2022年中考物理复习之挑战压轴题(解答题）：功和机械能（含答案）

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2022年中考物理复习之挑战压轴题(解答题）：功和机械能
一．计算题（共10小题）
1．（2021•河西区一模）一底部带有出水口的柱形薄壁空容器放在水平桌面上，一个体积和质量均忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和柱状物体底面的中心。现向容器中加入密度为ρ0的水，直到物体上表面与液面相平，此时弹簧长度与其没有发生形变时相比变化了l0，弹簧受力的大小为F0，如图所示。打开出水口，缓慢向外放水，当弹簧对物体作用力的大小与放水前相等时，关闭出水口，此时物体有的体积浸在水中。求：
（1）物体受到的最大浮力和物体的重力；
（2）在整个放水的过程中，物体重力做的功。

2．（2021•涪城区校级模拟）一辆汽油和电力混合轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以v1＝90km/h匀速行驶时，输出功率P＝50kW．当驾驶员看到前方55m处有超速拍照装置（限速70km/h），在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，达到轿车减速的目的。轿车行驶3s后，速度减为v2＝70km/h，在这一段时间内，轿车的平均速度v＝72km/h，发动机输出功率的80%用于充电，充电效率50%．假设轿车在上述过程中所受的阻力保持不变。
（1）轿车所受阻力的大小。
（2）通过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照？
（3）若将上述过程中充电所获得的电能全部被轿车用来维持90km/h行驶，求轿车行驶的距离。
（4）重力为G的轿车，以速度v爬上长l高h的坡，爬坡的效率为η，求该汽车爬坡时的实际功率。（用符号表示，写出推导过程）
3．（2021春•徐汇区期末）天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t＝0时经过A处，tl时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间，变化的图象可简化为图乙所示（P1、P2、tl和t2也为已知量）。

（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系。
（2）请用已知量求汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式（总阻力包括摩擦力和空气阻力）。
4．（2020•宁波模拟）一个密度为ρ，底面积为S、高为h的圆柱体，浮于圆筒形容器中，如图所示。圆筒内部横截面积为4S，筒内液体密度为ρ2。现向筒内缓慢地注入，密度为ρ1（已知ρ1＜ρ）的液体，注入的液体与筒内液体互不相溶而浮于上层直至把圆柱体刚好全部淹没。求：
（I）下层液体的液面下降的高度△x。
（2）该过程，浮力对圆柱体做的功W。

5．（2020秋•九龙坡区校级月考）如图甲所示，一个底面积为200cm2、足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，现将一个边长为10cm的正方体实心物体M（不吸水）用不计体积的轻杆连接固定在天花板上，并置于柱形容器内，若轻杆能承受的最大力为5N。现在向容器中缓慢匀速注水，注水速度为100cm3/min，轻杆所受力的大小与注水时间的变化图象如图乙所示。求：

（1）加水前物体M的下表面到容器底的距离；
（2）物体的密度；
（3）当轻杆折断时停止加水，当M静止后，则M克服重力做功多少焦。
6．（2020•昆都仑区二模）底面积为200cm2的柱形容器中，装有10cm深的水，一个柱体与轻质硬杆相连，从水面上方以1cm/s的速度匀速下降，如图是硬杆对物体的作用力F杆与运动时间t的关系图象，不计硬杆的质量和体积以及水的阻力，g取10N/kg，请根据图象信息计算：
（1）从柱体接触水面到刚好浸没的过程中，柱体重力所做的功；
（2）柱体的密度；
（3）第9s时，柱体下表面受到水的压强；
（4）第9s时，容器底部受到水的压力。

7．（2019•乌拉特前旗校级三模）体重为500N的同学用一根绳子通过甲图所示的滑轮组，能够提起最重物体为A，此时绳子达到最大承受力（若物体再增重绳子将断裂），滑轮组的机械效率为80%，该同学脚与地面的总接触面积为4×10﹣2m2，不计绳重和摩擦，水的密度＝1×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）如甲图所示，将物体A匀速提高2m，对物体做的有用功为800J，则A的重力是多少？
（2）在（1）中提升物体A时，人对地面的压强是多少？
（3）该同学仍用这根绳子和滑轮，组成如乙图所示的滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起一个边长为0.5m的正方体B（不计水的阻力），当提到如图位置时，绳子达到最大承受力，从B开始露出水面到图示位置，用时2s，此时该同学拉力的功率为75W，正方体B受到的浮力是多少？

8．（2019•瑶海区三模）已知物体的重力势能表达式为Ep＝mgh，动能表达式为Ek＝mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g＝10N/kg。如图，一小球从斜面底端以速度v沿光滑斜面向上运动。不计空气阻力，小球在光滑的斜面上滑行时，机械能守恒。请推导：小球能运动到斜面上的最大高度h＝

9．（2019•全椒县一模）已知物体的重力势能表达式为EP＝mgh，动能表达式为Ek＝mv2，其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，滑雪场的弯曲滑道由AB、BC两部分组成，AB段高度H＝20m，BC段高度h＝10m。总质量m＝70kg的运动员从A点由静止开始沿AB滑道下滑，经过B点后沿BC滑道运动。不计摩擦和空气阻力。
（1）求运动员在A点处的重力势能Ep。
（2）求运动员经过B点时的速度大小v。
（3）判断运动员到达C点时速度是否为零，请说明理由。

10．（2018•兴仁县校级自主招生）雪龙号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船，破冰船自身质量约为10000吨，雪龙号在普通海域最大航速为10m/s，在1m厚冰层海域破冰最大航速为3.6km/h，所受阻力为1.5×107N，雪龙号在两种海域航行时，牵引力的功率相等，请你计算：
（1）雪龙号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功是多少？
（2）雪龙号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是多少？（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）


2022年中考物理复习之挑战压轴题(解答题）：功和机械能（10题）
参考答案与试题解析
一．计算题（共10小题）
1．（2021•河西区一模）一底部带有出水口的柱形薄壁空容器放在水平桌面上，一个体积和质量均忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和柱状物体底面的中心。现向容器中加入密度为ρ0的水，直到物体上表面与液面相平，此时弹簧长度与其没有发生形变时相比变化了l0，弹簧受力的大小为F0，如图所示。打开出水口，缓慢向外放水，当弹簧对物体作用力的大小与放水前相等时，关闭出水口，此时物体有的体积浸在水中。求：
（1）物体受到的最大浮力和物体的重力；
（2）在整个放水的过程中，物体重力做的功。

