数学六年级下册2. 图形与几何教学设计

这是一份数学六年级下册2. 图形与几何教学设计，共8页。教案主要包含了创设情境，引出课题，合作互动，探索规律，应用拓展，回顾总结等内容，欢迎下载使用。

1、通过生活中平衡现象的实验，体会所学的比例知识与现实生活的联系，能利用掌握的比例知识解决生活中的实际问题。
2、通过实验寻求规律，培养学生动手实践、抽象概括和解决生活中实际问题的能力。
3、通过学习，培养学生合作意识，体会学好数学的应用价值。
教学重点：
体会杠杆原理，加深对反比例关系的理解。
教学难点：
能利用掌握的比例知识解决现实生活中的实际问题。
教学方法：
动手操作、直观发现、探究概括、应用升华。
教学手段：
常规教学
教学准备：
教师准备：一米长粗细均匀的木条11根，塑料袋30个，绳子些许。
学生准备：一元硬币4枚/人。
教学过程:
一、创设情境，引出课题
1、谈话引入。
同学们玩过跷跷板吧?
谁能给我们介绍一下跷跷板的结构特点?
如果现在让你选择一个跷跷板的玩伴,从数学的角度出发你会怎样选择呢? 为什么这样选择?
你认为跷跷板的平衡会受什么因素影响？
昨天,小丽(体重18kg)和妈妈(体重60kg)去玩跷跷板，他们能够使跷跷板保持平衡吗？
平衡，在生活中被广泛的应用着，如：（天平、走钢丝、杆秤等）
在这些平衡现象中蕴藏着怎样的数学规律呢?今天，就让我们在活动中作以探究吧。
板书：平衡
二、合作互动，探索规律
1、制作“平衡器”
(1)介绍准备的素材（木杆、绳子、彩笔、塑料袋、物品若干），明确活动内容：
a.找出杆子的中点，拴上绳子；
b.从中点开始，向左右两边每隔8厘米作一个刻度记录（涂上颜色）；
c.检验是否平衡。
(2)提出活动要求：
a.要明确活动每一步的任务和要求；
b.要以小组为单位，按照活动步骤合作活动；
c.活动时要边动手边思考：与前面学习的哪方面知识有联系？怎样应用我们学习的知识来更好地完成这个活动？
(3)小组展示“平衡器”
2、实验探索规律
引：平衡器做好了，如何让它帮助我们进行平衡规律的探究呢？你有什么想法吗？
A、特殊条件下的规律探究
①将两个塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？
师生共同实验，并总结实验发现：
如果两个塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放相同数量的物体才能保持竹竿平衡。
②如果两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
小组实验探究，并尝试总结实验发现：
如果两个塑料袋放入同样多的物体，它们移动到距中点相同的位置才能保证竹竿平衡。
活动归纳小结：当中点左右两边刻度相同时，放入的物体同样多就能保证平衡；当左右两边物体同样多时，两边的刻度相等才能保证平衡。
导语：通过刚才的两个小实验，我们初步感知了在一定条件下竹竿平衡的原理，为了更一步了解这一原理，我要调整一下实验方式，你们敢于接受挑战吗？
B、一般条件下的规律探究
（1）出示：①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平衡？
②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个棋子呢？在刻度2上呢？1上呢？
师：仔细阅读试验内容，认真开展试验，合作填写下表后，尝试总结试验中的发现。
合作填表：
追问思考：请认真观察上表，你有什么发现？
组织交流：3×4=4×3、6×1=3×2、6×1=2×3，
归纳板书：在一般条件下，竹竿保持平衡的原理是：左边的刻度数×物体数=右边的刻度数×物体数。
3、应用原理，体会反比例关系
随着同学们对平衡原理的进一步了解，我们的研究领域又一次深入了。
课件出示第115页第二幅图后提出问题：
①这幅图中告诉了什么条件？
②你对“左边在刻度4处放3个棋子并保持不变”这句话是怎样理解的？（左边刻度数与物体数的乘积一定）
③能否应用刚才的发现，尝试讨论这个问题？如果有困难，则可以继续用实验来辅助进行。
学生讨论或实验，并填写下表：
