2022届高考物理二轮复习 热点06 近似法

热点06  近似法在物理实验中，影响物理量的因素往往较多，为了分析认识所研究问题的本质属性，需要突出实际问题的主要因素，而忽略某些次要因素，进行近似处理的方法叫做近似法。近似法是研究物理问题的基本思想方法之一，在中学物理实验中具有广泛的应用。在运用近似法设计的实验中，为了提高实验的精度，减小误差，应将实验条件控制在一定要求中，如用“伏安法”测电阻时，应根据待测电阻、电流表和伏特表内阻的大小关系，合理选择连接方式。用“半值法”测电流表内阻时，应保证滑动变阻器电阻远大于电阻箱电阻。在验证牛顿第二定律的实验中，应保证小车和砝码的总质量远大于砂桶的质量。在用油膜法估测分子大小的实验中，采取大于半格的算一格，小于半格的舍弃等。（建议用时：20分钟）1．热敏电阻是温度传感器的核心元件，该热敏电阻说明书给出的阻值随温度变化的曲线如图甲所示，现在有一课外活动小组利用所学知识来测量该金属热敏电阻随温度变化（低于100℃）的阻值，现提供实验器材，如下：A．直流电源，电动势，内阻不计；    B．电压表，量程，内阻约C．电流表，量程，内阻约；        D．滑动变阻器，最大阻值E.滑动变阻器，最大阻值；           F.被测热敏电阻；G.开关、导线若干（1）本实验采用如图乙的电路连接方式，滑动变阻器应选用_______（填“”或“”），开关闭合之前，图中滑动变阻器的滑片应该置于____________端（选填“左”、“右”或“中间”）；（2）结合所供实验器材，为了较精确地测量金属热敏电阻，单刀双掷开关应置于______（填“1”或“2”），从实验原理上看，测得的阻值比真实值略微__________（填“偏大”或“偏小”）。（3）接通开关，改变滑动变阻器滑片的位置，此时电压表示数为，对应的电流表示数（如图丙所示）为_______，由此得此时热敏电阻的测量值为___________（结果保留两位有效数字），其对应的温度为____________℃。【答案】      左    2    偏小    0.200    4.0    40【解析】（1）由题意可知为分压式控制电路，为了测量时调节方便，滑动变阻器应选用小阻值的，则选；为了保护电路，开关闭合之前，图中滑动变阻器的滑片应该置于最左端。（2）参照图甲中的参数，待测电阻的阻值约为几欧，待测电阻的阻值较小，则采用伏安法外接法误差较小，所以单刀双掷开关应接在2；由于本实验采用电流表外接法，电流表测得比真实值偏大，由欧姆定律可知测量值比真实值偏小。（3）如图丙所示电流表示数为，根据对应图甲可知其对应的温度为。2．两个未知电阻A、B的阻值分别约为600Ω和30Ω，某同学为了能准确测出这两电阻的阻值，设计了如下实验：（1）设计电路图如图所示，图中两电压表相同，量程为0~3V；电流表量程为0~100mA；电阻箱阻值范围0~999.9Ω；滑动变阻器阻值范围0~20Ω；电源电动势6.0V。（2）简单操作过程：①按电路图连接实物图。②将电阻箱阻值调至570Ω，将滑动变阻器的滑片移至最左端。③闭合开关，向右移动滑动变阻器的滑片至离最右端较近位置。调节电阻箱阻值，直至两电压表示数相同。记下两电压表示数U，电流表示数I，电阻箱阻值R。回答下列问题：（1）用笔画代替导线，连接下面的实物图_________。（2）电路图中的电阻对应待测电阻___________（填“A”或“B”）。（3）由以上操作过程可知，能得到电阻准确值的是___________（填“”或“”），其准确值为___________。（4）在该同学的基础上，另一同学对该实验做了如下改动：把电流表由处移至处，如图所示。重复操作过程，记下两电压表示数，电流表示数，电阻箱阻值，可得电流表内阻为___________【答案】  见解析    A            （或、）【解析】（1）根据电路图，实物图连接如图所示
