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小学西师大版问题解决教学设计
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这是一份小学西师大版问题解决教学设计，共4页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学设计思路，教学过程等内容，欢迎下载使用。
教学内容：西师版义务教育小学教科书五年级下册87页例3。
二、教材分析：
简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、用字母表示数量关系及公式、等式的基本性质、解简易方程以及用方程解决实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。本节课，由实际问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验，担负着教学列方程、解方程的双重任务，这样处理有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。
三、教学目标：
1.结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。
2.让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系。
3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
四、教学重点：
借助线段图来帮助学生分析数量关系，列出方程，渗透几何直观的数学思想。
五、教学难点：
创设情境提高学生学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。
六、教学准备：多媒体课件，导学案。
七、教学设计思路：
学生掌握了用字母表示数、等式的基本性质、解简易方程及稍复杂的方程之后，进一步学习列方程解决有关行程的实际问题。由于学生对行程问题还没有清晰的认识，所以借助线段图帮助学生理解，让这一问题在学生的头脑中不断内化，进一步构建有关行程问题的数学模型，有利于培养学生数形结合的思想，增强用方程解决实际问题的信心，为今后的进一步学习打下基础。
八、教学过程
（一）情景导入
1．孩子们，让我们一起来欣赏一段音乐吧！（播放天路）孩子们听了这段音乐，你们知道其中描述的这条天路是什么铁路吗？
引导学生回答：是青藏铁路。
图片出示：青藏铁路地图并介绍青藏铁路的有关常识。
2.孩子们今天这节课，我们就用前面所学的方程来解决与青藏铁路有关的行程问题。
板书课题：问题解决（三）
【设计意图】由青藏铁路的知识自然导入到新课，与例题的衔接自然，学生在学习数学知识的同时，加深了对青藏铁路的了解，激发爱国热情。
(二）演一演（3人一组合作完成）。
请孩子们打开书87页我们将题目读一遍，在读的过程中想一想你从题目中能得到那些数学信息？（学生回答）孩子们你们能根据这些数学信息，将题目演出来吗，让我们一起来演一演吧！
① 快车：(上台站在相遇地的一边介绍）我是快车，我从拉萨出发以平均每小时行驶90千米的速度向西宁方向行驶。
② 慢车：(上台站在相遇地的另一边介绍）我是慢车，我从西宁出发向拉萨方向行驶。
③ 格尔木：这里是两车相遇地格尔木，快车慢车准备开始出发（快车慢车同时向相遇点行驶）。
④ 格尔木：（两车相遇时介绍）它们同时出发经过了12小时同时到达了相遇地格尔木。
【设计意图】通过搜集信息和直观演示让学生弄清题意，为后面的分析问题和解决问题打好基础。
（三）画一画（根据台上同学的表演情景，绘制线段图）。
【设计意图】学生独立尝试完成的原生态图，是为了让学生初步体会借助几何直观可以帮助分析实际问题中的数量关系。
（四）议一议（根据上面的线段图可以找出那些等量关系）。
【设计意图】通过对线段图的分析，找出等量关系为列方程提供依据。
（五）解一解(请在上面数量关系中任选一个列出方程并求出方程的解)。
等量关系：
解：设 。
列方程：
答： 。
【设计意图】通过对相遇问题的分析，让学生感受解题方法的多样化。同时，让学生体会根据等量关系式列方程解决实际问题是比较简便的。
（六）课堂活动
游戏抢红包（规则：下面有一些问题，最先解决问题的同学就可以拆开红包！）
红包1：
两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？
红包2：看图列方程并解决问题
3小时相遇
甲车行的路程 乙车行的路程
甲车80km/时 乙车？km/时
420km
【设计意图】通过这个游戏检测学生对这节课所学的知识的掌握情况，以便发现问题及时解决，同时可以激发学生的学习兴趣。
（七）课堂总结 畅谈收获
1．师：回顾这节课的过程，你有什么收获？
预设1：通过画线段图可以清楚地分析数量关系。
预设2：通过速度、时间和路程的数量关系来列方程。
（八）作业布置
1.列方程解答。
天津到济南的铁路长357km，一列快车从天津出发，同时有一辆慢车从济南出发。快车平均每小时行79km, 慢车平均每小时行40km，经过几小时两车相遇？
2.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？
【设计意图】此环节就是对这节课学生学习的巩固，通过学生的完成情况可以对学生的学习情况进行反馈。
（九）板书设计
快车12时行驶的路程+慢车12时行驶的路程=总路程
解：设慢车平均每小时行驶xkm。
90×12＋12x＝1956
1080+12x＝1956
12 x＝876
x＝73
答：慢车每时行使75千米。
（快车行驶的速度+慢车行驶的速度）×相遇时间＝总路程
解：设慢车平均每小时行驶xkm。
（90+ x）×12＝1956
（90+ x）×12÷12 ＝1956÷12
90+ x＝163
