电路特点求出通过电阻R2的电流，然后由欧姆定律求出电源电压；
（2）更换电源，用10Ω和30Ω的定值电阻先后替换R2，
①根据并联电路的电流特点可知：I2＝I﹣I1，当I2不变时，两个电流表示数的最大变化量应该是相同的，在电流表示数最大、I2越小时，电流表示数的最大变化量越大，比较电压相同时通过不同阻值电阻的电流大小可知哪一次变阻器的电流达不到2A；
②当R2接入电路中的电阻最大时，R2支路的电流最小，干路电流最小，即电流表A1的示数最小，电流表示数的最大变化量分别为0.8A和1.6A，当R2＝30Ω时，通过滑动变阻器的最大电流I1max＝2A，进一步确定通过滑动变阻器的最小电流，电流表量程为0～3A，所以干路电流最大为3A，根据并联电路电流特点确定当R2′＝10Ω时通过滑动变阻器的最大电流，进一步确定此时该电路中通过定值电阻的电流，利用欧姆定律的变形计算电源电压，最后计算滑动变阻器的最大阻值。
【解答】解：（1）闭合开关S，两电阻并联接入电路，电流表A1测通过R1的电流，电流表A测干路电流，两表的示数分别为0.8A、1.2A，
由于并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流为：I2＝I﹣I1＝1.2A﹣0.8A＝0.4A，
由欧姆定律可得R2两端电压：U2＝I2R2＝0.4A×20Ω＝8V；
（2）①因I2＝I﹣I1，所以当I2不变时，两个电流表示数的最大变化量应该是相同的，在电流表示数最大时，I2越小，电流表示数的最大变化量越大，
用10Ω的电阻替换R2，该支路的电流为：I2′＝＝，
用30Ω的电阻替换R2，该支路的电流为：I2″＝＝，＞，
因通过R2的电流越大，总电流越大，所以用10Ω的电阻替换R2，会使得在R1支路电流达到2A之前，总电流已达到3A，也就是说用10Ω的电阻替换R2，变阻器的电流达不到2A；
②闭合开关S，两电阻并联接入电路，电流表A1测通过R1的电流，电流表A测干路电流，并联电路各并联支路两端电压相等，
电流表示数的最大变化量分别为0.8A和1.6A，
当R2＝30Ω时，通过滑动变阻器的最大电流I1max＝2A，则通过滑动变阻器的最小电流为：I1min＝I1max﹣ΔI1max＝2A﹣1.6A＝0.4A，
当R2′＝10Ω时，通过电路的最大电流为Imax′＝3A，通过滑动变阻器的最小电流为I1min′＝0.4A，
通过滑动变阻器的最大电流：I1max′＝I1max′+ΔI1max′＝0.4A+0.8A＝1.2A，
所以此时通过R2的电流为：I2′＝Imax′﹣I1max′＝3A﹣1.2A＝1.8A，
由欧姆定律可得电源电压为：U＝U2′＝I2′R2′＝1.8A×10Ω＝18V，
所以滑动变阻器的最大阻值为：R1max＝＝＝45Ω。
答：（1）求R2两端电压U2为8V；
（2）①因通过R2的电流越大，总电流越大，所以用10Ω的电阻替换R2，会使得在R1支路电流达到2A之前，总电流已达到3A，也就是说用10Ω的电阻替换R2，变阻器的电流达不到2A；
②求变阻器的最大阻值R1max为45Ω。
【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，正确的得出哪一次替换滑动变阻器允许通过的最大电流是2A是解题的关键。
3．（2021•南岸区模拟）朝天门广场视野开阔，市民经常在此放风筝。为了测量风速，翼骏同学设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2m2，均匀电阻丝AB长为24cm，阻值为12Ω，电源电压U0恒为6V，保护电阻R0为8Ω，电压表量程0～3V。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。
风级
一级
二级
三级
四级
五级
六级
风速v（m/s）
0.3～1.5
1.6～3.3
3.4～5.4
5.5～7.9
8.0～10.7
10.8～13.8
风压p（帕）
0.055～1.4
1.6～6.8
7.2～18
18.9～39
40～72
72.9～119

（1）滑片P位于A点时，经过R0的电流；
（2）当电压表示数U为1.5V时，风速仪所测的风为几级？（写出计算过程）
（3）在探究问题时，可以通过找出物理量之间的函数关系式，进而研究函数而得到结果。翼骏想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，即p＝kv2（k为常数）。结合题目，请写出风速（v）与电压表示数（UAP）的关系式。（写出推导过程，用v、k等表示）。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；电路和欧姆定律；应用能力．
【分析】（1）滑动变阻器和R0串联接入电路，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可计算滑片P位于A点时通过R0的电流；
（2）当电压表示数U为1.5V时，根据欧姆定律的变形公式计算与电压表并联部分的电阻，进一步计算与电压表并联部分的电阻丝的长度，即弹簧的变化量，由乙图可知挡风板受到的力，根据压强公式计算挡风板受到的压强，由表格可知风速仪所测的风为几级；
（3）根据串联电路电流特点结合欧姆定律可计算与电压表并联部分的电阻丝的长度，由乙图可知挡风板受到的力与弹簧长度变化量的关系，根据压强公式表示挡风板受到的压强，由该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，可推导风速（v）与电压表示数（UAP）的关系式。
【解答】解：（1）滑动变阻器和R0串联接入电路，滑片P位于A点时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以电路总电阻为：R＝RP+R0＝12Ω+8Ω＝20Ω，
串联电路各处电流相等，则通过R0的电流为：I＝＝＝0.3A；
（2）当电压表示数U为1.5V时，与电压表并联部分的电阻为：RP1＝＝＝5Ω，
均匀电阻丝AB长为24cm，阻值为12Ω，则2cm电阻丝的阻值为1Ω，
所以与电压表并联部分的电阻丝的长度为10cm，即弹簧缩短10cm，由乙图可知挡风板受到的力为5N，
挡风板受到的压强为：p＝＝＝25pa，
由表格可知风速仪所测的风为四级；
（3）当电压表示数为UAP时，与电压表并联部分的电阻为：RP0＝＝，
均匀电阻丝AB长为24cm，阻值为12Ω，则2cm电阻丝的阻值为1Ω，
所以与电压表并联部分的电阻丝的长度为，
由乙图可知挡风板受到的力与弹簧长度变化量的关系为：F＝N/cm•X，所以F＝N/cm×＝，
挡风板受到的压强为：p＝＝＝，
该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，即P＝kv2（k为常数），即＝kv2，
所以v＝。
答：（1）滑片P位于A点时，经过R0的电流为0.3A；
（2）当电压表示数U为1.5V时，风速仪所测的风为四级；
（3）风速（v）与电压表示数（UAP）的关系式为v＝。
【点评】本题考查串联电路的特点及欧姆定律的运用，关键是从题中获取有效的信息，最后一问难度较大。
4．（2021•重庆模拟）如图甲所示，重3N、底面积为150cm2的圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有16cm深的水。一圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止。已知圆柱体A与容器高度相同。质量为1.6kg。轻杆与圆柱体衔接处为力传感器，电源电压为18V，原理如图甲所示，可通过电流表示数测得轻杆对物体的弹力大小，如表格所示。在向上调节升降台直至圆柱体A与容器底部刚好接触的过程中，记录下电流表示数I与升降台移动的距离h的关系，如图乙所示。求：