【考点】功的计算；浮力大小的计算．
【专题】浮力；功、功率、机械效率；分析、综合能力．
【分析】（1）当物体浸没在水中时，所受浮力F浮1最大，缓慢向外放水后，浮力变小，弹力方向发生变化，物体在水中受到浮力，弹簧弹力以及重力三个力，据此对物体进行受力分析，计算出两次浮力的变化量，结合阿基米德原理即可求出物体受到的最大浮力和物体的重力；
（2）根据题意找出物体向下移动的距离，根据W＝Gh即可求在整个放水的过程中物体重力做的功。
【解答】解：（1）当物体浸没在水中时，所受浮力F浮1最大，此时物体在水中受到竖直向上的浮力，竖直向下的重力以及弹簧竖直向下的拉力三个力，则F浮1＝G物+F0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当物体有的体积浸在水中时，所受浮力为F浮2，此时物体在水中受到竖直向上的浮力，竖直向下的重力以及弹簧竖直向上的弹力三个力，则 F浮2＝G物﹣F0﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①、②可得物体在水中受到的浮力的变化量为：△F浮＝2F0，
根据阿基米德原理可得，物体在水中受到的浮力的变化量为：：△F浮＝ρ0g△V排＝ρ0g（1﹣）V物＝ρ0gV物，
物体受到的最大浮力为：F浮1＝ρ0gV物＝3△F浮＝3×2F0＝6F0；
由F浮1＝G物+F0得，物体的重力为：G物＝F浮1﹣F0＝6F0﹣F0＝5F0；
（2）由题意可知，物体向下移动的距离为2l0，
在整个放水的过程中，物体重力做的功为：
W＝G物h＝5F0×2l0＝10F0l0。
答：（1）物体受到的最大浮力为6F0；物体的重力为5F0；
（2）在整个放水的过程中，物体重力做的功为10F0l0。
【点评】本题考查了对阿基米德原理、功的计算公式的理解与掌握，明确弹簧因受力不同形变不同和物体浸没时弹簧对物体的拉力，能准确对物体进行受力分析是解决本题的关键。
2．（2021•涪城区校级模拟）一辆汽油和电力混合轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以v1＝90km/h匀速行驶时，输出功率P＝50kW．当驾驶员看到前方55m处有超速拍照装置（限速70km/h），在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，达到轿车减速的目的。轿车行驶3s后，速度减为v2＝70km/h，在这一段时间内，轿车的平均速度v＝72km/h，发动机输出功率的80%用于充电，充电效率50%．假设轿车在上述过程中所受的阻力保持不变。
（1）轿车所受阻力的大小。
（2）通过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照？
（3）若将上述过程中充电所获得的电能全部被轿车用来维持90km/h行驶，求轿车行驶的距离。
（4）重力为G的轿车，以速度v爬上长l高h的坡，爬坡的效率为η，求该汽车爬坡时的实际功率。（用符号表示，写出推导过程）
【考点】功率计算公式的应用．
【专题】计算题；运动和力；长度、时间、速度；功、功率、机械效率．
【分析】（1）轿车匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，二力大小相等，根据P＝＝＝Fv＝fs求出阻力的大小；
（2）知道汽车充电过程中的平均速度和运动时间，根据s＝vt求出运动距离，然后进行比较即可；
（3）知道输出功率和时间以及转化效率和充电效率，求出充电获得的电能，用充电获得的电能来做功，根据W＝Fs求出轿车行驶的距离；
（4）爬坡的效率η＝＝，得出爬坡时轿车的索引力，根据P＝Fv求出该汽车爬坡时的实际功率。
【解答】解：（1）轿车匀速行驶时的速度：
v1＝90km/h＝25m/s，
因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，由P＝＝＝Fv可得，轿车受到的阻力：
f＝F＝＝＝2×103N；
（2）轿车行驶的平均速度：
v2＝72km/h＝20m/s，
由v＝可得，轿车通过的路程：
s＝v2t＝20m/s×3s＝60m，
因60m＞55m，
所以，轿车达到拍照处的速度大于70km/h，会被拍照；
（3）由题意和P＝可知，获得的电能：
W＝Pt×80%×50%＝50×103W×3s×80%×50%＝6×104J，
由W＝Fs可得，轿车能行驶的距离：
s′＝＝＝30m。
（4）爬坡的效率：
η＝＝，
故爬坡时轿车的索引力：
F＝，该汽车爬坡时的实际功率：
P＝Fv＝v。
答：（1）轿车所受阻力的大小为2×103N；
（2）轿车会因为超速而被拍照；
（3）轿车行驶距离为30m；
（4）该汽车爬坡时的实际功率为v。
【点评】本题结合生活实际，考查二力平衡、速度、功率、功和效率公式的运用，综合性较强。
3．（2021春•徐汇区期末）天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t＝0时经过A处，tl时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间，变化的图象可简化为图乙所示（P1、P2、tl和t2也为已知量）。

（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系。
（2）请用已知量求汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式（总阻力包括摩擦力和空气阻力）。
【考点】功率计算公式的应用；功的原理．
【专题】计算题；功、功率、机械效率．
【分析】（1）因为汽车匀速运动，牵引力的功率不同，所以由公式P＝Fv分析牵引力的大小；
（2）汽车在BC段行驶时，牵引力做功等于克服重力做功加上克服阻力做功，据此求阻力f的表达式。
【解答】解：
（1）在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，设汽车的牵引力为F，
由P＝＝＝Fv可知：F＝，
由图象知：P2＞P1，且速度一定，
所以汽车在BC段运动时牵引力较大；
（2）设BC段长为L、高为h，由功的关系可得：
WF＝Gh+fL，
所以：P2（t2﹣t1）＝G（h2﹣h1）+fL，
即：P2（t2﹣tl）＝G（h2﹣h1）+fv（t2﹣tl），
汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力：
f＝（N）
答：（1）汽车在BC段运动时牵引力较大；
（2）汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式：f＝（N）。
【点评】本题考查了功的计算、功率的计算，涉及到P﹣t图象，用好P＝Fv和功的关系式WF＝Gh+fL是本题的关键。
4．（2020•宁波模拟）一个密度为ρ，底面积为S、高为h的圆柱体，浮于圆筒形容器中，如图所示。圆筒内部横截面积为4S，筒内液体密度为ρ2。现向筒内缓慢地注入，密度为ρ1（已知ρ1＜ρ）的液体，注入的液体与筒内液体互不相溶而浮于上层直至把圆柱体刚好全部淹没。求：
（I）下层液体的液面下降的高度△x。
（2）该过程，浮力对圆柱体做的功W。