 （2）由实验操作过程知，两电压表并联电路的电阻相等，所以电阻对应待测电阻A、电阻对应待测电阻B；（3）电流表的示数既是电阻的电流，也是电阻的电流。可得所以可得的准确值（4）①前后两种电路相比较有得②前后两种电路相比较有得③前后两种电路相比较有得等等。3．利用如图所示的电路测量一个满偏电流为 300μA，内阻rg约为几十到几百欧姆的电流表的内阻值，有如下的主要实验器材可供选择：A．滑动变阻器（阻值范围0~30kΩ）B．滑动变阻器（阻值范围0~1kΩ）C．电源（电动势3V，内阻不计）D．电源（电动势6V，内阻不计）（1）为了使测量尽量精确，在上述可供选择的器材中，滑动变阻器R应选用_______，电源E应选用________。（选填器材前面的字母序号）（2）实验时要进行的主要步骤有：A．断开S2，闭合S1B．调节R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度C．闭合S2D．调节电阻箱R′的阻值，使电流表的指针偏转到满偏刻度的三分之一E.记下此时R′的阻值为90Ω则待测电流表的内阻 rg的测量值为______Ω，该测量值______（选填“大于”、“小于”或“等于”）电流表内阻的真实值。【答案】  A    D    180    小于【解析】（1）本实验采用半偏法测电流表内阻，是建立在忽略闭合开关S2并调节R′使电流表示数减小后电路总电流不变这一基础上进行测量的，但实际情况是电路总电流会增大，从而引入系统误差，而当电流表满偏时，滑动变阻器接入电路的阻值越大，闭合开关S2并调节R′使电流表示数减小后，电路总电流的变化越小，系统误差越小，要满足上述条件，电源应选电动势较大的D。此时当电流表满偏时，电路中的总电阻为所以滑动变阻器应选择A。（2）根据并联电路规律可得解得当闭合开关S2并调节R′后，电路总电阻实际上减小了，总电流增大，即当电流表的指针偏转到满偏刻度的三分之一时，通过R′的实际电流大于，则根据前面表达式可知该测量值小于真实值。4．在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如下图所示的实验装置，小车及车中砝码的总质量用M表示，所挂钩码的总质量用m表示。（1）打点计时器所接的电源为___________（填“直流”或“交流”）电源。只有满足M___________m时，才可近似认为细绳对小车的拉力大小等于所挂钩码的重力mg；（2）在探究加速度与质量的关系时，应该保持___________不变，改变，测出相应的加速度。实验画出的图线如图所示，若误差是由于系统误差引起的，则图线不过坐标原点的原因是___________。（3）下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，相邻计数点的间距分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7，测得点距如图所示。已知实验电源的频率为f，则根据逐差法导出计算小车加速度的表达式为a=___________，根据图中的点距数据及电源频率f=50Hz，则可求得小车的加速度a=___________m/s2（保留3位有效数字）。【答案】  交流    远大于/>>    钩码质量m（或细绳对小车的拉力、小车所受合外力）    平衡摩擦力时木板倾斜的角度过大（或平衡摩擦力过度）    （或、）    0.497/0.496【解析】（1）打点计时器所接的电源为交流电源。设细绳对小车的拉力大小为F，对小车根据牛顿第二定律有对钩码同理有联立解得由上式可知只有当M远大于m时才近似等于。（2）在探究加速度与质量的关系时，应该保持钩码质量m不变。由题图像可知a与的关系可写为即说明小车所受合外力大于细绳对小车的拉力，其原因是平衡摩擦力时木板倾斜的角度过大。（3）相邻计数点间的时间间隔为根据逐差法导出计算小车加速度的表达式为代入数据后可得5．利用如题图（）所示的装置探究加速度与力、质量的关系的实验中．（1）下列做法正确的是________（填字母代号）A．在安装器材时，应调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B．在探究加速度与质量的关系时，为了直观判断两者间的关系，应作出图象C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源D．增减小车上的砝码即改变小车的总质量后，不需要重新调节木板倾斜度（2）为使小车所受合外力等于细线的拉力，应采取的措施是________；要使细线的拉力约等于砝码及砝码盘的总重力，应满足的条件是________．