汇报：表格中什么没变，什么变了，是怎样变化的？根据以前学过的知识你发现了什么？
小结：当左边的刻度数×物体数的积一定时，右边的刻度数与物体数成反比例关系。
三、应用拓展
通过上述试验，我们可以说：影响竹竿平衡的因素不仅仅是物体的质量，还有物体距竹竿中点的位置，当左边的刻度数×物体数=右边的刻度数×物体数时，竹竿保持平衡；当竹竿一边的刻度数×物体数的积一定时，另一边的刻度数与物体数成反比例关系。根据这一原理，我们可以轻松解决生活中的一些问题。
1、小丽和妈妈玩跷跷板，小丽体重18千克，坐的地方距支点15分米，妈妈体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？
2、一批零件有9个,其中一个是废品,它的内部有空洞,质量较小。一位工人有一架天平却无砝码，但他只称两次就把这个废品找出来了，他是如何做的？
3、有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；而当他把白菜卖出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重？
（5：4=X：5 X=6.25）
四、回顾总结
通过今天的学习你有哪些收获？
让我们运用所学知识，灵活、合理地解决相关问题，充分发挥其科学价值。
板书设计：
教学反思：
《有趣的平衡》是本册书上设计的三个主题鲜明的综合应用活动之一。这节内容是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，六年级学生属于小学高年级学段，学生对“有用”的数学更感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说，并不陌生，但学生很少对其进行理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未上升到科学的层面。为此，重视“有趣的平衡”的教学，其目的是使学生通过实验，发现左边的钩码数乘刻度数等于右边的钩码数乘上刻度数，初步感知杠杆原理。同时发现“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“右边的钩码数”与“刻度数”成反比例关系，加深学生对反比例关系的理解。就这点来说我已经很好地完成了本节的教学任务。这部分内容在教法上体现了从特殊到一般的探究过程，采用动手操作、直观发现、探究概括、应用升华等措施进行教学，使学生体会到右边刻度数增大，钩码数反而减少；刻度数减小，钩码数反而增大的规律，真正对钩码数与刻度数成反比例关系的理解。由于学生的智力是多元的，在思维上存在着差异，有的善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，综合考虑，所以本课我以学生为主体，以合作交流为主要形式，调动学生的参与学习的积极性，让不同的学生在学习上都能获得成功的体验，学习到有价值的数学。
在课堂探究中，教师首先要求学生每四人小组合作制作实验用具：学生自己动手，在木条上找出中点，然后拴绳子，检测平衡性待用。然后向学生提出小组合作要求和活动步骤，使学习小组能够积极有序的进行了“同刻度则等数量、同数量则等刻度”“异刻度异数量”和“反比例推广”的三个实验活动。
回顾这节课功，有以下特点：
1、功夫体现在课外，本节课是一个操作性很强的活动课，课前教师的准备比较充分。
2、课中探究，教师没有包办代替，而是提出活动时给予指导通过实验得出平衡原理。
3、在小组合作中，学生做到了分工明确、人人参与，展示出了很强的合作意识和合作能力。
4、学生回答问题的完整性、逻辑性越来越强了，发现问题、解决问题、归纳研究结论的能力也越来越强了。左边
现象
右边
刻度数
硬币数
刻度数
硬币数
3
4
平衡
4
3
6
1
3
2
6
1
2
3
6
1
1
6
6
1
0.5
12
右刻度数
所放物体数
乘 积
×
×
左 边
有趣的
右 边
刻度数
硬币数
刻度数
同刻度
同数量
异刻度、异数量
硬币数
4
3
平
衡
4
（3）
（3）
4
3
4
3
4
4
3
6
1
3
2
6
1
2
3
一定
成反比例关系