x＝73
答：慢车每时行使73千米。
用方程解决相遇问题
快车的路程+慢车的路程=
90×12＋12x＝1956
1080+12x＝1956
12 x＝876
教学内容：西师版义务教育小学教科书五年级下册87页例3。
二、教材分析：
简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、用字母表示数量关系及公式、等式的基本性质、解简易方程以及用方程解决实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。本节课，由实际问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验，担负着教学列方程、解方程的双重任务，这样处理有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。
三、教学目标：
1.结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。
2.让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系。
3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
四、教学重点：
借助线段图来帮助学生分析数量关系，列出方程，渗透几何直观的数学思想。
五、教学难点：
创设情境提高学生学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。
六、教学准备：多媒体课件，导学案。
七、教学设计思路：
学生掌握了用字母表示数、等式的基本性质、解简易方程及稍复杂的方程之后，进一步学习列方程解决有关行程的实际问题。由于学生对行程问题还没有清晰的认识，所以借助线段图帮助学生理解，让这一问题在学生的头脑中不断内化，进一步构建有关行程问题的数学模型，有利于培养学生数形结合的思想，增强用方程解决实际问题的信心，为今后的进一步学习打下基础。
八、教学过程
（一）情景导入
1．孩子们，让我们一起来欣赏一段音乐吧！（播放天路）孩子们听了这段音乐，你们知道其中描述的这条天路是什么铁路吗？
引导学生回答：是青藏铁路。
图片出示：青藏铁路地图并介绍青藏铁路的有关常识。
2.孩子们今天这节课，我们就用前面所学的方程来解决与青藏铁路有关的行程问题。
板书课题：问题解决（三）
【设计意图】由青藏铁路的知识自然导入到新课，与例题的衔接自然，学生在学习数学知识的同时，加深了对青藏铁路的了解，激发爱国热情。
(二）演一演（3人一组合作完成）。
请孩子们打开书87页我们将题目读一遍，在读的过程中想一想你从题目中能得到那些数学信息？（学生回答）孩子们你们能根据这些数学信息，将题目演出来吗，让我们一起来演一演吧！
① 快车：(上台站在相遇地的一边介绍）我是快车，我从拉萨出发以平均每小时行驶90千米的速度向西宁方向行驶。
② 慢车：(上台站在相遇地的另一边介绍）我是慢车，我从西宁出发向拉萨方向行驶。
③ 格尔木：这里是两车相遇地格尔木，快车慢车准备开始出发（快车慢车同时向相遇点行驶）。
④ 格尔木：（两车相遇时介绍）它们同时出发经过了12小时同时到达了相遇地格尔木。
【设计意图】通过搜集信息和直观演示让学生弄清题意，为后面的分析问题和解决问题打好基础。
（三）画一画（根据台上同学的表演情景，绘制线段图）。
【设计意图】学生独立尝试完成的原生态图，是为了让学生初步体会借助几何直观可以帮助分析实际问题中的数量关系。
（四）议一议（根据上面的线段图可以找出那些等量关系）。
【设计意图】通过对线段图的分析，找出等量关系为列方程提供依据。
（五）解一解(请在上面数量关系中任选一个列出方程并求出方程的解)。
等量关系：
解：设 。
列方程：
答： 。
【设计意图】通过对相遇问题的分析，让学生感受解题方法的多样化。同时，让学生体会根据等量关系式列方程解决实际问题是比较简便的。
（六）课堂活动
游戏抢红包（规则：下面有一些问题，最先解决问题的同学就可以拆开红包！）
红包1：
两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？
红包2：看图列方程并解决问题
3小时相遇
甲车行的路程 乙车行的路程
甲车80km/时 乙车？km/时
420km
【设计意图】通过这个游戏检测学生对这节课所学的知识的掌握情况，以便发现问题及时解决，同时可以激发学生的学习兴趣。
（七）课堂总结 畅谈收获
1．师：回顾这节课的过程，你有什么收获？
预设1：通过画线段图可以清楚地分析数量关系。
预设2：通过速度、时间和路程的数量关系来列方程。
（八）作业布置
1.列方程解答。
天津到济南的铁路长357km，一列快车从天津出发，同时有一辆慢车从济南出发。快车平均每小时行79km, 慢车平均每小时行40km，经过几小时两车相遇？
2.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？
【设计意图】此环节就是对这节课学生学习的巩固，通过学生的完成情况可以对学生的学习情况进行反馈。
（九）板书设计
快车12时行驶的路程+慢车12时行驶的路程=总路程
解：设慢车平均每小时行驶xkm。
90×12＋12x＝1956
1080+12x＝1956
12 x＝876
x＝73
答：慢车每时行使75千米。
（快车行驶的速度+慢车行驶的速度）×相遇时间＝总路程
解：设慢车平均每小时行驶xkm。
（90+ x）×12＝1956
（90+ x）×12÷12 ＝1956÷12
90+ x＝163
x＝73
答：慢车每时行使73千米。
用方程解决相遇问题
快车的路程+慢车的路程=
90×12＋12x＝1956
1080+12x＝1956
12 x＝876
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