（3）在实验中打点计时器所用交流电源的频率为，从比较清晰的点起，每个点取一个计数点，测出相邻计数点之间的距离如题图（），则该小车的加速度为________，打点时小车的速度为________（结果均保留两位有效数字）。【答案】  AD    平衡摩擦力    砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量        【解析】（1）A．为了保证拉力小车运动方向相同，需要调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，故A正确；B．处理实验数据时，若两个量的函数图象是曲线时，要想法转变成直线，所以为了直观判断两者间的关系，应作出图像，故B错误；C．实验时，应先接通电源，再释放小车，故C错误；D．由于平衡摩擦力后得所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量或改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，故D正确。（2）为使小车所受合外力等于细线的拉力，应采取的措施是平衡摩擦力；设绳子拉力为，对小车分析对砝码盘和砝码分析联立得要使细线的拉力约等于砝码及砝码盘的总重力，应满足的条件是砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量。（3）由题意知，纸带上相邻计数点间的时间间隔由逐差法得加速度为由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度得6．某实验小组要把一电流表改装成电压表，遇到了两个问题：一是该电流表的表盘没有标注刻度数，但刻度均匀，总格数为N；二是内阻未知。通过对类似规格的电流表的参数比对，得到该电流表的满偏约700~800μA，内阻约为80~100Ω。该组同学利用以下器材，通过下列三个步骤，完成了电压表的改装工作。A．待测电流表GB．电流表A：量程0~0.6A，内阻约为0.1ΩC．电压表V：量程0~3V，内阻RV＝3kΩD．电阻箱R2：最大阻值999.9ΩE．滑动变阻器R1：最大阻值5kΩ，额定电流0.1AF．滑动变阻器R3：最大阻值5Ω，额定电流0.5AG．电源：电压为3VH．开关两个：S1、S2（1）步骤一：测定电流表的内阻。设计了如图所示的实验电路，请分析并补全以下操作：①将R1的滑动端拨至________（选填“a”或“b”）端；②仅闭合S1，调节R1，使电流表的指针偏转N个格；③再闭合S2，仅调节________。使电流表的指针偏转个格；④记录________，则电流表的内阻为________。（2）步骤二：①测定该电流表的满偏电流。除电源和开关外，还需要的器材是________；（填器材前面的字母序号）②请画出方便简洁的实验电路图________；③若在图实验中，待测电流表指针偏转了n个格，还需要记录的测量值及相应符号为________，电流表的满偏电流为________，将此电流表改装为一个量程为U0的电压表需要________（选填“串联”或“并联”）一个定值电阻Rx，Rx＝________。（用以上各步骤中记录的测量量和已知量表示）【答案】  b    R2    R2的阻值    R2的阻值    CE/EC        电压表读数U        串联    【解析】（1）将滑动变阻器的滑动端拨至b端，电路中的电流最小，具有保护电路的作用。闭合S2以后，因滑动变阻器接入的的阻值较大，因此在不改变滑动变阻器阻值的情况下电路的干路电流几乎不变，此时调节R2的阻值使电流表的指针偏转格，则可认为R2中的电流和待测电表的电流相同，即电阻R2的阻值和电流表的阻值相同，因此要记录R2的阻值。（2）电流表A的量程和待测电流表的满偏电流相比过大，无法进行测量，但是电压表的内阻已知，可以把电流表和电压表串联起来使用。滑动变阻器R3的阻值过小，将R3和电压表串联在一起进行调节示数变化不明显，因此滑动变阻器需要选R1。故需要的器材为CE。如图所示。设电流表偏转n个格时电压表的示数为U，因电压表和电流表串联，且电流表刻度分布均匀，则Ig＝解得电流表的满偏电流为[10]电流表改装为电压表需要串联电阻，串联后的量程为U0，且电流表的内阻为R2，由欧姆定律有解得