电流表示数I与力传感器所受弹力F关系
I/A
9
6
3
2
1
F/N
16
10
4
2
0
（1）未调节升降台时，甲图中力传感器R的阻值大小；
（2）圆柱体A的密度；
（3）当电流表示数为2A时，缓慢撤走细杆和力传感器后，待物体A静止，容器对升降台的压强为多大？
【考点】欧姆定律的应用；密度的计算；压强的大小及其计算．
【专题】计算题；电路和欧姆定律；压强和浮力；分析、综合能力．
【分析】（1）未调节升降台时h0＝0，I1＝9A，U＝18 V，根据欧姆定律的变形公式可计算甲图中力传感器R的阻值；
（2）由图乙可知，当h01＝12cm时，通过电路电流为1A，由表格可知此时力传感器所受弹力为0N，也就是说此时圆柱体A所受浮力等于自身重力，当A完全浸没时，h02＝16 cm，通过电路电流I2＝3A，由表格可知力传感器所受弹力为4N，分析圆柱体A所受浮力，根据浮力计算公式可计算物体排开水的体积即物体体积，根据密度公式可计算圆柱体A的密度；
（3）由图可知，当h03＝2cm，I′＝6A时，水刚好溢出，分析圆柱体A所受浮力，根据浮力计算公式可计算物体排开水的体积，进一步计算水面升高的距离，从而得出容器的高度，由表格可知当通过电路的电流I3＝2A时，力传感器所受弹力为F＝2N，方向可能向下也可能向上，
杆对物体的作用力方向向上时，当拿走轻杆后，A向下沉，水向外溢出，A触底，根据压强公式可计算容器对升降台的压强，
杆对物体的作用力方向向下时，当拿走轻杆后，A上浮最终漂浮，根据压强公式计算减少的压强，进一步计算此时容器对升降台的压强。
【解答】解：（1）未调节升降台时h0＝0，I1＝9A，U＝18 V，甲图中力传感器R的阻值：R＝＝＝2Ω；
（2）由图乙可知，当h01＝12cm时，通过电路电流为1A，由表格可知此时力传感器所受弹力为0N，
也就是说此时圆柱体A所受浮力等于自身重力，圆柱体A的重力：G＝mg＝1.6kg×10N/kg＝16N，随着h的增大，物体所受浮力会变大，
当A完全浸没时，h02＝16 cm，通过电路电流I2＝3A，由表格可知力传感器所受弹力为4N，此时杆对物体有竖直向下的压力：F杆＝4 N，
圆柱体A所受浮力：F浮＝G+F杆＝16N+4 N＝20N，
此时排开水的体积为：V＝＝＝2×10﹣3m3，
因物体完全浸没，所以物体排开水的体积即物体体积，则圆柱体A的密度：ρ＝＝＝0.8×103kg/m3；
（3）由图可知，当h03＝2cm，I′＝6A时，水刚好溢出，此时F杆′＝10N，G＝16N，所以A受到的浮力F浮′＝G﹣F杆′＝16N﹣10N＝6N，
V排′＝＝＝6×10﹣4m3＝600cm3，
水面升高的距离：△h水＝＝＝4cm，
所以此时容器内水面的高度：h容＝h1+△h水＝16cm+4cm＝20cm，
由表格可知当通过电路的电流I3＝2A时，力传感器所受弹力为F＝2N，方向可能向下也可能向上，
杆对物体的作用力方向向上时，A受到的浮力：F浮1＝G﹣F杆1′＝16N﹣2N＝14N，
当拿走轻杆后，A向下沉，水向外溢出，水深始终为容器高度20cm，当A完全浸没时A受到的浮力为20N，而A的重力为16N，所以A不会触底。
所以容器对升降台的压强：P＝+P水＝+ρ水gh容＝+1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m＝2200Pa，
杆对物体的作用力方向向下时，A受到的浮力：F浮2＝G+F杆1′＝16N+2N＝18N，
此时水面与容器口齐平，当拿走轻杆后，A上浮最终漂浮，A受到的浮力：F浮3＝G＝16N，
水面下降，水对容器底减少的压强：△P＝＝≈133Pa，
此时容器对升降台的压强：P′＝P﹣△P＝2200Pa﹣133Pa＝2067Pa。
答：（1）未调节升降台时，甲图中力传感器R的阻值为2Ω；
（2）圆柱体A的密度为0.8×103kg/m3；
（3）当电流表示数为2A时，缓慢撤走细杆和力传感器后，待物体A静止，容器对升降台的压强为2200Pa或2067Pa。
【点评】本题考查欧姆定律、压强公式、液压公式、浮力计算公式、阿基米德原理等的综合运用，题目难度大，综合性强。
5．（2020秋•开福区校级月考）如图所示电路中，电源电压恒定，电阻R1标有“18V 1.8A”，滑动变阻器标有“200Ω 2A”，电压表所接量程为0～15V，电流表所接量程为0～3A，只闭合S1时，电阻R1正常工作；闭合S1、S3，滑动变阻器滑片调到最右端时，电流表的读数为2.7A；将滑动变阻器置于某点，先只闭合开关S3，再将S3断开，只闭合开关S2，发现电压表的示数减小了1.4V，电流表的示数变化了0.02A。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）电阻R3的阻值；
（3）电阻R2的阻值：
（4）通过开关的不同组合（S2、S3不同时闭合）以及滑片的移动保证电路安全的情况下，电流表能达到的最大值和最小值之比。

