2022年宁夏中考数学复习模拟卷（一）

这是一份2022年宁夏中考数学复习模拟卷（一），共6页。试卷主要包含了下列各式中计算正确的是，一元二次方程，分解因式等内容，欢迎下载使用。
2022年宁夏中考数学复习模拟卷（一） 一．选择题（每小题3分，满分24分）1．下列各式中计算正确的是（　　）A．•＝ B．＝3x C．（+1）（﹣1）＝3 D．（﹣）2﹣（）3＝22．某市常住人口约为1405万人，用科学记数法表示为（　　）A．1405万＝1.405×104 B．1405万＝1.405×107 C．1405万＝1.405×105 D．1405万＝1.405×1083．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（　　）A． B． C． D．4．张老师为了了解学校九年级学生每天在家的睡眠情况，随机调查了40名学生某一天在家的睡眠时间（单位：小时），具体情况统计如表：睡眠时间（小时）56789学生人数（名）1512148则关于这40名学生睡眠时间的说法正确的是（　　）A．平均数是7 B．中位数是8 C．众数是14 D．方差是205．如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为（　　）A．3 B．6 C．9 D．3π6．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的值是（　　）A．1 B．2 C．3 D．47．一元二次方程（x+1）（x﹣5）＝3x﹣18的根的情况是（　　）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（1，0），则下列结论正确的是（　　）A．c＞0 B．ab＞0 C．a+b+c＞0 D．a+b＞0二．填空题（满分24分，每小题3分）9．分解因式：x3﹣x＝　   　．10．在平面直角坐标系中，直线y＝x+b与双曲线y＝交于点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2＝5，则y1y2＝　   　．11．已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的表面积是 　   　．12．若一次函数y＝（m﹣4）x+3中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 　   　．13．如图．在Rt△ABC中，∠BAC＝60°，以点A为圆心、任意长为半径作弧分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧．两弧交于点P．作射线AP交BC于点E．若BE＝1，则Rt△ABC的周长等于　   　．14．已知菱形的边长为4，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长为　   　．15．某学校计划在周一至周五中随机选择连续的两天召开运动会，则其中有一天是周五的概率是 　   　．16．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB＝1，∠C＝30°．则⊙O的内接正方形的面积为　   　．三．解答题（满分36分，每小题6分）17．（6分）先化简，再求值：，其中a＝2．18．（6分）（1）计算：|1﹣|﹣sin45°+2（﹣）﹣1﹣（π﹣3）0（2）解不等式组：19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，2），B（3，4），C（4，1）．（1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）△ABC绕O点逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并求出线段OA在旋转过程中扫过的图形的面积．20．（6分）“可回收的垃圾主要包括废纸、塑料、玻璃、金属和布料五大类”某中学对学生开展了“可回收垃圾主要包括哪几类？”随机抽样调查，结果显示参与调查的学生至少能写对2类，其结果分为A“写对五类”，B“写对四类”，C“写对三类”，D“写对二类”四个等级，并根据统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据信息完成下列问题：（1）这次随机进行的抽样调查中一共调查了几位学生？（2）将图1的统计图补充完整．（3）在“写对五类”的调查结果里，初三年级学生共有4人，其中3男1女，在这4人中，打算随机选出2位进行采访，则所选两位同学中至少有一位是女同学的概率是多少？21．（6分）冰封文教用品商店欲购进A、B两种笔记本，用160元购进的A种笔记本与用240元购进的B种笔记本数量相同，每本B种笔记本的进价比每本A种笔记本的进价贵10元．（1）求A、B两种笔记本每本的进价分别为多少元；（2）若该商店A种笔记本每本售价24元，B种笔记本每本售价35元，准备购进A、B两种笔记本共100本，且这两种笔记本全部售出后总获利不小于468元，则最多购进A种笔记本多少本？22．（6分）如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°）拼成的，其中△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC且AC＝BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF＝FP．（1）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；（2）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ．你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明）．四．解答题（共4小题，满分36分）23．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，∠BAC＝120°、OA⊥BC、若AB＝4，（1）求证：四边形OACD为菱形．（2）求AD的长．24．（8分）已知抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）交x轴于点A（﹣1，0）和点B（4，0），交y轴于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PQ⊥BC，求PQ的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，点M为抛物线对称轴l上一点，N为抛物线上一点，当直线BC垂直平分△BMN的边MN时，求点N的坐标．25．（10分）如图，点A，B分别在x轴，y轴上，过A，B作AB垂线，交反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象于D，C，四边形ABCD为矩形，CF⊥y轴于F，DE⊥x轴于E，CF＝a，BF＝b，OA＝x，OB＝y．（1）求证：AE＝a．（2）请写出两个不同的关于a，b，x，y的关系式．（3）求证：∠OAB＝45°．26．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线AB交x轴于点B，交y轴于点A，直线AC交x轴于点C，AB＝AC，点C的坐标是（3，0）．（1）如图1，求点B坐标；（2）如图2，点D在线段AB上，点E在线段AC延长线上，连接DE交OC于点F，DF＝EF，过点E作EH⊥x轴，垂足为点H，设点F的横坐标为t，BH长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，在BA的延长线上取一点K，使AK＝CE，连接CK、FK，过点D的直线交x轴于点G，交直线AC于点M，连接BM、GK，若∠BMG＝∠FKC，BM∥KF，△CKG的面积为12，求直线GK的解析式．