数学6 百分数（一）第2课时教案

这是一份数学6 百分数（一）第2课时教案，共8页。教案主要包含了复习引入，探究新知，对比中提升认识，巩固应用，总结梳理，布置课后练习等内容，欢迎下载使用。
课题
用百分数解决问题（第2课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014 年3 月第1版
学习目标
学习目标：
1.正确解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的百分数实际问题。
2.通过发现并提出问题、分析与解答问题，应用类比、迁移、观察、对比等方法，提高解决问题的能力，进一步加深对数量关系的理解。
3.感受百分数解决问题在生活中的应用价值。
学习重点：正确解答百分数的实际问题。
学习难点：沟通知识之间的内在联系。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
1分
6分
3分
5分
4分
1分
一、复习引入。
二、探究新知
三、对比中提升认识
四、巩固应用
五、总结梳理
六、布置课后练习
谈话：通过前面的学习，同学们在理解百分数意义的基础上解决了一些与百分数有关的实际问题。感受到了百分数实际问题与分数实际问题的联系十分紧密，它们的数量关系是一致的。带着之前的经验，今天，我们继续来研究“百分数实际问题”。
（一）提取信息、提出问题
出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
提问：你都知道了什么?能根据这些条件提出什么数学问题？
预设：问题1：今年的图书是去年的百分之几？
问题2：今年图书室增加了多少册图书？
问题3：今年图书室有多少册图书？
师：我们重点来研究第三个问题吧。看看通过解决第三个问题，能不能同时把前两个问题也解决了。
（二）分析与解答
1．找到题目中最关键的信息。
2．理解关键信息的含义。
“今年图书册数增加了12%”这句话是关键句，联系上下文，我弄清楚了12%表示的含义。12%应该表示：今年比去年增加的图书册数是去年图书的12%。去年图书是单位“1”。
3.画图分析数量关系。
4. 解答交流。
（1）独立尝试列式解答。
（2）交流汇报。
方法一： 1400+1400×12%
= 1400+168
= 1568（册）
方法二： 1400×（1+12%）
= 1400×112%
= 1568（册）
（3）小结：我们借助以前学习的分数实际问题的经验，成功的解决了这道百分数实际问题。
（三）回顾与反思
大家在解决问题时都抓住了“增加了谁的12%”入手分析，也就是先确定12%的单位“1”是谁。接着画出了线段图，同学们从不同角度进行分析，找到不同的中间问题。而且，在解题的过程中，我们都用到了“求一个数的百分之几是多少”的知识。
（一）百分数实际问题数量关系的对比
学校图书室去年有图书1400册,今年图书册数增加了12%。今年图书室有多少册图书？
学校图书室去年有图书1400册，今年图书册数是去年的112%。今年图书室有多少册图书？
练习 例题
提问：之前做过的这道题和今天的例题有什么相同和不同？
预设1：单位“1”都是去年图书，而且单位“1”的数量都是已知的。
2：一个是直接求一个数的百分之几是多少。一个是“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的实际问题。
3：一个具体数量与百分率直接对应，一个不是直接对应，需要求出中间问题。
（二）百分数实际问题与分数实际问题数量关系的对比。
1.把两个百分数实际问题中的百分数变回分数，对比发现，它们的数量关系都是一样的。
2.小结：在解决分数百分数实际问题时，最基本的数量关系始终不变，都是在“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”！万变不离其宗。
（三）小结解题思路。
1.阅读与理解：找条件、问题；提取有效信息。
2.分析与解答：分析关键句找准“1”；
画线段图找对应关系；
找到等量关系；
列式解答。
3.回顾与反思：换种思路解题；
把求出的结果代入条件逆推。
（一）练习一
1.出示题目：图书室有故事类图书570册,故事类图书比科技类少5%。
科技类图书有多少册？
2.独立解答，汇报交流。
方法一 方法二
科技类图书×（1－5%）=故事类图书 科技类图书－少的册数=故事类图书
解：设图书室有x册科技类图书。
x-5%x=570
95%x=570
95%x÷95%=570÷95%
x=600
答：科技类图书有600册
解：设图书室有x册科技类图书。
（1-5%）x=570
95%x=570
95%x÷95%=570÷95%
x=600
答：科技类图书有600册
方法三：570÷（1-5%）
= 570÷95%
= 600（册）
（二）练习二
1.出示例题：用600个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？
2.独立解答，汇报交流。
方法一 方法二
600-600×5% 600×（1-5%）
= 600-30 = 600×95%
= 570（只） = 570（只）
答：孵出来的小鸡有570只。 答：孵出来的小鸡有570只。
（一）梳理分数、百分数实际问题数量关系之间的联系
求一个数的几分之几（百分之几）是多少
求一个数的几分之几是多少
求一个数的百分之几是多少
求比一个数多(或少)几分之几（百分之几）的数是多少
求比一个数多(或少)几分之几的数是多少
求比一个数多(或少)百分之几的数是多少
已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
已知一个数的百分之几是多少，求这个数
已知比一个数多(或少)几分之几(百分之几)的数是多少，求这个数
已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数
已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少，求这个数
（二）总结
通过刚才的交流，我们进一步明确了分数实际问题和百分数实际问题两者之间有着密切的联系，他们的数量关系完全相同，归根结底就是在“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”，用单位“1”的数量×分率（或百分率）就等于与分率（或百分率）对应的数量。
完成数学书第93页第8题和第9题。