2021学年11.2 反比例函数的图象与性质课前预习课件ppt

这是一份2021学年11.2 反比例函数的图象与性质课前预习课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了自主探究，重要结论，自主展示，试一试2，增减性法，自主合作，自主拓展，为什么呢，为什么，图形的运用等内容，欢迎下载使用。

请画出下列6个反比例函数的图象：
请大家进行分类并说明分类的依据，探索图象的特征.
通过对上述图象的观察，完成下列表格：
反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象是双曲线．
当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
如果将反比例函数的图象绕原点旋转１８０度， 你有什么发现？
画出函数图象上的点Ａ（４，－２），找出点Ａ关于原点Ｏ的对称点Ａ’，点Ａ’在这个图象上吗？画出函数图象上的任意一点Ｂ，找出点Ｂ关于原点Ｏ的对称点Ｂ’，点Ｂ’在这个图象上吗？
将反比例函数的图象绕原点旋转后，能与原来的图象重合，因此反比例函数图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点．
1、反比例函数①y= ；②y= ；③7y=- ；④y= 的图象中：(1)在第一、三象限的是 ，在第二、四 象限的是 . (2)在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增 大的是 .
2．已知P（1， ）在双曲线 图象上，则双曲线在第_________象限，在每个象限y随x的增大而________.3．已知反比例 函数，当m________时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当m_____时，其图象在每个象限内随的增大而减小.4．若反比例函数 的图象位于一、三象限内，正比例函数 过二、四象限，则k的整数值是________．
2、点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数 的图象上，比较y1、y2、y3的大小．
代人法、图象法、增减性法
y3 < y1 < y2
变式：点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3），在反比例函数 的图象上，当x1 y1>y3,试求K的取值范围．
例1．已知反比例函数y= 的图象经过 A（2，—4）.(1)k的值； (2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的 增大怎样变化？(3)画出函数的图象； (4)点B（ ，—16）、C（—3，5）在这个函数的图象上吗？
2．已知反比例函数的图象经过点A（-6，-3）(1)写出函数关系式.(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大 怎样变化？(3)点B（4，），C（2，—5）在这个函数的图象上吗?
1．若反比例函数y= 的图象经过第二、四象限,求函数的解析式.
2．函数y= 与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？
2. 下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是 ( )A.y=2-3x B.y= C.y=-2x-1 D.y=-
3.求y=2x与y= 的交点坐标
求出图中反比例函数的解析式.
求出图中阴影部分的面积.
图中阴影部分的面积为多少呢?
例2．已知反比例函数y= 的图象上有两点 P(1,a), Q(b,2.5).(1) 求a、b的值；(2) 过点P作y轴的垂线交于点M，求△PMO的面积；(3) 过点Q作x轴的垂线交于点N，求△QNO的面积；(4)过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴) 的垂线，垂足为B，求△ABO的面积；(5)你发现了什么规律？
若图中阴影部分的面积为1，
类型一：已知面积 ，求反比例函数解析式（或比例系数）
类型一： 已知面积 ，求反比例函数解析式（或比例系数）