小学数学北师大版六年级上册1 生活中的比第1课时教案设计

这是一份小学数学北师大版六年级上册1 生活中的比第1课时教案设计，共7页。教案主要包含了创设情境，探究体验，达标检测，课堂小结，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。

课题
生活中的比
课型
新授课
教材分析
《生活中的比》是在学生已经知道了分数的意义及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。由于学生理解比的意义往往比较困难，为了让学生明白什么是“比”，教材没有采取直接下定义的方法告诉学生什么是“比”，而是密切联系学生已有的生活和学习经验，设计教学情境引发学生讨论和思考。“图形的放大与缩小”通过了学生对图片像与不像的直观感受，激发学生探索知识的兴趣，引导学生发现长方形的长与宽之间的倍数关系，引入比，体会引入比的必要性，理解比的意义，初步认识比。
学情分析
在学习《生活中的比》之前，学生已经知道了分数的意义及分数与除法的关系，有能力探讨长方形的长与宽之间的倍数关系。由于本节比较抽象，学生抽象逻辑思维水平还比较低，因此，有必要通过创设情境和构建数学模型理解比的意义，学习比的知识。
教学策略
首先，通过创设情境，激起学生的好奇心后进入新课的教学。然后让学生经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。最后能正确读、写比，会求比值。学生在学习的过程中能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用，进而体会数学知识来源于生活又用于生活。
教学内容
北师大版六年级上册 教科书第69页
教学目标
1、知识与技能：理解比的意义，能正确读写比，认识比的各部分名称，会求比值。
2、过程与方法： 经历从具体情境中抽象出比的过程，体会比的必要性，理解比的意义，渗透数形结合思想。
3、情感态度价值观： 能利用比的知识解决一些简单的生活问题，感受比在生活中的应用。
教学重点
理解比的意义并能正确读写比，会求比值。
教学难点
经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
教学准备
多媒体课件，带有图A、B、C、D、E的方格纸及研究纪录
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境
复习导入
出示课件
师：前段时间，淘气小朋友照了一套写真，其中有一张照片是他最喜欢的，你们想看吗？（课件出示图A）可爱吗？
生：可爱
2、师：淘气想把这张照片放大一张放入相框，再缩小一张做成钱包照，他该选哪张呢？（课件出示）淘气想请大家帮他找一找哪几张照片和照片A比较像呢？选哪一张放到相框里呢？为什么？
生1：老师老师，我觉得图B和图D与图A比较像，比较漂亮，图C太胖了，图E又太瘦了。
生2：我觉得图B和图D与图A比较像，图D适合放入相框，图B适合做成钱包照。
师：同学们的眼睛可真亮呀！为什么是图B、D和图A比较像呢？那么这些像与不像的图片中存在着怎样的数学秘密呢？今天这节课我们就通过这些图片来学习生活中的比。
板书课题：生活中的比。
二、探究体验
经历过程
1、引导观察，提出猜想
师：你们认为这些图片“像不像”与什么有关系呢？仔细观察照片，先来猜测一下！
生1：我猜测与图片的长短有关系
生2：我觉得和图片的宽窄有关系
师：这些图片是什么形状？能否从数学的角度找找原因？
生1：这些图片都是长方形。
生2：可能与长方形的长与宽有关系。
2、合作探究，验证猜想。
师：你们都猜想这些图片“像”和“不像”与长方形的长和宽有关系，那么现在就让我们一起来验证我们的猜想，先明确我们小组的合作要求。
（课件出示小组合作要求），（学生合作交流，动手进行验证，完成表格，发现规律，教师巡视了解探究情况，并适时指导。）
小组合作要求：师：(1)数出每个长方形的长和宽，算一算，每个长方形的长与宽之间有什么关系，你发现了什么规律？记录在表格中。(2)想一想，你能发现图片中像与不像的秘密吗？
为了方便大家研究和交流，我把照片所在的图形放到了方格中，隐去照片。大家来看，我们把竖着的叫长，横着的叫宽，一个小方格的边长代表1CM。
生1：我发现图A、图B和图D的长都是宽的1.5倍，宽都是长的2/3，变化后的图形就会和原来的图形像。
师：这位同学的分析条理清晰，非常棒，刚才我们从图片自身长和宽的关系来研究图片像不像，还有其他发现吗？图片与图片之间藏着什么秘密呢？
生1：我发现长方形D的长是长方形A的2倍，长方形D的宽也是长方形A的2倍。它们的长和宽扩大倍数一样所以像。老师我还发现长方形A的长和宽分别是长方形B的长和宽的2倍，所以它们比较像。
师：看来照片要按一定的比例进行放大或缩小，这样放大或缩小后的照片与原来的照片才会相像。
师：大家帮淘气找出了和照片A相像的照片，淘气可高兴了，他夸大家真善于观察、思考！
3、建立模型，理解比的意义。
师：回顾一下刚才我们都是用什么方法发现了图片像与不像的秘密？
生：用除法
师：是的，刚才我们用除法来表示长与宽的关系。在图片A中，它的长是6小格，宽是4小格，我们用6除以4表示长是宽的多少倍，像6除以4，3除以2这样的，两个数相除又叫做这两个数的比。（板书概念）（课件同时出示）
师：读了这句话，你觉得最关键的词是什么？（生：相除）所以两个数的比实际上就表示两个数之间的什么关系呢？（生：相除关系） 反过来，具有相除关系的两个数量进行比较，都可以说成是这两个数的比。
师：比如：在图片A中，6÷4我们又可以说成长方形A的长与宽的比是6比4，反过来可以说长方形A的宽与长的比是4比6。你能像老师这样说说图片中其它的比吗？
生1：图片B中，长与宽的比是3:2，宽与长的比是2:3。
生2：图片C中，长与宽的比是8:3，宽与长的比是3:8。
4、小组自学，进一步认识比。
师：同学们，刚才说的真好！你们想对比有一个更深的认识吗？请同学们带着下面这3个问题自学课本 “认一认”。（课件出示自学提纲）
①比的读写法；
②比的各部分名称；
③怎样求比值。
生1：老师我学到了根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式，如6÷4写作6:4，读作6比4.