【考点】功的计算；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】开放题；分析、综合能力．
【分析】在注入液体前后，物体的重力都等于物体所受的浮力，分别得出液体注入前后的浮力等于重力的表达式，可得出注入液体前后物体底部到原液体上表面的距离。由于圆筒内部横截面积为物体底面积的 4倍，物体上升的体积等于液面下降的体积，则液面下降高度为物体上升的高度的，故用上述两个距离相减，除以4，即可得到下层液体液面下降的距离。
浮力对圆柱体做的功等于克服物体重力做的功，即为浮力对物体做的功。
【解答】解：（1）注入液体前，物体漂浮，重力等于浮力，G＝F，
设此时物体下表面到液面的距离为a，则有ρgSh＝ρ2gSa；
得出a＝； ①
注入液体后，物体的重力仍等于浮力，
设此时，物体下表面到原液体（密度为ρ2）上表面距离为b，
则后注入液体的上表面到原液体上表面的距离为h﹣b，
则有G＝F浮1+F浮2，即，ρgSh＝ρ1gS（h﹣b）+ρ2gSb，
得出b＝； ②
又圆筒内部横截面积为4S，物体上升的体积等于液面下降的体积，则则液面下降高度为物体上升的高度的； ③
由①②③得，下层液体液面下降的高度△x＝；④
（2）
物体的重力G＝ρgsh； ⑤
物体上升的高度为△h＝a﹣b﹣△x；⑥
浮力对圆柱体做的功等于克服物体重力做的功，W＝G△h
由①﹣⑥得W＝h2Sg；
故答案为：（I）下层液体的液面下降的高度△x＝；
（2）该过程，浮力对圆柱体做的功W＝h2Sg；
【点评】本题难度较大，需要有较强的思维和综合分析能力。由于题目中的数据都为字母，在计算过程中也较复杂。
5．（2020秋•九龙坡区校级月考）如图甲所示，一个底面积为200cm2、足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，现将一个边长为10cm的正方体实心物体M（不吸水）用不计体积的轻杆连接固定在天花板上，并置于柱形容器内，若轻杆能承受的最大力为5N。现在向容器中缓慢匀速注水，注水速度为100cm3/min，轻杆所受力的大小与注水时间的变化图象如图乙所示。求：

（1）加水前物体M的下表面到容器底的距离；
（2）物体的密度；
（3）当轻杆折断时停止加水，当M静止后，则M克服重力做功多少焦。
【考点】功的计算；密度的计算；阿基米德原理的应用．
【专题】密度及其应用；浮力；功、功率、机械效率；分析、综合能力．
【分析】（1）当注水10min时，轻杆所受力开始变化，说明物体M下表面开始接触水面，求出10min中内注水的体积，然后除以容器的底面积，即是加水前物体M的下表面到容器底的距离h；
（2）当注水14min时，轻杆所受力为0，F浮＝GM，根据注水体积求出水面到物体底部的距离△h，然后求出V排，最后根据F浮＝ρ水gV排以及G＝ρMgVM可求出物体的密度ρM；
（3）根据轻杆能承受的最大力，以此求出轻杆折断时物体受到浮力F浮1，根据F浮＝ρ水gV排求出此时排水水的体积V排1，轻杆折断后，物体上浮到静止，最后处于漂浮状态，排开水的体积V排由（2）求出，根据△V排＝S容•△h1可求出水面下降的高度△h1，即为物体上升的高度，最后根据W＝GMh可求出M克服重力做的功。
【解答】解：（1）由乙图可知，当注水时间为10min时，物体下表面开始接触水面，
10min注水的体积为：V＝100cm3/min×10min＝1000cm3
故：加水前物体M的下表面到容器底的距离为；
（2）由乙图可知，当注水时间为14min时，轻杆所受力为零，则F浮＝GM，
14min注水的体积为：V′＝100cm3/min×14min＝1400cm3，
此时水面到物体底部的距离为：
物体排开水的体积为：V排＝LM2×△h＝10cm×10cm×4cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，
物体M的重力为：GM＝F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，
物体的体积VM＝LM3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
故：物体的密度为。
（3）由题意可知，轻杆能承受的最大力为5N，当轻杆折断时，
轻杆受到物体M向上的力为：F大＝F浮1﹣GM＝5N，
即物体所受浮力为：F浮1＝GM+F大＝4N+5N＝9N，
物体排开水的体积为：，
物体的密度小于水的密度，物体会上浮至静止，静止时，物体处于漂浮状态，由（2）可知漂浮时物体排开水的体积为400cm3，
此时水面下降的高度为：＝2.5cm＝0.025m，
即物体上升的高度为h＝0.025m，
故：M克服重力做功为W＝GMh＝4N×0.025m＝0.1J。
答：（1）加水前物体M的下表面到容器底的距离为5cm；
（2）物体的密度为0.4×103kg/m3；
（3）当轻杆折断时停止加水，当M静止后，则M克服重力做功0.1J。
【点评】此题综合考查了功的计算、密度的计算以及阿基米德原理的应用，是一道较难的题目，关键是根据图乙判断物体的受力情况，难点是求轻杆折断，停止注水物体上升高度。
6．（2020•昆都仑区二模）底面积为200cm2的柱形容器中，装有10cm深的水，一个柱体与轻质硬杆相连，从水面上方以1cm/s的速度匀速下降，如图是硬杆对物体的作用力F杆与运动时间t的关系图象，不计硬杆的质量和体积以及水的阻力，g取10N/kg，请根据图象信息计算：
（1）从柱体接触水面到刚好浸没的过程中，柱体重力所做的功；
（2）柱体的密度；
（3）第9s时，柱体下表面受到水的压强；
（4）第9s时，容器底部受到水的压力。

