山东省德州市临邑县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题及答案

山东省德州市临邑县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

一、选择题

1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

2. 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（　　）．

A. 主视图的面积为4 B. 左视图的面积为4

C. 俯视图的面积为3 D. 三种视图的面积都是4

【答案】A

3. 将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

4. 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）

A. 144（1﹣x）2=100 B. 100（1﹣x）2=144 C. 144（1+x）2=100 D. 100（1+x）2=144

【答案】D

5. 下列说法中，正确是（ ）

A. 所有的等腰三角形都相似

B. 所有的菱形都相似

C. 所有的矩形都相似

D. 所有的等腰直角三角形都相似

【答案】D

6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（    ）

A. c = B. c = C. c = a·tanA D. c =

【答案】A

7. 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为（     ）

A. 35° B. 45° C. 55° D. 75°

【答案】A

8. 两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们的周长之比为  (      )

A. 1：3 B. 1：9 C.  D. 2：3

【答案】C

9. 如图，直径为10的经过点和点，是轴右侧优弧上一点，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

10. 关于x的一元二次方程（k–1）x2–2x＋3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）

A. k< B. k< 且k≠1 C. 0<k< D. k≠1

【答案】B

11. 函数与在同一直角坐标系中图象大致是下图中的（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

12. 如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足为点D，E，连接AC，BC，若AD＝，CE＝3，则的长为（　　）

A.  B. π C. π D. π

【答案】D

二、填空题

13. cos60°＝________．

【答案】

14. 小强将10盒蔬菜的标签全部撕掉了．现在每个盒子看上去都一样．但是她知道有七盒菠菜，三盒豆角．她随机地拿出一盒并打开它．盒子里面是豆角的概率是______．

【答案】．

15. 如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则CM的长为___________．

【答案】8.

16. 方程的两个实根分别为，，那么的值为______．

【答案】

17. 如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为______________（结果保留π）.

【答案】

18. 如图，在反比例函数的图象上，有点，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，则______．

【答案】．

三、解答题

19. “一方有难，八方支援”．武汉新冠病毒牵动着全国人民的心，我市某医院甲、乙、丙三位医生和、两名护士报名支援武汉．

（1）若从甲、乙、丙三位医生中随机选一位医生，求恰好选中医生甲的概率；

（2）若从甲、乙、丙三位医生和、两名护士中随机选一位医生和一名护士，求恰好选中医生甲和护士的概率．

【答案】（1）；（2）

20. 用适当方法解方程：

（1）；

（2）．

【答案】（1），；（2），

21. 新年前夕，信业超市在销售中发现：某服装平均每天可售出20套，每件盈利40元．为了迎接新年，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套．

（1）要想平均每天销售服装上盈利1200元，那么每套应降价多少元？

（2）商场要想每天获取最大利润，每套应降价多少元？

【答案】（1）应降价20元；（2）每套应降价15元

22. 已知一次函数的图象分别与坐标轴相交于、两点（如图所示），与反比例函数的图象相交于点．

（1）直接写出、两点的坐标；

（2）作轴，垂足为，如果是的中位线，求反比例函数的关系式．

（3）请根据图象直接写出在第一象限内，反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围．

【答案】（1），；（2）；（3）

23. 如图，为外接圆的直径，且．

（1）求证：与相切于点；

（2）若，，，求的直径．

【答案】（1）见解析；（2）

24. 已知：如图，点在线段上，是等边三角形．

（1）当满足怎样关系式时；

（2）当时，求的度数．

【答案】（1）；（2）

25. 如图1，已知抛物线经过，，三点，其顶点，对称轴与轴交于点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点是该抛物线对称轴上的一个动点，求周长的最小值；[结果保留根号]

（3）如图2，若是线段上的一个动点（与、不重合），过点作平行于轴的直线交抛物线于点，交轴于点，设点的横坐标为，的面积为．

①求与的函数关系式；

②是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）；（2）；（3）①S；②存在，最大值为1，点的坐标为