初中数学北师大版七年级下册5 平方差公式教案

这是一份初中数学北师大版七年级下册5 平方差公式教案，共4页。教案主要包含了激趣导入，提出问题，展示汇报，反馈点拨，巩固训练，拓展提高，当堂检测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1. 经历探索平方差公式的过程,理解平方差公式的意义；掌握平方差公式的结构特征,并能够运用公式进行简单的运算；
2．经历探索平方差公式的过程，认识“特殊”与“一般”的关系，了解“特殊到一般”的认识规律；
3．在数学学习的过程中，体验与领悟数学发现的成功感，感受数学中利用“发现学习”方法学习的乐趣培养学生善于观察和归纳的学习习惯.
教学重点与难点：
重点:认识平方差公式,并能够运用公式进行简单的运算.
难点:准确理解和掌握公式的结构特征 .
课前准备：多媒体课件.
教学过程：
一、激趣导入，提出问题
我校准备把一块边长为x米的正方形草坪改建为长方形花园，其长增加7米，宽减少7米，在这个过程中绿化的面积是增加了、减少了还是不变？
自主合作，解决问题
活动内容1：探索平方差公式
计算下列各题：
（1）（x+2）(x-2) (2) (1+3a)(1-3a)
(3) (x+5y)(x-5y) (4) (2y+z)(2y-z)
活动内容2：归纳平方差公式的特征
问题：观察、分析这组题目，左边的算式具有什么共同特征? 右边的结果有什么共同特征?
三、展示汇报，反馈点拨
活动内容1：用平方差公式进行计算
仿照例题：利用平方差公式计算

处理方式：先让学生自学课本20页例1，老师对例1的第（3）题进行点拨
自学之后完成与例1相似的3道题.三人到黑板上板书.
规范解题：
解：
活动内容2：明确应用平方差公式的条件
问题1：=？能利用平方差公式解决吗？
问题2:下列式子可用平方差公式计算吗?
(1) (2)
(3) (4)
3．计算
四、巩固训练，拓展提高
活动内容：巩固并提高应用公式解决问题的练习
问题1：现在你能解释引例中“绿化的面积是增加了、减少了还是不变”这个问题了吗？
2．计算：
五、当堂检测，课堂小结
(一) 课堂小结
本节课你的收获有哪些？
1．应用平方差公式的条件是什么？
2．如何利用平方差公式解决问题？
(二) 当堂检测
A组
1.下列多项式，能利用平方差公式计算的是（ ）
2.下列各式，计算结果正确的是（ ）
3．计算：（1） （2）
B组
思考：计算=(A+B)(A-B)，则A=_____,B=_______.
布置作业：
必做：课本 P21 习题1.9第1题（1）（2）（3）（4）（5）（6）．
选做：助学 P18 第5题和18题.
结束语：今天，我们通过自己的能力发现了平方差公式，老师为你们骄傲.其实生活中有更多的知识等着你们去发现、探索，快做个有心人吧，你会成长的更快！
板书设计
1.5.1平方差公式
两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.
(a+b)(a-b)=a2-b2.
例：利用平方差公式计算
巩固训练：