小学数学5 数学广角 （鸽巢问题）习题

这是一份小学数学5 数学广角 （鸽巢问题）习题，共7页。试卷主要包含了单选题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.某校六年级有370人，六年级里面一定有（ ）个人的生日是同一天．
A.2
B.4
C.5
2.六年一班有49人，至少有（ ）人同一个月出生．
A.5
B.49
C.4
D.3
3.六（1）班有45人，至少（ ）人是同一月过生日．
A.9
B.4
C.3
4.下列叙述中有一句是错误的，它是（ ）
A.数轴0右边的数是正数，左边的数是负数
B.根据小数的性质，2.50700可以改写成2.57
C.把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书
D.平行四边形的面积一定，底和高成反比例
5.把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
A.4
B.11
C.21
D.2
6.某校2520人，至少有（ ）人的生日在同一天．
A.5
B.6
C.3
D.7
7.把5枚棋子放入下边的四个小三角形内，那么一定有一个小三角形至少有（ ）枚棋子．
A.1
B.2
C.3
D.5
8.把红、蓝、绿、黑四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
A.3
B.4
C.5
D.8
二、非选择题
9.六（2）班有50名学生，全班同学中至少有5人是同一个月出生的．____．（判断对错）
10.在13名同学中至少有两名同学属相是一样的．____．
11.一副扑克牌有54张，问：至少从中摸出____张牌才能保证：四种花色的牌都有．
12.箱子里有2个白球和若干个红球，一次至少要摸出____个球，才能保证有红球．
13.张村有733名村民，至少有____位村民的生日是同一天．
14.假如你班共有40名学生，至少有多少人的生日在同一个月？
15.有99个单人间，有100个旅客入住，这100名旅客每次有99个人同时入住，管理员给每人配了一些钥匙，他想让每人都能入住，且不用找别人借钥匙，问他至少一共需要配多少把钥匙？
16.有红，黄，绿三种球各有11个，10个，9个，至少摸几个球才能保证有两个绿球？
17.体育课上，10个小朋友进行投篮练习，他们一共投进51个球．
18.有11名学生到图书角借书．要保证至少有一名学生能借到3本书，这个图书角至少要有多少本书呢？
人教版六年级数学下册《5.数学广角-鸽巢问题》-综合训练1
参考答案与试题解析
1.【答案】：A;
【解析】：解：370÷366=1…4人，
1+1=2（人），
所以至少有2人生日在同一天．
故选：A．
2.【答案】：A;
【解析】：解：49÷12=4（人）…1人，
4+1=5（人），
答：至少有5人是同一个月出生的．
故选：A．
3.【答案】：B;
【解析】：解：45÷12=3（人）…9（人），
3+1=4（人）；
答：至少有4人在同一个月过生日；
故选：B．
4.【答案】：B;
【解析】：解：A、数轴0右边的数是正数，左边的数是负数是正确的，不符合题意；
B、2.50700可以改写成2.507，原来的说法是错误的，符合题意；
C、5÷2=2（个）…1（个）
2+1=3（个）
所以把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书是正确的，不符合题意；
D、底×高=平行四边形的面积（一定），是乘积一定，
所以平行四边形的面积一定，底和高成反比例是正确的，不符合题意；
故选：B．
5.【答案】：A;
【解析】：3+1=4(个)，则至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
故选A。
6.【答案】：D;
【解析】：解：2520÷365=6人…330人，
6+1=7（人），
答：至少7人同一天过生日．
故选：D．
7.【答案】：B;
【解析】：解：5÷4=1（枚）…1（枚）
1+1=2（枚）
答：有一个小三角形内至少有2枚棋子．
故选：B．
8.【答案】：C;
【解析】：解：最差情况为：摸出4个球，红、蓝、绿、黑四种颜色各一个，
所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，
即4+1=5个．
故选：C．
9.【答案】：√;
【解析】：解：建立抽屉：一年有12个月分别看做12个抽屉，
50÷12=4…2，
4+1=5（人），
答：至少有5名同学在同一个月过生日．
故答案为：√．
10.【答案】：√;
【解析】：解：13÷12=1…1（人），
所以至少有1+1=2人的属相相同．
故答案为：√．
11.【答案】：42;
【解析】：解：根据分析可得，
13×3+2+1=42（张），
答：至少从中摸出42张牌才能保证：四种花色的牌都有．
故答案为：42．
12.【答案】：3;
【解析】：解：2+1=3（个）．
故答案为：3．
13.【答案】：3;
【解析】：解：733÷365=2人…3人，
2+1=3（人）．
即至少有 3位村民的生日是同一天．
故答案为：3．
14.【答案】：解：40÷12=3…4，
3+1=4（人），
答：至少有4人是同一个月出生的．;
【解析】：一年有12个月，把这12个月看做12个抽屉，有40名学生，把40名学生看做40个元素，由此利用抽屉原理即可解答．
15.【答案】：解：由于共有99个房间，却有100人住店，
想让每人都能入住，且不用找别人借钥匙，至少要保证每个房间有两把钥匙，
可以这样分配钥匙：1，2，3，…，99号人分别拿一把1，2，…，99号房间钥匙，假如第10人拿每个房间的钥匙．这样，假如10号不住，其他人就都可住进去．假如10号住店，1，2，…，9号中就有一个不住，10号就能进入这个房间进入．
所以，他至少要配99×2=198（把）钥匙．
答：他至少要配198把钥匙．;
【解析】：可从以下两个方面来分析：
1．每个房间至少要有2把钥匙．否则，只有1人有这房间钥匙．假若那人恰好不来住店，那么，这个房间就不能打开． 所以钥匙数不能少于99×2=198把．
2．每个房间有两把钥匙是足够的．
可以这样分配钥匙：1，2，3，…，99号人分别拿一把1，2，…，99号房间钥匙，假如第10人拿每个房间的钥匙．这样，假如10号不住，其他人就都可住进去．假如10号住店，1，2，…，99号中就有一个不住，10号就能进入这个房间进入．
16.【答案】：解：11+10+2=23（个）
答：至少摸23个球才能保证有两个绿球．;
【解析】：本题可用抽屉原理解答，把红、黄、绿三种颜色看作3个抽屉；考虑最不利的摸法是：先摸出11个球，都是红球，然后摸出10个，都是黄球，最后再摸出2个，必定都是绿球；由此解答即可．
17.【答案】：解：51÷10=5（个）…1（个），
即平均每个小朋友投进5个球的话，还余一个球，
所以至少有一个小朋友要投进：5+1=6（个）．
答：至少有一个小朋友要投进6个球．;
【解析】：由图文可知，10个小朋友进行投篮练习，他们一共投进51个球，51÷10=5个…1个，即平均每个小朋友投进5个球的话，还余一个球，根据抽屉原理可知，至少有一个小朋友要投进5+1=6个球．
18.【答案】：解：11×2+1=23（本），
答：这个图书角至少有23本书．;
【解析】：考虑最差情况：11名同学每人只借到2本，一共需要11×2=22本，此时再多出1本，无论借给哪个同学，都会出现至少有一名学生借到3本书，据此即可解答．