【考点】功的计算；液体的压强的计算；阿基米德原理的应用．
【专题】计算题；功、功率、机械效率；应用能力．
【分析】（1）由图象可知，柱体从第4s开始浸入水中，到第9s完全进入水中，根据速度公式算出柱体下落的距离；
由图知，柱体没有进入水中时，物体所受拉力与重力平衡，则G＝F＝6N，根据W＝Fs算出重力做功；
（2）当圆柱体全部浸入水中时，圆柱体受到重力、拉力和浮力，根据平衡力的知识算出柱体则所受浮力，根据F浮＝ρ水gV排算出物体的体积，用G＝mg算出物体的质量，利用密度公式算出柱体的密度；
（3）当物体完全浸没后，根据V＝Sh算出液面上升的高度，根据h＝s+△h算出柱体下表面所处的深度，利用p＝ρg△h算出柱体下表面受到水的压强；
（4）第9s时，利用h水＝h1+△h算出水的总深度，根据p′＝ρgh水和F＝p′S容器算出容器底部受到水的压强和压力。
【解答】解：（1）由图象可知，柱体从第4s开始浸入水中，到第9s完全进入水中，
因为柱体的降落速度为1cm/s，
所以柱体下落的距离为：s＝vt＝1cm/s×5s＝5cm＝0.05m，
由图知，柱体没有进入水中时，物体所受拉力与重力平衡，则G＝F＝6N；
故重力做功为：W＝Fs＝6N×0.05m＝0.3J；
（2）当圆柱体全部浸入水中时，圆柱体受到重力、拉力和浮力，
则所受浮力为：F浮＝G+F＝6N+4N＝10N，
根据F浮＝ρ水gV排知，
物体的体积为：V＝V排＝＝＝10﹣3m3，
物体的质量为：m＝＝＝0.6kg，
柱体的密度为：ρ＝＝＝0.6×103kg/m3；
（3）当物体完全浸没后，液面上升的高度为：
△h＝＝＝0.05m，
柱体下表面所处的深度为：h＝s+△h＝0.05m+0.05m＝0.1m，
柱体下表面受到水的压强为：
p＝ρg△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
（4）第9s时，水的总深度为：h水＝h1+△h＝0.1m+0.05m＝0.15m，
容器底部受到水的压强为：p′＝ρgh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa；
容器底部受到水的压力为：F＝p′S容器＝1500Pa×200×10﹣4m2＝30N。
答：（1）从柱体接触水面到刚好浸没的过程中，柱体重力所做的功为0.3J；
（2）柱体的密度为0.6×103kg/m3；
（3）第9s时，柱体下表面受到水的压强为1000Pa；
（4）第9s时，容器底部受到水的压力30N。
【点评】本题考查了阿基米德原理、压强定义式、重力公式、密度公式的应用等，正确的判断出柱体下表面的深度是解题的关键。
7．（2019•乌拉特前旗校级三模）体重为500N的同学用一根绳子通过甲图所示的滑轮组，能够提起最重物体为A，此时绳子达到最大承受力（若物体再增重绳子将断裂），滑轮组的机械效率为80%，该同学脚与地面的总接触面积为4×10﹣2m2，不计绳重和摩擦，水的密度＝1×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）如甲图所示，将物体A匀速提高2m，对物体做的有用功为800J，则A的重力是多少？
（2）在（1）中提升物体A时，人对地面的压强是多少？
（3）该同学仍用这根绳子和滑轮，组成如乙图所示的滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起一个边长为0.5m的正方体B（不计水的阻力），当提到如图位置时，绳子达到最大承受力，从B开始露出水面到图示位置，用时2s，此时该同学拉力的功率为75W，正方体B受到的浮力是多少？

【考点】功的计算公式的应用；压强的大小及其计算；浮力大小的计算．
【专题】应用题；综合复习专题；分析、综合能力．
【分析】（1）已知所做的有用功和物体升高的高度，根据公式G＝可求物体的重力；
（2）知道滑轮组的机械效率，利用η＝求拉力做的总功，
由图可知，n＝2，则绳端移动的距离s＝2h，再利用W＝Fs求绳端的拉力，即人受到的拉力，人对地面的压力等于人的重力减去拉力，利用p＝求人对地面产生的压强；
（3）先根据总功等于有用功加上额外功求出额外功的大小，再利用W额＝G动h求出动滑轮的重力，并根据F＝（G+G动）求出绳子承受的最大拉力；
根据图乙提升物体绳子条数和P＝Fv自由端的速度，并进一步求出物体上升的速度，从而求出物体上升的高度，最后根据排开液体的体积和浮力计算公式即可求出物体B受到的浮力。
【解答】解：（1）物体的重力GA＝＝＝400N；
（2）由η＝＝80%得拉力做的总功：
W总＝＝＝1000J，
由甲图可知，n＝2，则绳端移动的距离：s＝2h＝2×2m＝4m，
由W总＝Fs可得绳端的拉力（由题知绳子达到最大承受力）：
F＝＝＝250N，
人对地面的压力：
F压＝G人﹣F＝500N﹣250N＝250N，
人对地面产生的压强：
p＝＝＝6250Pa；
（3）W额＝W总﹣W有＝1000J﹣800J＝200J，
由W额＝G动h可得，G动＝＝＝100N，
则绳子承受的最大拉力：Fmax＝（GA+G动）＝（400N+100N）＝250N，
由P＝Fv可得，v＝＝＝0.3m/s；
根据图乙可知，n′＝3，因此物体上升的速度：v物＝v＝×0.3m/s＝0.1m/s，
则物体2s内上升的高度：h′＝v物t＝0.1m/s×2s＝0.2m；
物体B排开水的体积：V排＝Sh′＝（0.5m）2×（0.5m﹣0.2m）＝0.075m3，
正方体B受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3＝750N。
答：（1）物体A的重力是400N；
（2）人对地面的压强是6250Pa；
（3）正方体B受到的浮力为750N。
【点评】本题为力学综合题，考查了重力公式、功的公式、功率公式的应用，还涉及到浮力产生的原因、力的平衡、使用滑轮组拉力的计算，知识点多、综合性强，属于难题，要求细心审题、从中获取相关信息、灵活应用相关公式！
8．（2019•瑶海区三模）已知物体的重力势能表达式为Ep＝mgh，动能表达式为Ek＝mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g＝10N/kg。如图，一小球从斜面底端以速度v沿光滑斜面向上运动。不计空气阻力，小球在光滑的斜面上滑行时，机械能守恒。请推导：小球能运动到斜面上的最大高度h＝

