数学必修 第二册7.2 复数的四则运算精品课件ppt

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1.复数z=a+bi (a、 b∈R)， 其中a是实部b是虚部.当且仅b=0时，z是实数:当且仅当a=0且b≠0时，z为纯虚数; 2.如果两个复数的实部和虛部分别相等，那么我们就说这两个复数相等即:如果a, b, c, d∈R，那么 a+bi=c+di=a=c, b=a
3.复数z=a+bi与复平面内所有的点z(a.b)是一一对应关系;与平面向量OZ也呈一一 对应关系.
4.如果已知向量a=(2，3) ,b=(1，6) 则a+b=(3，9) a-b=(1，-3)
两个复数相加如何运算? 具体联系向量坐标运算:向量上的坐标与复平面的点一一对应并且与复数也一一对应，所以类比向量运算推动.互导复数的加减运算。
即z1+z2=(a+c)+(b+d)i
两个复数相加等于它们的实部与实部相加，虚部与虚部相加.
那么复数的减法法则如何推导出来呢?
相应的：两个复数相减等于他们的实部与实部相减，虚部与虚部相减.
复数的加法减法满足加法交换律、加法结合律吗? )
例. (1) (1+4i) +(7-2i) (2) (7-2i) + (1+4i) (3) [(3-2i)+(-4+3i)]+(5+i) (4) (3-2i)+[(-4+3i)+ (5+i)]
(1) (1+4i) +(7-2i)=8+2i(2) (7-2i) + (1+4i)= 8+2i
即(7-2i) + (1+4i)= 8+2i=(1+4i) +(7-2i)
(3) [(3-2i)+(-4+3i)]+(5+i)=4+2i(4) (3-2i)+[(-4+3i)+ (5+i)]=4+2i
即(3-2i)+[(-4+3i)+ (5+i)]=4+2i=[(3-2i)+(-4+3i)]+(5+i)
综上：复数的加法运算满足交换律:z1+z2=z2+z1 复数的加法运算满足结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
复数减法是加法逆运算则复数的减法运算满足交换律:z1-z2=-z2+z1 复数的减法运算满足结合律:(z1-z2)-z3=z1-(z2+z3)
1计算 (1)(2+4i)+(3-4i) (2)5- (3+2i) (3) (-3-4i)+(2+2i)-(1-5i) (4) (4) (2-i)- (2+3i)+4i 2  x=3+4i,y=-2-i,则x-y,x+y的值是多少?
(1)(2+4i)+(3-4i)=（2+3）+（4-4）i=5(2)5- (3+2i)= （5-3）+（0-2）i=2-2i (3) (-3-4i)+(2+2i)-(1-5i)=（-1-2i）-(1-5i)=-2+3i (4) (2-i)- (2+3i)+4i=-4i+4i=0
复数加法：两个复数相加等于它们的实部与实部相加，虚部与虚部相加.
复数减法：两个复数相减等于他们的实部与实部相减，虚部与虚部相减.
复数的加法运算满足交换律:z1+z2=z2+z1 复数的加法运算满足结律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)复数的减法运算满足交换律:z1-z2=-z2+z1 复数的减法运算满足结合律:(z1-z2)-z3=z1-(z2+z3)
1、已知复数z1=2+i, z2=1+2i在复平面内对应的点分别为小B, 求AB对应的复数z，z在平面内所对应的点在第几象限?