数学人教A版 (2019)8.5 空间直线、平面的平行多媒体教学ppt课件

这是一份数学人教A版 (2019)8.5 空间直线、平面的平行多媒体教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了想一想，是两个不同的平面，图像语言，符号语言，线线平行线面平行，理论迁移，证明连接BD，线面平行线线平行，综合应用，1证明等内容，欢迎下载使用。
空间直线和平面的位置关系由哪几种？以什么作为划分标准？
知识探究(一):直线与平面平行的背景分析
思考1：根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线l 和平面α平行吗？
思考3：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？
知识探究（二）：直线与平面平行的判定定理
思考4：如果直线a与平面α内的一条直线b平行，则直线a与平面α一定平行吗？
思考5：设直线b在平面α内，a//b，直线a在平面α外。此时a与平面α的位置关系是什么？
经过a，b确定一个平面
假设 与 有公共点P，则 ，
点P是a与b的公共点，这与 矛盾
文字语言：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
直线与平面平行的判定定理
例1 在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，求证：EF//平面BCD.
知识探究(三):直线与平面平行的性质定理
思考1:如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的所有直线都平行吗？
思考2:若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？
思考3:如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？
文字语言：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
直线与平面平行的性质定理
例2 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′.（1）要经过面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？
解法1:利用线面平行的性质定理
解法2（利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质）
8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行—山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)
判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例。
(1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a 平行于经过b的任何平面；
（2）如果直线a和平面α 满足a∥平面α ,那么a 与平面α内的任何直线平行
（3）如果直线a、b和平面α 满足a ∥ α,b ∥ α,那么a ∥ b ;
(5)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条
新课标人教A版高中数学必修二 2.2.1 直线与平面平行的判定 课件
3.已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱BC、Ｃ1Ｄ1的中点.求证:EF ∥平面BB1DD1
证明：取BD中点O，连OE,D1O OE 为△ BDC 的中位线
∴Ｄ1ＯＥＦ为平行四边形
∴ EF ∥平面BB1DD1
（1）直线与平面平行的判定定理