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2022年中考数学复习新题速递之图形的对称(含答案)
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这是一份2022年中考数学复习新题速递之图形的对称(含答案),共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022年中考数学复习新题速递之图形的对称一、选择题(共10小题)1.(2022•沙坪坝区校级开学)已知点和点关于轴对称,则的值为 A.1 B. C.5 D.2.(2022•海淀区校级开学)北京2022年冬奥会的举办,再次点亮了北京这座千年古都.在下列北京建筑的简笔画图案中,是轴对称图形的是 A.国家体育场 B.国家游泳中心 C.天安门 D.国家大剧院3.(2021秋•禹州市期末)如图,在中,,,点是边(不与端点重合)上一点,将沿翻折后得到,射线交射线于点.若,则 A. B. C. D.4.(2021秋•如皋市期末)如图,在中,,,为上一动点,,,则的最小值等于 A.4 B. C. D.5.(2021秋•澄海区期末)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于、两点,与轴交于点,若是轴上一动点,点在轴上,连接,则的最小值是 A.6 B. C. D.6.(2021春•秀洲区校级月考)如图,等边三角形纸片中,以上的点为顶点,把平角三等分,依次沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以为顶点的直角三角形,则剪出的直角三角形全部展开铺平后,得到的平面图形可能是 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.矩形7.(2021春•武侯区校级月考)下列说法正确的是 A.相等的两个角是对顶角 B.成轴对称的两个图形全等 C.等腰三角形的对称轴是顶角的角平分线 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行8.(2021春•山亭区月考)小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示,这时的时刻应是 A. B. C. D.9.(2021春•东湖区校级月考)如图,是一块长为2,宽为1的矩形纸板,先将矩形纸板沿对角线剪开,再将得到的两部分重新拼接,则拼接后能得到不同形状的四边形(不含矩形)有 A.2种 B.3种 C.4种 D.5种10.如图,的周长是12,它与关于直线对称,则图中阴影部分周长为 A.6 B.12 C.16 D.无法确定二、填空题(共7小题)11.(2022春•秀英区校级月考)如图,在中,,,,点在上,将沿折叠,点恰好与点重合,则 ,的值为 . 12.(2022•海曙区校级开学)如图,若将图1正方形剪成四块,恰能拼成图2的矩形,则 . 13.(2022•碑林区校级开学)在平面直角坐标系中,点关于直线对称的点的坐标为 .14.(2021秋•微山县期末)如图,在四边形中,,,点是的中点,,,平分,点是上一动点(不与点,重合),那么的最小值为 . 15.(2021•大庆模拟)在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点在第 象限.16.如图,对折线段,使、两点重合,为折痕,则有 , . 17.如图,(1)属于轴对称图形的有 ;(2)两个图形成轴对称的有 .(填序号) 三、解答题(共8小题)18.(2021秋•驿城区期末)如图,在正方形网格中,已知网格的单位长度为1,点,,均在格点上,按要求回答下列问题:(1)分别写出点,,的坐标;(2)求的面积;(3)请在这个坐标系内画出△,使△与关于轴对称. 19.(2021秋•渭城区期末)如图,在平面直角坐标系中,四边形的顶点的坐标为.(1)若点与点关于轴对称,请写出点的坐标;(2)在图中作出四边形关于轴对称的四边形. 20.(2021秋•嘉鱼县期末)在如图所示的正方形网格中,已有两个正方形涂黑,请再将其中的一个空白正方形涂黑,使整个图形是一个轴对称图形(最少三种不同方法). 21.(2021秋•巴彦县期末)如图,在平面直角坐标系中,已知.(1)将向左平移5个单位,得△,画出△;(2)画出关于轴的对称图形△;(3)连接,,三点,并直接写出△的面积. 22.(2021春•长安区校级月考)如图,在平面直角坐标系中,描出点、、.(1)在平面直角坐标系中画出,则的面积是 ;(2)若点与点关于轴对称,则点的坐标为 ;(3)求线段的长;(4)已知为轴上一点,若的面积为4,求点的坐标. 23.如图,,定长为的线段端点,分别在射线,上运动(点,不与点重合),为的中点,且,作关于直线对称的△,交于点,当是等腰三角形时,求的度数. 24.如图,和△关于直线对称.(1)找出它的对应点、对应线段和对应角;(2)线段与线段有什么关系?线段与呢?(3)与有什么关系?与呢?(4)连接,直线与线段有什么关系? 25.(1)正三角形,(2)正四边形,(3)正五边形,(4)正六边形,(5)正八边形,(6)正九边形都是轴对称图形,数一数它们的对称轴的条数.观察后分析:正多边形对称轴的条数与边数有什么关系?根据你的分析结果回答,正十边形、正十六边形、正二十九边形分别有几条对称轴?正五十边形呢?正一百边形呢?
