小学数学北京版五年级下册三 因数和倍数教学设计

这是一份小学数学北京版五年级下册三 因数和倍数教学设计，共5页。教案主要包含了学习目标，教学设计等内容，欢迎下载使用。

（一）学习内容
教材通过创设用整数块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。
（二）课改目标
能借助几何直观，探索解决问题的方法，经历解决问题的全过程，提高解决问题的能力和数学应用意识。
（三）学习目标
1．借助几何直观，理解和分析用最大公因数解决问题的特点和方法，并能正确解答。
2．在解决实际问题中，掌握一些解决问题的策略， 提高解决问题的能力和数学应用意识。
（四）学习重点
用求最大公因数的方法解决实际问题。
（五）学习难点
用求最大公因数的方法解决实际问题。
二、教学设计
（一）导学设计
为了美化教室，班里买了一些彩带。
（1）橙彩带长12米，如果将这条彩带剪成长度相等且是整米数的若干段，能有几种剪法？最长能剪成几米？
（2）橙彩带长12米，绿彩带长16米，如果将这两条彩带剪成长度相等且是整米数的若干段，能有几种剪法？最长能剪成几米？
（二）课堂设计
1、交流导学
小组交流。
展示汇报。
问题（1）橙彩带长12米，如果将这条彩带剪成长度相等且是整米数的若干段，能有几种剪法？最长能剪成几米？
你是怎样理解这道题的？
哪个小组能把你们的想法展示一下？
预设：
生1：可以用剪、画、折的方法。
生2：可以算一算12能被几整除。
生3：可以想12的因数都有谁，最大的是6，所以每段最长是6米。
师：同学们办法可真多。不管采用哪种方法，要解决每段最长是几米，实际上是求什么？
生：12的因数是多少。
问题（2）橙彩带长12米，绿彩带长16米，如果将这两条彩带剪成长度相等且是整米数的若干段，能有几种剪法？最长能剪成几米？
问题发生了变化，你是怎么理解这个问题的？
怎么解答呢？哪个小组愿意展示自己的想法？
师：4是12的一个因数，4也是16的一个因数，那么4就是12和16的公因数，也就是说每段的长度是12米和16米的公因数，要求每段最长，那就是求12和16的最大公因数。
师：通过同学们的动手操作，再加上我们的推理分析，就明确了要解决这个问题，需要用到已有的最大公因数的知识解决，这样我们利用已有的知识解决了问题。
2.问题探究
（1）阅读与理解
师：同学们，小明家买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。
这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？
师：请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。
预设：
①用正方形的地砖铺地。
②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③正方形的边长必须是整分米数。
师：正方形的边长是整分米数是什么意思？
小结：用正方形的地砖去铺，要用整数块完整的地砖正好铺满地面。
师：通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？
（2）分析与解答
师：用整块正方形地砖正好铺满地面，你认为可以选择几分米呢？请同学们独立思考后完成。
与小组同伴交流一下你的做法。（出示小组学习提示）
汇报解题思路和方法。
【设计意图：通过分析找出解决问题的方法。结合实际情境，将实际问题转化数学问题是解决问题的关键，通过分析学生发现这样的地砖必须“既是16的因数也是12的因数”后面自然就是利用公因数和最大公因数解决问题了。】
（3）回顾与反思
师：怎样检验我们解答的是否正确？
预设：
可以利用画图策略来检验。
这里不用把所有的小正方形都画出来，只画出一行一列就能进行判断。（出示课件）
②利用计算的方法进行验证。
12÷1＝12（块）16÷1＝16（块）
12÷2＝6（块） 16÷2＝8（块）
12÷4＝3（块） 16÷4＝4（块）
③推理验证。
因为铺地的正方形地砖的边长既要是12的因数，又要是16的因数，所以必须是12和16的公因数。
师：回忆我们解决问题的过程，你认为解决这个问题的关键是什么？
小结：把铺砖问题转化成求公因数的问题。
【设计意图：在回顾反思环节，培养学生良好的检验习惯和科学的探究精神，并在验证过程中，拓展对知识的理解，初步建立解决这
3、巩固练习。
王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
拓展应用
（1）练习十五第6题。
（2）师：回顾一下，今天解决的问题有什么特点？
师：利用最大公因数解决的问题有什么共同点？
预设：
生1：问题都是求最大、最多、最长是多少，都有最字。
生2：都有一些特别的要求，比如分成相等的，没有剩余。
生3：都是告诉几个同类量。
师：同学们观察的真仔细，从条件上看，都是告诉了几个同类量，问题都是求最大、最多、最长是多少，要解决这些问题，实际上就是求什么？
你在生活中遇到过这样的问题吗？谁愿意和同学们一起分享？
生汇报。
归纳总结
师：同学们，通过今天的学习，你有哪些收获？
预设：
生1：我学会了利用最大公因数解决问题的策略。
生2：我知道了利用最大公因数解决问题的这类题目的特征。
师：同学们的收获真不少，希望同学们能利用今天所学知识去解决生活中更多的实际问题。
《解决问题》导学单
班级： 姓名：
为了美化教室，班里买了一些彩带。
解决这个问题，你运用了哪些知识？
（1）橙彩带长12米，如果将这条彩带剪成长度相等且是整米数的若干段，能有几种剪法？最长能剪成几米？
解决这个问题，你运用了哪些知识？
（2）橙彩带长12米，绿彩带长16米，如果将这两条彩带剪成长度相等且是整米数的若干段，能有几种剪法？最长能剪成几米？
（3）在生活中你还遇到过此类问题吗？如果有，请你写出来与大家分享。
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