高考第5课时　圆周运动　万有引力与航天课件PPT

这是一份高考第5课时　圆周运动　万有引力与航天课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了内容索引，网络构建，高考题型1圆周运动，考题示例，命题预测，答案12m，专题强化练，B错误，图10等内容，欢迎下载使用。
高考题型2　万有引力定律　天体运动
NEIRONGSUOYIN
2.三种临界情况(1)接触面滑动临界：F＝F静m.(2)接触面分离临界：FN＝0.(3)绳恰好绷紧：FT＝0；绳恰好断，FT达到绳子最大承受拉力.
例1　(多选)(2019·江苏卷·6)如图1所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱A.运动周期为B.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R
解析　由题意可知座舱运动周期为T＝ ，线速度大小为v＝ωR，受到的合力大小为F＝mω2R，选项B、D正确，A错误；座舱的重力为mg，座舱做匀速圆周运动受到的向心力(即合力)大小不变，方向时刻变化，故座舱受摩天轮的作用力大小时刻在改变，选项C错误.
例2　(2018·浙江11月选考·9)如图2所示，一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦 力和向心力B.汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为 1.4×104 NC.汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2
解析　汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，向心力是由摩擦力提供的，A错误；
得所需的向心力为1.0×104 N，没有超过最大静摩擦力，所以汽车不会发生侧滑，B、C错误；
例3　(2018·全国卷Ⅲ·25)如图3，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sin α＝ .一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用.已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零.重力加速度大小为g.求：(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；
解析　设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F.由力的合成法则有
F2＝(mg)2＋F02 ②设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得
由①②③式和题给数据得
(2)小球到达A点时动量的大小；
解析　设小球到达A点的速度大小为v1，作CD⊥PA，交PA于D点，由几何关系得DA＝Rsin α⑥CD＝R(1＋cs α)⑦由动能定理有
由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，
(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间.
解析　小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g.设小球在竖直方向的初速度为v⊥，从C点落至水平轨道上所用时间为t.由运动学公式有
v⊥＝vsin α ⑪由⑤⑦⑩⑪式和题给数据得
1.如图4甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，其FN－v2图象如图乙所示.则A.小球的质量为B.当地的重力加速度大小为C.v2＝c时，在最高点杆对小球的弹力方向向上D.v2＝2b时，在最高点杆对小球的弹力大小为2a
解析　由题图乙可知当小球运动到最高点时，若v2＝b，则FN＝0，轻杆既不向上推小球也不向下拉小球，这时由小球受到的重力提供向心力，
当v2>b时，轻杆向下拉小球，C错误；当v2＝0时，轻杆对小球弹力的大小等于小球重力，即a＝mg，
当v2＝2b时，由向心力公式得FN＋mg＝ ，得杆的弹力大小FN＝mg，故FN＝a，D错误.
2.(2020·山东实验中学高三零模)如图5所示，水平面上固定着一条内壁光滑的竖直圆弧轨道，BD为圆弧的竖直直径，C点与圆心O等高.轨道半径为R＝0.6 m，轨道左端A点与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ＝53°，自轨道左侧空中某一点P水平抛出一质量为m的小球(可视为质点)，初速度大小v0＝3 m/s，恰好从轨道A点沿切线方向进入圆弧轨道，已知sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)抛出点P到A点的水平距离；
解析　如图所示，画出小球通过A点时的速度矢量三角形.
vy＝v0tan θ，vy＝gt，xPA ＝v0t代入数据求得xPA＝1.2 m
(2)判断小球在圆弧轨道内侧运动时，是否会脱离轨道，若会脱离，将在轨道的哪一部分脱离.
答案　会，小球在轨道CD部分脱离轨道
假设小球能从A运动到D，根据动能定理
因vDa地>a金C.v地>v火>v金 D.v火>v地>v金
解析　金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，
结合题中R金a火，选项A正确，B错误；
再结合题中R金v火，选项C、D错误.
例6　(多选)(2018·全国卷Ⅰ·20)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波.根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈.将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星A.质量之积 B.质量之和C.速率之和 D.各自的自转角速度
解析　两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示每秒转动12圈，角速度已知，中子星运动时，由万有引力提供向心力得
l＝r1＋r2 ③
质量之和可以估算.由线速度与角速度的关系v＝ωr得v1＝ωr1④v2＝ωr2⑤由③④⑤式得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算.质量之积和各自的自转角速度无法求解.
