2022年河南省郑州市中考数学复习模拟卷（二）(word版无答案)

2022年河南省郑州市中考数学复习模拟卷（二）

一．选择题（每题3分，满分30分）

1．﹣2022的相反数是（　　）

A．2022 B．﹣ C． D．﹣2022

2．据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（　　）

A．8.86×105 B．8.86×106 C．88.6×105 D．88.6×106

3．下面的几何体从左面看到的图形是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，AB∥CD，AB＝AC，∠1＝40°，则∠ACE的度数为（　　）

A．80° B．100° C．120° D．160°

5．下列运算正确的是（　　）

A．3a2•4a3＝12a6 

B．28+28＝29 

C．（am+b）n＝amn+bn 

D．（﹣2x﹣y）（y﹣2x）＝﹣4x2﹣y2

6．一元二次方程x2﹣2x﹣6＝0根的判别式的值是（　　）

A．20 B．﹣20 C．﹣28 D．28

7．将分别标有“建”、“设”、“大”、“美”、“临”、“沂”汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“临沂”的概率是（　　）

A． B． C． D．

8．受新型冠状病毒肺炎影响，学校开学时间延迟，为了保证学生停课不停学，某校开始实施网上教学，张老师统计了本班学生一周网上上课的时间（单位：分钟）如下：200，180，150，200，250．关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．中位数是200 B．众数是150 

C．平均数是190 D．方差为0

9．如图，已知平行四边形AOBC的顶点O（0，0），B（4，0），C（5，），∠AOB＝60°，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图；①分别以点O，A为圆心，以大于OA的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；②连接MN，交AO于点E，交x轴于点F，则点F的坐标为（　　）

A．（1，0） B．（2，0） C．（，0） D．（，0）

10．如图，边长为2的正方形ABCD中，点P从点A出发沿路线A→B→C→D匀速运动至点D停止，已知点P的速度为1，运动时间为t，以P、A、B为顶点的三角形面积为S，则S与t之间的函数图象可能是（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（每小题3分，满分15分）

11．计算：（）﹣1﹣×＝　   　．

12．三个数3，1﹣m，1﹣2m在数轴上从左到右依次排列，则m的取值范围是 　   　．

13．如图所示，△DEF中，∠DEF＝120°，DE+EF＝24，点O在DF上，以O为圆心的半圆分别与DE、EF相切于M、N两点，且的长度为，则图中的阴影部分面积为 　   　．

14．矩形ABCD中，AB＝4，AD＝，点E、F分别是线段AD、BC上动点，且满足CF＝AE，BP⊥EF于点P，连接DP，当点E从A运动到AD的中点时，线段DP扫过图形的面积为 　   　．

15．如图，平行四边形ABCD，将四边形CDMN沿线段MN折叠，得到四边形QPMN，已知∠BNM＝68°，则∠AMP＝　   　．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）先化简再求值：，其中x满足x2+x﹣8＝0．

17．（9分）4月23日世界读书日之际，习近平总书记提倡和鼓励大家多读书、读好书．在接受俄罗斯电视台专访时，总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为响应号召，建设书香校园，某中学对本校初二、初三两个年级的学生进行了课外阅读知识水平检测．为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下：

[收集数据]从初二、初三年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下：

【整理数据】按如下分段整理样本数据：

【分析数据】对样本数据进行如下统计：

（1）根据统计，表格中a、b、c、d的值分别是 　   　、　   　、　   　、　   　．

（2）根据以上数据，请判断哪个年级学生的课外阅读整体水平较高，并说明理由．

（3）若该校初二、初三年级的学生人数分别为2200人和1800人，则估计这次考试成绩90分及以上的人数约有多少人？

18．（9分）如图，p是双曲线上一点，直线PQ交x轴于Q点，PM∥x轴交y轴于M，△OPM的面积为1．

（1）求双曲线的解析式；

（2）若△OPQ是等腰直角三角形，求Q点的坐标．

19．（9分）如图，为测量瀑布AB的高度，测量人员在瀑布对面山上的D点处测得瀑布顶端A点的仰角是30°，测得瀑布底端B点的俯角是10°，AB与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得CG＝27.0m，GF＝17.6m（注：C、G、F三点在同一直线上，CF⊥AB于点F），斜坡CD＝20.0m，坡角∠ECD＝40°．（参考数据：，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）

（1）求测量点D距瀑布AB的距离（精确到0.1m）；

（2）求瀑布AB的高度（精确到0.1m）．

20．（9分）问题提出：

（1）如图1，P是半径为5的⊙O上一点，直线l与⊙O交于A、B两点，AB＝8，则点P到直线l的距离的最大值为 　   　．

问题探究：

（2）如图2，在等腰△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，求S△ABF：S△BFD的值．

问题解决：

（3）如图3，四边形ABCD是某区的一处景观示意图，AD∥BC，∠ABC＝60°，∠BCD＝90°，AB＝60m，BC＝80m，M是AB上一点，且AM＝20m．按设计师要求，需在四边形区域内确定一个点N，修建花坛△AMN和草坪△BCN，且需DN＝25m．已知花坛的造价是每平米200元，草坪的造价是每平米100元，请帮设计师算算修好花坛和草坪预算最少需要多少元？

21．（10分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；

（2）如果某超市计划购进一批甲、乙两种玩具共20件，其中甲的数量不少于乙种数量的2倍，请问该超市如何采购，至少要投入多少元才能完成采购计划？

22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝1与抛物线y＝4x2相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上．且BC＝n•AB（n为正整数）．过点B，C的抛物线L，其顶点M在x轴上．

（1）A点的坐标为 　   　；B点的坐标为 　   　；

（2）当n＝1时，抛物线L的函数表达式为 　   　；

（3）如图2，抛物线E：y＝anx2+bnx+cn，经过B、C两点，顶点为P．且O、B、P三点在同一直线上．

①求an与n的关系式；

②当n＝k时，设四边形PAMC的面积Sk，当n＝t时，设四边形PAMC的面积St，规定T（k，t）＝（其中a、b均为非零常数），例如：T（0，1）＝，已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1，若正整数k和正整数t满足不等式组且Sk＝4St，请直接写出ak•at值．

23．（11分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α（0°＜α＜60°）．点P是△ABC内一动点，连接AP，BP，将△APB绕点A逆时针旋转α，使AB边与AC重合，得到△ADC，射线BP与CD或CD延长线交于点M（点M与点D不重合）．

（1）依题意补全图1和图2；由作图知，∠BAP与∠CAD的数量关系为　   　；

（2）探究∠ADM与∠APM的数量关系为　   　；

（3）如图1，若DP平分∠ADC，用等式表示线段BM，AP，CD之间的数量关系，并证明．