【考点】动能和势能的转化与守恒．
【专题】证明题．
【分析】在忽略外界阻力影响的情况下，机械能是守恒的，在最高点是机械能全部转化为重力势能，而在最低点时，机械能全部转化为动能。
【解答】解：
根据题意：小球从斜面底端沿光滑斜面向上运动的过程中机械能守恒；
小球到达斜面最高点时动能全部转化为重力势能；
Ek＝Ep，即：mv2＝mgh，
小球能运动到斜面上的最大高度h＝。
【点评】知道机械能守恒的条件以及正确的应用是解答本题的关键。
9．（2019•全椒县一模）已知物体的重力势能表达式为EP＝mgh，动能表达式为Ek＝mv2，其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，滑雪场的弯曲滑道由AB、BC两部分组成，AB段高度H＝20m，BC段高度h＝10m。总质量m＝70kg的运动员从A点由静止开始沿AB滑道下滑，经过B点后沿BC滑道运动。不计摩擦和空气阻力。
（1）求运动员在A点处的重力势能Ep。
（2）求运动员经过B点时的速度大小v。
（3）判断运动员到达C点时速度是否为零，请说明理由。

【考点】动能和势能的转化与守恒．
【专题】计算题；机械能及其转化．
【分析】（1）利用EP＝mgh计算运动员在A点处的重力势能Ep。
（2）不计摩擦和空气阻力，机械能守恒，利用Ek＝mv2计算运动员经过B点时的速度大小。
（3）判断运动员到达C点时速度是否为零，请说明理由。
【解答】解：
（1）运动员在A点处的重力势能：
Ep＝mgH＝70kg×10N/kg×20m＝1.4×104J；
（2）运动员从A到B的过程中，速度变大，高度变小，故动能变大，重力势能变小，重力势能转化为动能，
不计摩擦和空气阻力，从A到B的过程中运动员的机械能守恒，则B处的动能等于A处的重力势能，
故有：mvB2＝mgH，
则运动员经过B点时的速度：vB＝＝＝20m/s。
（3）不计摩擦和空气阻力，运动员在运动过程中机械能守恒，由于A点的高度大于C点的高度，所以，运动员在A点的重力势能大于在C点的重力势能，则运动员在C点还应具有动能，即运动员在C点的速度不为零。
答：（1）运动员在A点处的重力势能为1.4×104J。
（2）运动员经过B点时的速度为20m/s。
（3）不为零；不计摩擦和空气阻力，运动员在运动过程中机械能守恒，由于A点的高度大于C点的高度，所以，运动员在A点的重力势能大于在C点的重力势能，则运动员在C点还应具有动能，即运动员在C点的速度不为零。
【点评】此题考查动能和势能的转化与守恒，涉及到动能和势能的公式应用，属于初高中衔接题型，对初中学生来说有一定难度。
10．（2018•兴仁县校级自主招生）雪龙号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船，破冰船自身质量约为10000吨，雪龙号在普通海域最大航速为10m/s，在1m厚冰层海域破冰最大航速为3.6km/h，所受阻力为1.5×107N，雪龙号在两种海域航行时，牵引力的功率相等，请你计算：
（1）雪龙号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功是多少？
（2）雪龙号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是多少？（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

【考点】功的计算．
【专题】计算题；功、功率、机械效率．
【分析】（1）先利用速度公式求出“雪龙号”行驶路程，利用二力平衡条件求出牵引力，再利用W＝Fs计算功；
（2）利用P＝Fv求出雪龙号的功率；利用P＝Fv的变形式计算最大航速时的牵引力。
【解答】解：
（1）在1m厚冰层海域破冰最大航速v破＝3.6km/h＝1m/s，“雪龙号”行驶时间：t＝20min＝1200s，
由v＝得“雪龙”号行驶的路程：s＝v破t＝1m/s×1200s＝1200m，
“雪龙号”匀速行驶，则所受牵引力：F牵＝f＝1.5×107N，
克服阻力所做的功：W＝fs＝1.5×107N×1200m＝1.8×1010J；
（2）在1m厚冰层海域中“雪龙号”的功率：
P冰＝F牵v破＝1.5×107N×1m/s＝1.5×107W，
已知“雪龙”号在两种海域航行时，牵引力的功率相等，
则“雪龙”号在普通海域的功率：P＝P冰＝1.5×107W，
雪龙号在普通海域以最大航速匀速行驶时，v普＝10m/s，
根据P＝Fv可得“雪龙”号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力：
F普＝＝＝1.5×106N。
答：（1）雪龙号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功是1.8×1010J；
（2）雪龙号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是1.5×106N。
【点评】本题是一道综合性题目，考查了速度、功和功率和浮力的计算，要求学生要熟记公式。

考点卡片
1．密度的计算
【知识点的认识】
（1）密度的公式：ρ＝（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积）
（2）密度公式变化：m＝ρV、V＝

【命题方向】
利用公式计算出密度来鉴别物质，利用控制变量法分析函数图来比较密度的大小．
例1：有不同物质组成的甲乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2：3，这两种物质的密度值比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C．1：1 D．以上答案都不对
分析：解答此题的关键是学生明确甲乙两个体积相同，根据密度公式即可得出答案．
解：由V甲＝V乙，＝可得＝，故选项A正确；故选A．
点评：此题主要考查学生对密度公式的理解与掌握，此题比较简单，是密度计算题的基础，因此是一道基础题．

例2：小明郊游时捡到一块外形不规则的石头．为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量 分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg．（石头吸水不计，g取10N/kg）求：
（1）石头的体积；
（2）石头的密度；
（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？
分析：由题意可知，石头的体积等于它排开水的体积，所以根据盛满水的容器溢出的水求出石头的体积；根据密度公式求出石块的密度；若石头吸水，则石块排开水的体积减小，由此判断所测石头的密度值的情况．
解：（1）排出水的质量为：
m排＝（0.56kg+2kg）﹣2.36kg＝0.2kg；
∵石块完全浸没
∴V石＝V排＝＝＝2×10﹣4m3；
（2）石头的密度：
ρ石＝＝＝2.8×103kg/m3；
（3）由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积；
根据ρ＝可知，石头的密度偏大．
答：（1）石头的体积为2×10﹣4m3；（2）石头的密度为2.8×103kg/m3；（3）偏大，由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积，根据ρ＝可知，石头的密度偏大．
点评：本题考查了密度公式的应用．关键是知道石头浸没水中时，排开水的体积等于石头的体积；石头吸水时，排出水的体积小于石头的体积．

