数学12.3 互逆命题教案

这是一份数学12.3 互逆命题教案，共3页。

这节课问题情境的设计，首先让学生回顾命题的条件和结论，以及它的真假性，为后续学习做准备，继而让学生观察一对命题的联系和区别，揭示出本节课的课题，并引入“互逆命题”的概念。
通过举例，便于让学生归纳出它们的条件和结论之间共性，从而水到渠成的归纳出“互逆命题”概念。
通过练习，让学生能正确识别两个互逆命题，从而加深对“互逆命题”概念的理解。
通过交流让学生意识到制作互逆命题时，不是简单的将条件和结论互换就可以了事的，而应该先弄清条件与结论的意思，再对其中的某些词作必要的修饰，然后进行对调，否则会造语句不通或疑似含混。
通常如果命题原命题是“如果...,那么...”的形式制作它的逆命题相对而言简单些，如果原命题是简略形式，在制作逆命题时觉得表述上有困难，你也可以将它改为“如果...,那么...”的形式，再制作它的逆命题。
通过判断四对互逆命题的真假，为下一环节的讨论，做坐垫。
组织学生交流各自判断一个命题是假命题的方法，以利于引导学生体验并了利用反例（符合命题的条件，但不符合命题结论的例子）可以判断一个命题是错误的。组织学生思考并交流各自判断命题真假的情况，以利于学生主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同
通过举反例说明命题是假命题的练习，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力，会进行简单的说理。
通过阅读让学生体会反例帮助我们发现了无理数，从推动了数学科学的发展，通过反例可以让冥思苦想正面不能解决的问题，以否定的方式巧妙解决，从而带来许多的惊喜，进一步让学生明白反例的作用，拓宽学生的知识面，引起学生的学习兴趣。
课题
12.3互逆命题
课 型
学讲目标
通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆命题，知道原命
题成立其逆命题不一定成立。
2 .了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。
3. 在证明中，不断发展合乎逻辑的思考，有条理的表达能力。
学讲重点
会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的。
学讲
难点
准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述。
教法及教具
多媒体
教 学 过 程
个 案 调 整
教学
环节
教学内容及指导
学习
活动

情境创设：
两直线平行，同位角相等
同位角相等，两直线平行
2.
如果 a＋b＞0 ，那么 a＞0，b＞0
如果 a＞0，b＞0 ，那么 a＋b＞0
还可以增加一些这样的观察，便于学生归纳出它们的条件和结论之间的共性来。
“2”中的（4）指导学生先画出相关的图形，分析命题的条件和结论，再构造逆命题。
创设情境
1.什么叫命题？命题的组成部分有哪些？
2.请写出两个命题，并指出条件和结论分别是什么。
导学
任务
已知命题（1）两直线平行，同位角相等；
（2）同位角相等，两直线平行。
讨论：（1）这两个命题的条件和结论分别是什么？是真命题还是假命题？
（2）从结构上看，这两个命题有什么联系和区别？
自主
学习
展示
1.揭示课题与目标
2.举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？
3.形成概念：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题是另一个命题的逆命题．
小组交流讨论
并进行组内交流展示,尝试归纳“互逆命题”的概念。
合作
探究
交流
展示
合作
探究
交流
展示
1．下列各组命题是否是互逆命题：
（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；
（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；
（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；
（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．
2．说出下列命题的逆命题，并与同学交流．
（1）如果a2＝b2，那么a＝b；
（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；
（3）末位数字是5的数，能被5整除；
（4）锐角与钝角互为补角．

积极思考，
细心观察，
认真思考，
展开讨论。
教 学 内 容
个案调整
教学
环节
教学内容及指导
学习
活动

组织学生思考并交流各自判断命题真假的情况，以利于引导学生主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同。
质疑
拓展
1.说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，那如何说明一个命题是假命题呢？
2.如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？
3.举反例说明下列命题是假命题．
（1）如果|a|＝|b|，那么a=b；
（2）任何数的平方大于0；
（3）两个锐角的和是钝角；
（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．
体验并了解利用反例（符合命题的条件，但不符合命题的结论的例子）可以判断一个命题是错误的。
观察、思考并归纳出“一对命题的真假性并不一定相同”
检测
反馈
1.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是：
____________________________.
2.命题“对顶角相等”的逆命题是：
，
这个逆命题是____命题.
3.请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题：
原命题：
逆命题：
小结
板书
设计

当堂作业
课外作业
教学札记