小学7 数学广角——植树问题第3课时教学设计

课题

植树问题（3）

新授课

教学目标

1.运用转化的方法，使学生理解在一条首尾封闭的曲线上植树所需棵数与间隔数“一一对应”的数学模型。

2.进一步培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，以及抽取数学模型的能力。

3.培养学生热爱生活，学以致用的意识，感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点

理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型

教学难点

培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力

教学准备

课件

课时安排

1课时

教学过程

导案

一.谈话引入，揭示课题

师：前面我们学过两端栽树、两端都不栽树和一端栽树一端不栽树的情况，我们都是通过化繁为简的方法找出规律，然后进行计算的。这节课我们继续来探究另外一种情况。（板书课题）

二.自主探索，兴趣维持

1.创设情境（出示教材P108例3）

师：张伯伯家有一口圆形池塘，同时张伯伯是一个钓鱼爱好者，为了能更好地钓鱼，张伯伯准备在池塘周围栽树，池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵树，一共要栽多少棵树呢？

2.动手操作，发现规律

（1）沿封闭图形植树，棵树和间隔数之间又有什么关系呢？

（2）老师指导学生画图：先画一个圆圈，再在圆圈上画4个点，看看点数和间隔数之间有什么关系。

（3）和同桌交流所得出的结果，并讲讲是如何得到的。

（4）学生汇报规律，教师整理规律：棵数=间隔数。

3.应用规律，自主学习

（1）应用规律，独立列式计算。

（2）指名汇报算式，并引导学生理解算式的意义。

4.小结

通过我们总结的规律，我们可以用这个规律解决生活中很多实际的问题。

三.寓教于乐，兴趣体验

互动环节：

    学生先独立完成教材P108的“做一做”和教材P111第13题，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师给出正确答案。

四．课堂总结

师：通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。

教学板书

植树问题（3）

棵数＝间隔数

120÷10＝12（棵）

答：一共要栽12棵树。

教学反思

    植树问题的模型是现实世界中相近事件的放大，它源于现实，又高于生活，所以在现实中有着广泛的应用价值。封闭图形中植树的棵数与间隔数的关系抽象难以理解，在新授课上教学，应着重加强学生对这一块的理解，放开手引导学生自主探索，自主体验，用线段模拟封闭图形内植树问题，采用数形结合的形式，让学生去感受棵树和间隔数之间的关系。最后通过学生自主练习加强对知识点的理解。

教师点评和总结：