【解题方法点拨】
对于密度公式，还要从以下四个方面理解：
（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变．当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的．因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
（2）具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；
（3）具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比＝
（4）具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比＝．
2．压强的大小及其计算
【知识点的认识】
（1）压强定义或解释
①垂直作用于物体单位面积上的力叫做压力．
②物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．
（2）单位
在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．压强的常用单位有千帕、标准大气压、托、千克力/厘米2、毫米水银柱等等．（之所以叫帕斯卡是为了纪念法国科学家帕斯卡）
（3）公式：p＝F/S
p表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa） F表示压力，单位牛顿（N） S表示受力面积，单位平方米
（4）补充说明：
对于（3）所写的为定义式，任何压强都可以用．但是对于液体和气体压强，还有推导公式：

【命题方向】
压强的计算，主要是运用公式及其变形解决有关问题．题型常见的有填空、选择、计算及探究题．压强的定义式p＝F/S，经验表明，不少学生在学习了这一部分内容后，一般会记住公式，但理解往往是片面的，有时甚至是错误的．因此，学习中要注意对压强公式的理解，除明确各物理量间的数学关系（学生往往重视这一点），明确各量的单位，最重要的是要明确公式所表达的物理意义（学生往往忽略这一点）．进行计算时，要能正确地确定压力、确定受力面积．除此以外，还要明确，由于固体不具有流动性，而液体具有流动性，造成了计算固体对水平支持面的压力压强的方法，与计算液体对容器底部的压力压强的方法一般不同．另外，压强的计算常常与密度公式，重力公式相联系，体现了知识的综合性，所以常成为中考的热点．
例1：如图为站在沙地上的一名初三同学要搬走木箱，已知他一只鞋底的面积为200cm2，请你估计木箱对地面的压强约为（ ）
A.1000Pa B.7000Pa C.10000Pa D.20000Pa
分析：求木箱对地面的压强，而没有告知木箱对地面的压力和受力面积的大小，因此只有通过比较人和木箱在沙地上的凹陷程度来间接判断．那么就必须先求出人对地面的压强，首先估算人的重力，然后算出两个鞋底的面积，再由压强公式可得出人对沙地的压强，至此题目的未知量就已求出．
解：人的质量大约为60kg，那么其重力约为：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
人和地面的接触面积为：S＝2×200cm2＝400cm2＝400×10﹣4m2；
那么人对地面的压强约为：p人＝＝＝12500Pa；
由图片知：木箱在沙地中的凹陷程度要大于人在沙地中的凹陷程度，因此木箱对地面的压强要远大于人对地面的压强，即：p木箱＞p人；
在给出的四个选项中，只有D选项符合这个条件，故选D．
点评：在此题中，与所求内容相关的物理量没有直接给出，所以能够从人和木箱在沙地中的不同凹陷程度入手来得出两个压强的大小关系，是解答此题的突破口，也是难点所在．

例2：一长方体木块平放和侧放在水平地面上时，其受力面积之比为3：1，则平放和侧放时，对地面的压强之比是 1：3 ，压力之比是 1：1 ．
分析：木块平放和侧放时对水平地面的压力和自身的重力相等，重力不变，压力不变；根据压强公式求出两者对地面的压强之比．
解：∵木块平放和侧放时，对水平地面的压力和自身的重力相等，
∴木块的重力G不变时，压力F不变，即两种情况下对地面的压力之比为1：1；
∵p＝，且S平：S侧＝3：1，
∴＝＝＝＝．
故答案为：1：3；1：1．

【解题方法点拨】
压强的计算，需要确定压力、面积．要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点．正确判断物体间的压力，进行受力分析是关键；物体间接触部分的面积，一般与较小的物体面积相同．

3．液体的压强的计算
【知识点的认识】
计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。

【命题方向】
液体压强的计算，题型常见的有填空、选择、计算及探究题。
例1：如图所示三个规格相同的杯子里分别装有水、盐水和煤油。它们对容器底部的压强相同，根据杯中液面的位置可以判定（ ）（ρ油＜ρ水＜ρ盐水）
A．甲杯是水，乙杯是盐水
B．甲杯是盐水，乙杯是煤油
C．乙杯是盐水，丙杯是水
D．乙杯是水，丙杯是煤油
分析：根据液体压强计算公式可知，压强相等时密度越大深度越小。
解：根据p＝ρgh可知，压强相等时，密度越大深度越小，因为盐水密度最大，所以深度最小的是盐水，其次是水，最多的是油。
故选C。
点评：本题考查液体压强公式的应用和计算。

【解题方法点拨】
液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p＝F/S求压强。

4．阿基米德原理的应用
【知识点的认识】阿基米德定律是物理学中力学的一条基本原理。浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力。其公式可记为F浮＝G排＝ρ液•g•V排液。

【命题方向】
直接用阿基米德原理来解题，用阿基米德原理分析解决与浮力有关的问题。
例：将一铁块第一次浸没于水中，第二次浸没于煤油中，比较铁块在两种液体中所受到的浮力，正确的是（ ）
A．铁块浸没于水中受到的浮力大
B．铁块浸没于煤油中受到的浮力大
C．两次铁块受到的浮力一样大
D．无法比较两次铁块所受到的浮力大小
分析：同一铁块浸没于水中和煤油中，排开液体的体积相同，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排判断铁块所受浮力大小关系。
解：∵铁块浸没于水和煤油中，
∴铁块排开水和煤油的体积相同，
∵F浮＝ρgV排，水的密度大于煤油的密度，
∴浸没在水中的铁块受到的浮力大。
故选A。
点评：本题关键是知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，本题的影响因素是液体的密度，本题隐含的条件是铁块排开液体的体积相同。

【解题方法点拨】
解题时注意找物理量，分析问题时要注意控制变量法：物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中）来分析增大压强方法。
5．浮力大小的计算
【知识点的认识】
浮力大小的计算方法：
（1）两次称量求差法 F浮＝F1﹣F2
（2）二力平衡法 F浮＝G物
（3）阿基米德原理法 F浮＝G排

【命题方向】
利用公式计算或综合性题目，即浮力与密度、压强、二力平衡条件和杠杆等相结合类题目。
例：一个边长为a的立方体铁块从图（甲）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
分析：根据公式F浮＝ρgV排可知，物体排开水的体积越大，受到的浮力越大，完全浸没后物体排开水的体积不再变化，所受浮力不再变化。
解：铁块在没有完全浸没时，根据公式F浮＝ρgV排可知，物体所受浮力随浸没深度的增加而增大，因为浸没的深度越大，排开水的体积越大；当完全浸没后，排开水的体积不再变化，不管浸入多深，所受浮力将不再改变。
故选A。
点评：本题考查浮力大小与物体浸入深度的关系，关键知道完全浸没前和完全浸没后的区别，还要知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。