【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；应用题；动态预测题；欧姆定律；分析、综合能力．
【分析】（1）根据电阻R1标有“18V 1.8A”表示的含义，由I＝求出R1的阻值；
（2）只闭合S1时，由于电阻R1正常工作，根据R1的额定电压可知电源电压；闭合S1、S3，滑动变阻器滑片调到最右端时，R1、R3并联，电流表测量干路电路，根据并联电路的特点可知R1的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R3的电流，根据欧姆定律即可求出R3的阻值；
（3）将滑动变阻器置于某点，先只闭合开关S3，R4、R3串联，电压表测量R4两端的电压，
再将S3断开，只闭合开关S2，R4、R1、R2串联，电压表测量R4两端的电压，根据串联电路的特点和欧姆定律得出电压表的示数和电流表示数的变化量表达式，然后联立即可求出R2的阻值：
（4）由图可知：电流表测量电路中的总电流，根据I＝可知：在电源电压不变的条件下，电路中电阻越小，电流越大，则根据电阻的串并联特点得出电路中的最大和最小总电阻，根据欧姆定律求出电流表能达到的最大值和最小值之比。
【解答】解：（1）电阻R1标有“18V 1.8A”，表示电阻R1的额定电压为18V，额定电流为1.8A，
根据I＝可得R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω；
（2）只闭合S1时，只有R1连入电路，由于电阻R1正常工作，则电源电压U＝18V；
闭合S1、S3，滑动变阻器滑片调到最右端时，电路为R1、R3并联，电流表测量干路电路，
根据并联电路各支路两端的电压相等的特点可知R1的电流不变，
则R3的电流：I3＝I﹣I1＝2.7A﹣1.8A＝0.9A，
根据I＝可得R3的阻值：
R3＝＝＝20Ω；
（3）将滑动变阻器置于某点，只闭合开关S3，R4、R3串联，电压表测量R4两端的电压，
则电路中电流为：I′＝，
R4两端的电压为：U4′＝U﹣I′R3＝U﹣×R3，
再将S3断开，只闭合开关S2，R4、R1、R2串联，电压表测量R4两端的电压，
则电路中电流为：I″＝，
R4两端的电压为：U4″＝U﹣I″（R1+R2）＝U﹣×（R1+R2），
根据题意可知：
ΔU＝U4′﹣U4″＝U﹣×R3﹣【U﹣×（R1+R2）】＝×（R1+R2）﹣×R3，
ΔI＝I′﹣I″＝﹣，
即：1.4V＝×（10Ω+R2）﹣×20Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
0.02A＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得：R2＝20Ω；
（4）由图可知：电流表测量电路中的总电流，根据I＝可知：在电源电压不变的条件下，电路中电阻越小，电流越大；
由于S2、S3不同时闭合，则根据电阻的串并联特点可知：
当闭合S1、S3，滑动变阻器滑片调到最右端时，电路为R1、R3并联，此时电路中电阻最小，电流表示数最大，为2.7A；
由于R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω＞R3＝20Ω；所以只闭合S2时，电路为R1、R2、R4串联，当变阻器的滑片调到允许的最大值时，电路中总电阻最大，电压表示数最大，电流表示数最小，
由电压表的量程可知其最大示数为15V，则R1、R2两端的最小电压为U12小＝U﹣UV大＝18V﹣15V＝3V，
则最小电流为：I最小＝＝＝0.1A，
所以，电流表能达到的最大值和最小值之比：＝＝27：1。
答：（1）电阻R1的阻值为10Ω；
（2）电阻R3的阻值为20Ω；
（3）电阻R2的阻值为20Ω：
（4）通过开关的不同组合（S2、S3不同时闭合）以及滑片的移动保证电路安全的情况下，电流表能达到的最大值和最小值之比为27：1。
【点评】本题考查串联、并联电路的规律及欧姆定律和电功率公式的运用，解题的关键是搞清各量之间的关系，综合性强，难度大，为压轴题。
6．（2020•昆山市自主招生）某研究学习小组设计了一种测定强度不大的风力（在实验室用鼓风装置产生）的装置。其原理如图所示。
质量m＝0.6kg的小球用一根长度为10cm的轻质细金属丝OP悬于O点；AB为一根水平放置的材质均匀的电阻丝，已知电阻丝AB＝8cm，且单位长度电阻λ＝2Ω/cm；OP与AB可保持良好接触（看作点接触即OP与AB接触时相交于一点）；R0＝4Ω为一个定值电阻；理想电压表测量范围足够；电源两端电压保持不变。无风时细金属丝OP自然下垂，恰在A点与电阻丝AB接触，悬挂点O与电阻丝A端的距离OA＝6cm，此时电流表示数为0.6A。有风时细金属丝OP将发生偏转，小球稳定时与竖直方向的夹角θ，风力F始终保持方向水平向左。已知偏转角θ与小球所受风力F满足：F＝Gtanθ。
g取10N/kg，细金属丝OP和导线电阻忽略不计，OP形变量远小于其原长即OP始终长为10cm。求：
（1）当风力F＝6N时，电压表示数为多少？
（2）当风力大小F超过多少时，此装置将失去测定作用？
（3）请给出风力大小F与电压表示数U之间满足的关系式？（F单位取N，I单位取A）

【考点】欧姆定律的应用；杠杆的平衡条件．
【专题】计算题；错解分析题；动态预测题；简单机械；分析、综合能力．
【分析】（1）无风时，电阻丝的总电阻RAB与R0串联，电流表测电路中的电流，根据题意求出RAB的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当电阻丝接入电路中的电阻为零时，此装置将失去测定作用，根据F＝Gtanθ可计算F的大小。
（3）由F＝Gtanθ＝mgtanθ＝0.6kg×10N/kgtanθ可得，tanθ＝，找到接入电路的电阻的值，根据欧姆定律即可得出风力大小F与电压表示数U之间满足的关系式。
【解答】解：
（1）无风时，金属丝OP自然下垂，电阻丝的总电阻RAB与R0串联，电流表测电路中的电流，
此时电阻丝的电阻：
RAB＝2Ω/cm×8cm＝16Ω，
因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U电源＝I（R0+RAB）＝0.6A×（4Ω+16Ω）＝12V；
当F＝6N时，根据F＝Gtanθ可知，tanθ＝＝＝1，故θ＝45°，则右侧的三角形AOC为等腰直角三角形，AB接入电路的长度为8cm﹣6cm＝2cm，RAB1＝2Ω/cm×2cm＝4Ω，
根据欧姆定律可得电路电流I1＝，
则电压表的示数为：
U01＝I1R0＝1.5A×4Ω＝6V；
（2）当电阻丝接入电路中的电阻为零时，此装置将失去测定作用。故tanθ＝，
F＝Gtanθ＝mgtanθ＝0.6kg×10N/kg×＝8N；
（3）由F＝Gtanθ＝mgtanθ＝0.6kg×10N/kgtanθ可得，tanθ＝，即右侧的直角三角形AOC中，即，所以AC＝Fcm，
则接入电路的电阻RBC＝2Ω/cm×（8cm﹣F），
根据欧姆定律可得电路电流为，
电压表示数U＝IBCR0＝，化简整理得U＝V。
答：（1）当风力F＝6N时，电压表示数为6V；
（2）当风力大小F超过8N时，此装置将失去测定作用；
（3）请给出风力大小F与电压表示数U之间满足的关系式为U＝V。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，会根据F＝Gtanθ计算电阻接入电路的长度是解题的关键。
7．（2020•沙坪坝区校级二模）如图甲所示，足够高的柱形容器的底面积为100cm2，里面装有24cm深的水，上方用一足够长的细绳吊着质量为0.9kg的长方体物体，其底面积为50cm2，高为20cm。现将细绳挂在弹簧测力计下，初始状态时，物体的下表面恰好与水面接触。容器底部是一个压敏电阻R（上表面与水接触并涂有绝缘漆，其阻值与受到的水的压力的关系如图丙所示）。R所在的电路放在了容器底部，电路图如图乙所示，电流表的量程0～0.6A，电压表的量程0～15V，小灯泡上标有“6V 3W”的字样，且电阻不随温度的变化而变化。若在初始状态下，小灯泡恰好正常发光，求：

