人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示课文课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示课文课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了复习回顾，一解析法，分段函数，针对练习1，针对练习2，自我检测等内容，欢迎下载使用。
同学们，马克思主义中的唯物辩证法里有几对基本范畴：原因与结果、必然性与偶然性、可能性与现实性、内容与形式、现象与本质。与函数有关的主要是其中的三个概念：本质、现象、性质。
本质是事物的内部联系，是决定事物性质和发展趋向的东西。现象是事物的外部联系，是本质在各方面的外部表现。不同的现象可以具有共同的本质，同一本质可以表现为千差万别的现象。地球上已发现的生物有数百万种，各有其特殊的生命形态,表现为无限复杂多样的生命现象,但它们都有着共同的本质，都是核酸和蛋白质的存在方式。
我们认识事物是透过现象把握本质
一种事物和其他事物相互联系中所表现出来的特性,就是事物的性质.一事物区别于他事物的一种内部规定性,就是事物的本质.性质是事物具有的属性.本质是隐藏的 ,要通过现象反映, 不能直观认识.事物的性质和本质不是等同的,性质表现在外,本质隐藏在内.认识事物的性质,是认识事物的第一个层次,认识事物的本质,是认识事物的第二个层次.
人的本质是什么，从古希腊的人是没有羽毛站立的两脚动物到马克思的人是各种社会关系的总和。人的本质是随着社会发展人类认识越来越深刻。 人的现象其实同学们每天身在其中，那就是学习、生活、工作。只是同学们没意识到，是熟视无睹不知不觉。 人的性质比如人会思考、会思维、有爱恨情仇等。
上节课我们学习的函数定义就是函数的本质，函数的现象就是我们今天要学习的几种表示法。再再下节课，我们研究函数的性质比如单调性奇偶性等。
1.函数的定义2.初中学过哪些函数的表示方法？
设A,B是非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数． 记作：y=f(x)，x∈A ．
解析法:图象法:列表法:
就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如3.1.1的问题1、2
就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系，如3.1.1的问题4
就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如3.3.1的问题3
初中同学们已经接触到函数的三种表示法：解析法、列表法和图像法。但那时是视而不见听而不闻认识很肤浅是感性的，不知道它的重要性。学习是不自觉无意识的，到高中我们对函数的三种表示法是自觉化意识化深刻化理性化。
解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为
用列表法可将函数表示为
用图象法可将函数表示为下图
优点：关系清楚，容易求函数值。
用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，这个数学表达式叫做函数的解析式，简称：解析式。
（二）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系。
优点：直观形象地表示出函数变化情况。
列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系。
优点：不必通过计算就能直接看出与自变量的值相对应的函数值。
例4 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。
解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况。如果将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来，如下图，那么就能比较直观地看到成绩变化地情况。这对我们地分析很有帮助。
请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。
从图像我们看到，王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀。
张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大。
赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高。
二、解析法、图像法、列表法各有什么优劣？ 解析法：我们知道数缺形难直观，形缺数难入微，所以函数有解析法就可以研究函数的微小局部，但就是不直观。并且绝大部分函数解析式是很难求出来的，能求出函数解析式的是少数。 图像法：直观，但没有解析法的支持很难入微。 列表法：对各个具体元素的情况掌握的非常清楚，但从宏观上很难判断整体的变化趋势，要判断函数的整体变化趋势只能通过画图。
例5 画出函数y=|x|的图象.
解：1、由绝对值的概念，我们有
x, x≥0,-x, x