高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）多媒体教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）多媒体教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了复习回顾，归纳变换过程，实例展示等内容，欢迎下载使用。

5.6.1 匀速圆周运动的数学模型
马克思主义唯物辩证法认为：理论来源于实践又对实践产生反作用。没有理论的实践是盲目的，没有实践的理论是空洞的。 马克思主义认为物质决定意识，但意识对物质具有反作用。
数学上为什么会有三角函数的知识？那是因为现实世界中有周期现象，于是就产生了三角函数的一套理论，三角函数是描述现实世界中周期现象的有力武器。当我们创造出三角函数时，它就具有相对独立性，于是我们可以研究三角函数的各种性质，知道了三角函数的各种性质，那我们就可以指导现实世界中我们的实践，即理论对实践具有反作用。
我们知道，单位圆上的点，以（1,0）为起点，以单位速度按逆时针运动，其运动规律可用三角函数加以刻画。对于一般的匀速圆周运动我们用怎样的数学模型刻画呢？下面先看一个实际问题
问题：筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（如下图）。明朝科学家徐光启在《农政全书》（如右图）中用图画描绘了筒车的工作原理。 假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动，你能用合适的函数模型来刻画盛水筒（视为质点）距离水面的相对高度与时间的关系爱吗？
注：百度图片：“筒车”、“农政全书 筒车”就可以搜索到这些图片了。
同学们，通过以上问题我们体会了理论来自于实践的的深刻道理，但马克思唯物辩证法认为理论对实践具有反作用。所以我们必须研究函数①，因为h是常量，所以不必研究函数②。
5.6.2函数y=Asin(??+?)的图象
我们该如何研究？那就是从简单到复杂，从具体到抽象，从数字到字母。
注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点.
例1、作函数 及 的图象
函数y=sin(x+φ) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移|φ|个单位而得到的
一、函数y=sin(x+φ)图象
例2. 画出函数 的图象
二、函数y=sinx(>0)图象
例3 、作函数 及 的图象
函数y=Asinx (A >0且A≠1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长 (当A>1时)或缩短(当0三、函数y=Asinx(A>0)的图象
同学们，这些函数变换规律要不要死记硬背生搬硬套？
只要把简单的具体的数字的变换搞熟练了自然就会上升到复杂的抽象的字母运算。
深入思考：作函数 及 的图象
深入思考、函数y=sin(ωx+φ)与y=sinωx图象的关系。
例2 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色。如图，某摩天轮最高点距离地面120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min. (1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动t min后距离地面的高度为Hm，求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式； (2)求游客甲在开始转动5min后距离地面的高度； (3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到0.1）。