2022年中考数学复习新题速递之图形的对称(2022年3月)参考答案与试题解析一、选择题(共10小题)1.(2022•沙坪坝区校级开学)已知点和点关于轴对称,则的值为 A.1 B. C.5 D.【答案】【考点】关于轴、轴对称的点的坐标【专题】符号意识;平面直角坐标系【分析】直接利用关于轴对称点的性质得出,的值,再利用有理数的加法运算法则求出答案.【解答】解:点,点关于轴对称,,,.故选:.【点评】此题主要考查了关于轴对称点的性质,正确得出,的值是解题关键.2.(2022•海淀区校级开学)北京2022年冬奥会的举办,再次点亮了北京这座千年古都.在下列北京建筑的简笔画图案中,是轴对称图形的是 A.国家体育场 B.国家游泳中心 C.天安门 D.国家大剧院【答案】【考点】利用轴对称设计图案【专题】平移、旋转与对称;应用意识【分析】根据轴对称图形的定义判断即可.【解答】解:选项,,不是轴对称图形,选项是轴对称图形,故选:.【点评】本题考查利用轴对称设计图案,解题的关键是理解轴对称图形的定义,属于中考常考题型.3.(2021秋•禹州市期末)如图,在中,,,点是边(不与端点重合)上一点,将沿翻折后得到,射线交射线于点.若,则 A. B. C. D.【答案】【考点】等腰三角形的性质;翻折变换(折叠问题)【专题】平移、旋转与对称;几何直观【分析】由翻折可知,,由,推出,,根据,,推出,所以,再根据,得到,即可求出.【解答】解:由翻折可知,,,,,,,,,,,故选:.【点评】本题考查了翻折问题,正确运用翻折的性质和三角形内角和定理是解题的关键.4.(2021秋•如皋市期末)如图,在中,,,为上一动点,,,则的最小值等于 A.4 B. C. D.【答案】【考点】等腰直角三角形;轴对称最短路线问题;平行线的性质;等腰三角形的判定与性质【专题】等腰三角形与直角三角形;推理能力【分析】过作交的延长线于点,作点关于的对称点,连接和.依据轴对称的性质即可得到,,再根据四边形是平行四边形,即可得出,.当点,点,点在同一直线上时,的最小值等于的长,利用勾股定理求得的长即可.【解答】解:如图所示,过作交的延长线于点,作点关于的对称点,连接和,,,,由题可得,是等腰直角三角形,,,,,四边形是平行四边形,,,当点,点,点在同一直线上时,的最小值等于的长,如图所示.此时,△中,,的最小值为,故选:. 【点评】此题主要考查了最短路径问题,凡是涉及最短距离的问题,一般要考虑线段的性质定理,结合轴对称变换来解决,多数情况要作点关于某直线的对称点.5.(2021秋•澄海区期末)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于、两点,与轴交于点,若是轴上一动点,点在轴上,连接,则的最小值是 A.6 B. C. D.【答案】【考点】二次函数的性质;二次函数图象上点的坐标特征;抛物线与轴的交点;胡不归问题【专题】应用意识;二次函数图象及其性质【分析】过作,过作.再由得,根据垂线段最短可知,的最小值为,求出即可.【解答】解:连接,过作,过作,令,即,解得或1,,,,,
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