（1）初始状态下，压敏电阻的阻值；
（2）手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm，稳定后电路中的电流；
（3）在（2）的基础上，保持弹簧测力计的位置不动，往容器中加水，为了保证电路的安全，则最多往容器中加入多少kg的水？（弹簧测力计拉力每变化1N，长度变化1cm）。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；图析法；电路和欧姆定律；电能和电功率；压强和浮力；分析、综合能力．
【分析】（1）知道初始状态下的水深，根据p＝ρ液gh求出容器底受到的压强，根据F＝pS求出压敏电阻受到的压力，根据图丙得出压敏电阻的阻值与所受压力的数值比，然后得出压敏电阻的阻值；
（2）由电路图可知，灯泡L与压敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电流特点和P＝UI求出初始状态下电路中的电流，根据欧姆定律求出小灯泡的电阻，根据欧姆定律求出初始状态下压敏电阻两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的电压；手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm，根据V＝Sh求出物体排开水的体积，进一步求出容器中水面上升的高度，利用p＝ρ液gh求出此时容器底的压强，利用F＝pS求出压敏电阻受到的压力，根据图丙求出此时压敏电阻的阻值，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（3）根据压表的量程求出为了保证电路的安全时压敏电阻两端的最大电压，根据串联电路的电压特点求出此时小灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出此时电路中的电流，再根据欧姆定律求出此时压敏电阻的阻值，根据图丙得出此时压敏电阻所受的压力，利用p＝求出此时容器底受到水的压强，再利用p＝ρ液gh求出此时容器中水的深度，根据m＝ρV＝ρSh求出物体的密度，比较物体的密度和水的密度判断出水足够多时物体处于漂浮状态，根据G＝mg＝ρVg＝ρShg和F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh得出等式即可求出物体漂浮时浸入水中的深度，根据V＝Sh求出物体此时排开水的体积，然后求出往容器中加入水的体积，利用m＝ρV求出加入水的质量。
【解答】解：（1）初始状态下，水深h＝24cm＝0.24m，
则容器底受到的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.24m＝2400Pa，
压敏电阻受到的压力：
F＝pS容＝2400Pa×100×10﹣4m2＝24N
由图丙知，压敏电阻的阻值与所受压力的数值比为1：1，故压敏电阻的阻值24Ω；
（2）由电路图可知，灯泡L与压敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，初始状态下电路中的电流：
I＝＝＝0.5A，
由I＝可得，小灯泡的电阻：
RL＝＝＝12Ω，
初始状态下，压敏电阻两端的电压：
UR＝IR＝0.5A×24Ω＝12V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝UR+UL＝12V+6V＝18V；
手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm，
则物体排开水的体积：
V排＝S物h浸＝50cm2×8cm＝400cm3，
容器中水面上升的高度：
Δh＝＝＝4cm＝0.04m，
此时容器底的压强：
p′＝ρ水gh′＝ρ水g（h+Δh）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.24m+0.04m）＝2800Pa，
压敏电阻受到的压力：
F′＝p′S容＝2800Pa×100×10﹣4m2＝28N，
故此时压敏电阻的阻值28Ω，电路中的电流：
I′＝＝＝0.45A；
（3）电压表的量程0～15V，为了保证电路的安全，压敏电阻两端的电压最大等于15V，
此时小灯泡两端的电压：
UL′＝U﹣UR′＝18V﹣15V＝3V，
此时电路中的电流：
I″＝＝＝0.25A，
此时压敏电阻的阻值：
R″＝＝＝60Ω，
由图丙知，此时压敏电阻所受的压力F″＝60N，
此时容器底受到水的压强：
p″＝＝＝6000Pa，
此时容器中水的深度：
h″＝＝＝0.6m，
物体的密度：
ρ物＝＝＝＝0.9×103kg/m3，
由ρ物＜ρ水可知，水足够多时，物体处于漂浮状态，
则F浮＝G，即ρ水gV排＝ρ物gV，ρ水gS物h浸′＝ρ物gS物h物，
物体浸入水中的深度：
h浸′＝h物＝×0.2m＝0.18m，
则物体此时排开水的体积：
V排′＝S物h浸′＝50×10﹣4m2×0.18m＝9×10﹣4m3，
往容器中加入水的体积：
V加＝S容h″﹣S容h﹣V排′＝100×10﹣4m2×0.6m﹣100×10﹣4m2×0.24m﹣9×10﹣4m3＝2.7×10﹣3m3，
加入水的质量：
m加＝ρ水V加＝1.0×103kg/m3×2.7×10﹣3m3＝2.7kg，
最多往容器中加入2.7kg的水。
答：（1）初始状态下，压敏电阻的阻值为24Ω；
（2）手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm，稳定后电路中的电流为0.45A；
（3）在（2）的基础上，保持弹簧测力计的位置不动，往容器中加水，为了保证电路的安全，则最多往容器中加入2.7kg的水。
【点评】本题考查了液体压强公式、压强定义式、物体浮沉条件、阿基米德原理、串联电路特点、欧姆定律、电功率公式的综合应用等，正确得出电源的电压和（2）中水面上升的高度是关键。
8．（2020•南京一模）如图所示是一个电子拉力计原理图。电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，小灯泡L上标有“3V，0.6W”的字样，a、b是一根长为40cm的均匀电阻丝，阻值R＝40Ω，硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R间的摩擦不计），当拉力F＝0N时，滑片P与A接触时，弹簧正好保持原长，当拉力为F时，滑动变阻器B端与滑片P之间的距离为x，F与x的关系如表所示。
F/N
0
100
200
300
400
…
x/cm
40
35
30
25
20
…
（1）小灯泡L，正常工作时的电阻为多少？
（2）闭合开关S，电流表、电压表示数都为0，若故障只发生在R0或灯L处，则电路中的具体故障是 R0断路 ；
（3）排除故障，闭合开关S，当F＝0N时，电流表的示数为0.1A，电压表示数为1V；当F＝700N时，电流表的示数为0.2A，求电源的电压U和定值电阻的阻值R0
（4）该电子测力计的量程为 0～700 N，若要使其量程增加，写出你的办法 串联一个电阻 （一种即可）。

