高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.2 直线的方程课文内容课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.2 直线的方程课文内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了点斜式，点斜式方程的应用，斜截式方程的应用，例题分析等内容，欢迎下载使用。

一、我们知道，在笛卡尔之前，几何和代数是老死不相往来，各自分开。是笛卡尔让几何代数联系在一起。也就是通过直角坐标系。笛卡儿向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。 其实笛卡尔曾经有个伟大构想，那就是：把一切问题归结为数学问题，把一切数学问题归结为代数问题，把一切代数问题归结为方程，最后得到关于一个未知数的方程。只要把这个方程解出来，就解决了任何问题。我们知道按当代科技这个构想是不能实现的。比如化学、生物学科。就算是数学也不能都归结为方程问题。 把几何问题归结成代数问题这是个很新鲜的想法。 比如点有个坐标，但直线由点组成，所以直线是否有代数形式，这很新鲜的。我们知道在几何中两直线由相交、平行，那反应在代数上会是怎么回事，也是很新鲜的。在几何中有圆，那圆的代数形式是怎样的，在几何中直线与圆有好几种关系，这几种关系如果从代数角度讲会有新鲜的结论吗？ 这节课我们讲直线的代数形式，那就是直线的方程。这是很新鲜的东西，在笛卡尔之前是没有的。
二、确定一条直线需要什么条件，要几个条件？
1、一定点+一方向（倾斜角或斜率）
由以上推导可知：1、过点 ，斜率为 的直线 上的每一点的坐标都满足方程。
反思：教材为什么要说明这条直线是方程的直线和这个方程是直线的方程？即数形是一致。
　　这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的 方程.
经过点　　　　斜率为k的直线　的方程为：
为什么取名点斜式方程？
因为已知点、斜率求直线方程。
(1)、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合
l的方程：y-y1=0 或 y=y1
(2)、当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合
l的方程：x-x1=0 或 x=x1
特别：x轴所在的直线方程： y=0
特别：y轴所在的直线方程：x=0
例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。
解：这条直线经过点P1（-2，3）, 斜率是 k=tan450=1
y－3 = x + 2
1、写出下列直线的点斜式方程：
2、直线的斜截式方程：
已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。
代入点斜式方程，得l的直线方程：y - b =k （ x - 0）
即 y = k x + b 。
　直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。
　 方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的 ，简称
注：为什么要取名斜截式？斜截式与点斜式有什么关系？
答：因为已知斜率和截距求直线方程。斜截式是点斜式的特殊情况。这个点取直线与y轴的交点。
1：写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：
2、写出下列直线的斜截式方程：
思考3：一次函数的解析式y=kx+b与直线的斜截式方程y=kx+b有什么不同?
一次函数的x的系数k≠0,否则就是常函数y=b;直线的斜截式方程y=kx+b中的k可以为0.
思考1：直线的斜截式方程能否表示坐标平面上的所有直线？
思考2：截距是距离吗？
截距不是距离，截距可正，可负，可为零；而距离只能是零或正数。
思考4：如何从直线方程的角度认识一次函数y=kx+b？
k 是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距
不能表示斜率不存在的直线，既然是斜截式那就存在斜率。
3.判断下列各直线是否平行或垂直(1)(2)
1、已知A(1,3)、B（3，5）求线段AB的中垂线方程。
数形结合、由一般到特殊
反思：适用范围需要死记硬背吗？
因为方程中有k，所以表明直线的斜率要存在。看方程就知道适用范围。
备课笔记 今天（2021.4.5）开始备选择性必修第一册《第二章 直线和圆的方程》，下载了一些老师制作的课件，翻出自己以前制作的课件。我以前制作的课件都存在百度文库里。我在感叹，如果不上讲台，备课永远无法超越自己。这一章备课我觉得还是跟以前一样，只有上讲台才能有所改变。因为实践出新知，你坐在办公室里空想是想不出来的。 这一章如何上？有个观点，就是站在人类文明的高度上解析几何课。我们要站在人类文明的数学星空里讲数学、观数学、知数学。学习数学不是考个高分找个好工作，而是体会到数学在整个人类文明中的地位，和对人类的巨大影响。学习不是功利性，而是要超越功利，追求人类永恒的精神。