高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词教案配套课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词教案配套课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了想一想等内容，欢迎下载使用。

我们知道命题有否定，那全称量词命题与存在量词命题的否定是什么？
我们知道几何中有定理、性质、推论。它们是现实世界中的一个不以人的主观意志而改变的事实，我们只不过通过公理化思想把它们组成一个严密的逻辑系统。从最初的几条公理出发演绎出一个极其严密的逻辑系统。今天我们学习的是逻辑，它本身就是个逻辑系统，但我们不说从最初的几条公理出发去演绎证明。我们把逻辑系统中最初的那几个事实叫做“规定”，相当于公理化系统中的公理。比如全称量词命题的否定就是种规定，这种规定不是乱规定，而是根据现实中事实来的，这个事实就是：
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？
含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论
从形式看，全称量词命题的否定是存在量词命题。
这是相当于几何中的公理，前几节课也有个规定也相当于公理。即原命题与逆否命题同真同假。公理是自己不能被证明的，只能证别人。它是证明的起点。
什么是公理？那就是不证自明非常显然的事实，公理是我们证明的原点或起点，从原点或起点出发到达我们要到的地方。证明先从公理开始。证明的起点是显而易见的事实，这事实就是公理。公理是去证别人而自己是不能证明的。
学习数学有个重要的思维能力要培养，那就是抽象思维能力。刚才同学们对 全称命题及否定的学习都是根据具体的模型进行思考，在以后的学习中同学们要学会脱离具体模型进行抽象思维。那就是根据数学上对全称命题的符号定义及真假的规定进行抽象思维，同学们会吗？那个时候同学们可能在大学里读数学。
我们知道命题有否定，那存在量词命题的否定是什么？
我们知道几何中有定理、性质、推论。它们是现实世界中的一个不以人的主观意志而改变的事实，我们只不过通过公理化思想把它们组成一个严密的逻辑系统。从最初的几条公理出发演绎出一个极其严密的逻辑系统。今天我们学习的是逻辑，它本身就是个逻辑系统，但我们不说从最初的几条公理出发去演绎证明。我们把逻辑系统中最初的那几个事实叫做“规定”，相当于公理化系统中的公理。比如存在量词命题的否定就是种规定，这种规定不是乱规定，而是根据现实中事实来的，这个事实就是：
1)所有实数的绝对值都不是正数;
2)每一个平行四边形都不是菱形;
含有一个量词的存在量词命题的否定,有下面的结论
从形式看,存在量词命题的否定都变成了全称量词命题.
这是相当于几何中的公理，前几节课也有个规定也相当于公理。即原命题与逆否命题同真同假。公理是自己不能被证明的，只能证别人。它是证明的起点。
学习数学有个重要的思维能力要培养，那就是抽象思维能力。刚才同学们对 全称量词命题、存在量词命题及否定的学习都是根据具体的模型进行思考，在以后的学习中同学们要学会脱离具体模型进行抽象思维。那就是根据数学上对全称量词命题、存在量词命题的符号定义及真假的规定进行抽象思维，同学们会吗？那个时候同学们可能已经在大学里读数学。
含有一个量词的命题的否定
全称量词命题的否定是存在量词命题,存在量词命题的否定是全称量词命题.
全称命题真，存在命题假。全称命题假，存在命题真。存在命题真，全称命题假。存在命题假，全称命题真。