【考点】欧姆定律的应用．
【分析】（1）根据P＝求出灯泡正常发光时的电阻；
（2）电路故障有两种：断路和短路，根据两个电表的示数分析故障所在；
（3）根据P＝UI求出灯泡正常发光时的电流；根据表格中的数据分析出压力与x之间的关系，求出F＝700N时x的大小，从而求出接入电路电阻的大小，然后根据欧姆定律写出电源电压的表达式，从而求出电源电压和R0的阻值；
（4）根据电路中电流最大时的总电阻求出R接入电路的阻值，从而求出测力计的量程；若要使其量程增加，需要减小电路中的电流。
【解答】解：（1）根据P＝可知，灯泡正常发光时的电阻为：RL＝＝＝15Ω；
（2）由图可知，该电路为串联电路；电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压；闭合开关后，电流表无示数，说明电路出现了断路现象，电压表无示数，说明电压表的两极与电源的正负极之间是断开的，由于故障只发生在R0或灯L处，所以故障是R0断路；
（3）灯泡正常发光时的电流为：IL＝＝＝0.2A；
当F＝0时，R＝40Ω，I1＝0.1A，U1＝1V，根据串联电路中的电压规律可知，电源电压为：U＝0.1A×40Ω+1V+0.1A×R0 ①
根据表格中的数据可知，当F每增大100N时，x就减小5cm，当F'＝700N时，可知x＝5cm；
电阻丝40cm，其电阻为40Ω，即＝1Ω/cm，则x＝5cm×1Ω/cm＝5Ω；
此时的电流为I2＝0.2A，灯泡正常发光；
根据串联电路中的电压规律可知，电源电压为：U＝0.2A×5Ω+3V+0.2A×R0 ②
由①②得：U＝6V，R0＝10Ω；
（4）灯泡正常发光时电流为0.2A，此时电路中的电流是最大的，根据上题可知，此时的拉力为700N，所以量程为0﹣700N；
若要使其量程增加，则R接入电路的长度要变小，电阻会变小，电路中的电流会变大，超过灯泡的额定电流，所以此时需要减小电路中的电流，所以可以在电路中串联一个电阻或更换电压较小的电源。
故答案为：（1）正常工作时的电阻为15Ω；（2）R0断路；（3）U＝6V，R0＝10Ω；（4）0～700；串联一个电阻。
【点评】本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，关键是用好x随压力F变化的关系。本题很好的体现了物理与实际生活的结合，是一道好题。
9．（2020春•沙坪坝区校级月考）如图所示装置是育才物理兴趣小组设计的“测体仪”的原理图，该仪器可以用来测量物体的体积。已知电源电压恒为6V，R0为定值电阻且大小为5Ω，R是一根长10cm、阻值为10Ω的均匀电阻丝。一托盘固定在弹簧上，该弹簧受力变化1N，弹簧长度就变化1cm。底面积为200cm2的圆柱形容器放在托盘内，装有10cm深的水。托盘外固定一根轻质硬杆CDE，C端悬挂一根足够长的细线。托盘与弹簧的连接处通过硬杆与滑片P连接在一起。测量物体体积时，将其悬挂在细线的末端，浸没在水中（物体浸没后水未溢出），且不与容器底接触。当细线末端不悬挂物体时，滑片P恰好在a端。求：
（1）细线末端不悬挂物体时，容器底部所受水的压力；
（2）当细线末端悬挂一物体时，电流表示数变化了0.1A，则待测物体体积为多少？
（3）当待测物体体积为多少时，R消耗的电功率有最大值，且最大值为多少？

【考点】欧姆定律的应用；阿基米德原理的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律；电能和电功率；压强和浮力．
【分析】（1）细线末端不悬挂物体时，知道圆柱形容器内水的深度，根据p＝ρgh求出容器底部所受水的压强，利用F＝pS求出容器底部所受水的压力；
（2）当细线末端不悬挂物体时，滑片P恰好在a端，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，当细线末端悬挂一物体时，电流表示数变化了0.1A，据此求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，然后求出电阻丝接入电路中的电阻；R是一根长10cm、阻值为10Ω的均匀电阻丝，且弹簧受力变化1N，弹簧长度就变化1cm，据此求出电阻丝接入电路的电阻减少的阻值、滑片下移的距离然后得出托盘受到压力的增加量，物体受到水对物体竖直向上的浮力和物体对水的压力是一对相互作用力，据此求出物体受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体排开水的体积即为待测物体体积；
（3）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P＝I2R表示出R消耗的电功率，根据变形公式判断出R消耗的电功率最大时的阻值，然后求出其大小，进一步得出此时待测物体受到的浮力，根据阿基米德原理求出待测物体体积。
【解答】解：（1）细线末端不悬挂物体时，圆柱形容器内水的深度h＝10cm＝0.1m，
则容器底部所受水的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa，
由p＝可得，容器底部所受水的压力：
F＝pS＝1000Pa×200×10﹣4m2＝20N；
（2）当细线末端不悬挂物体时，滑片P恰好在a端，接入电路中的电阻为10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I＝＝＝0.4A，
当细线末端悬挂一物体时，电流表示数变化了0.1A，此时电路中的电流I′＝0.5A，
电路中的总电阻：
R总＝＝＝12Ω，
所以，电阻丝接入电路中的电阻：
R′＝R总﹣R0＝12Ω﹣5Ω＝7Ω，
因R是一根长10cm、阻值为10Ω的均匀电阻丝，且弹簧受力变化1N，弹簧长度就变化1cm，
所以，电阻丝接入电路的电阻减少了3Ω，滑片下移了3cm，托盘受到压力的增加量△F＝3N，
因物体受到水对物体竖直向上的浮力和物体对水的压力是一对相互作用力，
所以，物体受到的浮力F浮＝△F＝3N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρgV排可得，待测物体体积：
V＝V排＝＝＝3×10﹣4m3；
（3）电路中的电流：
I＝，
R消耗的电功率：
PR＝I2R＝（）2R＝＝＝＝，
当R＝R0＝5Ω时，R消耗的电功率最大，则PR大＝＝＝1.8W，
此时电阻丝接入电路的电阻减少了5Ω，滑片下移了5cm，托盘受到压力的增加量△F′＝5N，
则物体受到的浮力F浮′＝△F′＝5N，
所以，待测物体体积V′＝V排′＝＝＝5×10﹣4m3。
答：（1）细线末端不悬挂物体时，容器底部所受水的压力为20N；
（2）当细线末端悬挂一物体时，电流表示数变化了0.1A，则待测物体体积为3×10﹣4m3；
（3）当待测物体体积为5×10﹣4m3时，R消耗的电功率有最大值，且最大值为1.8W。
【点评】本题考查了液体压强公式和压强定义式、阿基米德原理、串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式的综合应用等，正确的得出物体受到的浮力和电阻丝接入电路中电阻关系是关键。
10．（2020•宁波模拟）如图所示，电源电压恒定，小灯泡上标有“2V 0.5A”的字样（2V为小灯泡正常发光时它的两端电压，超此电压，小灯泡将烧坏；0.5A是小灯泡正常发光时的电流），滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电流表量程0﹣3A，求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）断开开关S1，闭合开关S、S2、S3，将滑片P移到距a端的长度总长为ab的五分之二位置时，小灯泡L恰好正常发光，电源电压是多少？
（3）断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，将滑片P移到a端时，电流表示数为2A，此时电压表示数是多少？定值电阻R1的阻值是多少？
（4）假设各元件完好，若断开开关S1、S3，闭合开关S、S2，为不损坏元件，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？