在6:4中，6是比的前项，4是比的后项，中间的符号叫比号，1.5是比值。
师：比的前后项能调换吗？
生：不能，一旦调换比的意义就不同。
生2：我学到了求比值就是用比的前项除以比的后项，拿6:4为例，6:4=6÷4=3/2=1.5。
师：比和比值一样吗？
生：不一样，比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。而比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。
师：那同学们请思考，比的后项能不能为0？
生：比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，除数不能为0，分母不能为0，所以比的后项也不能为0.
师：好，那同学们想不想了解比号的由来？一起来看。
（课件出示史料：17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。）
5、感受比在生活中的广泛应用。
师：现在同学们对比已有了一定的认识。其实啊，生活中也到处充满了比。想一想，看能不能从你的生活中、你的身边找到比呢？把你的发现告诉大家。
生1：我们家的液晶电视屏幕长与宽的比是4:3。
生2：我手中这杯奶昔中香蕉原汁与牛奶体积的比是2:3。
生3：我所在的合唱团男生与女生人数比是1:1.
师：说的真棒，大家真是善于观察生活。
师：快看，奇思和不马虎两位小朋友在一次篮球比赛中的得分成绩是4:2，这里的4:2是我们今天学习的比吗？
这里的4:2不是我们数学中的“比”，因为它只是一种计分形式，只表示两个数量之间的相差关系，不表示两数的相除关系。体育比赛中的比只是借用了数学中比的表示形式，其本质意义只是表示双方得分多少，所以它的前后两个数都可以是0，体育中的“比”与数学中的“比”意义不同。
同学们你们知道吗？不但生活中有比，我们人体上也有许多有趣的比，大家看。（出示课件）
①将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:1
②身高与双臂平伸的比大约是1:1
③成年人身高与头长的比大约是7:1
④腿长与头长的比大约是4 :1
⑤男人肩宽与头长的比大约是2 :1
师：我们一起来量一量自己双臂平伸时的长度，看是不是和自己的身高差不多呢？（生：是）
师：看来同学们都长得很标准，很漂亮。
三、达标检测
师：那同学们学习了这么多关于比的知识，掌握的怎么样呢？我来考考你，做一组习题来检测一下吧！
1、课件出示教科书P70第1题
看图回答问题
师：（1）你发现这些图形的长、宽有什么关系？和同伴说一说。
师：通过观察不难发现，图A的长占8格，宽占6格，长与宽的比值是4/3，图B的长占8格，宽占3格，长与宽的比是8/3，图C的长占4格，宽占3格，长与宽的比值是4/3，图D的长占9格，宽占6格，长与宽的比是3/2，图E的长占16格，宽占12格，长与宽的比值是4/3，图A、C、E它们的长和宽的比值相等,形状不变。
（2）师：请同学们再写出几个比？
比如8:6,4:3,8:3…还有很多，同学，你做对了吗？
2、你能说一个用“3:4”表示的情境吗？
师：举个例子，我有3支笔，同桌有4支笔，我和同桌的笔数的比是3∶4。（答案不唯一）
3、六(1)班有男生20人，女生30人。
（1）男生人数与女生人数的比是（20:30），这道题男生人数作为比的前项，女生人数作为比的后项，那么男生人数与女生人数的比是20:30。
（2）女生人数与男生人数的比是（30:20），这道题女生人数作为比的前项，男生人数作为比的后项，那么女生人数与男生人数的比是30:20。
（3）男生人数与全班人数的比是（20:50），这道题男生人数作为比的前项，全班人数作为比的后项，那么男生人数与全班人数的比是20:（20+30）即20:50。
（4）女生人数与全班人数的比是（30:50），这道题女生人数作为比的前项，全班人数作为比的后项，那么女生人数与全班人数的比是30:（20+30）即30:50。
同学，你做对了吗？
4、求比值
12:5 9:14 20:7 15:5
师：求比值就是用比的前项除以比的后项，比值可以是分数、小数或整数。
12:5=12÷5=12/5=2.4
9:14=9÷14=9/14
20:7=20÷7=20/7
15:5=15÷5=3
同学，你做对了吗？
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！
五、教学板书
生活中的比
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4 写作 6 ∶ 4 读作 6比4
前 比 后
项 号 项
6∶4=6÷4==1.5（ 比值——可以是整数、小数或分数）
六、教学反思
优点：本节课研究比的意义， 这一概念对于学生来说是抽象的、 空洞的、 陌生的。 在生活中很少提到数学中的比，听得更多的则是体育比赛中的比，所以学生在理解比这个概念的程度略显出参差不齐。为更好突破这一知识难点和重点，从照片入手，哪些照片与标准照片比较像？在于通过数形结合，使学生充分感受到比较两张照片像与不像。学生可以动手实践用多种方法来解决这一问题，在这一过程中，为学生提供了大脑形象思维的表象材料， 调动了思维的积极性和主动性， 提高了形象思维能力。
缺点：在学生探索的过程中，因为担心学生无从下手，耽误时间，所以给了过多的提示，从某种意义上讲放得不够，禁锢了学生的思维。
改进措施：应该充分的相信学生，给他们更多的时间和空间。