【解题方法点拨】
要灵活运用以上各种方法例如：
1．两次称量求差法
由上面的分析知道，浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向刚好相反，所以先用弹簧测力计称出物体在空气中的重力F1，然后把物体浸入液体中，这时弹簧测力计的读数为F2，则。
2．二力平衡法
把一个物体浸没在液体中让其从静止开始自由运动，它的运动状态无非有三种可能：下沉、不动或上浮。物体浸没在液体中静止不动，叫做悬浮，上浮的物体最终有一部分体积露出液面，静止在液面上，叫做漂浮。下沉的物体最终沉入液体的底部。根据物体的受力平衡可知，悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力，
3．阿基米德原理法
阿基米德原理的内容是：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

6．物体的浮沉条件及其应用
【知识点的认识】
物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮＝G 漂浮：F浮＝G
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N＝G
理解：研究物体的浮沉时，物体应浸没于液体中（V排＝V物），然后比较此时物体受到的浮力与重力的关系。如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物＝ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉
浮沉条件的应用
潜水艇是通过改变自身的重来实现浮沉的；热气球是通过改变空气的密度来实现浮沉的；密度计的工作原理是物体的漂浮条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；用硫酸铜溶液测血液的密度的原理是悬浮条件。此外，轮船、气球、飞艇等都是利用了沉浮条件的原理而设计的。

【命题方向】
主要以选择题、计算题的形式考查：物理的浮沉，如何控制物体的浮沉，怎样运用物体的浮沉原理解释问题等。
例1：质量相同的甲、乙、丙、丁4个小球，分别静止在水中的不同深度处，如图所示，则这4个小球在水中所受浮力最小的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
分析；由图知，甲、乙球为漂浮，丙球为悬浮，丁球沉入容器底部，根据浮沉条件得出球受到的浮力与重力的关系，而4个小球的质量相同、重力相同，可得4个小球受到的浮力大小关系。
解：由图知，甲、乙球为漂浮，丙球为悬浮，丁球沉入容器底部，
∵漂浮和悬浮时，F浮＝G＝mg，4个小球的质量相同
∴甲、乙、丙球受到的浮力：
F浮甲＝F浮乙＝F浮丙＝G，
丁球沉入容器底部时，F浮丁＜G，
∴F浮甲＝F浮乙＝F浮丙＞F浮丁，
则丁球的浮力最小。
故选D。
点评：本题考查了重力的公式、物体的浮沉条件，利用好漂浮和悬浮条件是本题的关键。

例2：一艘远洋轮船装上货物后，发现船身下沉了一些，则它受到的浮力 变大 （填“变大”、“变小”“不变”）。当船由内河驶入大海后，船受到的浮力 不变 （填“变大”、“变小”“不变”），船身相对于水面将 上浮 （填“上浮”、“下沉”“不变”）。
分析：货轮在装上货物后，船身下沉，说明排开水的体积变大，根据阿基米德原理分析船受到浮力的变化情况；
当船由长江驶入大海后，都是漂浮，根据漂浮条件分析船受到浮力的变化情况，再根据阿基米德原理判断排开水的体积的变化，从而得出船是上浮还是下沉。
解：由题知，货轮在装上货物后，船身下沉，排开水的体积V排变大，
∵F浮＝ρ水V排g，
∴船受到水的浮力变大；
当船由内河驶入大海后，都是漂浮，
船受到的浮力：F浮＝G，
∵船受到的重力不变，
∴船受到的浮力不变；
∵F浮＝ρ液V排g，ρ河水＜ρ海水，
∴排开河水的体积大于排开海水的体积，船将上浮一些。
故答案为：变大，不变，上浮。
点评：本题关键有二，一是漂浮条件的使用，二是利用阿基米德原理时要同时考虑影响浮力的两个因素（液体的密度和排开液体的体积）。

【解题方法点拨】
判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮与G或比较ρ液与ρ物。

7．功的计算
【知识点的认识】
功是中学物理中一个重要概念，功能关系是解决力学问题的重要途径之一．因此，正确理解功的内涵和外延，正确把握求功的方法是解决力学问题的基础．
1、公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W＝FS进行计算．
2、功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率．对于一段时间内外力的功，有时可以直接利用W＝Pt求出功，

【命题方向】
功的计算是中考命题的重点，一般以考查的题型较多，计算题是重点．

【解题方法点拨】
理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功．
8．功的计算公式的应用
【知识点的认识】
做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离．计算功的公式：W＝FS W＝GH，w＝pt

【命题方向】
功的计算公式的应用是中考的热点，一般以选择题、填空题、计算题的形式出现．

【解题方法点拨】
学习物理，重在理解．首先要明白规律、原理的内涵，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握．初中物理关于功的计算公式有三个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键．
9．功的原理
【知识点的认识】
使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功．这个结论叫做功的原理．
功的原理是人们经过长期的实验和研究得到的规律，是任何机械（不论是简单机械还是复杂的机器）都遵循的原理，它表明使用任何机械，能省力或省距离或改变力的方向，但都不能省功．

【命题方向】
命题形式：（1）运用斜面公式FL＝Gh解决生产、生活中实际问题．
例如：在煤矿里有一条坑道长120米，坑道两端的高度差是20米，沿着这条坑道拉一辆重1.2×104牛的矿车，至少要用多大的拉力（摩擦力忽略不计）．
L＝120米，h＝20米，G＝1.2×104牛，代入斜面公式FL＝Gh，得 F＝＝＝2×103（牛）
（2）利用功的原理推导机械的省力规律．
例如：h为斜面高，L为斜面长，沿斜面拉重为G的重物时，所用拉力为F．请分析使用斜面的好处．
利用斜面把物体拉上去，动力所做的功W1＝FL，不用斜面直接用手提升重物所做的功W2＝Gh，因为W1＝W2，即FL＝Gh，所以F＝（）G．
由于h总小于L，所以F＜G，即使用斜面可以省力，且使物体升高相同的高度时，斜面越长越省力，生活中的盘旋楼梯和盘山公路都是根据这个原理设计的．
（3）利用功的原理计算动力F、物重G等物理量．
例如：用动滑轮提起重50牛的重物，人拉绳子做的功是100焦，求动滑轮把物体提升的高度．
设物体被提升的高度为h，人拉绳子所做的功W1＝100焦，动滑轮提升重物所做的功W2＝Gh，因为W1＝W2，即Gh＝100焦，所以h＝＝2米．

