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高中数学第2章 不等式2.4 含绝对值的不等式2.4.1 不等式|x|<a或|x|>a图片课件ppt
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这是一份高中数学第2章 不等式2.4 含绝对值的不等式2.4.1 不等式|x|a图片课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了复习旧知，探求新知，小于取中间，大于取两边，形成概念，例题精讲，练习巩固，4x-1等内容，欢迎下载使用。
问题1：绝对值|a-b|的几何含义是什么？
【提示】 |3-5|=2 代表3到5的距离为2，
|a-b|代表a到b的距离
问题2：绝对值|x|=2代表的几何含义？
【提示】可看作|x-0|=2，代表x到原点0的距离为2，那么x只能为-2，2
问题3：绝对值|x|<2代表的几何含义？
【提示】可看作|x-0|<2,表示x到原点距离小于2的数字
则|x|<2的解集为｛x|-2
【提示】可看作|x-0|>2 ，表示x到原点距离大于2的数字
则|x|>2的解集为｛x|x<-2或x>2｝
【分析】将不等式化成??的形式后求解．
（注：能取等号要用“[ , ]”）
练习：解下列各不等式：
注意：大于取两边，小于取中间是“|x|”大于（小于）
例2 解下列各不等式：(特殊不等式)
【分析】：解不等式的本质就是找到满足不等式的所有解.
解：(1)中相当于年龄比“爷爷”大，比“爸爸”小的人是不存在的所以x找不到一个数满足“3
(2) (x+1)-(x-1)>0
(3) 方法1：x找不到一个数满足“|x|<-1”即x∈∅
(3) |x|<-1
方法2：套公式“|x|
（注意：a可取任何值公式都成立）
(1)读书部分： 教材章节2.4，学习与训练2.4；(2)书面作业： 教材习题2.4，学习与训练2.4训练题．
问题1：绝对值|a-b|的几何含义是什么？
【提示】 |3-5|=2 代表3到5的距离为2，
|a-b|代表a到b的距离
问题2：绝对值|x|=2代表的几何含义？
【提示】可看作|x-0|=2，代表x到原点0的距离为2，那么x只能为-2，2
问题3：绝对值|x|<2代表的几何含义？
【提示】可看作|x-0|<2,表示x到原点距离小于2的数字
则|x|<2的解集为｛x|-2
【提示】可看作|x-0|>2 ，表示x到原点距离大于2的数字
则|x|>2的解集为｛x|x<-2或x>2｝
【分析】将不等式化成??的形式后求解．
（注：能取等号要用“[ , ]”）
练习：解下列各不等式：
注意：大于取两边，小于取中间是“|x|”大于（小于）
例2 解下列各不等式：(特殊不等式)
【分析】：解不等式的本质就是找到满足不等式的所有解.
解：(1)中相当于年龄比“爷爷”大，比“爸爸”小的人是不存在的所以x找不到一个数满足“3
(2) (x+1)-(x-1)>0
(3) 方法1：x找不到一个数满足“|x|<-1”即x∈∅
(3) |x|<-1
方法2：套公式“|x|
（注意：a可取任何值公式都成立）
(1)读书部分： 教材章节2.4，学习与训练2.4；(2)书面作业： 教材习题2.4，学习与训练2.4训练题．
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