【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；电路和欧姆定律．
【分析】（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据I＝求出其电阻；
（2）断开开关S1，闭合开关S、S2、S3，将滑片P移到距a端的长度为总长ab的位置时，L与R2串联，额定电压下灯泡正常发光，根据串联电路的电流特点和P＝UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，将滑片P移到a端时，L与R1并联，电压表测电源的电压，比较灯泡的额定电压和电源的电压可知灯泡被烧坏，电流表的示数即为通过R1的电流，根据欧姆定律求出定值电阻R1的阻值。
（4）假设各元件完好，若断开开关S1、S3，闭合开关S、S2，滑动变阻器、R1与L串联，为不损坏元件，电流表测电路中的电流，根据电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，据此即可判断滑动变阻器接入电路的阻值范围。
【解答】解：（1）由I＝得，灯泡正常发光时的电阻：
RL＝＝＝4Ω；
（2）断开开关S1，闭合开关S、S2、S3，将滑片P移到距a端的长度为总长ab的位置时，L与R2串联，
因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡L恰好正常发光，
所以，电路中的电流：I＝IL＝0.5A，
由I＝得，滑动变阻器两端的电压：
U2＝I×R2＝0.5A××50Ω＝10V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝UL+U2＝2V+10V＝12V；
（3）断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，将滑片P移到a端时，L与R1并联，电压表测电源的电压，则电压表的示数为12V，
因电源电压12V远大于灯泡的额定电压2V，
所以，灯泡被烧坏，电流表的示数即为通过R1的电流I1＝2A，
则由I＝得，定值电阻R1的阻值：
R1＝＝＝6Ω。
（4）当断开开关S1、S2时，滑动变阻器、R1与L串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻为：
R总最小＝＝＝24Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R2最小＝R总﹣R1﹣RL＝24Ω﹣6Ω﹣4Ω＝14Ω，
则变阻器接入电路的阻值范围为14Ω～50Ω。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是4Ω；
（2）电源电压是12V；
（3）此时电压表示数是12V；定值电阻R1的阻值是6Ω。
（4）为不损坏元件，滑动变阻器接入电路的阻值范围是14Ω～50Ω。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是注意当断开开关S2，闭合开关S、S1，、S3将滑片P移到a端时，由于灯泡L两端的电压远大于灯泡的额定电压，所以灯泡会烧坏，此时只有R1连入电路。

考点卡片
1．密度的计算
【知识点的认识】
（1）密度的公式：ρ＝（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积）
（2）密度公式变化：m＝ρV、V＝

【命题方向】
利用公式计算出密度来鉴别物质，利用控制变量法分析函数图来比较密度的大小．
例1：有不同物质组成的甲乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2：3，这两种物质的密度值比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C．1：1 D．以上答案都不对
分析：解答此题的关键是学生明确甲乙两个体积相同，根据密度公式即可得出答案．
解：由V甲＝V乙，＝可得＝，故选项A正确；故选A．
点评：此题主要考查学生对密度公式的理解与掌握，此题比较简单，是密度计算题的基础，因此是一道基础题．

例2：小明郊游时捡到一块外形不规则的石头．为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量 分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg．（石头吸水不计，g取10N/kg）求：
（1）石头的体积；
（2）石头的密度；
（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？
分析：由题意可知，石头的体积等于它排开水的体积，所以根据盛满水的容器溢出的水求出石头的体积；根据密度公式求出石块的密度；若石头吸水，则石块排开水的体积减小，由此判断所测石头的密度值的情况．
解：（1）排出水的质量为：
m排＝（0.56kg+2kg）﹣2.36kg＝0.2kg；
∵石块完全浸没
∴V石＝V排＝＝＝2×10﹣4m3；
（2）石头的密度：
ρ石＝＝＝2.8×103kg/m3；
（3）由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积；
根据ρ＝可知，石头的密度偏大．
答：（1）石头的体积为2×10﹣4m3；（2）石头的密度为2.8×103kg/m3；（3）偏大，由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积，根据ρ＝可知，石头的密度偏大．
点评：本题考查了密度公式的应用．关键是知道石头浸没水中时，排开水的体积等于石头的体积；石头吸水时，排出水的体积小于石头的体积．

【解题方法点拨】
对于密度公式，还要从以下四个方面理解：
（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变．当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的．因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
（2）具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；
（3）具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比＝
（4）具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比＝．
2．杠杆的平衡条件
【知识点的认识】
（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡，注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态，
（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即＝
（3）公式的表达式为：F1l1＝F2l2，即：＝。

【命题方向】
谁最早提出了杠杆原理，什么状态下是杠杆平衡，以及杠杆平衡条件的含义（动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一）都是命题方向。
例1：园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了（ ）
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
分析：把树枝尽量往剪刀轴处靠近，减小了阻力臂，在阻力、动力臂一定的情况下，由杠杆的平衡条件可知，减小了动力，将更省力。
解：把树枝尽量往剪刀轴处靠近，减小了阻力臂L2，而动力臂L1和阻力F2不变，
由F1L1＝F2L2，
得F1＝ 将变小，即省力。
故选D。
点评：灵活运用杠杆的平衡条件分析有关杠杆的实际做法，多积累，能恰当的使用好杠杆（省力或省距离）。

例2：俗话说“小小秤砣压千斤”，这可以根据 杠杆平衡条件（或“杠杆原理”） 来解释。只要秤砣对秤杆作用的力臂比所挂物对秤杆作用的力臂 大得多 （选填“大得多”或“小得多”），那么“小小秤砣压千斤”是完全可以实现的。
分析：杠杆平衡的条件是，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，若动力臂与阻力臂的比足够大，则动力与阻力的比也较大。
解，根据杠杆平衡的条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂，秤砣对秤杆作用的力臂比所挂物对秤杆作用的力臂大的多，则用较小的秤砣可以使挂较重物体的杠杆平衡。
故答案：杠杆平衡条件（或“杠杆原理”）；大得多。
点评：杠杆平衡的条件：动力与阻力的比等于阻力臂与动力臂的比。