【解题方法点拨】
功的原理中“使用任何机械时，人们所做的功”，是指作用在机械上的动力对机械所做的功，“不用机械直接用手所做的功”，就是直接用手提升重物、推拉物体等所做的功，也就是手克服阻力所做的功．
利用功的原理解题时，常按下列程序进行：
1．写出利用机械时动力所做的功W1＝FS；
2．写出机械克服阻力所做的功W2；
3．利用W1＝W2求解．
10．功率计算公式的应用
【知识点的认识】
（1）功率：在物理学中，功与做功所用时间之比叫做功率。功率是表示物体做功快慢的物理量。
（2）功率的公式：P＝（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
（3）计算功率的另一个公式：P＝Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）
a．推导：由P＝，联立W＝Fs，得P＝＝＝Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。

【命题方向】
第一类常考题：
甲乙两种机械所做的功W随时间t变化的图象如图所示，则从图象可以判断（ ）
A．甲比乙做功多 B．甲比乙做功少 C．甲比乙做功快 D．甲比乙做功慢
分析：根据图象应用功率公式分析答题。
解：机械做功与时间有关，不知道机械做功的时间关系无法比较做功多少，故AB错误；
由图象可知，在相等时间内，甲比乙做功多，由P＝可知，甲的功率大，甲比乙做功快，故C正确，D错误；
故选C。
点评：本题考查了比较机械做功多少与快慢问题，功率越大，机械做功越快。

第二类常考题：
刘明在0.5min内，用20N的水平推力使重120N的超市购物车在水平路面上匀速前进了15m，在此过程中购物车受到的摩擦力等于 20 N，他做的功率是 10 W，购物车重力做的功是 0 J。
分析：（1）购物车在水平路面上匀速前进时处于平衡状态，受到的阻力和拉力是一对平衡力，根据二力平衡条件求出购物车受到的摩擦力；
（2）知道水平推力和水平方向上移动的距离，可利用功W＝Fs计算推力做的功，又知道做功的时间，可利用公式P＝计算功率；
（3）购物车受重力但在重力的方向上没移动距离，重力不做功。
解：（1）∵购物车在水平路面上匀速前进时处于平衡状态，受到的阻力和拉力是一对平衡力，
∴购物车受到的摩擦力f＝F＝20N；
（2）拉力做的功：
W＝Fs＝20N×15m＝300J，
运动的时间：
t＝0.5min＝30s，
他做的功率：
P＝＝＝10W；
（3）购物车受重力，在水平面上匀速前进，在重力的方向上没有移动距离，所以重力没做功，为0J；
故答案为：20；10；0。
点评：本题考查了二力平衡条件的应用和功的计算、功率的计算，做功的必要条件：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。

【解题方法点拨】
（1）功率的定义式是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率。
（2）功率的定义式P＝可以变形为：W＝Pt和t＝，可分别用于求功和时间。当P一定时，W与t成正比，则＝；当W一定时，P与t成反比，则＝；当t一定时，W与P成正比，则＝。
（3）利用公式P＝Fv时要注意以下几点：a．拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；b．计算时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是w；c．速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。在解决一些有关运动物体的功率问题时，应用此公式解题会更简便。

11．动能和势能的转化与守恒
【知识点的认识】
动能和重力势能之间可以相互转化．动能和重力势能之间的相互转化一般发生在只受重力作用下的运动过程中，例如滚摆在下降的过程中，越转越快，它的重力势能越来越小，动能越来越大，重力势能转化为动能；滚摆在上升过程中，越转越慢，它的重力势能越来越大，动能越来越小，动能转化为重力势能． 动能和弹性势能之间也可以相互转化．它可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间，例如，从高处落下的皮球与地面撞击的过程中，由于皮球发生弹性形变，皮球的动能转化为弹性势能，皮球在恢复形变的过程中，它的弹性势能转化为动能．拉弯的弓把箭射出去的过程中，拉弯的弓具有弹性势能，射出去的箭具有动能，这是弓的弹性势能转化为箭的动能．
在动能和势能相互转化的过程中，如果没有机械能和其它形式的能量之间的相互转化，则机械能的总量保持不变．这就是机械能守恒定律．
【命题方向】
第一类常考题：动能和势能的相互转化
如图所示，从斜面上滚下来的小球，接触弹簧后，将弹簧压缩至最短．在这一过程中，小球的 重力势 能转化为 动 能又转化为弹簧的 弹性势 能．

分析：因为是同一个小球，根据速度、高度、弹性形变程度的变化来分析动能、重力势能和弹性势能的变化情况，从而得出能量的转化情况．
解：小球从斜面上由静止滚下，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能；
接触弹簧后，弹簧发生弹性形变，具有弹性势能，速度减小，动能减小，动能转化为弹性势能；
小球将弹簧压缩至最短时，弹性势能最大，动能最小，动能全部转化为弹性势能；
所以在这一过程中，小球的能量的转化情况是：重力势能→动能→弹性势能．
故答案为：重力势、动、弹性势．
点评：在做能量的转化这种题时，我们要注意分析影响各种形式能的因素是如何变化的，从而得出哪种能量增加了，哪种能量减少，因为总是减少的这种能量转化为增加的那种能量．

第二类常考题：能量守恒条件
如图所示，一个小球由静止从光滑曲面的顶端自由滑下，若它在顶端的重力势能为65J，则滑到底端的动能是（ ）
A．35J B．50J C．55J D．65J
分析：因为是光滑的曲面，所以，在曲面上滑下的小球没有能量的损耗，在能量转化过程中能量是守恒的，重力势能全部转化为动能．
解：一个小球由静止从光滑曲面的顶端自由滑下时，在能量转化过程中能量是守恒的，65J的重力势能全部转化为动能，所以滑到底端时的动能为65J．
故选D．
此题主要考查的是动能和重力势能的相互转化问题，因为是光滑的曲面，所以在能量的转化过程中，总能量是守恒的．

【解题方法点拨】
通过物体的速度、所处高度、弹性形变程度的变化判定物体动能、重力势能、弹性势能的大小变化，能量总是从逐渐减小的那种向逐渐增加的那种转化．