数学七年级下册第8章 幂的运算综合与测试教案

课题

§第8章 幂的运算  小结与思考

目的

要求

1、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；

2、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数.

教学

重点

会运用幂的运算性质进行计算.

教学

难点

会运用幂的运算性质进行计算，说出每一步的依据.

教学

方法

合作探究

教具

PPT课件等多媒体辅助教学.

教师和学生互动过程

个性思考

一、知识回顾：

1、计算b2·b3正确的结果是(  )

A．2b6    B．2b5　　　　C．b6    D．b5

2、已知am＝5，an＝2，则am＋n的值等于(  )

A．25   B．10　 　C．8    D．7

3、a2m＋1可以写成(  )

A．a2m＋a  B．a2·am·a　　C．(am)2＋a  D．(am)2·a

4、(南京中考)计算(－xy3)2的结果是(  )

A．x2y6   B．－x2y6　　　C．x2y9  D．－x2y9

5、如果(axby)3＝a9b12，那么(  )

A．x＝3，y＝4   B．x＝9，y＝4

C．x＝6，y＝9   D．x＝9，y＝12

6、下列计算中，正确的是(　　)

A．x3×x2＝x6     B．(－x)3×(－x)2＝x5

C．x3÷x2＝1     D．(－x)4÷(－x)3＝－x

7、下列式子，正确的是(　　)

A．(－)－2＝         B．(－)－2＝－

C．(x－6)0＝1         D．(π－3.14)0＝1

8、0.000037毫克可用科学记数法表示为(D)

  A．3.7×10－5克           B．3.7×10－6克

  C．37×10－7克            D．3.7×10－8克

9、将1.05×10－4用小数表示为(C)

  A．0.0000105             B．0.00105

  C．0.000105              D．－0.000105

二、课堂练习：

1、 (宿迁中考)计算(－a3)2的结果是(  )

   A．－a5   B．a5    C．－a6   D．a6

2、下列各式的计算结果是a6的是(  )

   A．(－a3)2   B．(－a2)3    C．a3＋a3  D．a2·a3

做一做1、2、3，想一想法则，再说一说.

做一做4、5，想一想法则，再说一说.

第6题错误选项各犯了什么错误？

第7题说一说零指数幂和负指数幂运算性质.

第8、9题用科学计数法表示绝对值远小于1的数，如何确定a和n？有什么样规律？

用科学记数法表示绝对值远小于1的数时，左边（－“负号”）零的个数就是n的值.

教师和学生互动过程

个性思考

3、a3m＋1可写成(  )

   A．a3m＋a      B．a3·am＋a

   C．(am)3＋a      D．(am)3·a

4、计算2m×4n的结果是(  )

   A．(2×4)m＋n         B．2×2m＋n

   C．2n×2mn      D．2m＋2n

5、在下列括号中应填入m4的是(  )

   A．m12＝(　　)2     B．m12＝(　　)3

   C．m12＝(　　)4     D．m12＝(　　)6

6、下列计算正确的是(  )

   A．(－a3b2)3＝a9b6   B．(－ab2)3＝a3b6

   C．(a2b)3＝a6b3    D．(－a2b3)2＝－a4b6

7、如果(an·bm·b)3＝a9b15，那么(  )

   A．m＝9，n＝4    B．m＝9，n＝－4

   C．m＝3，n＝4    D．m＝4，n＝3

8、计算(2×106)3的结果是(  )

   A．6×109     B．8×109

   C．2×1018     D．8×1018

9、计算：

（1）(x3)3·(x2)4；  （2）3x3·x9＋x2·x10－2x·x3·x8；

（3）316÷(－3)18   （4）4k＋3÷4k＋42

（5）2－1÷2－3＋(－1)2 018－()－1＋(π－2019)0

10、根据已知条件求值．

（1）已知3×9m×27m＝316，求m的值；

（2）已知am＝2，an＝5，求a2m＋n的值．

（3）已知272＝a6＝9b，求2a2＋2ab的值．

11、三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户每年用电2.75×103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？（结果用科学记数法表示）

12、我们知道，用科学记数法可以把一个绝对值很大的数很方便地表示出来，科学记数法是把一个数写成a×10n的形式.

（1）请用科学记数法把212×59表示出来；

（2）212×59的整数位数是多少？

三、课终小结：

本章你学会哪些运算？

回顾本章幂的运算和逆运算性质

教

后

札

记