【解题方法点拨】
理解杠杆平衡条件的含义是解决好此知识点的关键：动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。

3．压强的大小及其计算
【知识点的认识】
（1）压强定义或解释
①垂直作用于物体单位面积上的力叫做压力．
②物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．
（2）单位
在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．压强的常用单位有千帕、标准大气压、托、千克力/厘米2、毫米水银柱等等．（之所以叫帕斯卡是为了纪念法国科学家帕斯卡）
（3）公式：p＝F/S
p表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa） F表示压力，单位牛顿（N） S表示受力面积，单位平方米
（4）补充说明：
对于（3）所写的为定义式，任何压强都可以用．但是对于液体和气体压强，还有推导公式：

【命题方向】
压强的计算，主要是运用公式及其变形解决有关问题．题型常见的有填空、选择、计算及探究题．压强的定义式p＝F/S，经验表明，不少学生在学习了这一部分内容后，一般会记住公式，但理解往往是片面的，有时甚至是错误的．因此，学习中要注意对压强公式的理解，除明确各物理量间的数学关系（学生往往重视这一点），明确各量的单位，最重要的是要明确公式所表达的物理意义（学生往往忽略这一点）．进行计算时，要能正确地确定压力、确定受力面积．除此以外，还要明确，由于固体不具有流动性，而液体具有流动性，造成了计算固体对水平支持面的压力压强的方法，与计算液体对容器底部的压力压强的方法一般不同．另外，压强的计算常常与密度公式，重力公式相联系，体现了知识的综合性，所以常成为中考的热点．
例1：如图为站在沙地上的一名初三同学要搬走木箱，已知他一只鞋底的面积为200cm2，请你估计木箱对地面的压强约为（ ）
A.1000Pa B.7000Pa C.10000Pa D.20000Pa
分析：求木箱对地面的压强，而没有告知木箱对地面的压力和受力面积的大小，因此只有通过比较人和木箱在沙地上的凹陷程度来间接判断．那么就必须先求出人对地面的压强，首先估算人的重力，然后算出两个鞋底的面积，再由压强公式可得出人对沙地的压强，至此题目的未知量就已求出．
解：人的质量大约为60kg，那么其重力约为：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
人和地面的接触面积为：S＝2×200cm2＝400cm2＝400×10﹣4m2；
那么人对地面的压强约为：p人＝＝＝12500Pa；
由图片知：木箱在沙地中的凹陷程度要大于人在沙地中的凹陷程度，因此木箱对地面的压强要远大于人对地面的压强，即：p木箱＞p人；
在给出的四个选项中，只有D选项符合这个条件，故选D．
点评：在此题中，与所求内容相关的物理量没有直接给出，所以能够从人和木箱在沙地中的不同凹陷程度入手来得出两个压强的大小关系，是解答此题的突破口，也是难点所在．

例2：一长方体木块平放和侧放在水平地面上时，其受力面积之比为3：1，则平放和侧放时，对地面的压强之比是 1：3 ，压力之比是 1：1 ．
分析：木块平放和侧放时对水平地面的压力和自身的重力相等，重力不变，压力不变；根据压强公式求出两者对地面的压强之比．
解：∵木块平放和侧放时，对水平地面的压力和自身的重力相等，
∴木块的重力G不变时，压力F不变，即两种情况下对地面的压力之比为1：1；
∵p＝，且S平：S侧＝3：1，
∴＝＝＝＝．
故答案为：1：3；1：1．

【解题方法点拨】
压强的计算，需要确定压力、面积．要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点．正确判断物体间的压力，进行受力分析是关键；物体间接触部分的面积，一般与较小的物体面积相同．

4．阿基米德原理的应用
【知识点的认识】阿基米德定律是物理学中力学的一条基本原理。浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力。其公式可记为F浮＝G排＝ρ液•g•V排液。

【命题方向】
直接用阿基米德原理来解题，用阿基米德原理分析解决与浮力有关的问题。
例：将一铁块第一次浸没于水中，第二次浸没于煤油中，比较铁块在两种液体中所受到的浮力，正确的是（ ）
A．铁块浸没于水中受到的浮力大
B．铁块浸没于煤油中受到的浮力大
C．两次铁块受到的浮力一样大
D．无法比较两次铁块所受到的浮力大小
分析：同一铁块浸没于水中和煤油中，排开液体的体积相同，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排判断铁块所受浮力大小关系。
解：∵铁块浸没于水和煤油中，
∴铁块排开水和煤油的体积相同，
∵F浮＝ρgV排，水的密度大于煤油的密度，
∴浸没在水中的铁块受到的浮力大。
故选A。
点评：本题关键是知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，本题的影响因素是液体的密度，本题隐含的条件是铁块排开液体的体积相同。

【解题方法点拨】
解题时注意找物理量，分析问题时要注意控制变量法：物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中）来分析增大压强方法。
5．欧姆定律的应用
【知识点的认识】
（1）相关基础知识链接：
①电流规律：
串联：I＝I1＝I2．串联电路电流处处相等。
并联：I＝I1+I2．并联电路干路电流等于各支路电流之和。
②电压规律：
串联：U＝U1+U2．串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。
并联：U＝U1＝U2．并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。
③电阻规律：
串联：R＝R1+R2．串联电路总电阻等于分电阻之和。
并联：＝+．并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。
④比例规律：
串联：＝．串联电路中电压与电阻成正比。
并联：I1R1＝I2R2．并联电路中电流与电阻成反比。
⑤欧姆定律：
I＝．导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。

【解题方法点拨】
（一）比例问题
解决这类问题一要掌握规则，二要弄清是哪两部分相比。
①串联电路电流处处相等，即电流之比为：I1：I2＝1：1；根据I＝可知电压与电阻成正比，＝。
②并联电路各支路电压相等，即电压之比为U1：U2＝1：1；根据U＝IR可知电流与电阻成反比，I1R1＝I2R2。
例一：R1＝3Ω，R2＝5Ω，如图甲，由于是串联电路，所以电流之比I1：I2＝1：1；电压之比等于电阻之比，所以电压之比U1：U2＝3：5；如果电路变式成乙图，则两电压表示数比为U1：U2＝（3+5）：5＝8：5。

例二：R1＝3Ω，R2＝5Ω，如图甲，由于是并联电路，所以电压之比U1：U2＝1：1；电流之比等于电阻之反比，所以电流之比I1：I2＝5：3；如果电路变成乙图，则两电流表示数之比为I1：I2＝5：（3+5）＝5：8。


