浙教版九年级下册第一章 解直角三角形综合与测试单元测试课时训练

这是一份浙教版九年级下册第一章 解直角三角形综合与测试单元测试课时训练，共10页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
浙教版九年级数学下册 第一章 解直角三角形 单元检测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）   1.  将的三边分别扩大倍，得到，则（ ） A.B.C.D.不能确定 2.  已知为锐角，且，那么（ ） A.B.C.D. 3.  已知为锐角，且，则的值为（ ） A.B.C.D. 4.  在中，如果各边长度都扩大为原来的倍，则锐角的余弦值（ ） A.扩大为原来的倍B.没有变化C.缩小为原来的D.不能确定 5.  下列式子错误的是（ ） A.B.C.D. 6.  下列命题：①所有锐角三角函数值都为正数；②解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素；③中，，则；④中，，则．其中正确的命题有（ ） A.个B.个C.个D.个 7.  已知一山坡的坡度为，某人沿斜坡向上走了，则这个人升高了 ． A.B.C.D. 8.  如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的点处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离长是（ ）A.海里B.海里C.海里D.海里 二、 填空题 （本题共计 10 小题  ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）   9.  在中，，，，则________．  10.  在中，，，，则的度数为________．  11.  用长为米的绳子围成一个矩形，使得，则边的长约为________米．（结果精确到米） 12.  如图，一束光线从轴上点出发，经过轴上点反射后经过点，则光线从点到点经过的路线长是________． 13.  如图，在中，，是高，如果，，那么________．（用锐角的三角比表示） 14.  比较大小：________ ，________ ．  15.  如图，坡高米，坡度，则________米． 16.  小兰想测量南塔的高度．她在处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至处，测得仰角为，那么塔高约为________．（小兰身高忽略不计，取） 17.  某船自西向东航行，在处测得某岛在北偏东的方向上，前进海里后到达，此时，测得海岛在北偏东的方向上，要使船与海岛最近，则船应继续向东前进________海里．  18.  如图，甲船在处发现乙船在北偏东的的处，如果此时乙船正以每小时海里的速度向正北方向行驶，而甲船的速度是海里/小时，这时甲船向________方向行驶才能最快追上乙． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ）  19. （8分） 如图，厂房屋顶人字架（为等腰三角形），的跨度为米，，求中柱（为底边的中点）和上弦的长．（精确到米）     20. （8分） 如图：把一张给定大小的矩形卡片放在宽度为的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知，求长方形卡片的周长．（精确到，参考数据：，，）．    21. （10分） 一架外国侦察机沿方向侵入我国领空进行非法侦察，我空军的战斗机沿方向与外国侦察机平行飞行，进行跟踪监视，我机在处与外国侦察机处的距离为米，为，这时外国侦察机突然转向，以偏左的方向飞行，我机继续沿方向以米/秒的速度飞行，外国侦察机在点故意撞击我战斗机，使我战斗机受损．问外国侦察机由到的速度是多少？（结果保留整数，参考数据，）    22. 如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点处时，点、海岛的位置在轴上，且，．  求这时船与海岛之间的距离； 若海岛周围海里内有海礁，华庆号船继续沿向航行有无触礁危险？请说明理由．      23. （10分） 某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知，，米．为便于浇灌，学校在点处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水．已知每铺设米管道费用为元，求铺设管道的最低费用（精确到元）．       24. （10分） 某住宅小区如图所示，小区东西两端的楼、之间的距离为，某开发商准备在位于楼的北偏东方向，且在楼的北偏西方向上的处盖一个商业大厦，如果施工期间，产生的噪音会影响到方圆处．请你通过计算说明住宅小区是否会有住户受到噪音的影响．（参考数据，）      25.(10分)  安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知安装集热管的支架与支架所在直线相交于水箱横截面的圆心，支架的长度为，且与屋面垂直，支架的长度为，且与铅垂线的夹角为，支架的支撑点、在屋面上的距离为．  求的半径； 求屋面与水平线的夹角（精确到）．答案1. A2. B3. C4. B5. D6. C7. B8. C9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 北偏东19. 中柱（为底边的中点）为米和上弦的长为米．20. 解：作于，交于，则和均为直角三角形．
在中，，
∴，
∴．
∵，，
∴．
在中，，
∴．
∴长方形卡片的周长为．21. 外国侦察机由到的速度是．22. 解：∵，，
∴．                                         
在中，
∵，
∴（海里）．                                             在中，
，
∴海里，
∴无触礁危险．23. 解：作于，
由，，得，
又，得米．
在中，
，
∴米．
∴铺设管道的最低费用（元）．24. 解：过点作于点，
∵，，
∴，．
设，则，．
在中，
．
∴
∴．
∵，
∴住宅小区会有住户受到噪音的影响．25. 解：设的半径为，则，，
在中，，
即，
解得：；算得，
∴；
又∵，
∴，
∴．