人教版 三年级数学下册《长方形、正方形面积的计算》具体内容和教学建议 （素材）

《长方形、正方形面积的计算》具体内容和教学建议编写意图刻画长、正方形面积大小的本质是度量，公式计算只是便于操作化的形式。为了作好从本质到形式的过渡，安排了以下三个层次。（1）为了体现度量的本质，教材首先呈现了两名学生用画格子或用面积单位测量长方形面积的活动，同时呈现了两种计数面积单位个数的方法，一种是1个1个地数数，这是最本源的方法；另一种是用乘法计算，是长方形面积公式形成的基础。接着由小精灵明明提出问题（猜测），引出第二个层次的学习。（2）第二层次安排了用面积单位拼摆多个长方形的活动，并用表格记录长、宽和面积。旨在通过数据，发现面积单位的个数与长、宽之间的关系，这一点借用小精灵聪聪的话给予强调。一方面回答了明明的问题，另一方面可在一系列验证的基础上概括出长方形面积公式。（3）第三层次画出了两个长方形，要求学生量出长和宽，再计算面积。学生测量时会发现第二个长方形的长与宽相等，从而通过推理，得出正方形面积公式。教学建议（1）在度量活动中突出计数面积单位个数的方法。在第一次度量活动后，应追问学生是如何得到15平方厘米的。针对数的方法，可以大家一起再数一数；用乘法计算的，要明确5表示每行摆5个，3表示有3行，突出数的实际意义。（2）沟通长、宽与面积单位个数之间的联系，理解面积公式的意义。要学生理解长度乘长度等于面积是极为困难的。因此在学生拼摆多个长方形并填表的基础上，应通过直观演示，使学生看到长方形长是几厘米，每行就可以摆几个1平方厘米；宽是几厘米，就能摆几行。一维长度数与二维面积单位的个数相对应，数的意义不同，数的大小是相同的，面积单位的总个数是长、宽这两个数的乘积，由此概括出长方形面积公式。（3）实际应用中概括出正方形面积公式。对正方形面积公式的探究，教学时不必单独安排，可以让学生在运用公式计算长方形面积的过程中，发现正方形的长与宽相等，是特殊的长方形，同样可以用长乘宽计算面积。回忆正方形的各部分名称，进一步概括出正方形面积公式。编写意图（1）例4的“做一做”用学生熟悉的A4纸作为实际问题的素材。编排的意图有两个：一是提高学生用长、正方形面积公式解决实际问题的能力；二是通过计算知道这些常见物品的面积是多少，丰富学生的感性经验，为以后估计其他物品的面积提供参考依据。（2）例5的编排意图与前面“做一做”的编排意图基本相同。在计算数学书封面面积后，又安排利用计算结果估计课桌面面积的活动，一方面体现了上面计算的价值；另一方面提示，可用自己熟悉的物品面积作为“非标准”面积单位，估计其他面积，从而发展学生的估测意识与能力。（3）例5下面的“做一做”利用学生自己的“步长”作单位，测量教室的长和宽，并估测教室面积。目的是使学生进一步了解自己，用自己随身携带的“标尺”，随时随地地认识更多的事物，积累更多的实践经验，发展学生的估测意识与估测能力。教学建议（1）赋予抽象的计算以现实的意义。在解决有关长、正方形面积的实际问题时，要注意把解决问题的结果与实际面积的大小联系起来，体会量的实际意义。如A4纸的面积计算结果是630平方厘米，要让学生亲自看看A4纸有多大；在算出数学书封面面积后，要观察数学书封面，知道其面积大约是500平方厘米。（2）发展学生的估测意识与能力。在实际计算面积前，应组织学生先看一看物品面积的实际大小，并经常组织学生进行估测，逐步帮助学生养成估测的意识。同时，要注意组织学生交流估测的方法，可以利用标准面积单位进行估测；也可以利用已有经验进行估测。例如，根据A4纸面积630平方厘米，估计B5纸面积大约是500平方厘米等。在交流过程中，让学生体会，面对不同的物品，可以根据自己熟悉的经验，选择不同的方法，以此不断提高学生的估测能力。同时，估测能力的提高还有赖于实践经验的不断积累。