2022年中考数学复习新题速递之锐角三角函数（含答案）

这是一份2022年中考数学复习新题速递之锐角三角函数（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学复习新题速递之锐角三角函数一、选择题（共10小题）1．（2022•市南区校级开学）在中，，若，则  A． B． C． D．2．（2022•安庆模拟）在中，，，则的值为  A． B． C． D．3．（2021秋•市中区期末）若锐角满足，则角  A． B． C． D．4．（2021秋•启东市期末）如图，在平面直角坐标系中，，连结并延长至，连结，若满足，，则点的坐标为  A． B． C．， D．，5．（2021秋•亳州期末）如图，在中，若，，则的面积为  A．20 B．15 C． D．6．（2021秋•亳州期末）在中，，，，则的值为  A． B． C． D．7．（2020•越秀区校级二模）如图，中，，若，则  A． B． C． D．8．（2020•宜州区三模）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，的顶点均在小正方形的顶点上，则的值为  A． B． C． D．9．中，，，分别是，，的对边，如果，那么下列结论正确的是  A． B． C． D．10．把三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角的正切值  A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的3倍 D．不能确定二、填空题（共7小题）11．（2022•亭湖区校级开学）某人沿着坡度的山坡起点向上走了40米，则他离地面   米高．（坡度：坡面铅直高度与水平宽度的比）12．（2022•鲤城区校级开学）若为锐角，且，则  ．13．（2022•高州市校级开学）在中，，、、的对边分别为、、，且，则的值为   ．14．（2021秋•潍坊期末）如图，∠ABC＝∠BDA＝90°，下列线段比值等于cosA的是      ．A.B.C.D. 15．（2021秋•沐川县期末）已知为锐角，，则的度数是   ．16．（2021秋•莱阳市期末）如图1是我们经常看到的一种折叠桌子，它是由下面的支架，与桌面构成如图2，已知，，则点到地面所在的平面）的距离是   ．17．在中，，，则的值为   ．三、解答题（共8小题）18．（2022•亭湖区校级开学）计算：．19．（2022•沙坪坝区校级开学）某沿海城市，每年都会受到几次台风侵袭，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风景，有极强的破坏力．某次，据气象观察，距该城市正南方向的处有一台风中心，中心最大风力为12级，每远离台风中心千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以20千米时的速度沿北偏东方向向处移动，且台风中心风力不变，若城市受到风力超过6级，则称受台风影响．（1）若该城市受此次台风影响共持续了10小时（即台风中心从处移动到处），那么受到台风影响的最大风力为几级？（2）求该城市到处的距离．（注：结果四舍五入保留整数，参考数据：， 20．（2021秋•莱阳市期末）一种手机平板支架由托板、支撑板和底座构成．如图1所示，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，托板长为，支撑板长为，托板固定在支撑板顶点处，且，托板可绕点转动，支撑板可绕点转动，．（1）当时，求点到直线的距离；（2）为了观看舒适，把（1）中调整为，再将绕点顺时针旋转，使点落在直线上即可，则旋转的角度为   ．（直接写出结果） 21．（2021春•丽水月考）如图，某水库大坝的横截面是梯形，其迎水坡的坡比为，背水坡的坡比为，大坝的高为，坝顶的宽为．求大坝横截面的周长． 22．（2020•利辛县模拟）如图所示，阿进站在河岸上的点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船的俯角是．若阿进的眼睛与地面的距离是，，平行于所在的直线，迎水坡的坡度，坡长，点，，，，，在同一个平面上，则此时小船到岸边的距离的长约为多少米？（参考数据：，结果精确到 23．求直角三角形（1）（2）中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．  24．在中，，，，求，．25．在中，，，，解这个三角形．
2022年中考数学复习新题速递之锐角三角函数（2022年3月）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．（2022•市南区校级开学）在中，，若，则  A． B． C． D．【答案】【考点】同角三角函数的关系【专题】解直角三角形及其应用；运算能力【分析】根据，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：，，，故选：．【点评】本题考查了同角三角函数的关系，熟练掌握是解题的关键．2．（2022•安庆模拟）在中，，，则的值为  A． B． C． D．【答案】【考点】互余两角三角函数的关系【专题】解直角三角形及其应用；运算能力【分析】根据题意设，，然后利用勾股定理求出，最后利用锐角三角函数的定义进行计算即可解答．【解答】解：在中，，，，设，，，，故选：．【点评】本题考查了互余两角三角函数的关系，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．3．（2021秋•市中区期末）若锐角满足，则角  A． B． C． D．【答案】【考点】特殊角的三角函数值【专题】运算能力；解直角三角形及其应用【分析】根据特殊角的三角函数值进行计算即可解答．【解答】解：若锐角满足，则角，故选：．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．4．（2021秋•启东市期末）如图，在平面直角坐标系中，，连结并延长至，连结，若满足，，则点的坐标为  A． B． C．， D．，【答案】【考点】坐标与图形性质；相似三角形的判定与性质；解直角三角形【专题】运算能力；解直角三角形及其应用【分析】过点作轴，垂足为，根据已知易证，从而可得，然后在中求出与的长，最后证明，利用相似三角形的性质即可解答．【解答】解：过点作轴，垂足为， ，，，，，，，，，，，在中，，，，，在中，，，，，，，，，，，，故选：．【点评】本题考查了解直角三角形，坐标与图形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．5．（2021秋•亳州期末）如图，在中，若，，则的面积为  A．20 B．15 C． D．【答案】【考点】解直角三角形；三角形的面积【专题】计算题；应用意识；解直角三角形及其应用【分析】先利用勾股定理、求出、，再求三角形的面积．【解答】解：，．，．．．，．．故选：．【点评】本题主要考查了解直角三角形、勾股定理等知识点，掌握直角三角形的边角间关系、三角形的面积公式是解决本题的关键．6．（2021秋•亳州期末）在中，