2021学年9.1 图形的旋转教学设计

课题： §9．1图形的旋转      

教材：苏科版八年级数学 （下）

教学目标：

1.进一步理解图形旋转的定义，旋转的性质；

2.掌握旋转图形的作图；

3.利用图形旋转的性质解决相似图形的问题.

教学重点：   旋转的相关概念和性质．

教学难点：  解决相似图形的问题．

教学方法与手段：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用实验观察法，启发式、探究式的教学方法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学方法.

教学过程：

一、知识回顾

 在平面内，将一个图形绕一个定点转过一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转. 这个定点叫旋转中心. 旋转的角度称为旋转角.

旋转的性质

1.旋转前后，图形的形状、大小没有发生改变，只有图形的位置发生了改变.

2.对应线段相等、对应角相等.

3.对应点到旋转中心的距离相等.

4.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等.

二、例题精讲与巩固练习

例:   已知点O与△ABC，画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形.

点O是△ABC的边AC的中点，画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°后的图形.

练一练：请画出四边形ABCD旋转后的图形（引导学生下达正确的指令，按学生的指令画图）

巩固练习：

1.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（　　）

A、AC＝AD                B、AB⊥EB

C、BC＝DE                D、∠A＝∠EBC

2. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF交于点H，连接DG．CH＝　      ．

例题精讲：

如图1，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE．

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

探索发现：

图1中，的值为　   　；的值为　   　．

（2）拓展探究：

若将△CDE绕点C逆时针方向旋转一周，在旋转过程中的大小有无变化？请就图2的情形给出证明．

能力拓展：

已知AC＝DC，AC⊥DC，直线MN经过点A，作DB⊥MN，垂足为B，连接CB．

（1）如图1，若AC＝CD，求证：BD+AB＝BC

（2）如图2，若AC＝，BC＝4，设AB＝y，BD＝x，求与之间的函数关系式.

三、课堂小结：

这节课你有什么收获吗？