例7　(多选)(2019·全国卷Ⅰ·21)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图6中实线所示.在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a－x关系如图中虚线所示.假设两星球均为质量均匀分布的球体.已知星球M的半径是星球N的3倍，则A.M与N的密度相等B.Q的质量是P的3倍C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
解析　设物体P、Q的质量分别为mP、mQ；星球M、N的质量分别为M1、M2，半径分别为R1、R2，密度分别为ρ1、ρ2；M、N表面的重力加速度分别为g1、g2.在星球M上，弹簧压缩量为0时有mPg1＝3mPa0，
在星球N上，弹簧压缩量为0时有mQg2＝mQa0，
因为R1＝3R2，所以ρ1＝ρ2，选项A正确；当物体的加速度为0时有mPg1＝3mPa0＝kx0，mQg2＝mQa0＝2kx0，解得mQ＝6mP，选项B错误；根据a－x图线与x轴围成图形的面积和质量的乘积表示合外力做的功可知，
所以EkmQ＝4EkmP，选项C正确；根据运动的对称性可知，Q下落时弹簧的最大压缩量为4x0，P下落时弹簧的最大压缩量为2x0，选项D错误.
3.(2020·四川泸州市质量检测)我国实施空间科学战略性先导科技专项计划，已经发射了“悟空”“墨子”“慧眼”等系列的科技研究卫星，2019年8月31日又成功发射一颗微重力技术实验卫星.若微重力技术实验卫星和地球同步卫星均绕地球做匀速圆周运动时，微重力技术实验卫星的轨道高度比地球同步卫星低，下列说法中正确的是A.该实验卫星的周期大于地球同步卫星的周期B.该实验卫星的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C.该实验卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度D.该实验卫星的角速度小于地球同步卫星的角速度
解析　万有引力提供向心力，
实验卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，可知该实验卫星周期比地球同步卫星的小，向心加速度、线速度、角速度均比地球同步卫星的大，故选项B正确，A、C、D错误.
4.(多选)(2020·湖南3月模拟)我国计划发射火星探测器，预计经过10个月的飞行火星探测器到达火星，着陆火星表面并进行巡视探测.假设探测器在火星表面和地球表面以相同的速度竖直上抛一物体，其在地球上落回抛出点的时间是火星上的a倍，已知地球半径与火星半径之比为b.不计地球和火星的自转及其表面气体的阻力.下列说法正确的是A.地球与火星绕太阳运动时，它们与太阳的连线在相等的时间内扫过的 面积相等B.地球表面与火星表面的重力加速度大小之比为1∶aC.地球与火星的质量之比为a∶b2D.地球与火星的第一宇宙速度大小之比为
解析　根据开普勒第二定律知同一椭圆运动过程中，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，不同的行星周期不同，它们与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积不相等，故A错误；
已知探测器在火星表面和地球表面以相同的速度竖直上抛一物体，其在地球上落回抛出点的时间是火星上的a倍，
5.(2020·黑龙江哈尔滨市三中模拟)如图7所示，“嫦娥四号”飞船绕月球在圆轨道Ⅰ上运动，在A位置变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在近月点B位置再次变轨进入近月圆轨道Ⅲ，下列判断正确的是A.飞船在A位置变轨时，动能增大B.飞船在轨道Ⅰ上的速度大于在轨道Ⅲ上的速度C.飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅲ上的加速度D.飞船在轨道Ⅰ上的周期大于在轨道Ⅱ上的周期
解析　飞船在A位置变轨时做近心运动，必须减速，动能减小，故A错误；
飞船在圆轨道上运动时，根据万有引力提供向心力，
知卫星的轨道半径越大，线速度和加速度越小，则知飞船在轨道Ⅰ上的速度和加速度均小于在轨道Ⅲ上的速度和加速度，故B、C错误；
飞船在轨道Ⅰ上的轨道半径大于轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律 ＝k知飞船在轨道Ⅰ上的周期大于在轨道Ⅱ上的周期，D正确.
1.(2020·河南郑州市线上测试)如图1所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，重力加速度大小为g，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ满足
解析　小球所受重力和杆的作用力的合力提供向心力，受力如图所示：根据牛顿第二定律有：mgsin θ＝mLω2，
2.(2020·全国卷Ⅱ·15)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是
解析　根据卫星受到的万有引力提供其做圆周运动的向心力可得
3.(2019·江苏卷·4)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动.如图2所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G.则
解析　“东方红一号”环绕地球在椭圆轨道上运动的过程中，只有万有引力做功，因而机械能守恒，其由近地点向远地点运动时，万有引力做负功，卫星的势能增加，动能减小，因此v1＞v2；又“东方红一号”离开近地点开始做离心运动，
B正确，A、C、D错误.
4.(2020·百校联盟必刷卷三)空中飞椅是游乐场里儿童们十分喜爱的娱乐项目，其模型如图3所示，顶端转盘上吊着多个座椅，甲、乙两个儿童分别坐在A、B两个吊椅中，当转盘以一定的角速度稳定匀速转动时，连接座椅的钢丝绳与竖直方向的夹角分别为α、θ.已知连接A、B座椅的钢丝绳长度分别为L1、L2，甲、乙两儿童的质量分别为m1、m2，两座椅的质量相等，若α>θ，则一定有A.L1>L2 B.L1m2 D.m1