苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和教学设计及反思

这是一份苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和教学设计及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。

1、通过将多边形分割成三角形，从而探索出多边形内角和的计算公式，并能进行应用。
2、经历操作、观察、探索等活动，进一步提高学生分析问题、解决问题的水平，提升从不同角度思考问题的能力。
3、通过交流，学会合作。
二、教学重难点：
重点：探索多边形内角和的计算公式，并能进行应用。
难点：从不同角度思考问题。
三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：
（一）创设情境，感悟新知
1、在△ABC中，
（1）∠C = 90º , ∠B = 30º, 则 ∠A = ；
（2）∠A = 100º , ∠B = ∠C , 则 ∠B = ；
（3）∠B = 30º , ∠C = 2∠A , 则 ∠C = ；
（4）∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4 ，则∠A = ；
∠B = ；∠C = 。
2、三角形的内角和是180°，多边形的内角和如何计算呢？你知道四边形的内角和吗？在小学计算不规则多边形的面积大多采用什么方法？
（回忆小学所学内容，为学习新知识作铺垫。通过提问，激发学生探索多边形内角和的欲望。）
（二）动手操作，探索体验
C
1、如图，连接AC，把四边形ABCD分成2个三角形，你能计算四边形ABCD的内角和吗？
D
B
A
四边形ABCD的内角和是180°×2=360°。
2、如图，把五边形ABCDE分成3个三角形，你能计算五边形ABCDE的内角和吗？
E
D
C
B
A
五边形ABCDE的内角和是180°×3=540°。
3、仿照上面的方法，六边形ABCDEF可以分成多少个三角形？n边形可以分成多少个三角形？
填表：
由此表格得到，ｎ边形的内角和等与
想一想：你还有不同于上述的分割方案吗？
（分组讨论，启发学生从不同角度思考问题）
（1）用如下所示的分法，将多边形分割成三角形，并完成表格：
_
F
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
_
G
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
_
F
_
D
_
A
_
B
_
C
_
P
_
C
_
A
_
B
_
P
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
由此表格得到，ｎ边形的内角和等与
（四）拓展延伸，运用新知
1、P34 练一练
2、若一个多边形的对角线有14条，则这个多边形的边数是（ ）
A. 10 B. 7 C. 14 D. 6
3、一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为2750°，求这个多边形的边数。
4、多边形的内角和可能是（ ）
A．810° B．540° C．180° D．605°
5、一个多边形的每个内角是1440，求它的边数。
6、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数比是2：3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？
7、已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205°，求该内角。
(通过练习，让学生内化知识)
六）布置作业
P37习题7.5 2
多边形边数
4
5
6
…
n
分成的三角形个数
2
3
4
…
多边形的内角和
180°×2
180°×3
180°×4
…
多边形的边数
3
4
5
6
7
…
n
分成的三角形的个数
…
多边形的内角和
…