初中数学北师大版七年级下册7 整式的除法教案设计

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课题
第1课时 单项式除以单项式
授课人
刘景丽
教
学
目
标
知识技能
理解单项式除以单项式法则，会计算简单的单项式除以单项式。
价值观
经历探索单项式除以单项式法则的过程，进一步体会类比方法的作用，将单项式的除法转化为幂的除法.
情感态度
通过探索单项式除以单项式的运算法则，培养学生的创新精神提升学生的学习能力
教学
重点
理解单项式除以单项式的运算法则．
教学
难点
单项式除以单项式的运算法则的应用
授课
类型
新授课
课时
2
教具
多媒体，投影仪
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
复习回顾
活动内容：(多媒体展示)
计算：
(1)a8÷a5 (2)(6xy5z)·(eq \f(1,3)xy)
处理方式：两名学生板演，其他学生独立完成．
通过做题复习同底数幂的除法和单项式的乘法，巩固所学知识，以究单项式的除法。
活动
一：
创设
情境
导入
新课
课堂引入
在红楼梦中有一个关于王熙凤的经典片段，其中有这么一句话：不见其人，先闻其声。生活中比较相似而又常见的一种现象是什么呢？“先看见电闪雷鸣，在听见隆隆雷声”这是因为光比声音传播的速度快的原因．已知光在空气中的传播速度为3.0×108 m/s，而声音在空气中的传播速度约为300 m/s，那么光速是声速的多少倍呢？
处理方式：进一步体会，数学来源于生活并作用于生活．这是除法运算，光的传播速度是声音的(3×108)÷300倍．
以经典与闪电雷鸣这一自然现象为背景，吸引学生的注意力．让学生自主完成计算，充分展现学生的预习能力。
活动
二：
实践
探究
交流
新知
方法探究
处理方法：1.可以利用小学学习的约分来解决
2.可以利用乘法和除法互逆来计算
通过对学习方法的探究，归纳出单项式相除法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
例题讲解
1．计算下列各题：
(1)－eq \f(3,5)x2y3÷3x2y； (2)10a4b3c2÷5a3bc；
解：(1)(－eq \f(3,5)x2y3)÷3x2y＝(－eq \f(3,5)÷3)·x2－2y3－1＝－eq \f(1,5)y2.
(2)10a4b3c2÷5a3bc＝(10÷5)·a4－3b3－1c2－1＝2ab2c.
讲练结合
(3)(2x2y)3·(－7xy2)÷14x4y3
(4)(2a＋b)4÷(2a＋b)2
处理方式：通过対例题的总结完成（3）（4），提问学生，做演板，做完学生自己纠错，并让小师傅讲解。纠错并讲解完之后，给学生3分钟时间总结单项式相除中要注意的事项。
总结：
在单项式与单项式相除的计算中，注意事项:
(1)系数相除作为商的系数，系数包括符号，可以先确定符号；
(2)对于含有相同的字母部分：利用同底数幂的除法性质，底数不变，指数相减计算；
(3)单独在被除式中出现的字母要连同指数直接作为商的一个因式．
讨论环节
通过小组讨论，把单项式与单项式相乘与单项式与单项式相除作对比，并得出结论
通过让学生自主探究学习方法，理解单项式相除是在同底数幂除法的基础上进行的，让学生明确单项式相除，可以分为系数、同底数幂、只在被除式里含有的字母三部分运算。这个过程还能培养学生的学习能力。
教师将例题进行透彻分析，并做正确规范的板演，培养学生规范做题的习惯。
两个学生演板，其余学生在练习本上完成两题，完成后认真观察黑板上两位同学的做题情况，并指出相应错误。正确及时给予表扬。
学生自己纠错，自己讲解不仅可以提升语言表达能力，而且能加深对知识的理解。
用对比学习的方式比较单项式乘单项式法则与单项式除以单项法则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算。
通过讨论，小组总结激发学生自主学习的能力，并充分理解单项式与单项式除法法则。
活动
三：
综合
应用
综合应用（整体思想的应用）：
以书本综合应用为主
练习：课本第29页习题1.13第1题．
处理方式： 1.直接运用单项式除法的运算法则；2.要注意运算顺序：先乘方，再乘除
3.引导学生：将(x＋y)视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．教师进行板演算式(1)的运算过程，然后由两名学生在黑板上板演 （1）（2）（3）(4)的计算过程，其余学生在练习本上完成．教师下面巡视，对于计算中出现的问题及时给予指导，同时强调能直接写结果，要清楚运算过程，规范运算的步骤．学生完成后进行评价.
通过对问题的分析帮助学生巩固单项式除以单项式法则，以加强提高学生的计算能力.
活动
四：
课堂
训练
当堂训练
1.计算
(1)24a3b2÷3ab2；
(2)(6xy2) 2÷3xy；
(3) －27x8÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)x2))÷(－x)2；
(4)(3x－2y)3÷(2y－3x)2.
2: 月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/时。如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并调查学生答题情况，学生根据答案进行纠错，并利用“兵教兵”和“兵帮兵”活动帮助所有学生学会新知识。
通过训练并进行纠错，有针对性地巩固学生所学的知识，对学生存在的问题及时反馈，然后根据学生掌握的情况，有针对性地进行讲解，对于测试完成较好的学生及时给予表扬，对于完成不好的学生应及时帮助或课后辅导。
活动
五：
课堂
小结及
布置
作业
课堂总结
通过这节课的学习，你收获了什么？先想一想，再把你的心得分享给大家。
布置作业：
课本P29习题1.13中第1、2、3题。
通过对本节课的反思以及总结，培养学生自我反馈，自主发展的意识.。
板书
设计
板书设计
层次鲜明，重点突出.

教学
反思
教学反思
①授课流程反思
同底数幂的除法的复习为整式的除法奠定知识基础，乘法可以为类比得到单项式除法法则提供思考上的引导，在此基础上通过具体问题引入单项式的除法，使课堂更为生动。
②授课效果反思
类比单项式的乘法法则使学生比较好地理解了单项式的除法法则，使得本节课的重难点有效地得到突破.
③活动效果反思
小组讨论环节学生参与的积极性非常高，自主的思考得到提升，教师对比乘法的引导还可以等学生回答后再展示，将时间和问题的解决都大胆地留给学生，从而提升学生的自主学习能力。
④课堂习题反思
经典题目题号______________________________
重复题目题号______________________________
课堂反思，不仅能更好的了解学生的心理变化，而且能更好的提升自己。