（二）电表示数变化问题
（1）解决这类问题最重要的是弄清电路是串联还是并联，不同的连接方式有不同的判断规则。
①串联电路：
电流与电阻的变化相反，即电阻变大时电流变小，电阻变小时电流变大；按电阻的正比例来分配电压。
例如如图：当滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电阻变大，所以电流变小；电阻R1尽管大小没变，但它占总电阻的比例变小了，所以R1两端电压变小，R2占总电阻的比例增大了，所以R2两端电压变大。

②并联电路：
各支路的电压都与电源电压相等，所以电压是不变的；阻值变化的支路电流随之变化，阻值不变的支路电流也不变。
例如如图：当滑片向右滑动时，尽管R2的阻值在变，但它两端的电压总等于电源电压，所以R2两端电压不变，R1两端电压当然也不变；R2所在支路电阻变大，所以电流变小，R1所在支路电阻不变，所以电流也不变，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小。

③电压表与电流表示数的比值：
根据导出式R＝可知，电压表与电流表示数的比值代表了某个电阻的大小，只要电阻不变化，两表比值是不变的。
例如如图甲，电压表与电流表的比值代表了电阻R1的阻值，所以当滑片移动时，两表示数的比值不变；如图乙，电压表与电流表的比值代表了电阻R2的阻值，所以两表示数的比值在变大。
（但需要注意的是，当滑片移动时，R2两端电压的变化量与R1两端电压的变化量相等，所以电压表的变化量与电流表的变化量之比代表了电阻R1的阻值，是不变的。）

（2）解决这类电表示数变化的问题时，常在第一步判断串并联时出错。请注意下面的电路，例如图甲是串联电路，图乙是并联电路。
（滑片向右滑时，图甲：A变小，V变大；图乙A1变小，A2变小，V不变。）

（3）滑动变阻器连入电路的是哪一部分，没有判断清楚，也是解决电表示数变化问题常出现的错误。图甲滑动变阻器接入电路的是全部，图乙接入电路的是左半部分。注意滑片移动时对电流的影响有何不同。
（滑片向右滑动时，甲：A不变，V1不变，V2变大；乙：A变小，V1变小，V2变大）

综上所述，解决电表示数变化的问题要按照下面的程序进行：
①判断电路是串联还是并联；
②分析滑动变阻器接入的是哪一部分；
③找准各个表所测量的对象是哪里；
④按照串并联各自的规则来判断电流、电压的变化。

【命题方向】
欧姆定律的综合应用是电学部分的核心，也是最基础的内容，这一节知识是难点也是中考必考点。常结合日常生活生产中遇到的电路问题考查欧姆定律的应用，计算题多与后面的电功率计算结合在一起，作为中考的压轴题出现。训练时应足够重视。
例1：在图甲所示的电路中，当滑片P由b移到a的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R2的变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的阻值为20Ω
B．滑片P移到b端时，R2两端的电压为6V
C．滑片P移到a端时，R1消耗的功率为0.2W
D．当滑片P移到中点时，通过R1的电流为0.3A
分析：（1）当滑片P移到b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路为R1的简单电路，电压表的示数为电源的电压，根据图象读出电源的电压；
（2）滑片P移到a端时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联，根据图象读出电压表的示数和滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律和电路中的电流特点得出等式即可求出R1的阻值，根据P＝求出滑片P移到a端时R1消耗的功率；
（3）根据图象得出滑片P移到中点时电压表的示数，根据欧姆定律求出通过R1的电流。
解：（1）当滑片P移到b端时，电路为R1的简单电路，电压表的示数为电源的电压，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为0，两端的电压为0，故B不正确；
由图象可知，电压表的示数为6V即电源的电压U＝6V；
（2）滑片P移到a端时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联，
由图象可知，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电压表的示数U1＝2V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑片P移到a端时，滑动变阻器两端的电压：
U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴＝，即＝，
解得：R1＝10Ω，故A不正确；
R1消耗的功率：
P1＝＝＝0.4W，故C不正确；
（3）由图象可知，当滑片P移到中点即R2′＝10Ω时，U1′＝3V，
通过R1的电流：
I1＝＝＝0.3A，故D正确。
故选D。
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出滑片接入电路中不同电阻时对应电压表的示数。

例2：如图所示的电路，电源电压为12V，R1＝R3＝4Ω，R2＝6Ω，求：
（1）当S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多少？
（2）当S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少？
分析：（1）当S1、S2都断开时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R3两端的电压；
（2）当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电压表被短路，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出各支路的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流。
解：（1）当S1、S2都断开时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电流表的示数：
I＝＝＝1.2A，
电压表的示数：
U3＝IR3＝1.2A×4Ω＝4.8V；
（2）当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电压表被短路即示数为0，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过两电阻的电流分别为：
I1＝＝＝3A，I2＝＝＝2A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表的示数：
I′＝I1+I2＝3A+2A＝5A。
答：（1）当S1、S2都断开时，电流表的示数为1.2A，电压表的示数为4.8V；
（2）当S1、S2都闭合时，电流表的示数为5A，电压表的示数为0V
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和电表所测电路元件的判断。


6．电阻的并联
【知识点的认识】
（1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。
（2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。
公式：＝+。
（3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。
（4）n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。

【解题方法点拨】
（1）反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如 1：2：3的反比不是3：2：1，而是6：3：2。
（2）在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。
（3）并联电路中，电流与电阻成反比。

【命题方向】
电阻的并联这一知识点常结合电流、电压规律和欧姆定律，考查综合性问题，计算问题、比例问题较多。
例1：两个电阻并联起来相当于（ ）
A．增大了电阻的横截面积 B．减小了电阻的横截面积
C．增大了电阻的长度 D．减小了电阻的长度
分析：影响电阻大小的因素有：导体的长度、横截面积以及材料；导体的材料一定时，导体的长度越长，横截面积越小，导体的电阻越大。两个电阻并联后总电阻减小。
解：导体材料和长度不变时，横截面积越大，其电阻值会越小；两个电阻并联起来，总电阻则会减小，相当于其材料和长度不变，横截面积增大。
故选 A。
点评：影响电阻大小的因素有：导体的长度、横截面积以及材料。

例2：两导体电阻R1＝10Ω，R2＝1Ω，并联起来使用时并联总电阻R的阻值范围（ ）
A．大于10Ω B．在1Ω与10Ω之间 C．小于1Ω D．无法确定
分析：并联电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，电阻越并越小，小于其中任一个电阻。
解：电阻并联，相当于增大了横截面积，电阻越并越小，小于任一个电阻，故并联电阻一定小于1欧。
故选C。
点评：本题考查了并联电阻的特点：电阻越并越小，小于其中任一个电阻，要灵活运用。