高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合集体备课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合集体备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了两个计数原理，类类相加，步步相乘，类类独立，步步相依，依次完成，不重不漏，步骤完整，分类完成，分步完成等内容，欢迎下载使用。

分类加法计数原理的推广
完成一件事有 n 类不同的方案，
在第1类方案中有 m1 种不同的方法，
在第2类方案中有 m2 种不同的方法，
那么完成这件事共有 种不同的方法。
在第n类方案中有mn种不同的方法，
分步乘法计数原理的推广
那么完成这件事共有种不同的方法。
完成一件事需要n个步骤，
做第1步有m1 种不同的方法，
做第2步有m2种不同的方法，
做第n步有mn种不同的方法，
用来计算“完成一件事”的方法种数
每类方案中的每一种方法都能______ 完成这件事
每步_________才算完成这件事情（每步中的每一种方法不能独立完成这件事）
思路：第一步：做什么事；第二步：怎么做？
解答计数问题的一般思维过程：
完成一件什么事（第一步：做什么事）
课堂总结 同学们，怎么做千奇百态；做什么简单明白。我们要慢慢积累如何做的经验，在以后的学习中灵活运用，把考题解出。 其实一个人的人生意义也是知道自己做什么事，然后通过怎么做来实现人生理想。但一个人要知道自己这一生该做什么，却是很不简单的。有人说：“教育的本质，是找到一个人内心想成为的样子，然后帮助他成长为那个样子。” 所以不管是当官还是当校长还是普通老师，只要他是幸福的完整的人，那他就知道自己这一生该做什么事，也在努力的寻找此事该如何做，且也努力的完成此事。 比如我就觉得教书很有意思。我的人生使命就是认真教书再写写书，然后开创一个教学流派。
描述分类计数原理和分步计数原理的诗：
两大原理妙无穷，解题应用各不同；多思慎密最重要，茫茫数理此中求。
总结：解决计数问题第一步做什么事很好知道，就是第二步这件事怎么做很难知道。为了知道这件事怎么做，你可以先列出一种结果分析出这件事怎么做。
引入 我们知道第一步做什么事很容易知道，第二步怎么做很难知道。于是数学家研究事情该怎么做，发现许多事情有相同的做法。这许多事情有个共同的模型。我们只要研究这个共同的模型，当我们计数时分析出怎么做时只需把这个模型套用一下就行。
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素（m个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
2、排列问题的判断方法：
(1) 元素的无重复性 (2) 元素的有序性
判断关键是看选出的元素有没有顺序要求。
3、利用“树形图”法解决简单排列问题的适用范围及策略(1)适用范围:“树形图”在解决排列元素个数不多的问题时,是一种比较有效的表示方式.(2)策略：在操作中先将元素按一定顺序排出，然后以先安排哪个元素为分类标准进行分类，再安排第二个元素，并按此元素分类，依次进行，直到完成一个排列，这样能做到不重不漏，然后再按树形图写出排列．
写有1,2,3,4的卡片中选取卡片进行数字游戏，试填写下表：
排列数与一个排列相同吗？
如：问题1中从4个不同的元素a,b,c,d中任取2个元素的排列有ab、ac、ad、ba、bc、bd、ca、cb、cd、da、db、dc共12个，每一个都叫做一个排列；共12个，12叫做从4个不同元素任取2个元素的排列数。
“一个排列”不是数；“排列数”是一个自然数。
(1)排列数公式（1）：
n个不同元素的全排列公式：
(2).全排列的定义：n个不同元素全部取出的一个排列，叫做 n个不同元素的一个全排列.
(3)排列数公式（2）：
1、排列数公式的第一个常用来计算，第二个常用来证明。
2、对于m≤n这个条件要留意，往往是解方程时的隐含条件。
问题5：证明：（1） ； （2） ;
2．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有　　种不同的种植方法？
3．从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有　　种不同的方法？
排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）．
由排列的定义可知，排列与元素的顺序有关，也就是说与位置有关的问题才能归结为排列问题．当元素较少时，可以根据排列的意义写出所有的排列．
备课笔记 昨天（）又通宵，现在是6月15日早上5：37。我在备选择性必修第三册《第六章计数原理》。 有人说教学即是种科学又是门艺术。是科学是因为教学有规律，是艺术是因为教学如画画需要创造性。 但我备此章，与其说我在创造，不如说我在组合。绝大部分幻灯片是别人的，特别是属于山东省滕州市第一中学邢启强老师的。我只是把邢启强老师的幻灯片用自己的数学思想、教育教学思想组合起来，形成一个新课件。 有人说组合也是种创造。比如日本就把西方的高科技组合起来，形成自己的高科技，于是国家科技水平快速提高。 为什么？ 我自我感觉，我的学术水平高于许多老师比如邢启强老师，但教育教学能力没有比邢启强老师强。 学术水平与教育教学能力也没多大关系。牛顿、爱因斯坦、高斯、陈景润都不会教书。 我们知道教数学要做到上通数学下达课堂。我学术水平强可以做到上通数学。下达课堂可以让善于教书的老师承担，比如邢启强老师。所以我也就采用邢启强老师的课件了。 我在7、8年前也以这样的方式备过高中数学每一课，那时是教育部重点课题子课题，就是朱永新的新教育子课题。现在看来，要突破自己真得很难。这次重新备课，课件的灵魂和骨架还是属于以前，就是细枝末节有所改动。